1. 簡諧運動之美
單擺不簡單，能畫出複雜的圖案喔！

實驗影片QRC
器材：繩子、啞鈴、PVC管、梯子、原子筆、絕緣膠帶
操作過程與現象
《玩出創意：120個創新科學遊戲》一書曾介紹過「創意水彩畫」，利用懸掛為Y形的單擺，畫出漂亮的幾何圖案。本實驗也是利用單擺的擺動，但是實驗裝置比較複雜，可以畫出更精細、更漂亮複雜的圖案。實驗裝置如下：
1.參見圖一，以二條尼龍繩將啞鈴（擺錘）的左右二端懸掛在梯子上，形成單擺。
2.梯子建議至少5尺長（約1.5公尺），而啞鈴的重量，作者實驗時共使用了80磅（約37公斤）。
3.在梯子上方，繩子要綁成Y型（如圖一右上），打結的地方要儘量靠近梯子上方，讓繩子的擺長儘量長一點。
4.以膠帶將「筆套」固定在啞鈴上（如圖一右下），以便插入原子筆。筆套可以製作一支，也可以製作二支同時作畫。
(1)選取管徑略大於原子筆的PVC管，裁切一段約10公分長（如圖二下）。
(2)挑選形狀較規則的原子筆，放入PVC管中（如圖三）。手握PVC管並上下、左右來回移動，試驗原子筆是否能順暢的書寫畫線？如果畫的線斷斷續續，再換一支，務必挑選能夠順暢書寫的原子筆。
(3)為了避免原子筆在PVC管子內晃動，用絕緣膠帶纏繞原子筆以增加厚度（如圖四），並且在原子筆的上下二端分別纏繞一段（如圖二上）。纏繞時務必保持膠帶的平整，以使膠帶的厚度接近PVC管的內徑，讓原子筆可以在PVC管內上下自由移動，並且不會左右晃動。
完成以後，在啞鈴的下方放置數張紙，然後提起啞鈴再放下，只要改變提起的角度與方向，就可以畫出各種漂亮的圖案了！

為了得到乾淨、漂亮的圖案，操作時請注意：(1)提起啞鈴放開之後，一開始啞鈴會亂晃，因此在開始擺動大約一秒後，抽掉第一張紙，讓啞鈴在第二張紙上作畫，圖案會比較完整有規則性。(2)結束時不能直接抽出紙張，因為會拉出多餘的線條，必須等啞鈴靜止之後，用手小心地將原子筆往上提，再抽出紙張。
實驗結果的作品如圖五～八。圖五、圖六只用一支筆描圖，圖七、圖八則以二支筆同時描圖，更多的實驗結果圖形，請參見作者網站「科學遊戲實驗室」（http://www.ntcu.edu.tw/scigame/power/power-047.html）。
原理
本實驗的操作參考自Jonathan Lansey的個人網站（參考資料1），但是作者改良了筆套的製作以及部分裝置。實驗原理與「創意水彩畫」的「Y形單擺（Y-suspended pendulum）」相當類似，但是較為複雜。此種利用擺動與旋轉運動過程所繪製的圖形，常被稱為「諧波圖（harmonograph）」，並且與「利薩如曲線（Lissajous curves）」有關連性。
「利薩如曲線」是兩個方向互相垂直的正弦波的合成軌跡，改變下述公式（參考資料2）的振幅、角度、頻率比率等等，可以畫出不同的幾何圖案。
Worland & Moelter（2000）實驗Y形單擺的擺動軌跡，發現可以吻合利薩如曲線的公式（如圖九）。但是利薩如公式的曲線圖形，與本實驗的結果並不吻合，相對而言，本實驗的圖形更為複雜。造成差異的原因，主要是因為利薩如曲線的振幅並沒有隨時間改變，亦即振幅保持固定。但是本實驗的單擺擺動過程中，由於摩擦力、空氣阻力等等因素，使振幅隨時間而逐漸變小。另一方面，本實驗啞鈴的運動，不只是水平軸(x)、垂直軸(y)的擺動，也包括了啞鈴軸(z)的左右擺動（如圖十）。
Tutelman（2008）的網站討論了振幅衰減的影響以及電腦模擬圖形（參考資料3），修訂利薩如曲線的公式如下，其中增加了「振幅衰減常數」D；而將正弦sin改為餘弦cos只是電腦模擬的美學因素，不是數學上的必要性。公式的模擬結果（如圖十一）與本實驗的圖五、圖六頗為吻合，但是能否符合其他圖案的解釋尚不得而知。
叮嚀的話
1.本實驗的繩子綁法，影響頗大，尤其是綁在梯子最高的地方。建議綁成Y形（如圖一右上），畫出來的圖案比較有特定模式，也比較多樣、漂亮。如果繩子只是單純繞過梯子最高處，圖案會比較缺乏美感。
2.梯子越長（越高），亦即擺長越長，圖案的精細度以及層次性都可增加，建議不要使用低於5尺（約1.5公尺）的梯子。
3.啞鈴的重量是重要變數之一，因為擺錘的重量越大，單擺的「振幅衰減係數」越小（能量衰減的比率越小），就可以擺動比較久。如果擺錘太輕，很容易就停止擺動，比較畫不出美觀的圖案，建議總重量不要低於60磅（約27公斤）。但是由於重量頗大，不容易搬動，請注意安全不要被壓到，同時也要留意繩子是否太細而有斷掉的可能。
4.製作實驗裝置時，比較花時間的是「筆套」的製作。注意事項如下：
(1)購買「書寫順暢」的原子筆時，如果用手握在筆上直接書寫，並不準確，因為手會施予原子筆壓力，所以幾乎都是「書寫順暢」。因此必須以圖三的方式試驗，確認原子筆在PVC管子內自由移動時（含上下左右），也能順暢的留下筆跡。
(2)為了使原子筆吻合PVC管徑大小，必須纏繞「絕緣膠帶」（如圖四）。注意纏繞時不要用力拉扯絕緣膠帶，以免變形。尤其要注意的是：不要使用一般的透明膠帶！一方面是因為透明膠帶太薄，要繞很多圈，另一方面是不容易平整的纏繞，很容易有皺褶而不滑順。
5.本實驗很適合引導學生鑑賞「科學之美」，也能培養學生的實驗知能，在教學上建議不要專注在數學推演，指導學生觀察與討論以下問題：(1)啞鈴提起的角度、位置不一樣時，畫出來的圖案有何差別？(2)啞鈴歪斜時（圖十的z軸改變），畫出來的圖案主要特徵為何？(3)提起啞鈴後，以手推動啞鈴，推動的力道大小對於圖案有何影響呢？

1. 簡諧運動之美
單擺不簡單，能畫出複雜的圖案喔！

實驗影片QRC
器材：繩子、啞鈴、PVC管、梯子、原子筆、絕緣膠帶
操作過程與現象
《玩出創意：120個創新科學遊戲》一書曾介紹過「創意水彩畫」，利用懸掛為Y形的單擺，畫出漂亮的幾何圖案。本實驗也是利用單擺的擺動，但是實驗裝置比較複雜，可以畫出更精細、更漂亮複雜的圖案。實驗裝置如下：
1.參見圖一，以二條尼龍繩將啞鈴（擺錘）的左右二端懸掛在梯子上，形成單擺。
2.梯子建議至少5尺長（約1.5公尺），而啞鈴的重量，作者實驗時共使用了80磅（約37公斤）。
3.在梯子上...

2009年剛出版生平第一本書《玩出創意：120個創新科學遊戲》時，書泉出版社陳副總編問我說，能不能寫一系列的趣味科學實驗？當時覺得頂多就再寫一本吧，怎麼可能一系列？2011年第二本書《玩出創意2：48個科學魔術》出版後，獲得第36屆金鼎獎，有點意外，但是直接鼓勵了後續第三本以及本書的寫作。
這幾年期間，一直在搜集網路與書籍的趣味科學實驗，只要看到有趣的實驗，就會找材料做實驗。例如好幾年前看到用二個單擺畫圖的實驗影片，雖然有趣，但是覺得製作太繁瑣，不易普及，於是就放著不管。後來看到有人以啞鈴當成擺錘，畫出來的圖形令人驚艷，製作不會太難，因此馬上買了重沉沉的啞鈴來實驗。嘗試了好幾次一直失敗，因為原子筆的摩擦力太大，妨礙啞鈴的擺動。好不容易想到簡易的解決方法，當啞鈴在紙上畫出美麗的幾何圖形時，驚喜難以形容，和女兒在家裡玩了好幾天，老婆還笑我說是老頑童一個。實驗時同時蒐集與閱讀文獻資料，後來寫成了本書第1項的「簡諧運動之美」。
網路上的趣味科學實驗多不勝數（作假的影片也不少），是推廣科學教育值得重視的資源之一，但是須要花費心力轉換為學生與大眾可以接受與理解的形式。例如英國的Grand Illusion網站以及南非的Toys from Trash網站，有很多有趣的科學玩具，但是並沒有說明原理或教學的應用。而YouTube或網路上的轉載，則通常只有單純的實驗影片。在撰寫本書的過程，花在文獻蒐集與閱讀的時間，遠超過進行實驗的時間。希望讀者在閱讀本書時，能動手也動腦，好好「玩」實驗，享用科學的喜「悅」。
最後感謝大橋國中王德麟老師、同事陳錦章特聘教授的審查，研究生王家美、吳映辰、許桓翊協助實驗，而書泉出版社的支持以及家人的鼓勵更是本書能夠完成的最大動力。

2009年剛出版生平第一本書《玩出創意：120個創新科學遊戲》時，書泉出版社陳副總編問我說，能不能寫一系列的趣味科學實驗？當時覺得頂多就再寫一本吧，怎麼可能一系列？2011年第二本書《玩出創意2：48個科學魔術》出版後，獲得第36屆金鼎獎，有點意外，但是直接鼓勵了後續第三本以及本書的寫作。
這幾年期間，一直在搜集網路與書籍的趣味科學實驗，只要看到有趣的實驗，就會找材料做實驗。例如好幾年前看到用二個單擺畫圖的實驗影片，雖然有趣，但是覺得製作太繁瑣，不易普及，於是就放著不管。後來看到有人以啞鈴當成擺錘，畫出來的圖形...

力的科學實驗
1. 簡諧運動之美
2. 自動站立的筒子
3. 空中灌籃
4. 珠鍊噴泉
5. 欲擒故縱
6. 慣性與向心力
7. 搖擺下坡
8. 繩波
9. 歐拉盤
10. 氣球炸彈
11. 馬格努斯效應
水的科學實驗
12. 低溫沸騰
13. 泡泡趣味競賽
14. 水與油的共舞
15. 溫差沉浮子
16. 浮力蹺蹺板
17. 水滴之舞
18. 水染彩繪
19. 空氣抽水機
光與視覺的科學實驗
20. 手機顯微鏡
21. 簡易光學實驗.
22. 魔鬼螺旋
23. 黑白隨身變
24. 衛生紙中的秘密
25. 雙珠爭艷
26. 杯弓蛇影
聲音的科學實驗
27. 多多笛(二)
28. 原住民響笛
29. 尖叫氣球
30. 奇妙的共振
磁鐵的科學實驗
31. 如影隨形的磁鐵
32. 簡易電聯車
33. 爬坡轉子
34. 楞次定律實驗
35. 陀螺與磁鐵的共舞
紙的科學實驗
36. 爬升紙片
37. 會運動的摺紙
38. 燒不壞的紙
39. 百變摺紙
40. 剪不斷的報紙
化學的科學實驗
41. 製作酒精膏
42. 酒精砲彈
43. 化學粉圓與麵條
44. 阿拉丁神燈
45. 原子堆積之美
46. 神奇閃光紙
47. 神奇感光泥
48. 化學花園
49. 酸鹼龍捲風
50. 瓶中造雲
51. 改良式天氣瓶
其他的科學實驗
52. 千變萬花尺
53. 縮圖器
54. 串燒迴紋針
55. 夾住鬼牌

力的科學實驗
1. 簡諧運動之美
2. 自動站立的筒子
3. 空中灌籃
4. 珠鍊噴泉
5. 欲擒故縱
6. 慣性與向心力
7. 搖擺下坡
8. 繩波
9. 歐拉盤
10. 氣球炸彈
11. 馬格努斯效應
水的科學實驗
12. 低溫沸騰
13. 泡泡趣味競賽
14. 水與油的共舞
15. 溫差沉浮子
16. 浮力蹺蹺板
17. 水滴之舞
18. 水染彩繪
19. 空氣抽水機
光與視覺的科學實驗
20. 手機顯微鏡
21. 簡易光學實驗.
22. 魔鬼螺旋
23. 黑白隨身變
24. 衛生紙中的秘密
25. 雙珠爭艷
26. 杯弓蛇影
聲音的科學實驗
27. 多多笛(二)
28. 原住民響笛
29. 尖叫...