圖解輸送現象

1-1　輸送現象的內涵
什麼被輸送、被傳播、被轉移？
輸送現象（transport phenomena）是工程學、化學、材料科學、農學、氣象學、生理學、生物學、藥學等領域皆會面對的課題，其理論基礎已經從17世紀起陸續建立完成，唯有計算輸送方程式的解答時，還沒有通用的方法。
一般探討的輸送現象是指動量、熱量與質量的轉移，因此分為動量輸送（momentum transfer）、熱量輸送（heat transfer）和質量輸送（mass transfer）三大部分。然而，這三種輸送往往不會單獨發生在前述領域，例如工業製造中會同時包含動量、熱量和質量輸送，而且彼此還會互相影響。分割成三種現象逐一探究的原因，主要來自於三者間的相似性，所以理解了其中一種，即可透過類推法，預測另一種現象。
輸送現象的來源是驅動力（driving force），但此處所指的「力」並不僅是「力量」，也包括其他物理量，例如壓力差、溫度差或濃度差。歸根究柢，這些物理量皆來自於原子或分子的運動，只是在常見的系統中，原子或分子的數量過於龐大，它們的集體行為必須依靠模型來推估，無法將所有原子的特性加總。因此，欲詳細理解輸送現象，首要工作是建立模型，並且形成方程式與限制條件，這些方程式與條件往往涉及微積分，所以經由工程數學來認識輸送現象是無可迴避的道路。
然而，求解微分方程式向來困難，在電腦科技尚未發達時更是如此，所以過去的科學家或工程師選擇另一條道路來「建立模型」。這種方法有別於建立理論方程式，而是從影響系統的變因著手。待所有牽涉其中的重要變因被找出後，接著藉由因次分析法，初步得到諸多變因之間的關係，再透過實驗操作，發現變因間的經驗關聯式（empirical correlation），其中不涉及微積分。對於工廠中已經安置完成的固定裝置，經驗關聯式可以快速提供預測，但欲使用此裝置的關聯式來預測其他裝置，卻窒礙難行，甚至在同一裝置中大幅改變操作條件後，原關聯式也可能不再適用。
因此，在電腦科技大幅進步後，從前只能透過推導微分方程式的模式獲得紓解，在強大的計算能力下，多種數值方法皆可游刃有餘地解決一般性輸送現象問題，迫使經驗關聯法式微，但這只算工程學的成功，而非物理學的躍進。
1-2　輸送現象的研究層次
如何研究輸送現象？
探討輸送現象，可分為三種層次。對一個肉眼可察的反應系統，反應原料會從某個入口送進反應器，之後再從某個出口排出，排出物包含反應生成的產物和未消耗的原料。基於整個系統的管路出入、裝置邊界穿越、內部反應生成或消耗，可分析數種均衡關係，例如反應物的含量、流體的動量、系統的能量等，因而建立出巨觀的均衡方程式（macroscopic balance equation）。這是一種不深究系統內部各處變化的觀察方法，僅探討系統的整體性轉變，所以歸類為巨觀層次。
但欲探索系統內部各處之變化，則切割成小單元，每一單元的體積要小到可以代表系統內的各處，最理想的情形是小單元經過週期性排列後，能再回復成整體系統。雖然這種理想型的分割或回復很難實現，但就理論面而言，仍可約略地研究系統內部各處之變化。每個小單元也相當於一個整體，故仍可進行動量、角動量、能量和質量的均衡，得到微觀的均衡方程式（microscopic balance equation）。這類觀察方法，尚未觸及輸送現象的成因，僅探討系統的區域性變化，歸類為微觀層次。
欲探索輸送現象的成因，則必須研究每個小單元內的組成，從組成物的分子內結構和分子間作用來推論，深入理論物理學的層面。透過物理化學（physical chemistry）領域的知識，可以描述分子行為，從而說明輸送現象，這類觀察方法，觸及輸送現象的成因，歸類為分子層次。
上述三種層次的觀察結果，並非相互獨立的觀點，而是環環相扣，因為分子層次的結果可以提供成分物性而輸入微觀層次，微觀層次的結果可以估計平均行為，繼而強化巨觀層次。在應用面，雖然各層次環環相扣，但課題屬於工廠等級的程序設計與控制時，則以巨觀層次為主；若屬於裝置設計或製程改善，則以微觀層次為主；若屬於材料組成調整，則以分子層次為主。因此，工程師不僅需要理解巨觀層次，也應熟稔微觀與分子層次。
1-3　輸送現象的應用
什麼領域會使用到輸送原理？
輸送現象已經廣泛地應用在工業與民生中，幾乎無處不涉及動量、熱量與質量的變化；甚至在生物體內，呼吸、血液流動、消化代謝或醫療行為，也全都涵蓋輸送現象。因此，工程師、物理學家、化學家、生物學家或醫護人員皆需認識輸送現象。
工廠是製造產品的場所，因此反應原料或產品的運送需要事先安排，例如管路的設計規範必須依據流體力學，推動物質前進時，需要提供動力的泵或壓氣機等質傳裝置，另外在處理原料或產物時，往往需要調整溫度或改變物質狀態，因而需要使用熱交換器、冷卻器或蒸發器等裝置，這些設備的安置皆需遵循輸送原理。
家戶是生活起居的場所，其中空調、自來水、天然氣、衛浴、排水等設施，皆涉及動量與質量輸送，冰箱、熱水瓶、烹飪用具，則相關於動量與熱量輸送，所以設計與運用這些裝置也屬於輸送現象的範疇。
到了戶外，汽車、船舶、飛機等運輸工具，以及道路、橋梁、運河、建築物等公共設施，甚至空氣品質、氣溫、乾溼度、風雨、海浪、洋流等自然現象，全都牽涉輸送原理，因為水和空氣對固體的作用將影響運輸工具和建築物的設計，而且水和空氣的遷移也會改變生活環境。
由於輸送原理的應用對象極其廣泛，為了能夠從一個對象的特性來推測另一對象的行為，其中的共通性原理特別值得探究。愛因斯坦曾在《物理之演進》中提到：「每個物理學理論的開端，都是思想與觀念，而不是公式。這些構想日後必須採取一種定量理論的數學形式，才可能與實驗進行對照」。若能熟悉這些共通原則與數學形式，即可進行典範轉移，以便運用核心概念設計新事物，此即學習和探究輸送現象的宗旨。

1-1　輸送現象的內涵
什麼被輸送、被傳播、被轉移？
輸送現象（transport phenomena）是工程學、化學、材料科學、農學、氣象學、生理學、生物學、藥學等領域皆會面對的課題，其理論基礎已經從17世紀起陸續建立完成，唯有計算輸送方程式的解答時，還沒有通用的方法。
一般探討的輸送現象是指動量、熱量與質量的轉移，因此分為動量輸送（momentum transfer）、熱量輸送（heat transfer）和質量輸送（mass transfer）三大部分。然而，這三種輸送往往不會單獨發生在前述領域，例如工業製造中會同時包含動量、熱量和質量輸送，而且彼此還會互...

自序
「天之道，損有餘而補不足，是故虛勝實，不足勝有餘。其意博，其理奧，其趣深，天地之象分，陰陽之候列，變化之由表，死生之兆彰…。」此乃已故武俠文學大師金庸於《射鵰英雄傳》內設定的九陰真經總綱，吸引書中人物醉心追逐，「損有餘而補不足」，完全對應了輸送現象的根基，故為天之道，且為變化之由表。這意味了輸送現象原理早已深植人心，從古至今。
然而，科學的發展無法只憑定性研究，還需要定量思索，因而歐洲能在文藝復興後，延續科學革命，從全球文明躍進中脫穎。在長達三世紀的努力中，伽利略留下經典名言：「自然這部書，只能被那些通曉其中所用語言的人閱讀，而此語言正是數學。」愛因斯坦也留下經典名句：「物理學的書，總充滿著複雜的數學式，但每個理論的開端卻是思想和觀念，只是這些構想在日後，必須採取某種數學型式，才可能與實驗對照。」前人倡導的建構學習模式，值得讀者深思。
《圖解輸送現象》定位於工程科系學生理解相關物理的入門資料，適用對象的專業背景包括機械工程系、化學工程系、環境工程系、土木工程系、航太工程系、海洋工程系、大氣科學系，各系可能拆分成流體力學、熱傳遞、質量傳遞等課程，但皆屬本書範疇。書末將會介紹輸送現象的經典中外文典籍，提供進階學習者延伸閱讀，精益求精。
輸送現象是系統性的學術，歷經眾多前輩的羅織歸納，儼然脈絡清晰，條理分明，讀者翻閱傳統教科書時，應已知「其意博」。然而，本書秉持段落式學習，逐節闡明前人耙梳過的條理，以文圖互搏的陳述方式，期於讀者驟然浮現「其理奧」的陰影前，頓然體悟「其趣深」的融通感。本書篇幅有限，加上定位精簡，文中各種輸送現象主題皆以最扼要的方式呈現，時而現象說明眾多，時而算式闡釋滿目，盼能秉持工程領域中有「理」有「據」的原則，訓練讀者兼具定性原「理」分析和定量數「據」推理的能力。
筆者多年從事輸送現象與工程數學的教學，有感於學生想深入主題時的學習障礙，以及面對考試時的挫折無奈。在全球處於科技迅速發展、產業大幅轉變、環境嚴峻變遷的時代，工程學系規劃的核心能力必須能面對上述議題，致使學習動機生硬，不一定能帶來正向回饋的學習效益，故有一派專家倡議科學與藝術的結合，將美感的鑑賞引入科學工程教育中，化怨懟成趣味。在輸送現象領域，筆者至少能察覺到兩種美感，一抽象一具象。抽象的是方程式的簡潔之美，透過向量與張量，經由梯度、散度與旋度，自然世界與人類智慧繼而融合成滿載模型的烏托邦；具象的是物理流動的變異之美，模擬軟體的可視之美，協助流場躍然紙上，促使速度場、溫度場和濃度場繪成各派畫作，從印象派到野獸派，從表現主義到立體主義，古典力學與工程設計終而羽化成饒富趣味的藝術品。抽象性的規律、具象性的扭曲，都值得欣賞，讀者可以不擔任創作者，但仍能成為鑑賞家。
對於工程議題的學習，盼讀者能從歐陽鋒本末倒置的蠻橫方法中尋求轉變，師法洪七公辨義理的決斷、一燈大師求澈悟的修為、周伯通淡泊名利的豁達、黃藥師欣賞藝術的品味。以虛勝實，以不足勝有餘，自然哲學將順理成章地「輸送」至腦內。

自序
「天之道，損有餘而補不足，是故虛勝實，不足勝有餘。其意博，其理奧，其趣深，天地之象分，陰陽之候列，變化之由表，死生之兆彰…。」此乃已故武俠文學大師金庸於《射鵰英雄傳》內設定的九陰真經總綱，吸引書中人物醉心追逐，「損有餘而補不足」，完全對應了輸送現象的根基，故為天之道，且為變化之由表。這意味了輸送現象原理早已深植人心，從古至今。
然而，科學的發展無法只憑定性研究，還需要定量思索，因而歐洲能在文藝復興後，延續科學革命，從全球文明躍進中脫穎。在長達三世紀的努力中，伽利略留下經典名言：「自然這部書...

第1章　緒　論
1-1 輸送現象的內涵　
1-2 輸送現象的研究層次　
1-3 輸送現象的應用　
1-4 輸送現象與化學工程　
1-5 輸送現象與物質　
1-6 質量與能量均衡　
第2章　動量傳送
2-1 流體力學發展史　
2-2 流體黏性　
2-3 真實流體　
2-4 靜止流體　
2-5 運動流體　
2-6 運動描述　
2-7 控制體積　
2-8 巨觀質量均衡　
2-9 巨觀能量均衡(I)　
2-10 巨觀能量均衡(II)　
2-11 巨觀動量均衡(I)　
2-12 巨觀動量均衡(II)　
2-13 層流與紊流　
2-14 管線設計　
2-15 摩擦損失　
2-16 流體邊界層　
2-17 流體繞過固體　
2-18 粒子沉降　
2-19 攪拌　
2-20 微觀質量均衡　
2-21 連續方程式　
2-22 微觀動量均衡　
2-23 運動方程式　
2-24 不可壓縮牛頓流體的運動　
2-25 紊流中的運動方程式　
2-26 流場分析　
2-27 無因次的運動方程式　
2-28 緩流　
2-29 白努利定理　
2-30 速度勢與流函數　
2-31 渦流　
2-32 環流　
2-33 邊界層理論　
2-34 邊界層剝離　
2-35 流固作用力　
2-36 康達效應　
2-37 馬格努斯效應　
2-38 套管內的流動　
2-39 管件　
2-40 離心泵　
2-41 正位移泵　
2-42 壓氣機　
2-43 流量計　
2-44 皮托管與浮子流量計　
2-45 差壓式流量計　
2-46 因次分析法　
2-47 計算流體力學　
2-48 數值模擬　
2-49 模擬流程　
2-50 有限體積法　
第3章　熱量傳送
3-1 熱力學概念　
3-2 熱傳遞概念　
3-3 傳導與對流　
3-4 熱輻射　
3-5 熱傳導原理－傅立葉定律　
3-6 複合平板中的熱傳導　
3-7 管壁熱傳導　
3-8 球殼熱傳導　
3-9 熱對流　
3-10 熱邊界層　
3-11 強制對流　
3-12 圓管內的熱對流　
3-13 固體外的強制對流　
3-14 自然對流　
3-15 相變化的熱傳　
3-16 微觀能量均衡　
3-17 能量均衡方程式　
3-18 發熱固體與散熱固體　
3-19 非穩定態的熱傳　
3-20 非穩態熱傳之近似分析　
3-21 熱傳現象與流體力學的耦合　
3-22 熱傳裝置　
3-23 套管式熱交換器　
3-24 相變化的熱交換器　
3-25 殼管式熱交換器　
3-26 熱交換器效能　
3-27 蒸發　
3-28 蒸發器　
第4章　質量傳送
4-1 質量傳遞概論　
4-2 擴散　
4-3 對流　
4-4 微觀質量均衡　
4-5 等莫耳相對擴散系統　
4-6 不等莫耳質傳系統　
4-7 伴隨化學反應的質傳系統　
4-8 一成分靜止的質傳系統　
4-9 多成分系統　
4-10 電場中的質傳系統　
4-11 液相與固相質傳系統　
4-12 動態質傳系統　
4-13 界面質傳系統　
4-14 質量均衡之無因次化　
4-15 固體外的層流式質傳　
4-16 固體外的紊流式質傳　
4-17 膜理論　
4-18 雙膜理論　
4-19 巨觀質量均衡　
4-20 巨觀暫態質傳程序　
4-21 網絡質傳系統　
4-22 擴散係數　
第5章　總　結
5-1 輸送現象的相似性　
5-2 邊界層的相似性　
5-3 輸送現象的微縮　
5-4 輸送現象的延伸　
5-5 輸送現象總結　
附錄
參考資料、延伸閱讀

第1章　緒　論
1-1 輸送現象的內涵　
1-2 輸送現象的研究層次　
1-3 輸送現象的應用　
1-4 輸送現象與化學工程　
1-5 輸送現象與物質　
1-6 質量與能量均衡　
第2章　動量傳送
2-1 流體力學發展史　
2-2 流體黏性　
2-3 真實流體　
2-4 靜止流體　
2-5 運動流體　
2-6 運動描述　
2-7 控制體積　
2-8 巨觀質量均衡　
2-9 巨觀能量均衡(I)　
2-10 巨觀能量均衡(II)　
2-11 巨觀動量均衡(I)　
2-12 巨觀動量均衡(II)　
2-13 層流與紊流　
2-14 管線設計　
2-15 摩擦損失　
2-16 流體邊界層　
2-17 流體繞過固體　
...