愛上統計學

第六章　只是真相─瞭解信度和效度
難易指數：☆☆☆（沒那麼難）

本章學習內容
※什麼是信度和效度，以及它們為什麼重要。
※這是統計課程，與這些測量事務有何關聯？
※基本的測量尺度。
※如何計算和解釋不同類型的信度係數。
※如何計算和解釋不同類型的效度係數。

信度和效度介紹
社會福利（以及其他領域）的專家認為美國50多萬寄養兒童的存在是一件嚴重的問題。主要議題之一是，在寄養兒童的出生家庭仍然在他們的生活中扮演重要角色的情況下，如何促成寄養兒童適應他們的暫時寄養家庭。索尼亞‧J.‧ 萊瑟斯(Sonya J. Leathers) 在研究父母的經常性拜訪，與寄養兒童對寄養家庭和親生父母的忠誠度之間的關係時，檢視了這個問題。在199 個青少年樣本中，她發現原生家庭的經常性拜訪的確帶來了衝突，她建議了一些有助於減少這些衝突的干預行動。
為了完成她的研究，她使用了許多不同的依變數（如兒童症狀量表和訪問）。在其他事情中，她真正做對的事就是在選擇已經建立並且具有可接受之信度和效度水準的測量工具上所付出的關心，這不是每一個研究者都會採取的步驟，卻也是我們本章關心的重點。
是否想瞭解更多？查閱這篇原文：Leathers, S. J. (2003). Parental visiting, conflicting allegiances, and emotional and behavioral problems among foster children, Family Relations, 52, 53-63.

這些測量事務到底要做什麼？
這是一個很好的問題，也是你應該問的問題。畢竟你選修的是統計學課程，而且到現在為止，學習的內容都是統計學的內容。現在看起來你所面對的似乎是屬於測驗和測量課程的主題。因此，這部分內容在統計學書中到底有什麼作用？
很好，到現在為止，《愛上統計學》所涵蓋的內容都與蒐集和分析資料有關。現在，我們將要展開分析和解釋資料的旅程。不過，在我們開始學習這些技巧之前，必須先確保這資料就是你所認定的資料，即資料代表你想知道的內容。換句話說，如果你在研究貧困，你要確保你用於評估貧困的測量工具能發揮作用；或者如果你研究中年男性的侵略性，你要保證你評估侵略性的任何工具都能發揮作用。
還有更多真正的好消息......如果你想繼續深造，並且想選修測驗和測量課程，這一章的介紹會大幅度地增進你對這個領域的瞭解，及你要學習哪些主題。
而且為了保證整個資料蒐集以及讓資料有意義的過程發揮作用，首先要保證你用於蒐集資料的工具能發揮作用。在本章中會被回答的基本問題是「我怎麼知道我每一次使用的測驗、量表和工具等都能發揮作用？」（這是信度），以及「我怎麼知道我每一次使用的測驗、量表和工具等能夠測量我想要測量的內容？」（這是效度）。

專業討論
不論是對消費行為的簡單觀察工具，或者是測量複雜的心理結構如依戀的工具，任何做研究的人都會告訴你，建立你檢定工具的信度和效度的重要性。然而，還有另外一個很好的理由。如果你用來蒐集資料的工具是不可信或無效的，那麼任何假設檢定的結果都無法有結論。如果你不能確定檢定能夠完成它應該完成的工作，並且能夠保持一致性，那麼你怎麼知道你所得到的無顯著性結果是由於有問題的檢定工具，還是在虛無假設為真的情況下拒絕了它（你將會在下一章瞭解型一誤差這個朋友）所導致？你是否想要一個「清白的」虛無假設檢定？那麼現在就開始關心信度和效度。

專業討論
你可能已經注意到這一章一開始就出現的一個新名詞—依變數。在一個實驗中，這是結果變數，或是研究人員所關切的，想要知道它作為一個處遇(treatment) 的函數是否有任何的變化會發生。而且，猜看看？處遇也有一個名稱—自變數。舉例來說，如果一個研究人員檢視不同的閱讀計畫對理解程度的影響，自變數就是閱讀計畫，依變數或結果變數就是閱讀理解分數。雖然這些名詞在《愛上統計學》這本書的其他內容不常會用到，你還是應該對它們熟悉一點。

第六章　只是真相─瞭解信度和效度
難易指數：☆☆☆（沒那麼難）

本章學習內容
※什麼是信度和效度，以及它們為什麼重要。
※這是統計課程，與這些測量事務有何關聯？
※基本的測量尺度。
※如何計算和解釋不同類型的信度係數。
※如何計算和解釋不同類型的效度係數。

信度和效度介紹
社會福利（以及其他領域）的專家認為美國50多萬寄養兒童的存在是一件嚴重的問題。主要議題之一是，在寄養兒童的出生家庭仍然在他們的生活中扮演重要角色的情況下，如何促成寄養兒童適應他們的暫時寄養家庭。索尼亞‧J.‧ 萊瑟斯(Sonya J. Lea...

給學生的話：我為什麼寫這本書

經由這本書的新版發行（現在是第五版，中文第四版），我期待你能有一個非常美好的學習經驗，無論是在哪一方面。我有時會不敢相信能有機會不斷地修改這本書，它帶給我樂趣，而我也希望可以把樂趣帶給你。
許多修基礎統計學的學生（當他們對此一學科感到陌生或只是瀏覽教材）的一個共同現象是，他們大多數（至少在這門課的開始）都相當的焦慮，焦慮的原因通常是他們從其他學生那裡聽來的經驗之談。一般說來，他們聽到的一小部分是正確的，也就是學習統計學要投入很多的時間和精力（而且不一定碰得上好老師）。
但另一大部分是不正確的，那就是統計學特別的難學與令人困惑，而這恰好是他們焦慮的原因。實際上，許多被嚇倒的學生也通過了他們以為不能通過的課程。只要集中精力，按部就班，將基本原理應用於真實的生活來理解，他們都能通過這門課程，甚至能夠在這個過程中得到樂趣。這是我在寫《愛上統計學》前四版的時候想盡力做到的，也是完成這次修訂所更加努力的方向。
在經過不斷地摸索以及少量成功、大量失敗的嘗試之後，我已經學會了以一種我（和我的許多學生）認為不會讓人感到害怕，同時能夠傳遞大量資訊的方式教授統計學，而且我也已經盡我最大的努力將所有這些經驗融入到這本書中。
由這本書你可以學習到基礎統計學的範圍和所需要的資訊，你也可以學習到和分析資料有關的基本概念及最常用的技術。本書涵蓋少部分的理論及一些數學證明，或特定數學程式的合理性討論。
為什麼《愛上統計學》這本書不增加更多理論內容？很簡單，目前你不需要它。這並不是我認為它不重要，而是在你學習的這個時點，我想提供的是我認為用一定程度的努力就可以理解和學習的資料，同時不會讓你感到害怕而放棄將來選擇額外的課程。我和你的老師都希望你能成功。
因此，如果你在尋找變異數分析中F 值推導的詳細解答，可以從Sage出版社找其他的好書（我很樂意向你推薦一本書）。但是如果你想學習統計學為什麼以及如何為你所用，這本書很合適。這本書將幫助你瞭解在專業文章中讀到的資料，解釋許多統計分析結果的意義，並且能教你執行基本的統計程序。
此外，如果你想要找人討論有關教授或學習統計學的任何面向的問題，你可以透過學校的e-mail (njs@ku.edu) 和我連絡。祝大家好運，並且希望你們能讓我知道如何改進這本書，能更滿足初學統計學學生的需求。

給老師的話
我想要分享兩件事情。
第一件事是，我要向致力於教導這些統計教材的你致上敬意，雖然對一些學生來說，這些教材可能是很簡單，但多數學生還是會覺得很有挑戰性，很感謝你的耐心與努力不懈，如有任何需要我幫忙的地方，請告訴我一聲。
第二件事是，《愛上統計學》一書並非類似於你所曾經看過的其他低水準的書籍，用這個書名所要傳達的事實是，許多學生在第一次接觸到這個學科時，實際上對其即將學習的東西是感到非常焦慮的。這不是一本為傻瓜之類的人所寫的學術性教科書，我很努力地給予學生應有的尊重，但不是過度的保護他們，並且確保這些教材是平易近人的。我在這一方面做得好不好，由你來決定，但我想要傳達一個非常明確的意圖和感受：這本書含括了基礎統計課程所需要的資訊，雖然在本書中有一些個人式的幽默，但是我的目的是嚴肅而認真的。謝謝你。

關於第五版的說明

以上你所閱讀的內容說明了我寫這本書的最初想法，但是關於此一新版本的介紹很少。
任何一本書永遠都是進行式，《愛上統計學》的最新版本也不例外。過去的13 年，許多人曾告訴我這本書是多麼的有幫助，但是其他人也告訴我，他們想讓這本書有所改變以及為什麼要改變。在修訂的過程中，我盡力滿足所有讀者的需求。書中有部分內容仍保留，有部分已做了修訂。
總是有新的事物值得關注，同時也需要用不同的方式重新理解舊的主題和觀念。以下的清單是《愛上統計學》第五版中新的內容。
•似乎每一個人都想要有更多的練習，我希望在每一章最後的新練習（在第二章和第四章之間）不會讓你失望。它們在應用水準上有很大的變化而且有趣（我希望如此）。這些練習使用的資料集可以在本書的最後或是網路上取得（參考以下網址）。
•這些資料集繼續以兩種形式出現─ SPSS（很受歡迎的統計分析程式）以及Excel（許多人用來做資料分析的工作底稿）。這些資料集可以在附錄C取得，也可以在以下的網址中取得：
1.SAGE 網站：www.sagepub.com/salkind5e，或
2.作者網站：www.onlinefilefolder.com，使用者名稱是ancillaries，密碼是files，你所需要的檔案就放在Excel或SPSS的資料夾內，只要按下滑鼠右鍵後選取下載即可。
這些資料檔的Excel 版本是Excel 2010版，SPSS版本是SPSS 21版，但這些檔案在較舊的Mac和Windows的Excel和SPSS的版本仍然可以使用，這些資料檔在較新的Excel 和SPSS 的版本也可以使用，如Excel 2013。
•本書新增了一章，許多使用者想要一章有關單一樣本Z檢定的介紹，這在之前的版本中就應該納入但卻沒有，這一版將它放在第10 章，依循其他章的相同格式和模式，希望這對推論統計的進一步介紹能有所幫助。
•每一章的最後都有一個「現實世界的統計」，作為本章所涵蓋之內容的應用案例，其目的是為了進一步告訴讀者，在每天的生活中，統計是如何被應用及可能可以怎麼應用。
•第五版使用了SPSS 21（譯者註：中文版使用SPSS 22），這是SPSS所提供的最新版本。大抵上，你可以用較早的版本如11 版做大多數的工作，而且即使像這些較早的版本也都能讀取那些用新版本建立的資料檔。如果讀者在SPSS 的操作上需要協助，我在附錄A 中提供一個小小的課程，或是從網路上下載。
•也許這一版最有趣的（也可能是最酷的）的東西就是互動式電子書的取得。互動電子書的版本包含了多樣化的教學和實際的圖像，像是連結到許多不同的事物，從書評的熱門介紹到如何執行本書所涵蓋的許多統計程序及各章最後的練習問題。這是一個很「豐富的」媒體版，它並非只是本書第五版既有紙本內容所複印而成的平面PDF，而且，它是一個有許多互動功能的電子版本，可以幫助你取得本書大部分內容，我們希望你可以和我們一樣感到非常興奮，也希望它可以幫助你理解所有的內容。
在這一版中出現的所有錯誤都是我的責任，我向被這些錯誤困擾的老師和學生道歉。我非常感謝指正錯誤並使得新版更好的所有信件、電話和電子郵件，你可以在www.statisticsforpeople.com 的網頁上看到所有的這些錯誤，非常歡迎任何的補充。在這一版，我們每個人都盡力修改之前的錯誤，並希望做得更好。期望能收到大家的建議、批評和指教。祝大家好運。

尼爾‧ J.‧薩爾金德(Neil J.Salkind)
堪薩斯大學
njs@ku.edu

給學生的話：我為什麼寫這本書

經由這本書的新版發行（現在是第五版，中文第四版），我期待你能有一個非常美好的學習經驗，無論是在哪一方面。我有時會不敢相信能有機會不斷地修改這本書，它帶給我樂趣，而我也希望可以把樂趣帶給你。
許多修基礎統計學的學生（當他們對此一學科感到陌生或只是瀏覽教材）的一個共同現象是，他們大多數（至少在這門課的開始）都相當的焦慮，焦慮的原因通常是他們從其他學生那裡聽來的經驗之談。一般說來，他們聽到的一小部分是正確的，也就是學習統計學要投入很多的時間和精力（而且不一定碰得上好老師...

給學生的話：我為什麼寫這本書
致謝
關於第五版的說明
關於作者

PART I 耶！我喜歡統計學
　1 統計學或虐待學？由你自己決定
　　　為什麼要學習統計學？
　　　統計學簡史
　　　統計學：它是什麼（以及它不是什麼）
　　　使用這本書學習統計學的十種方式
　　　關於那些符號
　　　難度指數手冊
　　　專門術語
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間

PART II 西格瑪‧佛洛伊德(Σigma Freud) 和敘述統計
　2 必須完成的功課─計算和瞭解平均值
　　　計算平均數
　　　需要記憶的內容
　　　計算中位數
　　　需要記憶的內容
　　　計算眾數
　　　何時用什麼
　　　應用電腦和計算敘述統計值
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　3 差異萬歲─瞭解變異性
　　　為什麼瞭解變異性很重要
　　　計算全距
　　　計算標準差
　　　需要記憶的內容
　　　計算變異數
　　　使用電腦計算變異性測量數
　　　SPSS 輸出結果
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　4 一幅圖真的相當於千言萬語
　　　為什麼要用圖形表示資料？
　　　完成一張好圖的十種方法（少吃，多運動？）
　　　第一要事：建立次數分配
　　　圖變厚了：建立直方圖
　　　下一步驟：次數多邊形圖
　　　扁平和細長的次數分配
　　　其他圖示資料的絕妙方法
　　　使用電腦圖示資料
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　5 霜淇淋和犯罪─計算相關係數
　　　相關係數到底是什麼？
　　　需要記憶的內容
　　　計算簡單相關係數
　　　瞭解相關係數的涵義
　　　決定性的努力：將相關係數平方
　　　其他很酷的相關
　　　使用電腦計算相關係數
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　6 只是真相─瞭解信度和效度
　　　信度和效度介紹
　　　關於測量尺度
　　　信度─再做一次直到做對
　　　使用電腦計算克隆巴赫(Cronbach) 係數
　　　效度─哇！真相是什麼？
　　　信度和效度：非常親密的兄弟
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址

PART III 抓住獲得樂趣和利潤的機會
　7 假設和你：檢定你的問題
　　　因此你想成為一位科學家……
　　　虛無假設
　　　研究假設
　　　好假設的標準是什麼？
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　8 你的曲線是常態嗎？─機率和機率的重要性
　　　為什麼是機率？
　　　常態曲線（或鐘形曲線）
　　　我們最中意的標準分數：z分數
　　　使用電腦計算z分數
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址

PART IV 顯著性差異─使用推論統計
　9 顯著的顯著性─對你我來說，它意味著什麼
　　　顯著性的概念
　　　顯著性與有意義
　　　推論統計介紹
　　　顯著性檢定介紹
　　　變得更有信心
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　10 只有一個─單一樣本Z檢定
　　　單一樣本Z檢定的介紹
　　　計算檢定統計量
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　11 兩個群體的t檢定─不同群體的平均數檢定
　　　獨立樣本t 檢定的介紹
　　　計算檢定統計量
　　　特殊效果：差異是真實的嗎？
　　　使用電腦進行t 檢定
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　12 兩個群體的t檢定─兩個相關群體的平均數檢定
　　　相依樣本t檢定的介紹
　　　計算檢定統計量
　　　使用電腦進行t 檢定
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　13 兩個群體是否太多？─嘗試進行變異數分析
　　　變異數分析的介紹
　　　計算F 檢定統計量
　　　使用電腦計算F 比率
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　14 兩個以上的因子─因子變異數分析的簡要介紹
　　　因子變異數分析的介紹
　　　主要事件：因子ANOVA 的主效應
　　　或許更有趣的：交互效應
　　　需要記憶的內容
　　　使用電腦計算F 檢定統計量
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　15 親戚或只是好朋友？─使用相關係數檢定關係
　　　檢定相關係數的介紹
　　　計算檢定統計量
　　　使用電腦計算相關係數
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　16 預測誰將贏得超級盃─使用線性迴歸
　　　預測是怎麼一回事
　　　預測的邏輯
　　　為你的資料繪製最佳直線
　　　使用電腦計算迴歸直線
　　　預測變數越多就越好？可能……
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　17非常態下做什麼─卡方和其他無母數檢定
　　　無母數統計的介紹
　　　單一樣本卡方檢定介紹
　　　計算卡方檢定統計量
　　　使用電腦進行卡方檢定
　　　你應該瞭解的其他無母數檢定
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間
　　　學生學習網址
　18 你應該瞭解的其他重要統計方法
　　　多變量變異數分析
　　　重複測量的變異數分析
　　　共變異數分析
　　　多元迴歸
　　　後設分析
　　　區辨分析
　　　因素分析
　　　路徑分析
　　　結構方程式模型
　　　小結
　　　學生學習網址
　19 統計軟體集錦
　　　選擇理想的統計軟體
　　　市面上有些什麼
　　　小結
　　　學生學習網址

PART V 你會想知道和記住的十件事
　20 10 個（或更多）最好的統計網址
　　　成堆的資源
　　　誰是誰以及發生了什麼事
　　　都在這裡
　　　超級統計(HYPERSTAT)
　　　資料？你想要資料？
　　　有趣，真的有趣
　　　越來越多越來越多的資源
　　　在斯德哥爾摩學習統計學如何？
　　　線上統計學教學資料
　　　繞著地球
　　　最後
　　　學生學習網址
21 資料蒐集的10個誡律
　　　附錄A　30分鐘內學好SPSS統計學
　　　附錄B　表
　　　附錄C　資料集
　　　附錄D　練習題答案
　　　附錄E　數學：只是基礎而已
　　　統計術語

給學生的話：我為什麼寫這本書
致謝
關於第五版的說明
關於作者

PART I 耶！我喜歡統計學
　1 統計學或虐待學？由你自己決定
　　　為什麼要學習統計學？
　　　統計學簡史
　　　統計學：它是什麼（以及它不是什麼）
　　　使用這本書學習統計學的十種方式
　　　關於那些符號
　　　難度指數手冊
　　　專門術語
　　　現實世界的統計
　　　小結
　　　練習時間

PART II 西格瑪‧佛洛伊德(Σigma Freud) 和敘述統計
　2 必須完成的功課─計算和瞭解平均值
　　　計算平均數
　　　需要記憶的內容
　　　計算...