趣味相對論

第1章 相對論誕生前的物理學
伽利略的發現，宣告中世紀的結束 - 「慣性座標系」必然存在

任何物體在無外力作用時，都會保持等速度運動（＝無論物體是否處於靜止狀態，只要沒有外力作用，都會持續維持在相同的狀態），這樣的性質稱為惰性或慣性，「所有物體均具有慣性」的規則，則稱為「慣性定律」。「慣性定律」由伽利略．伽利萊（Galileo Galilei）所提出，堪稱是讓歐洲揮別中世紀的巨大發現。而偉大的牛頓（1642～1727年），也將慣性定律納入牛頓力學的第一定律中。
舉例來說，請各位想想馬車的移動方式。因為馬持續出力拉車，馬車才能持續前進。亞里斯多德（西元前384～西元前322年）認為，物體必須持續施以外力，才能保持運動狀態，中世紀的歐洲知識分子也都這麼認為。
伽利略支持哥白尼的地動說，即使面臨宗教審判，依然堅持「地球會轉動」。相信天動說的人們向他質問：若從高塔上丟下一塊石頭，在石頭下墜的期間，若地球真的會轉動，那麼石頭落地的位置，應該會稍微偏離塔底。伽利略回答：若搭乘一艘移動中的船，從桅杆上丟下一塊石頭時，無論船是否正在移動，石頭都會掉在桅杆的正下方。因此，無法因為石頭會落在塔的正下方，就斷言地球不會轉動。雖然同樣也無法據此證明地球會轉動，但如果從另一條小船觀察這艘船，石頭落下的路徑就會不同。伽利略從這項研究中，推導出相對性原理。直到牛頓提出慣性定律後，地動說才終於得到廣泛的認可。

伽利略的相對論是？ - 未來愛因斯坦相對論的基石

如果伽利略生在現代，應該不會提出爬上桅杆這種實驗方法。當各位坐在等速前進的電車座位上時，可以拿出自己的鑰匙圈，舉高後手放開，讓鑰匙圈掉到地上。鑰匙圈會掉在正下方。電車停止時，當然也會掉在正下方。這個現象符合慣性定律，也就是牛頓運動定律的第一定律。伽利略已於實驗中證明，當物體自由落下時，在重力的持續作用下，物體會呈等加速度運動。靠著牛頓第二定律，這個實驗結果才成為普遍的認知。
另一方面，若站在電車外的地面上，觀察電車內的情況，也就是以此觀察者為基準時，車內的物體就會呈現拋物線運動，如左頁圖所示。伽利略將這個拋物線運動分解為垂直方向和水平方向。在垂直方向上，和以電車內的座標系為基準時相同，均符合牛頓第二定律；在水平方向上，當物體即將離手的瞬間，電車水平奔馳的力量會附加在物體上，使物體和電車一同朝水平方向移動。物體一旦開始移動，就會持續移動下去，保持和電車相同的速度進行等速運動（＝等速直線運動）。慣性定律成立，即符合牛頓第一定律。
以上現象可推導出伽利略相對性原理，也就是「觀察兩個以一定速度相對移動的物體，會發現兩者的座標系都可適用相同的運動定律」。這便成為後來愛因斯坦相對性原理的基石。
下一節就為各位介紹，另一個原理──光速不變原理是如何產生的吧！

重力和光都能經由以太傳送？ - 光的真面目，有2種說法

若想移動物體，必定要用手碰觸施力。想用球棒擊球，球和球棒也需要互相接觸。就算不碰火爐，站在一旁也能感受到溫度，則是由於火爐放出的紅外線碰觸皮膚所致。這種必須接觸才能傳遞的作用，稱為接觸作用。
然而，如同蘋果會掉到地上一般，月球也是在下墜的同時環繞地球運行，但月球和地球並不會互相接觸。牛頓認為，地球牽拉月球的重力（萬有引力）並非接觸作用，而是超距作用（非接觸作用）。
不過，與牛頓同時代的荷蘭物理學家海更士（Huygens，1629～1695年）卻認為，絕大多數的物體間都是接觸作用，為何唯獨重力是例外？他假想宇宙中到處都存在一種名為「以太（ether）」的傳播介質。
就像聲音是以空氣為媒介傳播，萬有引力也透過以太這個媒介傳遞到遠方。意即，萬有引力也算是一種接觸作用。
之後，隨著電磁現象實驗的發展，愈來愈多人認為，以太這種物質的彈性也是電磁現象產生的原因。還有學說認為，光也是來自以太的波動。
關於光的真面目，有２種說法，分別是光的粒子說和光的波動說。19世紀時，光的波動說相當盛行，而光若是經由波動來傳遞，就必須有做為波動媒介的物質才行。物理學家認為，那就是以太。
上述的以太學說，成為了所有物理學家寄予厚望的信念。而最終將其徹底擊碎、掀起巨大革命的人，便是愛因斯坦。

光是電磁統一的象徵 - 決定所有電磁現象的馬克士威方程式

英國知名的優秀實驗家法拉第（Faraday，1791～1867年）曾在1847年，利用用於墨鏡的偏光鏡，進行了一場劃時代的實驗。如左頁圖<3>所示，當光束通過偏光鏡時，會擷取出朝特定方向振動的光。將這道光再次打在偏光鏡上，若偏光方向和穿過偏光鏡的方向正好相同時，光束就能穿透，反之則完全無法穿透。由此可知，光只有橫波，其振動方向與波的行進方向垂直（圖<1>）。法拉第嘗試讓光穿過偏光鏡，再讓這道偏振後的光束通過磁場。結果發現，偏光的方向受到磁場作用，而出現旋轉現象。這代表光會和磁場發生反應，且光本身可能就是電磁場的振動。
大約10年後，法國的安培（Ampère，1775～1836年──其姓氏即為如今「安培」單位的由來）做了一個實驗。他使定量的電荷流經置於磁場中的電線，測試微小線元素的速度，竟得出秒速30萬km的數值，這豈不是等同於光速嗎！接著在1865年，馬克士威（Maxwell）發表了一篇驚人的論文，以僅僅5道方程式，就能完整描述所有的電磁現象。在推論的過程中，馬克士威想像了以太的具體運動，並以此為依據，但令人意外的是，他所導出的方程式中，卻完全沒有以太的存在。
由此可明確得知，在既無電荷也無電流，空無一物的真空中，電場與磁場其中一方的變化，會誘導另一方的變化發生，並以光速的橫波形式傳遞出去。

20世紀初葉，壟罩物理學界的烏雲 - 邁克森—莫雷實驗

美國的物理學家邁克森（Michelson）曾就讀於海軍學校，初畢業的2年在軍艦服役，而後成為母校的講師，教授物理和化學。任教期間，他從1877年左右開始做光的測定。1880年前往歐洲留學，在德國物理學家亥姆霍茲（Helmholtz）的研究所，開始進行以光測定地球絕對運動V的預備實驗。曾經在軍艦上服役的經歷，或許也是他對「地球號太空船」的絕對速度產生興趣的原因之一。
返回美國後，物理學家莫雷（Morley）加入他的行列，在獲得電話發明者亞歷山大．貝爾（1847～1922年）的經濟援助後，正式展開實驗。實驗的做法，竟是將沉重的石頭放在一塊圓形木板上，再讓木板浮在直徑達11ｍ的水銀槽裡。真是大工程呢！
實驗的基本假設，已在前一頁解說。現在將前頁的圖<1>及圖<2>疊合，成為左頁的圖<1>，就是本實驗的原理。
從正上方觀看實際的實驗裝置，如圖<2>所示，在A點放置一片半透明鏡子，讓光可以穿透，也可以反射。而邁克森設計的干涉儀，就是實驗的「關鍵」。光源C發出的光束被B1和B2的鏡子反射，經由干涉儀形成干涉圖樣，就能得知上一節提到的T2：T1，應當就能求出V。然而，無論將實驗改良得多麼精密、一再反覆試驗，干涉圖樣的明暗都沒有變化，完全無法求出V！這麼說來，難道以太其實根本不存在嗎？這個問題，遂成為一朵壟罩20世紀初期物理學界的烏雲。

第1章 相對論誕生前的物理學
伽利略的發現，宣告中世紀的結束 - 「慣性座標系」必然存在

任何物體在無外力作用時，都會保持等速度運動（＝無論物體是否處於靜止狀態，只要沒有外力作用，都會持續維持在相同的狀態），這樣的性質稱為惰性或慣性，「所有物體均具有慣性」的規則，則稱為「慣性定律」。「慣性定律」由伽利略．伽利萊（Galileo Galilei）所提出，堪稱是讓歐洲揮別中世紀的巨大發現。而偉大的牛頓（1642～1727年），也將慣性定律納入牛頓力學的第一定律中。
舉例來說，請各位想想馬車的移動方式。因為馬持續出力拉車，馬車...

愛因斯坦提出相對論前，走過的是一條由先人智慧累積而成的漫漫長路。伽利略繼承了古希臘阿里斯塔克斯和16世紀哥白尼提倡過地動說，而其後的牛頓則統整了伽利略的「慣性定律」，提出「牛頓第一運動定律」，進而完成以三項「運動定律」為基本原理的牛頓力學。
很快地，牛頓力學成為科學概念的基礎，將時空視為絕對關係的世界觀，在工業革命的技術革新中占據不可或缺的重要性。工業革命及隨後由19世紀中葉至20世紀初期的泛英和平盛世（Pax Britannica），可說是靠著牛頓力學才取得先機。
然而另一方面，在英國法拉第率先起頭、由馬克士威完成的電磁學理論的發展下，物理學家逐一發現各種牛頓力學無法說明的現象。荷蘭物理學家勞侖茲的實驗，亦證明牛頓力學理論無法通用於電磁現象。
牛頓力學雖然撐起了現代的物質文明，碰上電磁現象卻無用武之地。為了解開這個謎團，科學家進行了各式各樣的研究，最終才誕生了相對論和量子力學，從而揭露電磁現象在時間、空間和因果描述上的制約，剝奪了時空概念的絕對性。科學家向世人展現，人們從牛頓力學衍生的近代生產技術，最終反而超越了牛頓力學。
狹義相對論發表於1905年，可說是象徵了世界中心由19世紀大英帝國繁盛巔峰的泛英和平，轉移至20世紀美國主導的泛美和平時代的重大事件。
狹義相對論與量子力學相互輔助，為電腦和通訊機器內外的電子及電波活動打下基礎，發展出新幹線和噴射機等交通工具，而能量與質量等價的理論（E=mc2）更促成核彈的誕生。狹義相對論就在這樣的發展下，成為美蘇冷戰時期的幕後黑手。
然而，狹義相對論依然存在2個弱點。其一，是這個理論只適用於慣性座標系，無法用在其他具有加速度的座標軸；其二，是並未處理到重力問題。為了解決這2個問題，愛因斯坦在正值第一次世界大戰的1916年，提出了廣義相對論。
……以上就是相對論誕生前的過程概述，而接下去的發展，就要請各位閱讀本書了。
沒錯，相對論涉及廣袤宇宙的時空祕密，和能量與質量間的謎題，確實相當深奧，難以輕易理解全貌。如今仍有許多人陷在相對論深不見底的學問中，嘗盡挫敗。
不過，相對論背後的基礎原理，其實只有「相對性原理」和「光速不變原理」而已。只要確實掌握這兩點，相對論便能迎刃而解。各位只要謹記此原則，將不明白的部分慢慢思考清楚、逐步前進，想必就能體會相對論對我們的生活有多麼重要了。希望各位可以愉快地閱讀本書。

愛因斯坦提出相對論前，走過的是一條由先人智慧累積而成的漫漫長路。伽利略繼承了古希臘阿里斯塔克斯和16世紀哥白尼提倡過地動說，而其後的牛頓則統整了伽利略的「慣性定律」，提出「牛頓第一運動定律」，進而完成以三項「運動定律」為基本原理的牛頓力學。
很快地，牛頓力學成為科學概念的基礎，將時空視為絕對關係的世界觀，在工業革命的技術革新中占據不可或缺的重要性。工業革命及隨後由19世紀中葉至20世紀初期的泛英和平盛世（Pax Britannica），可說是靠著牛頓力學才取得先機。
然而另一方面，在英國法拉第率先起頭、由馬克士威完...

前言

第1章 相對論誕生前的物理學
伽利略的發現，宣告中世紀的結束 - 「慣性座標系」必然存在
伽利略的相對論是？ - 未來愛因斯坦相對論的基石
重力和光都能經由以太傳送？ - 光的真面目，有2種說法
光是電磁統一的象徵 - 決定所有電磁現象的馬克士威方程式
如何計算地球的絕對速度 - 利用鏡子計算速度
20世紀初葉，壟罩物理學界的烏雲 - 邁克森—莫雷實驗
牛頓力學的破綻 - 以太究竟在哪裡……
狹義相對論，誕生前夕 - 電磁學與牛頓力學的矛盾
column1 愛因斯坦的人生(1)
～生於19世紀德國的意義～

第2章 狹義相對論的世界
愛因斯坦，16歲的夢 - 用光速追逐光，會看到什麼呢？
愛因斯坦的三級跳 - 愛因斯坦版本的相對論即將誕生
全宇宙通用的物理定律 - 制定「原理」，了不起的愛因斯坦
相對性原理支配了物理學！ - 所有的慣性座標系都是同等的
不隨時空變化的光速 - 光速不變原理
2個原理推導出的奇妙現象 - 光速會無視觀察者的速度
顛覆科學常識的狹義相對論 - 時空圖乃狹義相對論的基礎
用時空圖表示移動中物體收縮的狀態 - 在狹義相對論的世界，物體會收縮
將時間和空間合而為一 - 以光為媒介的相對性原理和光速不變原理
用光鐘觀察時間膨脹 - 壽命在宇宙中會延長
從時空圖認識時間膨脹！ - 太空船內外的時間流逝
物體愈接近光速，就縮得愈短 - 物體長度收縮公式
質量隨速度增加 - 消耗的運動能量會變成質量！？
時間流逝愈久，速度愈難改變 - 何謂慣性質量和靜止質量？
能量與質量的不單純關係 - 能量用在增加質量上
為什麼是E=mc2？ - 能量與質量的關係可透過光速的平方換算
歡迎來到四維時空 - 以四維幾何學的形式表述
column2 愛因斯坦的人生(2)
～離開德國，至義大利和瑞士生活～

第3章 跟著量子力學，進入微觀世界
用噴射機測試時間膨脹的男人 - 證明相對論預測的實驗
宇宙射線隱藏的謎團 - 來自宇宙的基本粒子的命運
相對論對生命進化亦有貢獻 - 證明緲子壽命延長的實驗
探究宇宙創生之謎的粒子加速器 - 將能量轉變為物質！！
應用在癌症治療的狹義相對論 - 相對論的時間膨脹帶來的神奇效果
沒有相對論，就沒有20世紀後的文明！ - 相對論衍生的產物(1)
核能與原子彈的相對論世界 - 相對論衍生的產物(2)
核分裂和核融合也是相同原理 - 太陽能的基礎也是核融合
相對論也可能實現星際旅行？ - 將理論可行的技術付諸實現
column3 愛因斯坦的人生(3)
～由瑞士重返德國～

第4章 廣義相對論的全貌
解決難題的提示是？ - 人在墜落時，感覺不到自己的重量
狹義相對論的2個弱點 - 加速座標系的重力問題
廣義相對論的「某個難題」 - 如果在下墜的電梯裡放開手中的蘋果……
由3個原理構築的廣義相對論 - 廣義相對性原理、等效原理、重力不存在時，狹義相對論方能成立
2個重量之謎 - 「重力質量」和「慣性質量」有何不同？
實驗證明2種重量是相等的 - 重力質量和慣性質量是相等的
光會因重力而彎曲！ - 光和重力的密切關係(1)
距離地表愈遠，光行進的速度愈快 - 光和重力的密切關係(2)
重力位能愈高，光的行進速度愈快 - 光和重力的密切關係(3)
在重力場中，空間會彎曲 - 歐幾里得空間
用廣義相對論處理彎曲的時空 - 廣義相對論是非歐幾里得性的，也活用了黎曼幾何學
column4 愛因斯坦的人生(4)
～前往美國～

第5章 跟著宇宙論，進入巨觀的世界
觀測日食，證明廣義相對論 - 讓愛因斯坦一炮而紅的實驗
「太陽光的紅移」實驗 - 重力會使光改變
闡明光和宇宙！！ - 「狹義」存在於光、「廣義」存在於重力的世界
來自外星「小綠人」的訊號 - 中子星的發現與時空彎曲
在時空中振翅飛舞的蝴蝶──重力波 - 就算不存在物質，也會出現重力
黑洞與相對論 - 從方程式得知黑洞的大小
宇宙會伸縮！？ - 宇宙常數引導出宇宙創生的關鍵
大霹靂之前，宇宙不存在 - 相對論解開的「天地創造」之謎
什麼是宇宙暴脹？ - 初始的宇宙充滿真空能量！
行車導航器也是相對論的衍生產品 - 我們都生活在相對論的世界裡！
結語

前言

第1章 相對論誕生前的物理學
伽利略的發現，宣告中世紀的結束 - 「慣性座標系」必然存在
伽利略的相對論是？ - 未來愛因斯坦相對論的基石
重力和光都能經由以太傳送？ - 光的真面目，有2種說法
光是電磁統一的象徵 - 決定所有電磁現象的馬克士威方程式
如何計算地球的絕對速度 - 利用鏡子計算速度
20世紀初葉，壟罩物理學界的烏雲 - 邁克森—莫雷實驗
牛頓力學的破綻 - 以太究竟在哪裡……
狹義相對論，誕生前夕 - 電磁學與牛頓力學的矛盾
column1 愛因斯坦的人生(1)
～生於19世紀德國的意義～

第2章 狹義相對論的世...