關於邏輯學的100個故事

所有希臘人終有一死
什麼是邏輯學

邏輯學是研究思維的學科，主要研究思維的邏輯形式和規律，以及一些邏輯法。西元前三二○年，在雅典城邦的郊外矗立著一座花園式的學校，名叫呂克昂學園（Lyceum）。這裡不但有宏偉的阿波羅神廟，還有很多幽靜清涼的林蔭道、鮮花走廊和四季長流的大噴泉。能在這樣美麗的風景裡求學，本身就是一件愜意的事，更何況這裡聚集了一些當時雅典知識最淵博的學者。

在呂克昂學園裡，學生們經常會看到一位六十多歲的老人帶領著十幾個年輕人在鮮花走廊或是林蔭道上緩緩而行，低年級的學生每每看到他們，都會駐足脫帽以表示對他們的尊敬。這位老人就是他們的校長亞里斯多德，而被他親自教授的學生是呂克昂學園高年級的學員。

這天，亞里斯多德帶著高年級的學員走到噴泉邊，坐在大石頭上小憩。他的一個學生問他：「老師，您能不能再講一遍三段論是什麼？」亞里斯多德捋了一把自己的鬍子，給發問的學生舉了一個例子，這個例子在日後被邏輯學廣為引用。

亞里斯多德的這個例子共分為三句話。第一句是「所有希臘人是人」，第二句是「所有人終有一死」，第三句是「因此，所有希臘人終有一死」。

亞里斯多德對學生解釋說：「如果我們把前兩句當作證據，就可以透過它們得出第三句話的結論。也就是說……」他在周圍找了個樹枝，給學生們在地上畫了一個公式：

所有希臘人是人
所有人終有一死
─────────
所有希臘人終有一死

他指著第一和第二句話說：「這第一句『所有希臘人是人』包含著大項，我們可以將它看作大前提；第二句『所有人終有一死』包含著稍小於前面一句的概念項，我們可以把它看作小前提，這兩個前提可以得出第三句『所有希臘人終有一死』的結論。這種由兩個前提推斷出一個結局的推理過程就叫做三段論。」

學生們都陷入思考，有個好動的學生說：「那我也來舉個例子，我家鄉有個諺語正是符合老師說的三段論。諺語是這樣說的：如果你的錢包在你的口袋裡，而你的錢在你的錢包裡，那麼你的錢就一定是在你的口袋裡。」

亞里斯多德點點頭表示贊同，一個思維敏捷備受亞里斯多德喜愛的學生繼續開口說：「我們在研究三段論時，也要注意兩個前提的正確性，才能得出結論的準確性。」

亞里斯多德贊同他的看法：「如果大、小前提中的概念表述不明，那麼也就不會有結論的準確。這就是最簡單的思維推理。」後來，亞里斯多德將自己畢生對於思維的研究，包括三段論都寫成了書流傳後世，他將這種對於思維推理的學科命名為邏輯學。

這樣學邏輯其實很有趣

邏輯一詞，來自於英文單字中「logic」，本意是言語和秩序，引申意義為理性、思維規律等。邏輯同時也是個多義詞，在實際語境中，它既可以指人們思維規則、事物發展的規律，也可以指一門學科，即邏輯學。

簡單來說，邏輯學是研究邏輯的學科，主要研究對象為思維的邏輯形式和規律，以及一些邏輯方法。從研究對象上來看，邏輯學可以說是一門很難的學科，因為它研究的是抽象的、純粹感覺方面的東西，且邏輯思維是變化多端的，邏輯學家們需要利用一些手段和方法才能捕捉到它們。

邏輯學做為一門專業的學科，它起初是由亞里斯多德創立的，後來被德國古典哲學家們（尤其是黑格爾）帶入新的領域──將人的成長階段和思維形式的發展結合一起，使邏輯學具有嶄新的意義。

邏輯學發展到今天，經歷了傳統邏輯（形式邏輯）和辨證邏輯兩大階段。在辨證邏輯階段，邏輯學又發展出矛盾邏輯和對稱邏輯，其中對稱邏輯是邏輯學的最新研究成果，也是邏輯學的最高階段。

小知識
亞里斯多德（西元前三八四年～西元前三二二年）：古希臘斯吉塔拉人，柏拉圖的學生，亞歷山大的老師，世界古代史上最偉大的哲學家、科學家和教育家之一。他首創邏輯學概念，是形式邏輯學的奠基人。

所有希臘人終有一死
什麼是邏輯學

邏輯學是研究思維的學科，主要研究思維的邏輯形式和規律，以及一些邏輯法。西元前三二○年，在雅典城邦的郊外矗立著一座花園式的學校，名叫呂克昂學園（Lyceum）。這裡不但有宏偉的阿波羅神廟，還有很多幽靜清涼的林蔭道、鮮花走廊和四季長流的大噴泉。能在這樣美麗的風景裡求學，本身就是一件愜意的事，更何況這裡聚集了一些當時雅典知識最淵博的學者。

在呂克昂學園裡，學生們經常會看到一位六十多歲的老人帶領著十幾個年輕人在鮮花走廊或是林蔭道上緩緩而行，低年級的學生每每看到他們，都會駐...

編輯序
這是一本讓邏輯學變得輕鬆、好玩、實用的書

在中文的使用中，我們經常會聽到「邏輯」這個詞。比如，數學家們會說：「你這個數學推理不合邏輯。」哲學家們會說：「這個哲學解釋在邏輯上看來是合理的。」即便是在日常生活中，老師也會經常對學生說：「寫作文一定要有邏輯性。」那麼，究竟什麼是邏輯呢？

簡單來說，邏輯是人的一種抽象思維，是人透過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程。如果僅從定義來看，邏輯學是抽象複雜的，但也是非常重要的。它是哲學的一個重要分支，也是歐美通識教育中很重要的一門學科。

著名哲學家羅素就是邏輯學家出身，維特根斯坦、胡塞爾等西方哲學史上名震千古的人物也都在邏輯學上有著重要的貢獻。邏輯學之所以容易被人忽視，與語言被認為是枯燥乏味和推導過程複雜有關。但是，讀完本書之後，你會驚奇地發現，邏輯學完全可以變得輕鬆、好玩、實用。

在書中，作者透過一百個故事來解讀邏輯學，讀者們很容易就能掌握邏輯學的一些重要的知識和推導過程。全書分為四大章，從一開始介紹了邏輯學所涉及的定義、術語，到邏輯學所包含的類別以及我們常用的一些方法，接著介紹了邏輯學的歷史淵源和代表人物，最後闡述了邏輯學的四大基本規律以及在各方面的應用情況。

在第一章中，作者透過人們常見的一些邏輯學的概念和術語來展現一個大致的框架，說明什麼是邏輯學，我們生活中隨處可見的思維現象用邏輯學的術語如何界定。第二章是全書的主體部分，重點講述了邏輯學的分類和方法，作
者細化為六個小節分別進行闡述——

第一小節中，對於命題邏輯最為著名的「三段論」、「模態命題」、「二難命題」等，作者用通俗易懂的故事和簡單明瞭的邏輯運算式來闡述這些看起來枯燥無比的內容。

第二小節的符號邏輯，重點涉及到電腦、量子力學、熱力學等方面的邏輯學應用及實驗猜想。

第三小節的語言邏輯，詳細介紹了在語言的發展過程中所出現的邏輯學痕跡，「謂詞」的理解，什麼是「真值表」，什麼叫「一語雙關」，以及生活中常見的言語行為理論、預設和推演。

第四小節悖論邏輯最為有趣，作者整理分析了世界上著名的邏輯悖論，這些悖論大多是沒有答案的，但卻提供了一個開放式的空間讓大家繼續探索思考。

歸納推理是邏輯學最直接的表達形式，作者在第五小節中列舉了多種推理形式的使用要求和適用範圍。

第六小節的謬誤則是抽取分析了世界上一些最著名的邏輯謬誤，避免讀者朋友在使用中出現這樣的謬誤或者陷入謬誤的圈套不自知。

在第三章中，透過展示古今中外邏輯名家們的主張和大膽設想，讓讀者朋友見證邏輯學是如何一步步走到今天的。最後一章介紹了邏輯學的四大基本規律：「同一律」、「矛盾律」、「排中律」、「充足理由律」，這些規律彼此依存，在邏輯學應用中不可或缺。

而邏輯學在我們的生活中、倫理道德中、科學研究中、經濟發展中、哲學探索中、政治主張中，以及法律裁決中都具有極其重要的地位，潛移默化地成為這些領域的應用工具，這也讓讀者朋友對
於邏輯學的用途有了更為深入的瞭解。

當然，邏輯學有其廣闊的研究領域，在日常生活中也有不可替代的作用，本書只是在邏輯學研究的廣闊沃土上略作耕耘，以盡綿薄之力而已。

親愛的讀者們，你瞭解邏輯嗎？你想成為邏輯大師嗎？你是不是曾經也想學習邏輯學，卻被大量的枯澀論述和複雜公式擋住了去路？現在，你不用擔心了！本書用超簡單、超實用、超有趣的方法告訴你，邏輯學沒有那麼難，起碼沒有你想像中的那麼難。


自序
我們該如何學習邏輯學

一提起邏輯，有的人會覺得它很無趣，因為那些符號和公式看起來十分枯燥乏味；有的人則把它看得很神祕，似乎高深莫測，離我們很遠。其實，邏輯就是我們的身邊，有著無限的趣味，只要你換個角度學習邏輯，就會發現邏輯真的很好玩。
經常有朋友會這樣問我：「你研究邏輯學那麼久，能不能寫一本人人都能看懂的邏輯學？」

其實，為大眾讀者寫一本通俗易懂的邏輯學，很早以來就是我的願望。但是由於工作繁忙，加上各式各樣的原因，一直沒能達成。恰巧的是，出版社的編輯找到了我，和我溝通能不能透過講故事的形式來解讀邏輯學的知識。這個想法和我的初衷一拍即合，我當即便愉快地接受了這個「任務」。

在動筆之前，我做了大量的生活實例調查研究和資料整理，盡可能讓書中的故事貼近大眾的生活，語言也盡可能通俗易懂，旨在讓每個人都能進入到邏輯學五光十色的世界中。但畢竟每個人對於邏輯學的理解不同，能否滿足大家對邏輯學的學習需求，我們也是忐忑的，在此，期望讀者們對本書的不足之處給予批評指正。

在閱讀正文之前，我先來說說我們該如何學習邏輯學。首先，不要對這門學科「過於認真」。邏輯學本身雖然是嚴謹的學科，但是它透過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程卻是條條大路通羅馬。換句話說，不同的思維過程就會得出不同的邏輯結果。有人說過，你不必對這個世界太認真，這句話也可以運用到邏輯學的學習過程中。如果你
對邏輯學太過於認真，最後必然會落到無路可走的地步。毫不誇張地說，世界上最恐怖的事情莫過於走到了思維的死角。

其次，要學會思考，培養正確的邏輯精神。蘇格拉底曾經說過：「未經思考的人生是不值得過的。」柏拉圖學園掛有一塊牌子：「不懂哲學者不得入內。」這兩位大師的要求固然比較高，但也從側面說明，人生不能缺少思考，特別是在學習邏輯學上。邏輯學不需要死記硬背，將邏輯學的知識先進行思考，再靈活運用到生活中，才是邏輯學真正想教各位讀者的精髓。

最後，將邏輯學變得簡單、好玩、實用，才是學習邏輯學的最終目的。當你學會了邏輯學，你就能猜透生活中的那些小「意外」究竟是怎麼一回事。除了懂得，你也能夠從書中的故事體會出邏輯學的用處來。比如，如何運用邏輯逃過難關（見《劉墉巧過生死劫——因果聯繫歸納》一文），如何運用邏輯釣到一個金龜婿（見《可怕的老婆——不相干謬誤》一文），如何運用邏輯找到一個好工作（見《意外的面試——合成謬誤》一文）。

當然，學習不僅只有趣味性，還要有知識性。在維持一百個故事的趣味性之外，我還用通俗易懂的語言詳細講解了與故事相關的一百個邏輯學的基本知識點，即便是從來沒有接觸過邏輯學的讀者們，也能輕易讀懂。說了這麼多，你還在等什麼？認識運用邏輯學，從這裡開始吧！

編輯序
這是一本讓邏輯學變得輕鬆、好玩、實用的書

在中文的使用中，我們經常會聽到「邏輯」這個詞。比如，數學家們會說：「你這個數學推理不合邏輯。」哲學家們會說：「這個哲學解釋在邏輯上看來是合理的。」即便是在日常生活中，老師也會經常對學生說：「寫作文一定要有邏輯性。」那麼，究竟什麼是邏輯呢？

簡單來說，邏輯是人的一種抽象思維，是人透過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程。如果僅從定義來看，邏輯學是抽象複雜的，但也是非常重要的。它是哲學的一個重要分支，也是歐美通識教育中很重要的一門...

第一章　邏輯學的定義和術語
所有希臘人終有一死——什麼是邏輯學
更夫的預言之夢——邏輯學的現實意義
一磅肉的官司——概念
莊子的魚之樂——命題
菊花落瓣之爭——判斷
獅子的微笑——推理
聰明的冒險家——悖論
「方便」的故事——語境
羅拉快跑——歸納
真理的鄰居——謬誤

第二章　邏輯學的分類和方法
第一節　命題邏輯
蘇東坡優雅斷案——聯言命題
誰來騎驢——選言命題
阿凡提染布——假言命題
五百兩黃金的雞蛋——模態命題
盛酒的尿壺——直言命題
兔子湯的湯——關係命題
被斬的寵臣——三段論
血衣上的血是誰的——二難命題
禁止收回的願望——規範命題
商人的帽子——複合命題
打破的玻璃——真值連接詞
風水的故事——範式

第二節　符號邏輯
堅固的三角形——語詞
中文房間——人工智慧
旺季的旅店——無窮邏輯
麥克斯韋妖——熱力學邏輯
既活著也死去的貓——量子學邏輯
小鎮上的陌生人——思維方式
頂碗少年的成長——斷言
成長為巨鱷——會話
會打字的猴子——無限猴子定理

第三節　語言邏輯
禿頭掉髮——謂詞
體面地自殺——真值表
電工和砌磚工的面試——語境交際
圍棋實驗——認知語境
兩毛錢小費的尷尬——語境歧義
放下與放不下——雙關語
王二智鬥鐵公雞——言語行為理論
可憐的主人——間接言語行為
愛情的選擇——預設
愛因斯坦的智慧——衍推

第四節　悖論邏輯
任何人都是教皇——羅素悖論
理髮店的廣告——理髮師悖論
造出一塊自己都搬不動的石頭——上帝悖論
殺死過去的自己——外祖母悖論
無法實現的和解——鱷魚悖論
無從選擇——電車悖論
空地上的乳牛——乳牛悖論
恐怖列車——說謊者悖論
比弟弟年輕的哥哥——愛因斯坦雙子悖論
阿基里斯與烏龜賽跑——芝諾悖論
外星人在哪裡——費米悖論

第五節　論證和推理
阿基米德解謎——論證
平民發怒——歸納論證
諸葛亮舌戰群儒——反駁論證
靈蛇測謊——完全歸納推理
看手賣鞋——不完全歸納推理
登記戶口——簡單枚舉法
侏儒之死——科學歸納
造紙術的發明——典型歸納
劉墉巧過生死劫——因果聯繫歸納
海王星現身——回溯推理
被偷吃的長生丹——二難推理
張縣令燒豬斷案——類比推理
狗國的狗洞——假言推理
選擇哪扇門——機率推理
兔子是怎麼死的——關係推理

第六節　謬誤
賽馬之死——賭徒謬誤
西門豹治鄴——相關謬誤
可怕的老婆——不相干謬誤
地獄中的最強者——人身攻擊謬誤
班和賽琳娜的辯論——稻草人謬誤
大難不死的龍子——因果謬誤
離婚前的爭吵——歸因謬誤
失業的後果——滑坡謬誤
意外的面試——合成謬誤

第三章　邏輯學的歷史淵源及著名人物
贖屍詭論——中國古代名辨邏輯
白馬是不是馬——公孫龍的邏輯思想
墨子止楚攻宋——《墨經》的邏輯思想
福身王的八個孩子——古印度因明邏輯
金字塔的高度——泰勒斯邏輯
漂浮的大地——阿納克西曼德演化論
達文西畫蛋——赫拉克利特的邏輯思想
兄弟會的建立——畢達哥拉斯的數學理論
秀才趕考——巴門尼德的唯心主義
底座寬闊的塑像——巴魯赫．斯賓諾莎的《倫理學》
大法官的辯護信——弗蘭西斯．培根的歸納法
唯一的信任——哥德爾不完備定理
「最不可靠」的家庭教師——康德的邏輯理論

第四章　邏輯學的基本規律及應用
智者的問題——邏輯的同一律
以己之矛，攻己之盾——邏輯的矛盾律
傷風的兔子——邏輯的排中律
指鹿為馬——邏輯的充足理由律
同性戀和異性戀的推理——邏輯之於生活
死亡是一種選擇——邏輯之於道德
比薩斜塔的自由落體——邏輯之於科學
手機的飢餓行銷——邏輯之於經濟
柏拉圖與愛情——邏輯之於哲學
請為我投票——邏輯之於政治
成也證據，敗也證據——邏輯之於法律

第一章　邏輯學的定義和術語
所有希臘人終有一死——什麼是邏輯學
更夫的預言之夢——邏輯學的現實意義
一磅肉的官司——概念
莊子的魚之樂——命題
菊花落瓣之爭——判斷
獅子的微笑——推理
聰明的冒險家——悖論
「方便」的故事——語境
羅拉快跑——歸納
真理的鄰居——謬誤

第二章　邏輯學的分類和方法
第一節　命題邏輯
蘇東坡優雅斷案——聯言命題
誰來騎驢——選言命題
阿凡提染布——假言命題
五百兩黃金的雞蛋——模態命題
盛酒的尿壺——直言命題
兔子湯的湯——關係命題
被斬的寵臣——三...