一、將「數」靈活運用
6 撐起這個社會的數
8 正數與負數
10 有理數與無理數
12 虛數
14 數列
16 Column1 從「相似」的角度思考星星的亮度
18 向量
20 向量與矩陣
22 Column 2 影印紙中藏著2與 3
24 Column 3 乘法的視覺化
26 Column 4 除法與齒輪
28 Column 5 負數的登場在數學界是驚天動地的大事
30 第1章公式集
二、用「函數」與「三角函數」來預測看不見的東西
34 函數
36 指數函數
38 對數函數
40 三角函數的起源
42 三角函數 ①∼②
46 Column 6 不知高的情況下求三角形面積
48 Column 7 圓與直角三角形間的奇妙關係
50 太陽能板與三角函數
52 將披薩六等分的三角形邊長比
54 第2章公式集
三、用微積分測定事物的變化
58 微分
60 微分的本質
62 積分
64 積分與體積
66 微積分基本定理
68 微分方程式
70 Column 8 阿基米德的窮竭法
72 Column 9 將分割成無限小的部分加起來的積分概念
74 Column 10房間過多久之後會變暖？
76 第3章公式集
四、用「機率與統計」找出事物的規則
80 機率是什麼
82 期望值
84 大數法則
86 賭博的機率
88 條件機率
90 「狼來了」少年
92 統計學是什麼
94 變異數與標準差
96 常態分配
98 Column 11 健康檢查的 正常值與常態分配
100 相關
102 相關係數
104 迴歸分析
106 天氣預報的機率
108 第4章公式集
五、給大人的「國高中數學」
112 獲利比較
114 新產品的獲利預測
116 由獲利目標設定定價
118 以圖做比較
120 加強對「數」的直覺
122 不同尺度也一目瞭然
124 計算賠償金
126 追蹤調查
128 測量歪斜的土地
130 建築物傾斜程度
132 Column 12 三角函數與手機意想不到的關聯
134 讓數字聽起來更有感
136 資料分組
138 分散投資與數學
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