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亞里斯多德的邏輯學
亞里斯多德是形式邏輯的創始人。他認為，邏輯學是一切科學的工具，其研究對象是語言，即邏各斯，但它所注重的只是語言的形式而不是語言的內容。他還提出了所謂的三段論。這個理論在後來的兩千多年裡，在西方一直是唯一被承認的論證形式。
一、邏輯學概論
《工具論》是由呂克昂學院第十一任主持人安德羅尼訶編輯而成的。它包括亞里斯多德六篇邏輯學著作：《範疇篇》、《解釋篇》、《前分析篇》、《後分析篇》、《論題篇》、《辨謬篇》。本小節對這六篇著作僅作簡要的概述，後文會進一步對此進行闡說。
《範疇篇》共十五章，研究了同義詞、多義詞以及在語言表達中語詞的表達形式和組合形式，是專門論述哲學範疇的著作。
這篇著作對實體、數量、性質、關係、對立、運動等範疇作了許多論述，它第一次對範疇進行了分類。對實體這一範疇論述尤為詳細。他明確指出第一性實體是客觀獨立存在的個別事物，其他一切東西和範疇都依賴於它而存在；作為第一性實體的「屬」和「種」，乃是第二性實體。這是亞里斯多德對「實體」所作的一種解釋。他從「關係」出發引出「相對」範疇，在一定程度上表述了事物相互關聯和相互依存的道理。在後幾章中，他又論述了「對立」、「反對」等一些常用術語的含義。
《解釋篇》共十四章，它十分強調確定「名詞」、「動詞」、「句子」、「命題」等定義的重要性，主要討論判斷或命題。亞里斯多德把命題看作是判斷形式的邏輯分析。他提出了肯定命題和否定命題，而且特別研究了矛盾命題和相反命題的區別。相反命題不可能同時都是正確的或者錯誤的，而矛盾命題，則有時可能兩者都是正確的或者錯誤的。此外，他還分析了各種矛盾命題，如：可能有這件事，不能有這件事；偶然有這件事，必然有這件事等。亞里斯多德在這裡講到了必然性和偶然性的關係問題。如果沒有偶然性，一切事情就都是注定的；如果沒有必然性，一切事情也就成了隨便發生的了。在談到可能性和不可能性這個矛盾命題時，涉及到可能性和現實性的關係，認為「可能性」這個詞在一種情況下被用來指已經實現化了的東西；在另一種情況下指能夠實現化的東西。
《前分析篇》分兩卷七十三章，上卷討論了三段論的結構，認為三段論必須具備兩個前提，而且兩個前提的大詞和小詞必須透過中詞加以連接，結論是兩個前提某種結合的結果，主要討論了邏輯的三段論推理。
他指出，三段論式的格由中詞的位置決定，如果中詞在兩個肯定前提中，一為主詞，一為賓詞，或者是一個肯定前提的賓詞，而又是一個否定前提的主詞，這就是第一格；如果中詞是肯定前提的賓詞，同時又是否定前提的賓詞，這就是第二格；如果中詞是兩個肯定前提的主詞，或是一個肯定前提的主詞，另一個否定前提的主詞，這就是第三格。他還指出，三段論的推理中，前提是重要條件之—，他強調前提的真實性問題。另外，三段論推理，必須依據一定的規則進行，才能得出正確的結論。
《後分析篇》分二卷五十三章，邏輯中的科學論證是其主要討論的內容。
亞里斯多德認為，科學知識就是一種借助於證明而獲得的知識，而這種證明就是科學證明或科學推理。關於科學證明的重要性及其在邏輯中的地位，亞里斯多德指出，科學知識不是由感性直接得到，而是必須透過科學證明獲得。「我們不可能借助於感覺而獲得知識，因為感官得到的東西必定是個別的，而知識所要知道的東西卻是一般的東西」。同時他還認為，科學證明的前提必須是真實的，第一性的，沒有這一條件也許仍然可作為三段論式，但這種三段論既不能產生科學知識也不能成為論證。下卷研究了科學證明中的因果關係，認為科學研究的目的就是尋找事物所以然的原因。在因果關係上，亞里斯多德提出了原因的四種形式，以及一因一果，一果多因的問題。
《論題篇》共八卷八十三章，辯論中證明的方式和方法是其主要討論的內容。這篇著作是《工具論》中分量最重的一部。該書開頭指出：「本著作是為了使人們認識到怎樣根據一般所能接受的意見，對於向我們提出的問題加以辯論，並且遇到反駁時不自相矛盾。」他提到關於辯論的好處：辯論使理智得到鍛鍊，並能夠發現問題，明辨是非，在辯論中經過正反的評論得到真理。他認為，在辯論中選擇前提是重要的，它可以迫使對方在承認前提之後，接受由這些前提推出的結論，但也必須注意到，前提越多便越難得出結論。他指出，辯論常依賴於定義，但要建立正確的定義是不容易的，因為定義必須符合、適用於全類事物，如有一個例外，定義就會被推翻。辯論時的各種反駁形式都被他一一列舉了，其中最重要的就是抓住問題的關鍵，指出對方錯在哪裡。
《辨謬篇》共三十四章，邏輯謬語和反駁的方式是其主要討論的內容。除緒論和結論外，其餘分別討論：謬誤的種類和產生的根源，以及對付謬誤的各種方法。亞里斯多德是針對當時流行的智者派的詭辯術寫的本書，目的是為了弄清在辯論中發生錯誤根源的性質和數目，指出論敵所犯的錯誤。這篇著作一開頭就提到真正推理和詭辯推理的區別所在，指出由於真實和虛妄之間有一種相似，所以有些看起來好像是推理，其實不是真正的推理；詭辯家進行的種種論證和狡辯，看起來好像他們很有智慧，其實乃是一種智慧的假象。詭辯術是一種憑藉外表的智慧來追逐錢財的技術。詭辯家就是透過這種詭辯術，「為了得到聲望，然後用這種聲望來獲得金錢的人」。
亞里斯多德將邏輯謬論分為以下兩類：
一類是語言方面的謬誤、語意雙關、用字歧義、字的含糊結合、分離、重音放錯、語用語法形式；
另一類不屬於語言方面的謬誤，偶然性，即混淆了事物的本質和其偶然性，以點概面；錯認因果，即認為因果可以相互換位，證明和反駁的論據未弄清，非因而誤因，把幾個問題當作一個問題來處理。
對付第一類謬誤的辦法，就是依靠那種論證關鍵所在的論點的對立面，例如：如果論證的關鍵在於誤合，其消除辦法就是分離。亞里斯多德沒有具體論述解決第二類謬語的方法，只是原則上提及：反擊其狡辯的地方，有時針對對方提問題的方式進行反駁，有時針對對方的論據進行反駁；也可以攻擊論敵本身，或拖延時間，便於從容應付。
二、邏輯學之父
亞里斯多德被稱為「邏輯學之父」，他是正式邏輯學的創始人，其邏輯學簡單而充滿考辯，是值得我們深思的。他將希臘哲學中思維辯證形式上升為一門獨立的學科。後人如黑格爾稱讚其邏輯學為「一部給予它創辦人深刻思想和抽象能力以最高榮譽的作品」。
「至今沒有任何一個邏輯學家可以和亞里斯多德相提並論，他被稱之為『邏輯學之父』是當之無愧的」。「已經研究了辨證思維的最基本形式」的亞里斯多德便是正式的邏輯學創始人，他首次把人的思維當作專門的研究對象進行精密的分析。
簡單而充滿考辯的亞里斯多德的邏輯學中，值得我們深思之處甚多，儘管「顯然裡面存在著一些在今天已經被驗證是錯誤的東西，但卻幾乎依然凌駕於所有時代的邏輯作品之上，表現著一種精闢和樸素的邏輯美感」（黑格爾語）。他創立了正式的邏輯體系，使之成為一種極好地概括古代文明成就的工具；在系統概括邏輯及探討邏輯學的功用方面作了巨大的貢獻。他將邏輯分為演繹（從一般到個別）和歸納（從個別到一般）兩個方面，尤其值得注意的是，亞里斯多德在邏輯學中透過反詭辯的鬥爭來維護了一部分唯物論科學的原則；同時，他在其中提出，思想在論斷和證明過程中有著必然的關聯，並指出邏輯學的規律是客觀的、自有的，而非人為臆造的。
柏拉圖的理念論和亞里斯多德的邏輯學在希臘時代是公認的兩個學術權威。在後來的羅馬末期和基督教世界初期，亞里斯多德的形上學論又代替柏拉圖的理念論，成為新的哲學綱領，這使他在漸漸被人遺忘的柏拉圖之後被捧到了罕見的高度。亞里斯多德的邏輯演繹法的目的並不僅僅限於詮釋知識的範疇和世界的結構，而且還在於提供一個思維範疇所能達到的系統，企圖從最原始的觀察中抽取某種看來是最本質和最武斷的東西，這也就是笛卡爾後來說的「優先思維現象」。
希臘哲學中純粹的思維辯證形式自亞里斯多德開始逐漸運動上升為一門獨立的學科。
黑格爾曾經讚譽亞里斯多德的邏輯學「是一部給予它創辦人的深刻思想和抽象能力以最高榮譽的作品」。它在思想史上首次把思維和表象兩種形式有機地結合在一起，「把思維與質料性的東西分開來並且加以把握，這種能力在實際中幾乎表現得更高，如果當思維是這樣與質料混合在一起，並且變化多端、能夠有無數的用途的時候，竟然能夠把握它的話。」（黑格爾《哲學史演講錄》）在他的全部邏輯學中，亞里斯多德不僅考察思維的運動，還考察表象思維的形式。同時，亞里斯多德是第一個明確界定「真（真理）」與「假（謬誤）」兩個邏輯範疇的希臘人。指出「真」是思想符合現實的情況，而假則是思想把現實中關聯著的東西強行分開或把無關係的東西附會成有關係的情況。在另一方面，亞里斯多德將排中原則列為邏輯學的基本原則之一：「如果說，現在『真』不過是對『假』的否定，或者反之的情況，那麼，雙方不可能全都是錯的，因為矛盾的雙方中一定有一方是正確的。」
然而，兩千多年前就已存在的亞里斯多德的學說雖然超越了他所有前人的研究成果，卻無法永遠在時間的流逝中保持這種優勢，尤其在形式邏輯和辯證邏輯相繼迅速發展的今天更是如此。
三、範疇與語言
範疇學說的制定是亞里斯多德的功績之一。它的地位在於，使這門學問和概念判斷一樣，從思維的形式進而涉及到思維的內容中。他開始使用種、屬、共相、個體這些概念。對亞里斯多德的「範疇」，羅素給以了有限的評價，他認為「範疇」在亞里斯多德乃至後來的黑格爾和康德那裡都是一種不可知的空泛玄虛理論，沒有明確的觀念。
相、種、存在的各種範疇和本質的規定是《範疇篇》主要涉及的內容。它們可以用來對現存物質世界進行分類，述說其本質性也可被用來描述一般性質的具有普遍意義的概念。
語言的形式首先被亞里斯多德討論。在《範疇篇》中，亞里斯多德規定的述說形式包含「定義」和「說話」兩部分，它不僅被用來表達一定的概念，還用來說明「一個主體而絕對不會存在於主體」的內容。亞里斯多德據此將語言的類別分為簡單和複合兩種，簡單的語言如「人」、「奔跑」；複合的語言如「人奔跑」。簡單的語言本身就存在於事物之中，是事物主體但非個性的性質之一；復合的語言是獨立於事物主體之外的主觀加以關聯的關係。在亞里斯多德看來，語言相似於柏拉圖論及的理念，與事物關聯卻又可以單獨存在而發揮作用。
然而，語言並非理念，它不是事物固有的原型，也不是唯一不變的永恆存在。
亞里斯多德認為，在語言中，有些事物可以述說一個主體，卻並不依存於一個主體。例如：「人」能述說某一個別的人這一主體，但並不存在於這一主體之中。有些事物則存在於一個主體之中，但並不能述說一個主體，他所謂的「依存於一個主體」，是指離開了主體便不能存在。例如：某種語法知識就存在於心靈這種主體之中，但並不述說一個主體。再如，顏色「白」、「黃」存在於事物這一主體中，但並不能述說一個主體的本質特徵，而只能作為屬性的描述。有些事物不僅述說一個主體，而且還存在於一個主體之中，如「知識」既存在於心靈這個主體中，而且還述說「語法」這個主體。有些事物既不存在於一個主體中，也不述說一個主體，如某一個別的人和個別的物。這樣的事物既不存在於一個主體中，也不述說一個主體。一般說來，個體和在數目上單一的事物絕不可能述說一個主體。然而在某些情況下並不妨礙它存在於一個主體中，因為在心靈這個主體中就存在某種個別的語法知識。
另外，賓語的所有屬性也就是主詞的屬性。當用一事物來表述作為主體的另一事物時，一切可以表述賓語的事物，也可以被用來表述主體。例如：「人」可以表述某一個別的人，「動物」可以表述人，所以「動物」也可以被用來表述某一個別的人，因為這個個別的人既是人又是動物。當一些種類是並列的並且有所不同時，屬性在種類上也會有所不同。例如「動物」和「知識」這兩個種類。動物的屬性是「有腳的」、「雙足的」、「有翼的」、「兩棲的」。但這些並不是知識的屬性，因為一種知識和另一種知識的區別並不是以某一特定的賓語來確定的。假如他們之間共用某一屬性，則較大的種類可以表述較小的種類。例如都可以共用「有靈魂的」這一屬性作為特徵描述人和大部分動物。
對於語言的此種模式，亞里斯多德並不贊成，他提倡統一語言的模式，認為它不能給認知世界提供良好的基礎。因為每一種語言都考察了事物的一個特性，每一種特性都必將有一個研究方向，語言和外部的聯合完全依靠主觀作用，這應該對現存的令人迷惑的認知現象負責（亞里斯多德的意思是：如果語言的模式是統一的話，就不會存在著許多認知上的誤解了）。很顯然，他的觀點是錯誤的，因為正是由於語言的多樣化，進步的和非進步的語言才幫助營造了不同發展方向的文明。但至少有一點亞里斯多德是對的，即語言的發展不應該對事物自身的發展造成影響，這比柏拉圖所謂的「感知論製造虛幻」大大進了一步。
接著，範疇思想被亞里斯多德劃分為十種不同的非複合詞：實體、數量、性質（質料）、關係、空間、時間、狀態（姿態）、具有（擁有、領有）、動作、承受（遭受）。實體，乃是一般個別的東西，如人和馬；數量，分為間斷的和連續的，而且有些數量構成部分相互之間具有相對的位置，而有些數量則沒有這樣的位置。如「五」、「七」兩個數字是間斷的，「五至七」則是連續的；質料，如「白色大理石的」、「有教養的」；關係，如「一半」、「二倍」、「大於」；空間，如「在呂克昂」、「在阿卡德米」；時間，如「今天」、「去年」；狀態，如「坐著」、「行走」；具有，如「穿衣的」、「戴帽的」；動作，如「切割」、「放置」；承受，如「被切割」、「被放置」。這些詞自身並不能產生任何肯定或否定。只有把這樣的詞結合起來，才能產生肯定和否定，這也將有助於人們全面地了解存在。因為，所有的肯定命題和否定命題必然被看作是真實或者是虛假的。而非複合詞則既沒有虛假又沒有真實。
亞里斯多德的功績之一即制定了範疇學說，這使得這門學問和概念判斷一樣，由思維的形式向思維的內容涉及。除去下文中我們要進一步專門討論的「實體」外，「數量」的概念也是十分引人注目的。亞里斯多德在其間應用自然辯證法，把這個範疇作為數學的對象來考慮。在亞里斯多德的闡述中，數學的核心便是數量及數量所涉及的一切關係，這是一種從自然現象全部多樣性中抽取出來的有代表性的東西。
數學家只注意「只是數量的東西」……對待現存事物也是這樣，他們是對包括熱、重量在內的一系列感性東西研究以外的學者。
亞里斯多德極高的認識與個體相對的主體，種、屬、共相、個體這些概念開始被他敏感地首先使用。「種」，用來描述一個主體，亞里斯多德更願意它被用來指代人。它存在於事物內部，被就近的事物所分享，作為全體的表達而不是一般的特殊性質。如人、馬，這些往往在邏輯中作為第一實體出現，包含著「永遠想擺脫自己的邏輯意識」，所有可以用來述說一個主體的東西便是「種」（不能述說不存在物體內部或隱藏於物體內部的東西）；「屬」比種更能被稱為第二實體，因為它更接近於第一實體。如果要說明第一實體是什麼，那麼，用屬說明就比用種說明更明白，更恰當。例如：要說明某個具體的人，用人說明就比用動物說明來得更明白。因為前者更接近於某個具體的人，而後者過於寬泛。要說明某棵樹是什麼，用樹說明就要比用植物說明更明白。「共相」，是專有的說明普遍性的東西；「個體」是「事物中存在的使之獨立並抵抗共相的東西」。從整體上看，屬較種更具實體性，屬更接近於第一實體。例如：在描述人的性質時，用到了「人」和「智慧」。前者只是普遍性的抽象描述，因此，這乃是將個體提升到理性的概念。抽去後者，並沒有根本性損失到整體，只是抗拒反射的東西失去了，而不是全部。
羅素認為，在亞里斯多德乃至後來黑格爾和康德的複述中，「範疇」都是一種不可知的空泛玄虛理論，甚至不能弄清到底有何明確的觀念。關於論及範疇的十個非複合詞，唯一可以概括的便是「不是單一的能以主觀關聯起來」，它們表現的是事物普遍存在的特性。關係範疇是質和量的綜合，因此它們必定存在著理性的意義。當我們進行表達的時候，兩者之間的關係是有限理智的一個部分。
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