起先,只是英國航海家羅利爵士想找出,在船上堆積砲彈的最有效方式,1611年,德國天文學家刻卜勒提出解答──
「一堆圓球最緊密的堆積方法,就是市場裡小販堆疊橘子或番茄的方式。」
但是,這個方法一直沒有辦法得到證明。
將近四百年來,有無數科學家想提出證明,包括高斯、牛頓、富勒、希爾伯特等天才也對此有所著墨。
直到1998年,才由美國數學家黑爾斯得到完整的證明,把這個「費馬最後定理」之後,最吸引人的問題,一舉解決。
求得證明的過程雖然漫長,但其間參與的人物精彩無比,進行的智慧交鋒,更是令人讚嘆。
作者簡介:
史皮婁 著
《蘇黎世國際日報》(Neue Zürcher Zeitung)駐中東與以色列的特派員。大學在瑞士聯邦理工學院(Swiss Federal Institute of Technology)讀的是數學與物理,隨後赴美國史丹福大學攻讀MBA,畢業後到麥肯錫公司(McKinsey & Co.)當顧問,但發現個性不適合從商,於是重回校園,在耶路撒冷的希伯來大學(Hebrew University)攻讀財經,得到博士學位後在大學教了幾年書,又發覺不身屬學術象牙塔。 一直到改行當了記者,才找到志業所在。因為受過數學訓練,所以在報社截稿後的夜深人靜時刻,常寫關於科學與數學的文章自娛,《刻卜勒的猜想》是他的第一本書。
各界推薦
得獎紀錄:
中研院與國科會數學中心「向社會推薦優良數學科普書籍」
得獎紀錄:中研院與國科會數學中心「向社會推薦優良數學科普書籍」
目錄
刻卜勒的猜想──「費馬最後定理」之後,最吸引人的數學問題前言橫跨四百年的數學接力第1章:堆砲彈恰如堆甜瓜13原先只是愛航海的貴族想知道,如何一眼得知船艙裡有多少砲彈,竟然衍生出一題讓數學家纏鬥數百年的數學題目,堆砲彈最好的方法,真的與市場小販堆甜瓜的方式一樣嗎?第2章:刻卜勒這麼猜想25壞脾氣的天文奇才刻卜勒,怎麼跨界搞起數學猜想?從六邊形蜂房、十二面體石榴子、五瓣的花瓣到六角的雪花,科學家從對自然的探索,想出了最佳的裝球方法。第3章:消防栓怎麼擺,足球員如何守?55在紐約曼哈坦區,消防栓要怎麼設立,才能確保城市安全?在瞬息萬變的足球場上,球員要如何配置防守才能滴水不漏?這問題,愛搖滾樂的富家紈褲子弟拉格朗日,要與你說分明。第4章:二維問題接力解答75在無限大的平面上,圓要怎麼排列才可以最緊密?在沙灘上,要用多少把陽傘才可以把沙灘全部遮陰?數學家用令人驚豔的的優雅陳述,把這些問題都證明出來了。第5章:12個恰恰好,13個擺不了104十七世紀末,大科學家牛頓與朋友大衛.葛瑞高里進行爭論,把二維平面的圓裝填問題,推向三維立體的裝球問題到底,中央球的外圍,可以擺12顆球還是13顆呢?第6章:從二維到高維117數學家處理高維的空間並不成問題,只要運用想像力就行了,在合力解決了牛頓與大衛.葛瑞高里的爭論後,高維空間中球的碰觸數目,是目前數學領域中最尖端的範疇。第7章:高斯也出手138數學天才高斯,在為學生席柏寫書評時,花了短短四十行,輕輕鬆鬆就把席柏費盡千辛萬苦,都沒辦法得到的證明求出,指出沒有一種格子排列,會比刻卜勒的猜想更緊密。第8章:希爾伯特的十八號問題1541900年8月希爾伯特在巴黎舉辦的數學家大會指出,找出相同大小的圓球如何堆疊,才能在空間占有最大密度,對數論非常重要,而且可能對物理與化學都很有幫助。第9章:爭相拉低上界169很多數學家都相信,所有物理學家也都知道,刻卜勒的猜想是真的。但是數學家仍前仆後繼,投入刻卜勒猜想的證明,因為對每一個單一事件,不管是多麼的明顯,數學家都要求證明。第10章:項武義的球面坐標190台灣來的數學家項武義宣稱,用球面坐標證明出了刻卜勒的猜想,他雖然自認見解高明,用大家熟知的基本數學工具,優雅完成證明,數學社群卻有不同的意見,一場學術論戰就此展開。第11章:黑爾斯嶄露頭角2111982年,黑爾斯在劍橋大學讀書時,首次聽到刻卜勒的猜想,在哈佛大學教書時,再度在教科書上看到這個未解的猜想。看到待解的難題橫在眼前,數學家躍躍欲試。第12章:用電腦來搞定242刻卜勒的猜想,基本上是最佳化的問題,數學家已經為最佳化問題,找出演算法並用電腦計算,刻卜勒的猜想,也可以用電腦來搞定嗎?第13章:真的證明出來了嗎?269黑爾斯的證明真的是對的嗎?真正看過又瞭解證明過程的,不過數十人而已。我們永遠不會知道,本來好好的證明,什麼時候會變得有問題;只有在實際找到問題時,才會知道。第14章又見蜂房289黑爾斯在證明出刻卜勒的猜想後不久,又解決了蜂房猜想。對數學家來說,能解決一道懸宕百年的古老難題,已經是可遇不可求的事了,更別說花開並蒂,一舉解決兩題。第15章:這不是結尾307數學永遠不會有終點。疑點、問題與猜想的解決速度,永遠趕不上它們產生的速度,「刻卜勒的猜想」故事的結尾,代表的是另一場新奮鬥的序幕。附錄圖片來源人名附錄
刻卜勒的猜想──「費馬最後定理」之後,最吸引人的數學問題前言橫跨四百年的數學接力第1章:堆砲彈恰如堆甜瓜13原先只是愛航海的貴族想知道,如何一眼得知船艙裡有多少砲彈,竟然衍生出一題讓數學家纏鬥數百年的數學題目,堆砲彈最好的方法,真的與市場小販堆甜瓜的方式一樣嗎?第2章:刻卜勒這麼猜想25壞脾氣的天文奇才刻卜勒,怎麼跨界搞起數學猜想?從六邊形蜂房、十二面體石榴子、五瓣的花瓣到六角的雪花,科學家從對自然的探索,想出了最佳的裝球方法。第3章:消防栓怎麼擺,足球員如何守?55在紐約曼哈坦區,消防栓要怎麼設立,才能...
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