本期精彩內容
◎幾何及廣義相對論中的純量曲率
◎Joseph B. Keller (1923–2016)
◎Joseph Keller訪談錄
◎陳木法教授訪談錄
◎陳木法的自學之旅
◎五合一定理
◎三宅一生的服裝設計與扭棱摺疊
◎商式定理
◎關於初等對稱多項式的一類恒等式
◎模型引領 生成自然
作者簡介：
數學研究所於民國三十年由姜立夫先生在昆明開始籌備，時值抗戰， 圖書設備不易購置，故直至三十六年始正式成立。
所址設在上海，由陳省身先生代理所長，成立之初，因接收偽上海科學研究所之圖書，即有一尚堪參考應用之圖書室，內收有數學書籍一千七百餘冊， 定期刊物八十五種，及期刊合訂本一千三百餘卷，三十八年本所遷台，此項珍貴之藏書，亦皆隨所遷運來台。
數學所遷台後，由中央研究院總幹事周鴻經先生兼代所長，當時因環境關係， 僅能安頓於台灣大學之一間教室內，除繼續購置圖書及與國外學人保持聯繫外，所內之研究工作一時幾等於停頓，至四十六年中央研究院遷南港新址，始克重新展開 工作，掖用青年後進，加強訓練及研究。其後歷經林致平所長，及劉世超和許振榮 代所長的努力，雖然經費拮据，編制又小，但訓練了不少年青人，為往後的發展提供了條件。民國五十九年，周元燊先生接任所長，極力爭取擴增員額和經費，並推 動機率論及統計學的研究；同時也適時開展數學推廣及支援國內數學教育的改革工 作。六十七年樊土畿先生繼任所長，正值經濟起飛，研究經費在本院第一次五年計劃 的帶領下大幅增長，編制員額也逐年增加，本所開始強調基礎研究。此後經過劉豐哲、李國偉、黃啟瑞、劉太平幾位所長的籌劃，本所的研究領域擴張迅速，圖書及硬體設施也具一定規模，研究的支援人力更改善不少。
近年來本所主要研究成果都已在相關領域的重要雜誌及國際會議上發表， 而本所研究人員與國際上一些著名研究機構也經常有學術上的交流。
由於計算機對數學研究的深刻影響，本所也密切注意計算方法本身的研究與應用。 除了著眼高等計算的研究外，也特別推廣各領域善用計算工具，朝向全所可配置數學實驗室方向發展。
作者序
根據廣義相對論，質量的引力效應表現於其附近的時空曲率；正質量猜想指出，引力效應並不局限於局部，也可以在宇宙邊緣處發現。Richard Schoen教授及丘成桐教授於1970年代著手探究正質量猜想。他們首先發展了三維流形內的最小曲面理論，再以此為基礎，於1979及1981年解決猜想。Witten受此激發，運用Dirac operators給出相同定理的新證明。Schoen教授日前演講，用淺顯的語言概論全局。演講第一部分討論全高斯曲率(total Gauss curvature)及無窮遠處圓錐角，將其分別刻畫為二維曲面之局部測量及大域漸近測量。第二部分介紹高維流形之類局部質量及ADM質量，將其視為第一部分討論的高維版本。正質量定理考慮漸進平坦且純量曲率非負的流形，宣稱：這些流形的ADM質量非負，且唯當M 是R^3時ADM質量為零。第三部分評析三大證明正質量定理之流派，討論它們在高維時各自遭逢之困難。
Joseph B. Keller (1924-2016)，當代應用數學巨擘。他不僅曾獲頒Wolf Prize等至高榮譽，並且拿過兩次搞笑諾貝爾獎。他的研究主題包羅萬象，除了廣為人知的幾何衍射理論、計算量力系統固有值的Einstein-Brillouin-Keller方法，還涵蓋跑步、爬蟲爬行、馬尾辮搖晃等理論。對他來說，舉目所及，盡是學問。他尤其擅長辨識不同領域間的關聯，出神入化地居間搭橋蓋路。本期轉載兩篇關於他的文章，其一是2004年AMS進行的訪談記錄，其二是他過世後遺孀、門生的追思文。希望兩篇文章能提供我們夠多的視角，讓我們稍可拼湊出他的行誼風範，緬懷這位無與倫比的大師。
本期轉載陳木法教授在猶他大學接受的專訪，另有專文彙整他的自傳。他的研究主軸為無窮維粒子系統的反應擴散過程，探討過程的構造、遍歷性和相變現象。為解決相變，他探討Laplace算子的第一特徵值，使用概率論中的耦合方法，得到可被維數、Ricci曲率下界和流形直徑描述的估計，石破天驚。
陳教授大學時遭逢文革，在絕境中秉驚人的恆心毅力自學機率、英文。他曾赴北京工廠聽華羅庚先生演說優選法，受到深刻的震撼和啟發。之後他到貴州各工廠推廣優選法，業界需求之殷，成為他堅持研究數學的重要動機。另一方面，在文革時期，有些知識份子始終悉心守護學問的幼苗、命脈；在文革後，他們又齊心協力，讓浩劫餘生的幼苗茁壯長大、生生不息。陳教授與嚴士健、侯振廷教授的師生情誼印證了這段歷史。
蔡聰明教授證明五個幾何定理等價：畢氏定理、畢氏逆定理、三角形的餘弦定律、圓內接四邊形的餘弦定律、托勒密定理；見解有獨到，理路極清晰。
三宅一生團隊推出的132 5時尚系列，巧妙運用摺紙技術，將2D圖形轉換為3D造型。常文武、王儷娟、呂安雲老師解讀其中奧妙，引領讀者一窺堂奧。
梁惠禎 2017年12月
根據廣義相對論，質量的引力效應表現於其附近的時空曲率；正質量猜想指出，引力效應並不局限於局部，也可以在宇宙邊緣處發現。Richard Schoen教授及丘成桐教授於1970年代著手探究正質量猜想。他們首先發展了三維流形內的最小曲面理論，再以此為基礎，於1979及1981年解決猜想。Witten受此激發，運用Dirac operators給出相同定理的新證明。Schoen教授日前演講，用淺顯的語言概論全局。演講第一部分討論全高斯曲率(total Gauss curvature)及無窮遠處圓錐角，將其分別刻畫為二維曲面之局部測量及大域漸近測量。第二部分介紹高維流形之類局部質...
目錄
p.3 幾何及廣義相對論中的純量曲率/ Richard Schoen
p.13 Joseph B. Keller (1923–2016)
p.27 Joseph Keller訪談錄
p.40 陳木法教授訪談錄
p.50 陳木法的自學之旅
p.60 五合一定理/蔡聰明
p.69 三宅一生的服裝設計與扭棱摺疊/常文武、王儷娟、呂安雲
p.78 商式定理/陳建燁
p.89 關於初等對稱多項式的一類恒等式/吳波、陳騎勇
p.92 模型引領 生成自然/鄒黎明、鄒瑜、浦敘德
p.3 幾何及廣義相對論中的純量曲率/ Richard Schoen
p.13 Joseph B. Keller (1923–2016)
p.27 Joseph Keller訪談錄
p.40 陳木法教授訪談錄
p.50 陳木法的自學之旅
p.60 五合一定理/蔡聰明
p.69 三宅一生的服裝設計與扭棱摺疊/常文武、王儷娟、呂安雲
p.78 商式定理/陳建燁
p.89 關於初等對稱多項式的一類恒等式/吳波、陳騎勇
p.92 模型引領 生成自然/鄒黎明、鄒瑜、浦敘德
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