近代物理

前言
近代物理對於理工學院的各科系來說觀念與計算都是必要的能力。本書內容包含了基礎相對論、古典量子理論、量子力學的基本原理、角動量、原子的量子力學、微擾理論、統計力學基本概念、密度矩陣理論。其中，密度矩陣理論一般而言並不會納入近代物理的課程中，但是這是一個非常有用的方法，基本觀念也並不難理解，希望能提供想修習此科目及有興趣的讀者些許幫助。內附百餘題的習題可視為課文內容的延伸及練習之用。

前言
近代物理對於理工學院的各科系來說觀念與計算都是必要的能力。本書內容包含了基礎相對論、古典量子理論、量子力學的基本原理、角動量、原子的量子力學、微擾理論、統計力學基本概念、密度矩陣理論。其中，密度矩陣理論一般而言並不會納入近代物理的課程中，但是這是一個非常有用的方法，基本觀念也並不難理解，希望能提供想修習此科目及有興趣的讀者些許幫助。內附百餘題的習題可視為課文內容的延伸及練習之用。

第一章 近代物理的基本架構
1.1 近代物理的發軔
1.2 近代物理之前
1.3 近代物理的學習
1.4 近代物理常用的特殊函數
1.4.1 Hermite多項式
1.4.2 Laguerre多項式、Legendre多項式和球諧函數
1.4.3 Bessel函數
1.4.4 Airy函數
1.4.5 Gamma函數
1.5 習題
第二章 基礎相對論
2.1 古典力學與Galileo轉換.
2.2 古典物理的迷思
2.3 Lorentz 轉換
2.3.1 時間的Lorentz轉換
2.3.2 空間的Lorentz轉換
2.3.3 Lorentz轉換的矩陣表示
2.4 Minkowski空間
2.5 相對論動力學
2.5.1 速度的Lorentz轉換
2.5.2 質量的Lorentz轉換
2.5.3 相對論能量
2.5.4 四維動量和相對論能量的關係
2.5.5 四維動量的Lorentz轉換
2.5.6 光子的靜止質量為零
2.6 習題
第三章 古典量子理論
3.1 Planck的量子論
3.1.1 黑體輻射
3.1.2 黑體輻射實驗定律
3.1.3 電磁輻射理論
3.1.4 古典和量子模型的結果
3.2波動與粒子的二象性
3.2.1 波動的粒子性
3.2.2 粒子的波動性
3.3 Bohr氫原子模型
3.3.1 Bohr的氫原子模型
3.3.2 一致性原理
3.3.3 Bohr理論之改進
3.3.4 有關Bohr原子模型的實驗
3.4 Schrödinger方程式
3.4.1 Schrödinger方程式的導入
3.4.2波函數的意義
3.4.3 測不准原理
3.5 習題
第四章 量子力學的基本原理
4.1. Schrödinger方程式
4.2 量子力學的波函數
4.3 Dirac符號
4.3.1 Dirac符號說明
4.3.2 算符的矩陣表示
4.3.3 基底變換
4.4 量子力學的算符與狀態向量
4.4.1 量子力學的三項原理
4.4.2 量子力學的三個基本性質
4.4.3 幾個量子力學狀態向量的重要定理
4.4.4 Schrödinger方程式的矩陣型式
4.5 Hilbert空間
4.6 Heisenberg測不準原理
4.6.1. Heisenberg測不準原理的証明
4.6.2 Cauchy Schwarz不等式
4.6.3 有關Heisenberg測不准原理的應用
4.7 特殊位能的Schrödinger方程式
4.7.1 三維無限高位能
4.7.2 步階位能
4.7.3 位能障
4.7.4 方井位能
4.8 三個典型的特殊位能
4.8.1 討論在無限位能井中的電子運動
4.8.2 Coulomb位能
4.8.3 簡諧振盪
4.9 二階系統的能量交換過程
4.10 習題
第五章 角動量
5.1 角動量算符
5.1.1角動量算符在直角座標的表象
5.1.2總角動量算符和階梯算符
5.1.3 角動量算符在球座標的表象
5.2 角動量的本徵值
5.3 軌道量子數與磁量子數
5.4 角動量的耦合
5.5 向量模型
5.6 習題
第六章 原子的量子力學
6.1 中心力場
6.2 單電子原子波函數之一般解
6.3 電子自旋的引入
6.3.1磁矩與角動量
6.3.2殼層模型
6.4 多電子原子與Hartree理論
6.4.1光譜記號
6.4.2 中心力場與軌域耦合
6.4.3 Hartree理論
6.5 Zeeman效應
6.5.1 不正常Zeeman效應
6.5.2 正常Zeeman效應
6.5.3 Stern-Gerlach實驗
6.6 原子分子科學中三種常用的單位
6.7 習題
第七章 微擾理論
7.1 和時間無關的微擾理論
7.1.1 和時間無關的非簡併微擾理論
7.1.2 和時間無關的簡併微擾理論
7.2 和時間相關的微擾理論
7.3 Hellmann-Feynman理論
7.4 Koopmans理論
7.5 Virial理論
7.5.1 Euler理論的證明
7.5.2 Hyper-Virial理論的證明
7.5.3 Virial理論的證明
7.5.4 Virial理論的應用
7.6 習題
第八章 統計力學基本概念
8.1 相空間(Phase space)
8.1.1 相空間的基本概念
8.1.2 相空間的基本意義
8.2 Lagrange乘子(Lagrange multipliers)
8.3 基礎統計分布
8.3.1 全同粒子
8.3.2 統計力學的三個基本分布函數
8.4 幾個統計物理的應用
8.4.1 古典統計之平均能量
8.4.2 自由Fermion氣系統
8.4.3 Bose-Einstein凝結
8.5 習題
第九章 密度矩陣理論
9.1 純粹態與混合態
9.2 密度算符
9.3 密度算符與最大可能訊息
9.4 密度算符及其基本性質
9.5 Liouville方程式
9.6 量子Boltzmann方程式
9.7 算符期望值的運動方程式
9.8 習題

第一章 近代物理的基本架構
1.1 近代物理的發軔
1.2 近代物理之前
1.3 近代物理的學習
1.4 近代物理常用的特殊函數
1.4.1 Hermite多項式
1.4.2 Laguerre多項式、Legendre多項式和球諧函數
1.4.3 Bessel函數
1.4.4 Airy函數
1.4.5 Gamma函數
1.5 習題
第二章 基礎相對論
2.1 古典力學與Galileo轉換.
2.2 古典物理的迷思
2.3 Lorentz 轉換
2.3.1 時間的Lorentz轉換
2.3.2 空間的Lorentz轉換
2.3.3 Lorentz轉換的矩陣表示
2.4 Minkowski空間
2.5 相對論動力學
2.5.1 速度的Lorentz轉換
2.5.2 質量...