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日本在地理上與大陸隔絕。長期封閉的環境, 造就了國民節制有禮、隱忍內斂的行事風格, 呈現出潔淨安詳的社會風貌。儘管在講求集體主義的日本求學成長, 志村五郎(Goro Shimura) 教授和肥田晴三(Haruzo Hida) 教授卻能特立獨行。志村教授曾嚴正告誡肥田教授, 要「做你自己的數學」; 這話直如當頭棒喝, 開啟了肥田教授的學術生涯。肥田教授的研究課題, 諸如Hida 家族、μ-不變量, 都耗日費時。百轉千迴, 他耐心守候, 如細水流長, 堅韌無比, 內力深厚。訪談中, 肥田教授從容內斂, 但在關鍵問題上犀利直接, 風格獨具。
肥田教授講述了一些志村教授的心訣。志村主張先射箭, 而後把靶畫大, 在空間上安置射出的箭。寫成文章後, 他又在時間上留白, 擱置一年後才再回頭審視著作。放空的時日, 看似無作為, 其實涵養出更多層次的被理解可能。
本刊172 期刊登Bobylev 教授的訪談錄後, 康明昌教授來函, 指正第12頁關於Egorov (1869∼1931) 的註解。康教授近日更寫下他對Egorov、Luzin(1883∼1950) 及相關人物的研究, 介紹大師們的生平及工作, 間或評析人品。文章中的史料珍貴豐富, 讀來受教良多。
那是共產黨政權迫害東正教的時代, 而Egorov 和Luzin 都是虔誠的東正教教徒。Egorov 剛正不阿, 慘遭流放, 客死喀山。Luzin 跌宕起伏, 曾擁有眾多大師級門生, 自成門派, 後遭學生羅織罪名而受審, 最終大難不死。那些大師級的學生們何以構陷Luzin? Luzin 如何能脫罪? 且看康教授細說分明。
眾所週知, 迭代法是動態系統的基調, 也是電腦演算法的要義, 已是機器學習的核心架構。其實迭代法是微積分的基礎, 而其生成數列之收斂性問題, 更促發了
固定點定理的研究。林琦焜教授講述迭代法的歷史脈絡。更甚者, 他以牛頓法的迭代觀點, 闡釋反函數定理及隱函數定理, 並計算例題; 這是文章精采處。
上期張進安先生在文末提出了問題, 獲多方回響, 將會陸續刊登。本期張鎮華教授的大作, 利用等比數列與費氏數列之關係, 化繁為簡, 寫下簡潔漂亮的解法。
疫情肆虐, 人類有如遭到龍捲風襲擊, 集體被捲在半空中, 不知將降落在何方。面對不確定性, 我們無法精確預測未來,但真正重要的是去接受不確定性, 並認真理
解實情, 不被錯誤的資訊誤導。理性的思考要奠基於科學方法, 數學素養在此不可或缺。數學是公眾進行討論時不可不用的語言, 數學模型更是公眾論述的基礎, 而
公眾的力量勢將引導出日益嚴謹完善的論述。
梁惠禎 2020年6月
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