數學還是這麼有趣

數學，因其「抽象和枯燥」的外表，令許多人望而卻步。其實，這是一種被誤導 的觀念。數學，她不僅是一門精深的學問，需要人們去探索、去研究；她更是一 種博大的文化，需要人們去傳播、去弘揚；她還是一種有效的工具，需要人們去 掌握、去運用；她又是一曲美妙的樂章，需要人們去品味、去鑒賞。然而，要使 人對數學從沒興趣到有興趣，從不瞭解到瞭解，從不會用到會用，卻是一門高超 的藝術。 美國數學教師、文學碩士 T‧帕帕斯女士的著作《原來數學這麼有趣》 及《數學還是這麼有趣》，無疑做到了這一點。 有道是「興趣是最好的老師」 ，《原來數學這麼有趣》及《數學還是這麼有趣》 ，緊緊抓住興趣這條主軸，透過上百個簡單明瞭而又各自獨立的佚聞、趣話、遊 戲、故事、構造、技巧，在探索中深入問題，在介紹中剖析思路，在評述中展示 前人艱難跋涉的足跡，使讀者在閱讀中，體會創造的艱辛，認識失敗的教訓，分 享成功的喜悅，並在不知不覺中對數學潛然而生興趣和喜愛。 書中圖文並茂，古今兼容，融方法於故事，寓知識於趣味，內容生動，文字流暢 ，材料充實，通俗易懂，誠所謂：集數形之所見，取天地之精華。對各種層次的 愛好者，仁智各見，看後都將會有所俾益。 譯者長期從事數學教育，並致力於「透過非教學手段，實現人類智慧接力棒傳遞 」的艱苦探索。T‧帕帕斯女士在使數學非神祕化方面的出色思路，是如此深刻地 印記入譯者的腦海，並與之強烈共鳴。以致於決心嘗試將其代表作譯成中文，與 廣大讀者分享。 最後要說明的是，譯者對書中的不少地方作了注釋。我想，這將有助於讀者瞭解 正文的出處、思路、背景和演化。此外，原文中存在的一些非實質性和印刷上的 錯誤，都已在譯文中作了訂正，恕不一一羅列。 目錄 前言 2 譯者序 3 海波的數學 13 四維立方體的展開 17 七巧板 18 畢達哥拉斯定理的一種優雅證明 22 令人困惑的無窮大 23 化圓為方問題的一種變形 26 一些逗人喜愛的謎題 27 數的一種令人驚奇的性質 28 斐波那契迷 29 的一個神奇的公式 30 超空間──一種消失現象的數學 33 自生的黃金三角形 36 折一個橢圓 37 折出雙曲線 38 魔術般的二元卡 39 憋棋 40 埃及的腕尺、掌尺與指尺 41 大數──隱藏的解答 42 電腦製作模型 43 單人棋謎題 45 盒子的解構──賴特的建築學 46 小數值的繼續 48 精確地刻劃地震50 馬雅人的數學52 手性──用手的習慣57 混沌理論──在混沌中有序嗎？59 6-6折變形64 對稱──數學的均衡行為66 質數與可除性檢驗69 愛因斯坦的手跡71 帕斯卡三角形的一些性質72 鐘擺73 三層的莫比烏斯帶77 來自大海的數學寶藏78 數學的結81 折變筒86 富蘭克林的幻直線87 「0」和「零」的創始88 星盤89 八個棋子的謎題90 棒條遊戲91 圓幫了狄多女王的忙92 割圓曲線──解三等分角和化圓為方問題的曲線93 卡洛爾的窗戶謎題94 碎形時間95 碼與密碼96 太空望遠鏡──數學的錯誤使哈伯望遠鏡的目標偏離 數兆英里102 森林火災的數學104 的早期估算與表示式105 畢達哥拉斯三數組107 跨出畢達哥拉斯定理的一步109 打一個多邊形的結111 黎曼幾何的世界112 孿生雪花114 電腦與藝術115 阿基米德怎樣三等分一個角119 碎形雲121 碎形與蕨類植物122 數的發展123 三部接合──自然界的一種數學現象128 多邊形數131 調和三角形132 洛依德天平之謎133 統計學──數學的巧妙操作134 咖啡杯與甜甜圈的數學137 數學式的家具138 作矩形的謎題141 質數的幾何解釋142 作一個8　8幻方143 畢達哥拉斯定理的反題144 每一個三角形都等腰嗎？──你能找出毛病嗎？146 在完全數的探索中148 的動態矩形150 莫比烏斯帶探奇151 奧維德遊戲156 石器時代的數的式樣159 九點圓160 建築學與數學162 《易經》與二進制系統165 天體的音樂167 歪像藝術168 測量問題169 一幅文藝復興時期的幻覺作品170 倒轉171 羅密歐和茱麗葉謎題173 什麼是「平均」？174 數學間的關聯176 質數的特性181 的非同小可183 行星的不尋常軌線184 骰子與高斯曲線185 數學在「萬有理論」中的作用186 數學與地圖繪製189 螺線──自然界中的數學191 不尋常的等角螺線193 測試愛因斯坦的廣義相對論195 產生三角形謎題197 費瑪大定理──已證還是未證？198 莫比烏斯帶、 與星際旅行200 朋羅斯瓷磚201 數的位置值系統──來自何方？206 你出生在星期幾？209 一個超立方體的投影211 愛因斯坦的「隱私」212 數學洗牌法214 數學與迷信215 數學、碎形與龍217 重疊正方形問題221 武士刀中的指數方冪222 反雪花曲線223 混合數學與棒球──高技巧棒球224 克里特島人的數226 艾達與電腦程式設計228 亞里士多德的一項成就231 暗箱232 一種古希臘的電腦？235 模數──算術的藝術237 形狀與顏色謎題239 ＝整數？240 帕斯卡（算術）三角形的圖案241 船塢問題242 俄羅斯農夫的乘法24

作者簡介：

T‧帕帕斯
身為數學教師和顧問的T‧帕帕斯，於1966年取得加州大學柏克萊分校的文學士學位，並於1976年獲得史丹佛大學的文學碩士。她致力於使數學非神祕化，並幫助人們排除認為數學高不可攀而害怕與之接近的畏懼心理。著有《原來數學這麼有趣》、《數學還是這麼有趣》(以上皆由世茂出版)等。

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