夸克與宇宙起源

名人推薦：人一生中能夠參與聖杯的追尋是一件令人感動回味的經驗，也希望讀者能從本書中感受到台灣科學界躍上世界舞台的喜悅。
─李嗣涔先生(台大前校長)

本書並沒有為「夸克與宇宙的起源」劃下句點，反而帶給我們的是對未來研究物理的憧憬和期望!
─熊怡先生(台大物理系 教授)

序一：物理的聖杯
李嗣涔 台大前校長

1976年9月中我負笈到美國史丹福大學電機系念博士，三個星期以後的10月初諾貝爾物理獎宣佈，史丹福大學物理系的Richter教授與丁肇中博士以共同發現 J/ 粒子而得獎，電機系系館就在物理系館隔壁，我也常去物理系...

壹.從1908化學獎說起： Rutherford 石破天驚

我們所熟悉的原子圖像，是一些電子如行星般繞著很小的原子核轉。再拉近了看，則原子核又有結構，乃是由質子與中子所構成。這些似乎自小學、中學起便已熟悉了的常識，不過就是現代人的一種基本認知。但是，人類是怎麼獲得這個知識的呢？畢竟原子比人類自身尺寸小一兆倍，而原子核又比原子再小上十萬倍，這樣的知識是不是太神奇了。我們在標題裡已經提醒你，是當年Rutherford （即拉塞福）的「石破天驚」替我們發現的。然而，這1908年的化學獎又是怎麼回事？原子的結構難道不是十分物理的事情嗎？要把故事帶到夸克、以及夸克究竟與宇宙起源有什麼關聯，讓我們就從這裡起頭。

拉塞福
拉塞福 (1871–1937) 獲頒1908年的諾貝爾化學獎，諾貝爾委員會引述的理由是：「因他對元素解裂，以及放射性物質化性的探討。」1908年12月10日頒獎典禮上，瑞典皇家學院哈瑟伯格院長如是說：
「拉塞福的發現，引出了令人高度驚訝的結論，也就是一個化學元素是可能被轉換成其他元素的，這與之前提出的任何理論都相矛盾。因此，從某個方面講，我們可以說研究的進展把我們又再一次帶回了古代煉金術士所提倡並堅持的蛻變理論。」
注意，這可是煉金術、也就是點石成金術還魂呢。
但哈瑟伯格繼續說：
「雖然拉塞福的工作是由物理學家用物理方法所做出來的，然而它對化學探討的重要性卻是如此自明又影響深遠。因此，皇家學院毫不猶豫地就將原本為化學領域原創工作所設立的諾貝爾獎，頒發給這項工作的原創者。就像以往已經多次證明的，這再一次證明現代自然科學各支脈間彼此親密的互動關聯。」
也就是說，既然成就了遠古煉金術士所夢寐以求的，怎能不頒發諾貝爾「化學」獎給當事人！因為現在所用的chemistry （化學）一字，正是源自alchemy（煉金術），而化學家（chemist）可就與煉金術士（alchemist） 的字更像了。嘿嘿，但我們唸物理的人，心裡就不只是有點暗爽了。
其實，拉塞福自己盼望得到的是物理獎而不是化學獎，因此他在領獎時微酸的（大致）說道：「我的研究讓我看過各種的蛻變，但從沒看過有比我從物理學家蛻變成化學家更快的了。」那麼，讓我們來了解一下拉塞福究竟是如何發現元素能夠被轉換的。

拉塞福掌握新工具
拉塞福是一位傳奇性人物，1871年出生在紐西蘭，父親是移民自蘇格蘭的農夫，母親則來自英格蘭。他在紐西蘭大學的坎特伯利學院 (現在的坎特伯利大學，位於基督城而不是威靈頓) 已從事電磁波收發的研究，於1895年獲得獎學金赴英國劍橋大學有名的凱文狄西實驗室，師從後來因發現電子而獲得1906年諾貝爾物理獎的湯姆生（J. J. Thomson, 1856–1940）。拉塞福抵達英國的時候，正逢發現時代的序幕。在湯姆生手下，他從電磁波天線轉而研究X-射線（1895年任特根Röntgen所發現，任特根因而獨得1901年首屆諾貝爾物理獎) 對氣體導電的影響，協助了湯姆生發現電子。當拉塞福獲悉法國的貝克芮（Henri Becquerel, 1852–1908，獲1903年諾貝爾物理獎）發現鈾鹽的「放射性」後，自二十六歲起他改變研究方向，發現有兩種放射性與X-射線不同。

因為拉塞福不是劍橋畢業的，他在劍橋的升遷有阻力，因此湯姆生在1898年將拉塞福推薦到加拿大蒙特婁市的麥基爾大學（McGill University），接替凱倫達教授任物理講座。拉塞福在麥基爾大學繼續他對放射性的系統化研究，在1899年將他所區分出的放射性命名為α與β射線。1903年他又將別人所發現從鐳釋出的一種新的、極具穿透性的中性射線，命名為γ射線。所以，大家耳熟能詳的α、β、γ射線，全都是拉塞福命名的。他又發現並命名了放射性半衰期，亦即放射性物質的放射性強度有隨特定時間減半的通則。他與索迪（F. Soddy，1921年諾貝爾化學獎得主）提出原子衰變理論，證明放射性乃是原子 ─那時拉塞福還未發現原子核，並不明白原子結構─自發衰變成其他原子所引發的，也就是說一種元素有可能自發的轉變成另一種元素，成就了他後來的諾貝爾獎。1907年，他回到英國，當時無與倫比的日不落帝國核心的曼徹斯特大學任物理講座。

在回到英國前，藉著對於α射線質量與電荷比的研究，拉塞福已然推測α射線乃是具有雙電荷的氦離子。而在曼徹斯特，他設法將α射線粒子收集到真空管中，在中和了α射線粒子的電荷後，藉放電所產生的光譜，確證該中性氣體就是氦氣。因此，我們對α射線乃是He++離子的了解，又是拉塞福告訴我們的。就在湯姆生因1897年發現電子而於1906年榮獲諾貝爾物理獎後兩年，拉塞福也因他對放射性的研究，理解了元素轉換的奧秘，實至名歸的獨得1908年諾貝爾獎，只是乃是化學獎而不是物理獎。這發生在他自加拿大返回英國之後，但主要工作是在加拿大完成的。
拉塞福是科學界極少數在獲得諾貝爾獎後做出他最著名工作的人。試想，到現在究竟還有多少人知道拉塞福得的是化學獎？如果前面的α、β、γ射線，半衰期，α射線乃是He++等等還不夠看的話，要知道他得獎後，在1911年發現原子結構乃是一群電子圍繞極小的原子核，又在1918年實驗證明質子存在於原子核內，並在1920年推測中子的存在（十二年後，於1932年由門生查兌克Chadwick發現）。可以說，他不但替人類解開了原子結構（從而引出量子力學的理論），且把我們帶入原子核內質子與中子的世界。如此突破性的巨大貢獻，他實在該再得一個諾貝爾物理獎的！
但拉塞福又是如何成功的？除了鍥而不捨的持續追尋外，藉他自己的研究，他掌握了新工具，正是前述的α射線，並對α射線粒子的了解。這裡面有啟示和寓意。我們在門外之人，特別是深受升學考試制約的「老中」，因著學習方式多不求甚解，因此常常不夠、不能理解他人何以成功，特別是在基礎科學、或創意研究方面。這裡面因素當然很多，但在拉塞福身上，我們看到一個秘訣，就是：掌握新工具，探討未知的領域。

My Hero： 拉塞福「石」破天驚
拉塞福是我個人心目中的英雄。自牛頓以來，愛因斯坦無疑是自然科學界的表率，而我年輕時被物理吸引，乃是盼望能有「老愛」和海森堡般的洞察與成就。但在拉塞福身上所突顯的，則是老愛和海森堡所沒有的，更是當代老中所缺的，卻是物理學的核心，是西方文明崛起的一大基石，也就是實證科學。西方科學是藉實證求教於自然 ─ 這豈不是一種謙卑？─ 而物理學乃是實證科學，這尤其與東方人常常把物理學想得很理論大相逕庭。
言歸正傳。因著拉塞福在麥基爾大學的傑出表現，曼徹斯特大學的亞瑟‧舒斯特（Arthur Schuster, 1851–1934）教授決定辭去物理講座一職，條件乃是要拉塞福接任。出生在德國的舒斯特，接近成年時才隨著從事紡織業的父親移民到英國。舒斯特於1900年在曼徹斯特大學建立了一個先進的新實驗室，是拉塞福可以迅速接續他在麥基爾的研究的一大助力。有趣的是，有名的蓋格計數器的發明者，漢斯‧蓋格（Hans Geiger, 1882–1945，也是德國人），也可以說是舒斯特替拉塞福預備的「博士後助理」。
除了良好的實驗室及得力的年輕助手外，拉塞福在1908年獲維也納科學院「借」給他250毫克的鐳，也相當程度的幫助了他對α射線的後續研究，其中包括在前面已描述的α射線粒子乃是He++離子的證明。在從事這個實驗、記錄α射線粒子的數目時，發現到真空管中殘存的氣體對計數有影響。因此，蓋格開始探討α射線因氣體而產生的些微散射，導致了有名的蓋格–馬爾斯登「金箔實驗」，其結果於1909年發表。
1889年生的馬爾斯登（Ernest Marsden, 1889–1970）當時還是曼徹斯特的大學生，與蓋格一同進行金箔實驗。拉塞福一方面稱許他們的耐性，一方面自嘲說他沒有辦法坐在檯前日以繼夜的用顯微鏡觀看硫化鋅屏幕，計數α射線粒子打到時的閃爍。這個實驗的目的，簡單說來是為了驗證所謂的湯姆生「葡萄乾布丁」原子模型。湯姆生是拉塞福的老師，因為發現電子而獲諾貝爾獎，因此終其一生想要證明他的原子模型，亦即正電荷及質量好似布丁本體般均勻分布，而幾乎不佔質量的電子則如葡萄乾散佈在「布丁」中。如果湯姆生的原子模型是對的，那麼因為α射線粒子的質量遠遠大於電子質量，因此將α射線粒子射向金箔觀察其散射時，α射線粒子就好比汽車在高速公路上撞上小鳥一般，是不怎麼會偏離原方向的。蓋格與馬爾斯登所看到的果然如此。
或許是為了讓年輕的馬爾斯登多一點事幹，拉塞福福至心靈的建議蓋格與馬爾斯登移動顯微鏡的方位到大的散射角度，看看是否有這樣的散射。這在湯姆生原子模型，或當時任何其他原子模型，是應當不會發生的。令人意外的是，雖然數目不多，但確實是有α射線粒子自金箔的大角度散射，而且數目與散射角有平滑但高階的函數關係。這時，就像能與索迪提出對原子衰變的理論解釋一樣，拉塞福展現了他的洞察與解析能力，也就是物理學家提出「實證定律」、「實證理論」的美好傳統，這不一定屬於純理論家的天下，譬如偉大的法拉第，或牛頓的稜鏡分光實驗。
蓋格與馬爾斯登所看到的α粒子自金箔大角度散射的現象，困擾了拉塞福兩年之久。讓我們看看蓋格的描述：
「有一天，拉塞福紅光滿面的來到我的房間，說他現在知道原子長得是甚麼樣子，並如何解釋α粒子的大角度散射了。就在當天，我開始進行實驗來檢驗拉塞福所預期的散射粒子數與散射角度的關聯。」
拉塞福的天才讓他抓住了一個看似不大重要的細節（有些許的大角度散射），轉換成對原子內部結構問題的線索。他在1911年便發表了相當完整的一篇關於原子具有極小原子核的原子結構理論，得到蓋格實驗的初步證實，並在接下來一連串的漂亮實驗中得到精確驗證。
我們可以用拉塞福自己的話來體會大角度散射之所以令人費解。拉塞福說：「就好像你向一張衛生紙發射一顆15英吋的砲彈，它卻反彈回來打你！」這固然令人錯愕，但，拉塞福究竟是甚麼意思呢？拉塞福已知α射線粒子是He++，質量是電子的將近8,000倍，以高速射向金原子。金原子有許多顆電子，但高速α射線粒子撞上電子，就好比砲彈穿過一些碎紙片，砲彈是幾乎不受影響的繼續前進。這就符合湯姆生的「葡萄乾布丁」原子模型，因為「布丁」若是帶有金原子總質量的正電荷的均勻分布，散射情形不會與電子有太大差異。但請注意，在這裡其實埋藏了一個對未知的合理假設（布丁若是 ……）。
蓋格–馬爾斯登金箔實驗所看到的α粒子散射，的確如湯姆生模型所預期的一般，絕大多數都接近原方向。但大角度散射呢？不要忘了，湯姆生是拉塞福的老師、大英帝國物理界第一把交椅的凱文迪西實驗室主持人、諾貝爾物理獎得主，因此連拉塞福的思維，也是從湯姆生模型出發，更不用說徒弟蓋格或聽命行事的徒孫馬爾斯登了。因此拉塞福會說，好似砲打衛生紙，卻被砲彈反彈給打到了！這個問題在拉塞福腦中兩年之久，揮之不去。（但似乎沒有那麼困擾徒子徒孫如蓋格與馬爾斯登？）終於有一天，他抓到了契機：電子的質量在原子中微不足道，因此如果幾乎所有的質量都集中在一點─這一點必然是原子的核心或中央位置─那麼就好似在衛生紙後面藏著固定的鋼板，就難怪砲彈有可能反彈回來了。更確切的說，如果帶幾乎所有金原子質量的正電荷集中在原子核心，那麼就不但能解釋類似湯姆生模型所預期的主體散射結果，又能解釋為什麼有些α粒子可以被大角度散射、甚至反彈回來，因為α粒子正好飛到非常靠近正電荷集中、又重得多的「原子核」。這就好比原先所說汽車在高速公路上撞上小鳥不會有大礙，但若撞上十八輪大卡車就被撞飛了。再進一步說，物理學不只是憑空想像，更可以、也應當數字化。拉塞福根據已知的電學與力學推算一番，便胸有成竹、紅光滿面地走進蓋格的辦公室…… 。
我們稱拉塞福「石」破天驚實不為過，因為拉塞福所引導的實驗並他對結果的詮釋，打開了原子結構的奧秘，又同時發現了原子核的存在，的確震古鑠今，因為前人可沒這樣想過，是人類知識的大突破。但為何我們把「石」放進引號裡呢？因為拉塞福實驗既不是打破石頭，也不是點石成金，而是對「金」箔做散射實驗，可說是「金」破驚天。其實金原子也沒有真被打破，或點金成石。這項工作確實石破天驚，只是不知何故，未能撼動諾貝爾物理委員會袞袞諸公的腦袋。拉塞福又進一步在1918年證明氫原子核存在於所有原子核中，因而將其命名為「質」子（pro-ton），並在兩年後推論原子核裡應當還有與質子質量相近，但不帶電荷的粒子，據而命名為「中」子。中子在十二年後由其門生查兌克發現。
1922年，波爾因原子模型獲多人提名，拉塞福也被考慮，但委員會認為他所用的方法與1908年化學獎相似，而波爾原子模型更優，因而波爾獨得該年諾貝爾獎。1923年的提名強調質子的發現。這時委員會請阿氏寫調查報告，他在報告中反對再頒給拉塞福第二個獎，因為「少有給第二個獎的」、「他自己的國人沒有提名他」、「他的身份與做研究的機會不會因第二個獎而有多少改變」、「他已然位居大英帝國最高的位置了」。拉塞福六十歲以後，有人年年提名他直到他過世，但諾貝爾委員會總是以拉塞福的後續成就與1908年化學獎的工作性質類似為由而未予考慮。（參考Cecilia Jarlskog, http://cerncourier.com/cws/article /cern/36678）
原子結構、原子裡面有小十萬倍而集中正電荷與質量的原子核、原子核由質子與中子構成，這些知識都是由拉塞福所發現，豈不是偉人事業？是的，這樣的成就或許真的超越諾貝爾獎了。至於打破原子又為何驚「天」呢，且看我們繼續分解。

宇宙的「演化」
宇宙（Universe）起始自約137億年前的「大爆炸」（The Big Bang），這個知識已經家喻戶曉。但，你可曾想過，從那奇異而爆烈的起點，是怎麼演變（是演變或發展，而不是生物學所講的演化！）出我們這絢麗又浩瀚的宇宙、我們安身立命的居所的呢？而真正神奇的是，從百億年的尺度來看，出現比須臾還短的人類，在出現僅極短時間之後，又在好似比一眨眼還短的最近，開始透視宇宙、透視自己，又提問 ：「自那奇異的大爆炸起點，是怎麼發展成浩瀚的宇宙、地球絢麗的生命─以及問這一大堆問題的我們的？」最神奇與奧秘的莫過於此！
本書介紹夸克並探討夸克與宇宙起源究竟有什麼關聯。雖然在十八、九世紀之交，道爾頓等人已用科學方法推斷出當年希臘人的「原子」猜測乃是真實的，但原子或atom的希臘文原意本來就是不可分割的意思，這並沒有被化學的發展或十九世紀的物理學改變。因此，在道爾頓原子說之後一百多年，拉塞福透視了原子，「看」到所謂的原子不是不可分割的，乃是在原子深處有個質量與正電荷超級集中的、硬梆梆的原子核。你說，拉塞福的洞察與發現是不是石破天驚呢。拉塞福又進一步分析出原子核是由質子與中子構成。因為如今已眾所週知，所以看似簡單，其實不然！這些帶正電的質子，擠在比電子在原子內所優遊的空間還小十萬倍的範圍，那麼，由質子與中子構成的原子核為什麼不會因為極大的靜電斥力而爆開呢？所以，雖然人類在當時無從探討起，但拉塞福發現原子核，又發現原子核由質子與中子構成，預告了質子與中子彼此之間有一種「核作用力」，是人類前所未知的，而且比熟悉的電磁作用力要強非常多。這樣的核作用力稱為「強作用力」。
地球與太陽，無疑是由極多的各種原子、或原子游離成的離子與電子所組成，而剝光了所有電子的離子，就是原子核。原子核由質子與中子構成，所以起初的質子與中子從何而來？我們又再一次體會到，拉塞福的洞察與發現是如何的石破天驚，因為是藉著他的發現，人類才可以問出這個更深切的問題：起初的質子與中子從何而來？我們會發現這個問題含有許多層面，包括我們在後面章節要導引出的更進一步透析，看到當年拉塞福的洞察與發現，究竟是如何驚「天」。因為連當時拉塞福自己都不知道，人類從此開始真正踏上探究宇宙、也是自身起源的道路。
在這裡，容我們先說，質子與中子在宇宙幾秒到幾十秒大的時候，就形成出來了，當時宇宙的溫度超過百億度，比太陽核心的溫度高了千倍以上。而我們只要再加上幾個關於質子、中子與另一些「核作用力」的知識，我們對早期宇宙的後續發展及其與我們的關聯就可以了然。
我們知道質子就是剝掉一顆電子的氫離子，而電子質量只有質子的約1/1836。中子非常像質子，只是不帶電荷，質量只比質子多了約千分之1.378。而除了質子與質子、質子與中子、中子與中子間維繫原子核的強作用力外，當年最早由貝克芮所發現的放射性、由拉塞福所區分出的β射線，其根源是原子核裡的中子衰變成質子，同時釋放出一顆電子（β射線）再加一顆如鬼魅般難以捉摸的微中子ν的「反粒子」，也就是n → p + e + ν（bar）的衰變。自由中子β衰變的半衰期約十五分鐘，亦即自由中子經過十五分鐘數目會減半。然而不但像化學反應式可有逆反應一樣，前面中子β衰變的反應，還可以把參與的粒子從左邊移到右邊，或從右邊移到左邊，只是做這樣的移動的時候，要把該粒子變成其「反粒子」，例如
p + e– ↔ n + ν ,
n + e+ ↔ p + ν（bar）,
用話說出來，就是質子與電子相遇可以轉變成中子加微中子（反向亦然），或中子遇上「正」電子、亦即電子的反粒子，可以轉變成中子加「反」微中子（反向亦然）。這些反應式乃是雙向的，向左或向右進行都可以。在這裡我們已順勢置入、最初步介紹了所謂的「反物質」，是我們在後面討論宇宙起源時的重要腳色，但容我們到第四章時再深入的介紹。以上的幾個反應是都進行很慢的 (核)「弱作用力」反應。
回到當下我們對宇宙起源的介紹，讓我們只膚淺的討論一下最輕元素，就是氫與氦 ─ 像太陽的恆星的基本成分 ─ 是怎麼來的。從宇宙更早、超過百億度時的「夸克湯」冷卻下來，眾夸克結合成質子與中子。但因為溫度仍熾烈，在溫度還沒有降到更低時，兩顆質子加兩顆中子可「燒」成一顆氦原子核（即He++）。這個反應牽扯到氫的同位素氘與氚作為中間過程，我們不在這裡交代。重點是氦原子核是每單位「核子」（質子與中子質量非常接近，若不加以區分則通稱為核子）的束縛能量最高、因此可說是「綁得最緊」的原子核，所以相當穩定。此時，因宇宙膨脹率、溫度下降率與反應速率等因素，約25%的質子與中子被收納成氦，與我們在眾恆星所觀察到的相同。此後，溫度下降以致兩顆質子加兩顆中子燒成氦的反應不再進行─其實可說是為十億年後星球開始形成時儲備恆星燃料─上述弱作用反應將質子與中子數維持平衡。只是因中子比質子稍重，所以不僅中子變成質子的反應比質子變成中子的反應較容易進行，而且到溫度與密度降到更低時，自由漂浮的中子最終也藉β衰變轉成質子了。我們這就理解了為何恆星的主要成分是氫與氦。
在下一章，我們介紹人類是如何獲知在核子─質子與中子─裡，還有進一步的結構，也就是夸克的登場。

壹.從1908化學獎說起： Rutherford 石破天驚

我們所熟悉的原子圖像，是一些電子如行星般繞著很小的原子核轉。再拉近了看，則原子核又有結構，乃是由質子與中子所構成。這些似乎自小學、中學起便已熟悉了的常識，不過就是現代人的一種基本認知。但是，人類是怎麼獲得這個知識的呢？畢竟原子比人類自身尺寸小一兆倍，而原子核又比原子再小上十萬倍，這樣的知識是不是太神奇了。我們在標題裡已經提醒你，是當年Rutherford （即拉塞福）的「石破天驚」替我們發現的。然而，這1908年的化學獎又是怎麼回事？原子的結構難道不是十分物理的事情...

序一：物理的聖杯 李嗣涔 台大前校長
序二 熊怡 台大物理系教授
前言（代序)
壹.從1908年化學獎說起：Rutherford 石破天驚
拉塞福
拉塞福掌握新工具
My Hero： 拉塞福「石」破天驚
宇宙的「演化」
貳.南木、葛曼、蕃曼的洞察
原子核乃是一滴「核子」
南部的驚人洞察
1950–1960年代的強子動物園
1964年夸克模型
1969年深度非彈性散射：電子自質子大角度散射
部分子模型與夸克
夸克與宇宙演化
參.丁的發現與小林—益川的拓殖
從「輕子」到革命前夕
1974年11月革命
三代的預測與發現
基本費米子
肆.沙卡洛夫與宇宙反物質消失
反物質的預測與發現
什麼是反物質？
宇宙反物質消失之謎
宇稱不守恆到CP破壞
沙卡洛夫觀點
CP破壞、宇宙物質當道與你
伍.四代夸克「通天」
B介子工廠與三代夸克CP破壞的驗證
小林自承不足與三代夸克雅思考格不變量
四代魔法─千兆倍的CP破壞
陸.神/譴之粒子？—特重夸克凝結
神之粒子：質量之源
大科學
希望抑幻滅—神譴粒子？
費米子質量產生
希格斯場的本性？
四代夸克散射與「自能」
強湯川耦合與對稱性自發破壞
真假聖杯與四代夸克的追尋
柒. 結論與展望
附錄一 鍥而不舍的精神典範
附錄二 四代夸克的追尋
附錄三 把「光子」變重了

序一：物理的聖杯 李嗣涔 台大前校長
序二 熊怡 台大物理系教授
前言（代序)
壹.從1908年化學獎說起：Rutherford 石破天驚
拉塞福
拉塞福掌握新工具
My Hero： 拉塞福「石」破天驚
宇宙的「演化」
貳.南木、葛曼、蕃曼的洞察
原子核乃是一滴「核子」
南部的驚人洞察
1950–1960年代的強子動物園
1964年夸克模型
1969年深度非彈性散射：電子自質子大角度散射
部分子模型與夸克
夸克與宇宙演化
參.丁的發現與小林—益川的拓殖
從「輕子」到革命前夕
1974年11月革命
三代的預測與發現
基本費米子
肆....