數學（第二版）

二版序
　　108課綱的上路，可謂是推動教育改革的重要里程碑，在此課綱的架構之下，課程將不再強調以學習既有知識為主的教育，而是知識、素養、科技與實作並重的教育。對數學而言，最重大的變革，就是選修課程的增加，導致了數學必修學分的減少。然而，數學一向是各領域的根基，內容眾多且繁重，如何在數學學分減少，且授課單元又必須具備的情況下授課，著實成為我們三位作者最頭痛的一環。經過一整年的討論、編寫與修訂之後，終於完成了這本拙著，希望能在既有的學習架構之下，讓學生在數學的學習上，學到基本的數學知識，而又能減輕在數學學習上的壓力。
　　本書總共編纂了 12 章，內容包含集合、數論、方程式、函數與直線方程式、數列與級數、排列組合、機率、統計、邏輯思維與運算、不等式、指數與對數、三角函數以及附章的醫護數學。在授課的進度上，建議如下：
　　(1) 若是一學年上下學期各兩學分的醫護專校，建議可從 12 章裡挑選適當的8章授課。若為護理科，則建議加授附章的醫護數學。
　　(2) 若是一學年上下學期各三至四學分、或是三學期各三學分的商業技術學院的專科部，則建議將12章平均授課完畢。
　　(3) 若是自修之用，本書的內容非常基礎，建議初學者將第1到第12章讀畢之後，再去購買較深入的數學書籍自習。
　　第二版主要修正題目的準確度，希望讀者能迅速的掌握學習數學的技巧。本書的出版歷經了許多的波折，我們三位作者雖然極盡心思地把這本書寫好，內容與答案上也一再地校訂與修正，使本書更便於教師授課、學生學習與閱讀，然而難免也會有思慮不周之處，期望使用本書的先進與讀者，能給予本書寶貴的指正與建議，我們除了對大家表達誠摯的感謝之外，更會不斷地精進此書，以使內容更臻完備，更適合教師授課與學生使用！在此，再次感謝在本書的撰寫過程中，所有數學老師對本書的建言！
　
張文亮‧王偉弘‧鄔正豪 謹識

二版序
　　108課綱的上路，可謂是推動教育改革的重要里程碑，在此課綱的架構之下，課程將不再強調以學習既有知識為主的教育，而是知識、素養、科技與實作並重的教育。對數學而言，最重大的變革，就是選修課程的增加，導致了數學必修學分的減少。然而，數學一向是各領域的根基，內容眾多且繁重，如何在數學學分減少，且授課單元又必須具備的情況下授課，著實成為我們三位作者最頭痛的一環。經過一整年的討論、編寫與修訂之後，終於完成了這本拙著，希望能在既有的學習架構之下，讓學生在數學的學習上，學到基本的數學知識，而又能減輕在數...

第1章 集合
1-1 集合的基本概念
1-2 集合的類型
1-3 集合的運算

第2章 數論
2-1 數系的發展與簡介
2-2 數系的四則運算
2-3 因數與倍數
2-4 最大公因數與最小公倍數

第3章 方程式
3-1 一元一次方程式
3-2 二元一次方程式
3-3 一元二次方程式

第4章 數列與級數
4-1 數列和級數簡介
4-2 等差數列與等差級數
4-3 等比數列和等化級數

第5章 函數與直線方程式
5-1 函數的基本概念
5-2 線性函數
5-3 直線方程式
5-4 二次函數

第6章 排列與組合
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
6-3 組合
6-4 排列組合的特殊例題

第7章 機率
7-1 機率的簡介
7-2 條件機率
7-3 獨立事件
7-4 期望值

第8章 統計
8-1 抽樣調查與普查
8-2 敘述統計
8-3 常用的統計量—集中趨勢統計量
8-4 常用的統計量—離中趨勢統計量

第9章 邏輯思維與運算
9-1 邏輯的基本概述
9-2 命題與真值
9-3 各命題之間的關係

第10章 不等式
10-1 一元一次不等式
10-2 二元一次不等式
10-3 一元二次不等式

第11章 指數與對數
11-1 指數定義與性質
11-2 對數定義與性質
11-3 常用對數與自然對數
11-4 對數查表與內差法

第12章 三角函數
12-1 角的基本度量
12-2 銳角三角函數
12-3 廣義三角函數
12-4 三角函數公式

附錄 醫護數學
第1節 點滴滴速與新生兒熱量及水分攝取的問題
第2節 點滴注射量的問題
第3節 溶液的稀釋與調製問題
第4節 不同濃度之溶液調製問題
第5節 其它的醫護數學問題

習題解答

第1章 集合
1-1 集合的基本概念
1-2 集合的類型
1-3 集合的運算

第2章 數論
2-1 數系的發展與簡介
2-2 數系的四則運算
2-3 因數與倍數
2-4 最大公因數與最小公倍數

第3章 方程式
3-1 一元一次方程式
3-2 二元一次方程式
3-3 一元二次方程式

第4章 數列與級數
4-1 數列和級數簡介
4-2 等差數列與等差級數
4-3 等比數列和等化級數

第5章 函數與直線方程式
5-1 函數的基本概念
5-2 線性函數
5-3 直線方程式
5-4 二次函數

第6章 排列與組合
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
6-3 組合
6-4 排列組合的特殊例題

第7章 機率
7-1 機率的簡介
7-2...