數學科學百科：趣味數學小故事365

數學不是死板的理論，正因如此，才更顯得有趣。
細水保宏

各位有拿過菱形紙折紙鶴嗎？我一開始對這件事情抱持懷疑態度：「真的能夠折出鶴嗎？」、「會折出什麼樣的鶴呢？」實際折過之後，還真的出現頭部與尾巴都很長，還長有恐龍般大翅膀的鶴，令人訝異。在我意識到一開始的折法，會決定折出來的形狀，感受到了強烈的趣味性，這股衝擊感至今仍令我印象深刻。後來，我就不由自主地思考「為什麼會這樣？」因此我便打開折好的紙鶴，仔細研究上面的折痕，發現了許多原本沒有注意到的事情──「原來與對角線的長度有關！」、「原來如此！」我用對角線相等的正方形色紙折紙鶴時無法察覺的狀況，在使用菱形紙折的時候，就可以清楚看見鶴的頭部、尾巴與翅膀都在對角線上。「既然如此，不管是什麼形狀的紙，只要兩條對角線能夠像正方形色紙或菱形紙一樣，互相垂直的話，就可以折出紙鶴了吧……」我當時認為「應該會出現『頭部或尾巴特別長』，或是『單邊翅膀特別長』的鶴」，接著就馬上剪出章魚形狀的紙張，並實際折出了紙鶴，得到了如同預料的結果時，那股感動至今仍深深殘留在我的心裡。所以我又進一步想出更多可能性，「那我就用長方形……」、「用三角形的話……」、「如果是圓形的話……」當時雖然是大半夜，我卻興奮地不斷嘗試各種可能性，當時的畫面至今仍歷歷在目。
本書是由「日數教」研究部小學部會的成員，秉持著「希望讓小朋友們了解數學的有趣之處！」、「希望幫助小朋友喜歡上數學！」的想法執筆寫成。日數教創立於1919年，即將迎來100週年，是極具歷史與傳統的研究團體。本會總是引領日本的算術與數學教育，在促進成長方面佔有重要的功能。現在不僅涉足幼稚園、國小、國中、高中職、大學的數學教育研究，也與國外研究團體締結友好關係，使活動成果不僅在日本國內發揮影響力，更推廣至世界各地。
研究部的成員現在最大的願望，就是「讓更多人喜歡上數學！」
想讓更多人喜歡數學，就必須幫助各位從生活中，發現算術與圖形的不可思議之處，親自感受到算術的優點與美感，以及思考的樂趣。我們也相信，這是培養小朋友思考能力與表達能力的重要因素。所以本書規劃成1天1話總共365話的數學相關故事。為了能夠讓國小低年級的學童，也能夠樂在其中，本書刻意以較簡單的方式表達，但是仍以數學的本質為基礎，提供了程度相當高的內容，所以連大人都能夠從中獲得許多數學知識。如同剛才提到的折紙鶴例子，這本書就像往池子丟入小石頭後，會掀起陣陣漣漪般，或許會有哪一句話啟發了你，讓你能更深入且更廣泛地探索數學世界。
生活環境、氣氛與空間，其實也對一個人能否享受數學造成很大的影響。數學並不是死板的知識，數學理論能夠將過往的經驗串在一起，能夠從中發現甚至創造出新的事物，正因如此，數學才顯得更加有趣。請各位務必每天讀1話給孩子聽，同時也拿出紙筆陪孩子一起親手計算。如此一來，數學的有趣之處，肯定會在各位的眼前展現燦爛身姿，成為讓孩子喜歡上數學的特效藥。

數學不是死板的理論，正因如此，才更顯得有趣。
細水保宏

各位有拿過菱形紙折紙鶴嗎？我一開始對這件事情抱持懷疑態度：「真的能夠折出鶴嗎？」、「會折出什麼樣的鶴呢？」實際折過之後，還真的出現頭部與尾巴都很長，還長有恐龍般大翅膀的鶴，令人訝異。在我意識到一開始的折法，會決定折出來的形狀，感受到了強烈的趣味性，這股衝擊感至今仍令我印象深刻。後來，我就不由自主地思考「為什麼會這樣？」因此我便打開折好的紙鶴，仔細研究上面的折痕，發現了許多原本沒有注意到的事情──「原來與對角線的長度有關！」、「原來如此！」...

前言 2
本書的使用方式 16

1月
1日　生活中到處都有1 18
2日　算術裡的記號──＋、－、×、÷ 19
3日　時鐘為什麼會朝右邊行進呢？ 20
4日　快樂的算術遊戲Shut The Box 21
5日　用身體表現出長度 22
6日　跳台滑雪計算分數的方法 23
7日　一寸法師的身高是多高呢？ 24
8日　是奇數？還是偶數？① 25
9日　哪一面是正面呢？奇妙的莫比烏斯帶 27
10日　「0」到底是什麼呢？ 28
11日　藉1×1、11×11……表達出的優美富士山 29
12日　時代劇常常聽到！？江戶時代的時間 30
13日　用圖形表現出九九乘法表① 31
14日　製作出滿鋪花紋吧！ 32
15日　古代馬雅人表達數字的方法 33
16日　玩玩看猜生日魔術吧！ 34
17日　是奇數？還是偶數？② 35
18日　祝賀長壽的詞彙各自代表幾歲呢？ 36
19日　除法的規律 37
20日　能夠畫出什麼樣的一筆畫呢？ 38
21日　柯尼斯堡的七座橋 39
22日　大象與鯨魚有幾公噸？～比較生物的重量～ 40
23日　猜生日魔術為什麼會這麼準呢？ 41
24日　單位是會改變的 42
25日　25好厲害 43
26日　便的計算機──算盤的歷史 44
27日　藏在和服裡的許多算術學問 45
28日　這下退位減法就變簡單了！ 46
29日　打造出雪的結晶吧～挑戰剪紙～ 47
30日　「取石子遊戲」必勝法 48
31日　九九乘法表個位數的祕密 49

2月
1日　找出規律！第21個圖形是什麼動物呢？ 52
2日　「月份與日同數字的日子」的奇妙之處 53
3日　讓乘法大變身！心算技巧 54
4日　鉛筆的單位 55
5日　世界各國錢幣的數值與形狀 56
6日　試著將數字連在一起 57
7日　藏在榻榻米中的算術 58
8日　岩手縣的人口是多還是少？ 59
9日　用圖形表現出九九乘法表② 60
10日　為什麼要用「毫米」呢？關於降雨量 61
11日　耍帥一下吧！撲克牌魔術 62
12日　阿基米德在浴室裡想出了答案！ 63
13日　試著自己製作紙箱吧 65
14日　切割巧克力的方法？ 66
15日　各式各樣的單位用法 67
16日　剩下的火柴棒數量？ 68
17日　廣播頻率的祕密 69
18日　日常生活中方便的測量工具 70
19日　「算數」這個詞的由來 71
20日　七巧板遊戲 72
21日　輕鬆算出1～10全部加在一起的答案！？ 73
22日　用計算機算出的有趣加法2220 74
23日　測量大象重量的方法 75
24日　猜數字遊戲！Hit and Blow 76
25日　黃金比例！矩形 77
26日　關孝和是日本數學界巨星！？ 78
27日　路面標誌為什麼這麼細長？ 79
28日　暗號遊戲 80
29日　為什麼會有閏年呢？ 81
兒童科學相館　五花八門的骰子 82

3月
1日　高興？難過？零用錢 84
2日　折起後會完美重疊的圖形 85
3日　地球33號地在哪裡！？ 86
4日　用三角紙磚組成的花紋 87
5日　1公尺的長度是怎麼決定的呢？ 88
6日　用數字表玩遊戲 89
7日　尋找裝滿了假金幣的袋子 90
8日　用生肖算術 91
9日　使用方眼紙畫出垂直的直線 93
10日　牛奶包裝大變身！？ 94
11日　隱藏數字的答案是多少呢？ 95
12日　抓住尪仔標！ 96
13日　剪開、扭轉再貼上 97
14日　今天是圓周率的日子！ 98
15日　挪動火柴棒就可以改變正方形的數量 99
16日　迅速背起單位的奇妙咒語 100
17日　為什麼菜刀能夠切東西呢？ 101
18日　用繩子繞地球一圈 102
19日　大家排在一起後……？ 103
20日　電子計算機問世之前的機械式計算機歷史 104
21日　雷從哪裡來？ 105
22日　伽利略是大發明家！？ 106
23日　紅綠燈有多大呢？ 107
24日　平常使用的紙張也藏有祕密！ 108
25日　國字數字是如何誕生的？ 109
26日　罐裝咖啡為什麼是「公克」？ 110
27日　日本傳統的「滿鋪花紋」 111
28日　人孔蓋的祕密 112
29日　單手能夠數到哪個數字呢？ 113
30日　能夠拿走全部的棋子嗎？ 114
31日　令人驚訝的印度乘法 115
兒童科學相館 製作出萬花環吧 116

4月
1日　正確？錯誤？日本人的數字唸法 118
2日　尺與製圖形板哪裡不同呢？ 119
3日　鬼腳圖的祕密① 120
4日　用同樣的數字算出「數字」 121
5日　查查看公平的分法～因數的不可思議～ 122
6日　該怎麼比較玩具的速度呢？ 123
7日　試著製作出月曆尺吧 124
8日　認識比兆更大的數詞單位，關於龐大數字的事情 125
9日　製作足球吧 127
10日　比比看動物的身高吧 128
11日　南丁格爾的另一張臉！？ 129
12日　三角形的故事 130
13日　古埃及的拉繩師 131
14日　用圓規畫出漂亮的圓 132
15日　日本的人口是多還是少？ 133
16日　除法是什麼呢？ 134
17日　出乎預料地貼近生活？外國的單位 135
18日　桌邊能夠容納的人數？ 136
19日　最小的數字是0？其實不是！？ 137
20日　一起來畫地圖吧！～依用途畫得簡單一點～ 138
21日　標示羅馬數字的方法 139
22日　日本的硬幣大小與重量 140
23日　分數的起源～古埃及的故事～ 141
24日　有幾隻鶴與烏龜呢？奇妙的「鶴龜問題」 142
25日　能夠用幾根完成呢？ 143
26日　改變視角的話，看起來像什麼呢？ 144
27日　將日本傳統算術融入生活的江戶時代 145
28日　剪開捲筒衛生紙的芯筒後…… 146
29日　魔方陣的算術遊戲 147
30日　祭典的入場人數是怎麼計算的呢？ 148

5月
1日　鬼腳圖的祕密② 150
2日　一起探討微小的數字吧 151
3日　該抽哪個箱子的籤呢？ 152
4日　日本最高的建築物是什麼？ 153
5日　猜中朋友喜歡的水果吧 155
6日　正方形大變身！～製作出切割拼圖～ 156
7日　柔道段級的祕密 157
8日　從正上方往下看的形狀？～平面圖、立面圖～ 158
9日　錢包裡有幾個10元硬幣與100元硬幣呢？ 159
10日　其實現在也有在用喔！傳統單位（體積） 160
11日　計算小技巧①雖然沒有，但是也要當成有來思考看看 161
12日　用牙籤排出正三角形 162
13日　站在富士山頂端可以看到的景觀 163
14日　算出林木道的長度？「植樹問題」的奇妙之處 164
15日　有cL這種單位嗎？ 165
16日　有幾張貼紙？看著圖片唸出算式吧 166
17日　機器人保全～周邊長度與面積～ 167
18日　使用1到5的加法 168
19日　北海道與香川縣的佔地祕密 169
20日　總共有幾層樓呢？～每個國家計算樓層數的方法都不同～ 170
21日　視力1.0與0.1的測量方式 171
22日　骰子形狀的畫法 172
23日　將饅頭分給兩個人吧！ 173
24日　用4種顏色為地圖上色的方法？ 174
25日　□5×□5可以直接用心算算出答案！ 175
26日　用圖形畫出花紋 176
27日　不必實際渡過河川，就測出河川寬度的方法？ 177
28日　用數字卡玩遊戲～加法篇～ 178
29日　關於碟型天線～奇妙的反射板～ 179
30日　快速筆算遊戲的祕密 180
31日　找出藏起來的四邊形 181
兒童科學相館　你的雨傘是幾邊形呢？ 182

6月
1日　從正側邊看過去的形狀？～平面圖、立面圖～ 184
2日　伊能忠敬親自走過所畫出來的日本地圖！ 185
3日　奴先生的身高 186
4日　生活中的正多邊形 187
5日　計算小技巧②加法的規律 188
6日　你知道這些傳統的單位嗎？（長度） 189
7日　包裝盒是怎麼組成的呢？ 190
8日　為什麼會用商這個字呢？ 191
9日　用正三角形製作出立體形狀吧 193
10日　時鐘是怎麼誕生的呢？ 194
11日　如果時鐘指針的長度都相同的話會怎麼樣？ 195
12日　重量單位「公斤」的誕生 196
13日　找出符號的規則！ 197
14日　用6根算數棒組成的角度 198
15日　槓桿原理～抬起重物～ 199
16日　小數誕生的理由 200
17日　絕對會變成495的算式！ 201
18日　總共有幾個正三角形？ 202
19日　一定會有相同的人！ 203
20日　用數字卡玩遊戲～減法篇～ 204
21日　總共有幾種塗色的方法？ 205
22日　將數字排在一起的加法 206
23日　善用枡測量！ 207
24日　繞最遠的走法是什麼？ 208
25日　至少必須得到幾張票才能夠當選呢？ 209
26日　你知道這些傳統的單位嗎？（重量） 210
27日　將牛頓扛在肩膀上的巨人──克卜勒 211
28日　了解之後才知道厲害，完全數的故事 212
29日　多方塊與四連方 213
30日　換個方向思考看看 214

7月
1日　禮品套裝組的組合方法～將不同的數字組合在一起？～ 216
2日　1年正中央的日子，是幾月幾日呢？ 217
3日　因為泰勒斯而測出的金字塔高度 218
4日　計算小技巧③減法的規律 219
5日　單腳單腳雙腳跳的腳印有幾個呢？ 220
6日　紅綠燈有幾顆LED燈泡呢？ 221
7日　關於飄浮在空中的三角形 222
8日　讓大家都算出相同答案的算式 223
9日　算術相關的偉人故事 224
10日　最討厭不公平的投球比賽了！ 225
11日　用正方形做出許多奇妙的圖形 227
12日　表示數字的語詞～Tetra、Tri、Oct～ 228
13日　圓形的中心會怎麼運作？ 229
14日　7的倍數判斷法 230
15日　突發性局部豪雨有多大？ 231
16日　選擇冰淇淋的方法 232
17日　錢的大小與重量 233
18日　為什麼雲霄飛車不會掉下來？ 234
19日　碼表的大小事 235
20日　數字環的智力遊戲 236
21日　會變身的奇妙之環 237
22日　不用捲尺就測量100公尺！ 238
23日　一直折紙就能夠到達月球？ 239
24日　比較慢聽到聲音的原因？ 240
25日　減法之後是加法？ 241
26日　支撐相機的三腳工具 242
27日　在沖繩時體重會變輕？ 243
28日　紙飛機的飛行時間？ 244
29日　有聽過「分裝油計算」嗎？ 245
30日　在海面上容易浮起？ 246
31日　製作出100！～小町算～ 247
兒童科學相館　沉進水裡的冰塊好奇妙 248

8月
1日　蜂巢為什麼是六邊形？ 250
2日　藏在語詞裡的數字故事① 251
3日　藏在語詞裡的數字故事② 252
4日　把箱子高高地堆起 253
5日　分辨哪一年有奧運的方式 254
6日　能夠被3除盡的數字？ 255
7日　淘汰制的比賽數量？ 256
8日　使用算盤從1開始相加 257
9日　馬拉松的跑步距離～42.19公里的測量方法～ 258
10日　你找得出來嗎？鴿子躲貓貓 259
11日　用空氣推壓的力量折斷免洗筷？ 260
12日　誰的猜拳比較強？ 261
13日　不用剪刀與膠帶，就能夠做出正四面體 263
14日　有搭過新幹線嗎？ 264
15日　製作立體4格漫畫 265
16日　奇數與偶數，哪個比較多？～九九乘法表～ 266
17日　一起省水吧！～每人每天的用水量～ 267
18日　有趣的魯洛三角形 268
19日　能夠算出手機號碼的奇妙計算 269
20日　曾呂利新左衛門的米粒 270
21日　傳統計算工具「納皮爾的骨頭」 271
22日　隨心所欲變身？變成正方形或長方形 272
23日　你喜歡什麼運動呢？ 273
24日　客人的數量剛好是5萬人？ 274
25日　電腦也是這種機制！不可思議的二進制 275
26日　挑戰「清少納言智慧板」 276
27日　壞掉的電子計算機 277
28日　創造出骰子拼圖 278
29日　絕對會算出6174的算式！ 279
30日　要選擇哪一個紙杯呢？ 280
31日　人類的大發現！發現0的歷史 281
兒童科學相館6　數學藝廊 282

9月
1日　用「÷9」找出餘數 284
2日　用三角板製作出各式各樣的角 285
3日　各位有聽過嗎？土地單位「坪」 286
4日　尪仔標遊戲！「方陣問題」 287
5日　頂尖運動員的速度有多快？ 288
6日　正方形中的正方形 289
7日　能夠測量出重量嗎？ 290
8日　讓圓變成你所熟悉的形狀吧！ 291
9日　用九九乘法表玩文字接龍！ 292
10日　連老師都嚇一跳！計算天才少年──高斯 293
11日　製作出三角陀螺吧！ 295
12日　平均的陷阱 296
13日　原來答案是不能！？ 297
14日　曆的起源 298
15日　月球有多大？ 299
16日　九九乘法表中登場的數字？ 300
17日　用4張直角三角形組成正方形 301
18日　用量角器畫圖 302
19日　九九乘法裡真的有彩虹嗎？ 303
20日　跑道的祕密 304
21日　20×20與21×19，哪一個比較大？ 305
22日　奇妙的立體形狀──正多面體 306
23日　手冊裡頁數的祕密 307
24日　哪一塊披薩的面積最大？ 308
25日　飄浮在天空上的四邊形 309
26日　該準備兩條幾公分的紙條呢？ 310
27日　總共有幾個立方體呢？ 311
28日　「秒」是怎麼誕生的呢？ 312
29日　缺了好多的九九乘法表！？～消失的是哪些數字～ 313
30日　哪一個掉落的速度比較快？～物體的落下～ 314

10月
1日　絕對會變成1089的算式！ 316
2日　仔細觀察骰子吧！ 317
3日　能夠一直延伸下去的四邊形 318
4日　創造出回文吧！ 320
5日　第2重的橘子是哪顆？ 321
6日　魔方陣擁有神祕的力量？ 322
7日　正方形與4個三角形～拼起來後哪個比較寬～ 323
8日　自行車齒輪的祕密 324
9日　以前的九九乘法 325
10日　是眼睛的錯覺嗎？不可思議的圖形 326
11日　5塊餅乾的分法～分不均的時候怎麼辦～ 327
12日　將100個連續數字相加的挑戰！ 328
13日　找出公升吧！ 329
14日　差一面就可以組成骰子的形狀？ 330
15日　調換數字的位置，算出來的答案仍相同？ 331
16日　第16個數字的不可思議之處 332
17日　拉長直線玩遊戲！ 333
18日　猜猜看排隊方式吧 334
19日　最常用的數字是什麼？ 335
20日　你知道「時刻」與「時間」的差異嗎？ 336
21日　如果全世界只有3種數字～三進制～ 337
22日　遇到「大名隊伍」就麻煩了！？ 338
23日　學會聰明購物！找零的問題 339
24日　立方體的點到點 340
25日　找出假錢吧！ 341
26日　能夠被1～6所有數字整除的整數 342
27日　3人加起來是幾歲？ 343
28日　三角形內角的大小？ 344
29日　不同的算式，答案卻相同？？？ 345
30日　這也是眼睛的錯覺嗎？① 346
31日　畫成圖表就可以看清楚很多事情 347
兒童科學相館　數學的神祕力量 348

11月
1日　賀年卡的開賣日期 350
2日　表示單位的國字 351
3日　知道後就覺得有趣！相加後會變成1的分數計算 352
4日　有幾條折痕呢？ 353
5日　誕生在印度的方便計算方法──三數法 354
6日　洞裡的水量？ 355
7日　「多出來的部分」是關鍵！～挑戰藥師算～ 356
8日　條碼的祕密 357
9日　用九九乘法表做成拼圖 359
10日　永遠持續下去的形狀～讓分母加倍的話～ 360
11日　製作出數字金字塔吧 361
12日　挑戰河內塔遊戲！ 362
13日　這是1／4？ 363
14日　打開骰子的話？ 364
15日　真的？假的？～矛盾的奇妙之處～ 365
16日　不可思議的格狀計算～使用幽浮想想看～ 366
17日　雲霄飛車其實不快？ 367
18日　奇妙的拼圖，正方形竟然會自己增加 368
19日　有幾條對角線？ 369
20日　除法中的「去掉0」是什麼意思？ 370
21日　將兩個正方形疊在一起 371
22日　要怎麼分配駱駝？ 372
23日　這也是眼睛的錯覺嗎？② 373
24日　○☆△◎◇□各代表1～9中的那些數字？ 374
25日　埃及是從右往左計算！ 375
26日　在決鬥中喪命的天才數學家伽羅瓦 376
27日　既單純又深奧的計算難題「算出10」 377
28日　是寬還是窄？與「量」有關的感覺 378
29日　用4個9算出1～9 379
30日　十人十色～使用數字的成語～ 380

12月
1日　汽車的輪胎 382
2日　用直線畫出曲線 383
3日　「今天」是3萬天中的1天 384
4日　正2.4邊形是什麼？ 385
5日　哪一種比較划算？停車場的費用 386
6日　製作出圓錐屋頂吧！ 387
7日　一起玩板狀巧克力遊戲吧！ 389
8日　板狀巧克力遊戲必勝法 390
9日　養綿羊的訣竅～沒有數字的古老故事～ 391
10日　一起玩拼圖遊戲 392
11日　金錢的誕生與物品的價值 393
12日　周長是12公分的面積 394
13日　該怎麼通過所有格子 395
14日　1天的開始是什麼時候？ 396
15日　按照順序相加時的數字排列 397
16日　為什麼要叫做甲子園？ 398
17日　這也是眼睛的錯覺嗎？③ 399
18日　旋轉10元硬幣 400
19日　中央數字的奇妙之處～有3個數字時～ 401
20日　飄浮在空中的六邊形 402
21日　偶數與奇數，哪個比較多呢？ 403
22日　邊長變成兩倍的話……？ 404
23日　國外的筆算方法五花八門 405
24日　蛋糕的尺寸～「號」的意思～ 406
25日　聖誕節是什麼樣的節日？ 407
26日　搭車率是什麼？ 408
27日　江戶時代的拼圖「裁合」 409
28日　關於漫長時間的故事 410
29日　奇妙的時差～世界標準時間區～ 411
30日　從1樓走到6樓要幾分鐘？ 412
31日　從數學的角度看待大晦日！ 413
主要參考文獻 414

前言 2
本書的使用方式 16

1月
1日　生活中到處都有1 18
2日　算術裡的記號──＋、－、×、÷ 19
3日　時鐘為什麼會朝右邊行進呢？ 20
4日　快樂的算術遊戲Shut The Box 21
5日　用身體表現出長度 22
6日　跳台滑雪計算分數的方法 23
7日　一寸法師的身高是多高呢？ 24
8日　是奇數？還是偶數？① 25
9日　哪一面是正面呢？奇妙的莫比烏斯帶 27
10日　「0」到底是什麼呢？ 28
11日　藉1×1、11×11……表達出的優美富士山 29
12日　時代劇常常聽到！？江戶時代的時間 30
13日　用圖形表現出九九乘法表① 31
14日　製作...