第一章 導論
壹 前言：科學推理與科學哲學
科學推理（scientific reasoning）是科學哲學（philosophy of science）重要且基本的一部分，它是一個既老又新的主題。說它老是因為它其實是早期（二十世紀前半葉）所謂的「科學方法」（scientific method）的延續，說它新是因為它是二十世紀八零年代後才興起的關鍵詞，而且成為當前科哲的核心主題之一。隨著科哲的目的之定位和理解的變動，今天，我們探討、研究或理解科學推理，其目的與意義也與早期的科學方法研究大不相同。
二十世紀前半葉對「科學方法」的研究（即「科學方法學」［methodology of science〕）有幾個特點或基本觀點：（1）一元論：科哲家們相信有一個單一的科學方法，它定義了科學的本質，科學哲學（方法論）的目的是把這個方法揭露出來；（2）規範的本質性：既然這個單一的科學方法定義了科學的本質，它也就對「應該怎麼做才是科學的」作了規範，換言之，它要求科學家「應該這樣做」才是科學。（3）邏輯性：科哲家也普遍相信科學方法是邏輯的，可以使用當時最新發展的符號邏輯來重建（logical reconstruction）。因為符號邏輯是形式的、普遍的，所以科學方法也是形式的、普遍的──亦即它可以適用於各種科學主題、領域和範圍。
由於戰後隨著國民黨來到台灣的大陸知識分子，對於中國自清末以來受辱於西方列強的「船堅砲利」留下不可磨滅的印象，他們延續中國五四傳統，在台灣倡議「科學方法」時， 抱持的態度是「科學方法是唯一正確的思想方法」是「思想的評準」， 他們相信研究科學方法的目的要是學習它，使自己的思想也變得是科學的，以汰換個人思想中那不科學的中國文化烙印──這是他們倡議科學方法論的基本目的，也是具有上述特點的西方科學方法論被引入戰後台灣的脈絡時自然產生的功用。
二十世紀八零年代後，西方科學哲學家對於科學推理的基本觀點，剛好和之前對科學方法的一般立場截然相反：（1）多元論：雖然對於科學推理的研究也是科學方法學的一環，因為科學推理即是科學推理方法（methods of scientific reasoning），可是現在的方法是複數的，科哲家已理解到並沒有一個單一的科學方法能夠定義科學的本質，能普遍地適用於歷史不同時期、文化、地域和領域的科學。（2）實際性：如果沒有單一科學方法能定義科學的本質，又如果不同時期、文化、領域的科學家使用的是不同的推理模式，那麼這些推理模式是什麼，就必須根據歷史上（過去與現在）科學家的實作來掌握。換言之，考察科學推理不在於企圖規範科學家該如何推理，或找出科學家在推理時共同遵守的邏輯規則，而是在於理解科學家實際上是怎麼推理的，在不同的領域和案例中的推理又有什麼不同。（3）實質內容：既然我們想知道科學家在研究特別對象時使用的特別推理模式（pattern），就無法脫離特別對象的實質內容，就只在純形式上（formally）研究它們。這也意謂科學推理的研究不再是形式邏輯的研究，而是必須扣緊具體的科學案例，以便展示實際的推理方式。當然，科學推理不能違背基本邏輯，也仍然可以進行某種程度的抽象化和形式化，並使用一些形式符號，但這麼處理的目的是為了簡潔、嚴謹與方便，而不是因為科學推理只是純邏輯的形式推理。
由於科學方法觀的截然轉變，我們探討、研究和學習科學推理的意義與目的也和1980年代之前有很大的不同。研究科學推理不再是企圖去定義或規範科學家應該怎麼做才是科學的；相反地，我們是站在求知者的位置上，企圖客觀地得知科學家實際的推理模式。特別是歷史上提出偉大理論、設計偉大實驗、作出偉大發現的大科學家，他們究竟怎麼達成那些偉大成就的？揭示或重建他們實際的或可能（但合理的）推理歷程，以瞭解科學推理的技巧並學習這些推理模式才是我們的目的。
可是，本書並非指向純粹的實然面向。我們對科學家實際推理歷程的揭示，不能避免重建（reconstruction）和精煉（articulation）的工夫；而且，雖然我們不再把科學推理徹底地邏輯化、形式化和符號化，這並不意味我們不作抽象（abstraction），因為焦點是科學推理的模式（patterns of scientific reasoning），它們不該只適用於某個特別的假設、理論、檢驗、實驗、或發現，也應該可以被應用到類似的案例上。再者，我們會檢討先前的科學哲學家所提出的方法論和推理模式，發掘疑點和困難、進行修正，以便提出理想化的（idealized）模式──這就是重點。本書希望能探討理想的科學推理模式，但又能符合歷史上科學家的實際推理。
「既理想又符合實際」是否是個自相矛盾的目標？不然。所謂的「理想」並不是和「實際」矛盾、相反或對立的語詞，「理想」只不過意謂不考慮實際推理與推理歷程的每個細節，而專注於框架和結構。例如歷史上的大科學家在提出成功的假設之前，可能有過多次失敗的經驗，或者跳過許多步驟直接達致結論，他們處理實際的材料，把重心放在得出可行的說明或預測，產生驚人的發現或設計偉大的實驗，他們可能並不在意推理的每一個程序和步驟的細節。但這並不表示他們不在意科學方法或程序，科學之所以如此有力，仍然是因為它有明確的方法意識和十分可靠的推理程序。科學家可能也不會明白地呈現推理的每一個細節，但這並不意味那些程序與細節不蘊涵在他們的研究中，事實上，它們可能體現在實際題材的處理中。理想化的科學推理模式意指把科學研究中隱涵的推理明顯化（make it explicit）──這表示我們需要重建。
二十世紀早期的邏輯經驗論（logical empiricism）對於科學方法的重建之所以失敗，是因為他們在一元論、規範的本質性和邏輯性這三個預設下工作，他們以為科學方法就是邏輯方法，它定義了科學，故應該使用符號邏輯來重建，這些預設使得邏輯經驗論者偏離歷史上實際出現的科學。有些讀者可能會擔心：本書仍然使用和強調「重建」這個概念，是否有可能重蹈邏輯經驗論的覆轍？歷史的教訓使應該可以幫助我們避免錯誤。我們對科學推理的重建不再是把它們符號邏輯化，而是盡可能地完整展示它們的認知、概念、意義與歷史等面向。況且，重建不是再現。我們揭示的推理模式並不是像鏡子般忠實地映照出實際科學歷史中的推理，即使我們有心想豎立這樣的明鏡也做不到，因為後人總是只能以科學家留下的文本為根據，永遠不能真正地再現科學家在推理當下心靈運作的真貌。更何況，我們還會面臨歷史資料不齊全或軼失的困境。換言之，我們不可能原封不動地再現實際的、第一手的科學推理。重建是不可避免的，但重建也是合理和必要的，因為確實存在一種思維的規律使我們能在歷史的案例中發現一再重現的（recurring）、卻可能有變異的模式。重建也具有規範性的意味，亦即重建的科學推理模式具有指引與指導的功能，它們告訴讀者：應該怎麼作出好的科學推理。總而言之，本書仍有規範性的意義──我們企圖告訴讀者應該如何從事理想的科學推理。
本書重建的案例不只是歷史上成功（亦即後來被接受為真）的理論，也包括一些失敗的（亦即被放棄而不再接受）理論和假設，例如十八世紀有名的燃素理論（phlogiston theory）。因為好的科學推理並不是只存在於成功的理論中，很多失敗的理論也有很好的推理過程。然而，它們為什麼會失敗？理論或假設的失敗有很多原因，可能因為它產生嚴重異例、預測失準、不能滿足一些價值判準等等，但是，一個理論在失敗之前可能成功過，它們可能符合很多事實、說明很多現象，因此理論的失敗並不代表支持的科學家在科學推理上一定失敗或作得很糟（雖然有可能如此）──相反地，他們和成功理論支持者的推理可能一樣好、甚至更嚴謹。他們會支持甚至堅持失敗的理論反而有可能是因為他們不夠大膽跳躍，他們謹守推理的規則。讀者需理解，好推理並不導向成功，我們不想宣稱謹守程序與規則必定能帶來成功的科學研究（成功也許還需要勇氣與運氣），但是好的科學推理總是可以產生好科學──它成功的機會較高，雖然不一定能成功。但這也告訴我們看待歷史不該只是「以成敗論英雄」，功成名就的科學家固然令人嚮往，但失敗的科學家也有值得學習和稱道的地方，這不是因為他們提供了失敗的教訓，而是因為他們在科學推理上的探險，同樣豐富了整個科學。
更重要的是，我們要記住歷史上在某方面成功的科學家，可能在其它方面卻失敗。例如天文學革命家克普勒（Johannes Kepler, 1571-1630）在楕圓軌道上成功，卻在回答行星繞行太陽的運動原因上失敗了；力學革命家伽利略（Galileo Galilei, 1564-1642）在自由落體與力學上成功，卻在潮汐說明上失敗；物理學革命家牛頓（Isaac Newton, 1643-1727）在運動理論上成功，卻在光的粒子發射說上失敗；化學革命家拉瓦錫（Antoine Laurent Lavoisier, 1743-1794）在氧和化學元素理論上成功，卻在熱質假說上失敗；生物學革命家達爾文（Charles Darwin, 1809-1882）在演化論上成功，卻在遺傳假設上失敗；二十世紀物理學革命家愛因斯坦（Albert Einstein, 1979-1955）在相對論成功，卻在量子力學的不完備性和統一場論（theory of united field）失敗。幾乎每個成功的大科學家都有一長串失敗的記錄。如果連科學革命家都常常失敗，這代表失敗是常態，而且在科學歷史上，失敗的次數和比例遠比成功的次數和比例大得多。然而，革命性的科學家之所以為革命性，不僅是因為他們帶來突破性的、翻轉舊傳統的科學理論和知識，也因為他們能提出全新的科學說明（scientific explanation）（科學說明本身就是一種科學推理）和推理、甚至能提出全新的推理模式、或者對舊的推理模式有嶄新的、整合性的應用（參看後面章節的討論）。所以，雖然好的科學推理並不保證其結論的成功，但是沒有好的科學推理，其結論必定無法成功。
讀者或許仍會想問一個問題：為什麼要學習由科學哲學來重建後的科學推理？如果我們想理解或應用科學推理，何不直接去讀科學？去修科學科目、去接受科學訓練？在大學中，你可以直接去讀基礎物學、基礎化學、基礎生物學、地質學、數學物理、工程數學、心理學導論、統計學、社會科學方法論等等，或者你可以去修通識的科學課程等等。但是，你從這些課程中學到的是特定的科學，是物理、化學、生物、地質學、心理學、統計等等，它們會教導特定的知識和方法、重視計算與應用、它們會告訴你如何使用那些已被證明為正確的知識去進行計算，以得到正確的結果，但很少顯示出如何獲得正確知識與如何判斷的完整歷程，使得推理在知識的學習中隱而不顯。它們也不會強調爭論與論證、不會抽取推理的模式；它們不會教導歷史的案例、不會跨越其它領域、不反思自身的問題或限制。
科學推理是科學哲學的一部分，它連結科學與哲學思維，它是跨領域的，它不只適用於任何一門特定的領域，它可以適用於所有的領域──包括科學和非科學；它討論較抽象推理模式但不脫離實際具體的例子；它使用歷史的案例、包括成功和失敗的故事，企圖提供一個更全面的歷史視野；它更是反思性的，企圖使所有的科學求知者──不管他以後要不要當科學家──明白地意識到一個科學結論的獲得總是有一個推理和論證的過程。
貳、科學語言分析的基礎
不管是科學觀察、描述、理論、假設、推理、論證、實驗解釋、實驗結果的報告等等，都需要使用語言。尤其是，完整的、有說服力的、卓越的科學推理或論證，特別需要好的語言表達才能充分傳遞。科學家並沒有對他們使用語言的方式進行分析，但是，分析語言的一般結構和可能被使用的方式（受限於一般結構），可以使我們更加理解科學推理的本質，也可以幫助我們學習如何作科學推理和應用各種不同的推理模式。因此，本書從語言結構的分析開始──這是科學推理的基礎。
表達科學知識的基本語言單位是述句（statement）。雖然每一個述句都是由語詞（words）組成的，但是語詞頂多指稱（refer to）對象，卻不能提供知識。最簡單的知識如「恐龍存在過」（Dinosaurs existed）就是述句，它由「恐龍」和「存在過」這兩個語詞組成的，「恐龍」是主詞（subject），指稱一類對象，「存在過」是述詞（predicate），陳述一種狀態。整個述句陳述、指涉或代表一個或一種事態（state of affairs）。除了主詞和述詞之外，一個述句也發出一個斷說（assertion）或判斷（judgment），例如「恐龍存在過」表達一個肯定的斷說，「恐龍不存在」表達一個否定的斷說，「恐龍可能存在」表達一個介於肯定和否定之間的模態（modality，即可能性）的斷說。
所有述句都是由主詞連結述詞加上斷說構成的，斷說表達對主詞和述詞之間的連結之判斷，是我們在科學上、知識上最關注的。換言之，我們想知道對某一個主詞指涉的對象之陳述是不是真，其判定就在於述詞表達的東西是不是主詞指涉對象所具有的，例如我們會想知道「恐龍是溫血動物」或「恐龍是冷血動物」哪個斷言才是真的？
除了述詞的斷說外，我們也會對主詞有量上的判斷，例如：
(P1) 那隻恐龍活在七千萬年前。
(P2) 有些恐龍是蜥腳目。
(P3) 所有恐龍都屬於蜥形綱（Sauropsida）。
其中主詞都是「恐龍」（它是一個通稱詞〔general term〕，指稱一個種類的對象），但被斷說的量不同，P1斷說一隻特定的恐龍，P2斷說超過一隻，P3斷說整個種類的所有恐龍。我們說P1是「單稱述句」（singular statement）、P2是「特稱述句」（particular statement）、P3是「全稱述句」（universal statement）。可是，科學一向強調量的精確，很少使用「有些」這種不精確的特稱述句。科學常常可以而且要求對主詞作精確的數量判斷，例如：
(P2a) 9顆（或8顆）行星環繞太陽運行。
(P2b) 8個電子環繞一個氧原子核運行。
讓我們把這類述句稱作「數值述句」（numerical statement）。然而，也有很多情況無法算出精確數量，科學發展了統計方法，可以估算比例或比率數值，並在主詞前冠上統計數量，例如：
(P4) 21%的大氣成分是氧。
讓我們把P4稱為「統計述句」（statistical statement）。
述詞的斷言也有幾種特別的類型是科學特別關心的，例如：
(P5) 恐龍存在（過）。
(P6) 火星每687天繞太陽公轉一圈。
(P7) 地球被直徑十公里以上小行星撞擊的機率是十億分之一。
P5斷說主詞「恐龍」指稱的對象曾經存在過，P6斷說主詞「火星」指稱的對象具有某種周期性的行為，P7斷說主詞「地球」指稱對象發生某事件的機率。讓我們稱P5是一種「存在述句」（existence statement），P6是一種「周期述句」（periodicity statement），P7是一種「機率述句」（probability statement）。科學家很少直接說出存在述句，但他們的研究成果如「恐龍在六千五百萬年前滅絕」、「電子以電子雲的形態繞著原子核」、或「菲律賓海板塊頂撞歐亞板塊造成台灣島」等等述句都預設了存在述句。機率述句是邏輯上的「模態述句」（modal statement），但是科學家很少會只作「可能如何如何」這樣的判斷──因為那太不精確了。模態雖然是邏輯的重要概念，但是科學一般會尋求更精確的機率判斷。模態概念還包括「必然性」或「必要性」（necessity），例如：
(P8) 細胞擁有23對染色體是身為人類必要的特徵。
(P9) 凡有質量的物體必然有萬有引力。
讓我們把P8, P9稱作「限（決）定論述句」（determinism statement），因為它們會出現在「限定性的理論」（deterministic theory）中，這種理論會導出一個必然或必要的判斷，與「機率述句」恰成為對比，機率性是「非限定性的」。
科學的判斷也常涉及兩個個別對象之間的靜態關係或互動關係，例如：
(P10) 地球繞太陽公轉。
讓我們稱P10是一種「關係述句」（relationship statement）。有一種特殊斷言是把原本視為兩個或兩種不同的東西判斷為同一個或同一種，例如：
(P11) 織女星就是天琴座α星（α Lyr）。
(P12) 基因就是一段DNA。
我們稱P11, P12為「同一性或同一關係述句」（identity statement）。
科學知識也常使用「條件句」（conditional statement or conditional）來表達。例如：
(P13) 如果引擎推力增加10%，燃料消耗量會增加20%。
P13表達的是兩個事態之間的（條件）關係，可以說最重要的科學知識表達型態。它又可以分成幾種次類型舉例說明如下：
(P14) 如果這細胞是人類細胞，則它的細胞核有23對染色體。
(P15) 如果你看到閃電，則你接著會聽到雷聲。
(P16) 如果梅山斷層錯動，則嘉義會發生大地震。
(P17) 如果你電解水，則陰極會得到氫氣而陽極會得到氧氣。
P14是一種蘊涵關係（implication）的述句，它的前件表徵的事態，蘊涵了後件表徵的事態；P15斷言相關關係（correlation），前件與後件的事態之間會相伴變動或具統計上的相關性（見後文）；P16斷言因果關係（causation），前件事態是後件事態的原因；P17斷言操控實現關係（manipulative realization），亦即如果操控前件事態使之實現，則後件事態會隨之實現。操控實現有可能同時是蘊涵關係、相關關係或因果關係，但是我們仍然特別指認這種類型的條件關係述句是因為它預設了人為的干預和操控。
貳、邏輯與科學推理
雖然科學推理不只是邏輯推理，但也不能違背邏輯。十九世紀末德國數學家和哲學家弗列格（Gottlob Frege, 1848-1925）發明符號邏輯（symbolic logic）之後，利用符號來形構邏輯推理，成為二十世紀時邏輯經驗論重建科學方法的基本取向。雖然科學推理已經不再侷限於邏輯推理和符號化，但邏輯推理仍然是科學推理的基礎，符號化在理解科學推理上也十分有幫助。本書一開始仍然介紹一些基本邏輯的概念和符號表達方式。
基本邏輯包含兩種符號邏輯系統，第一種稱作語句邏輯（sentential logic）或命題邏輯（propositional logic），即是以整個述句為單元，符號用來代表一整個述句，而不考慮述句的內在結構。例如，命題邏輯通常以P, Q, R…等英文大寫字母來代表命題。第二種稱作「述詞邏輯」（predicate logic）或「量化邏輯」（quantified logic），是進一步考慮述句的內在結構，以及述句所指稱的對象之量。所謂述句的內在結構是指述句都是主詞和述詞構成的，要使用不同的符號來表示才能讓其結構顯現。例如：
(Q1) 那個化石是恐龍骨骼化石。
「那個化石」是主詞，我們用英文小寫字母 a, b, c 等等來代替；「…是恐龍骨骼化石」是述詞，我們用英文大寫字母 A, B, C, D, E, F…來代表。如此，Q1可以符號化為 Fa。其中，代替主語的 a, b, c 稱作「個體常元」（individual constant），代表一個特別的個體。大寫的A, B, C, D, E, F…是述詞符號，稱作「述詞常元」（predicate constant）。
述詞邏輯之所以又稱作量化邏輯是因為它考慮到了主詞指稱的對象之量。所謂的「量」就是包含傳統邏輯上的特稱「存在」（有的，至少有一個）與全稱的「所有」（每一），「至少有一個」是「存在量詞」（existential quantifier）；「所有」是「全稱量詞」（universal quantifier）。一般以「」來表示「存在」，以「」來表示「所有」或「每一」。因此若我們說：
(Q2) 古代有恐龍。
就表示古代至少有一個東西（entity）是恐龍，至於這個或這些東西是什麼，Q2並沒有告訴我們，換言之，Q2沒有斷定哪一個特別的、可以指認出來的對象是恐龍。如此，這個東西是一個未知（不確定的）對象，我們就借用數學上的未知數 x，即變數（variable）來表示。Q2只告訴我們「存在至少一個東西，存在於古代，而且是恐龍。」我們用 x 來代替「東西」，Q2就等於：
(Q2’) 存在 x，x在古代存在，且x是恐龍。
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