名人推薦：◆ 中華民國模糊學會理事長．交大電機系教授 林進燈 推薦

前言

假設我們用電腦晶片取代你的大腦。你會有什麼變化？你還是你嗎？假如我們只用晶片取代你三分之二或一半的大腦呢？你會只以黑白分明的數位方式思考嗎？你的數位大腦裡是否存有數位心智？還是你的心智會採取模糊邏輯？你的思維會是模糊或灰色的嗎？

本書將探討在數位時代興起的模糊或灰色議題。但這些名詞究竟代表什麼意義？什麼是模糊（fuzzy）？什麼又是數位（digital）？

所謂的「模糊」意指介於0%與100%之間的灰色地帶。大多數的概念都是模糊的，因為它們沒有明確的界線。溫水與非溫水之間，橘紅色的落日與非橘紅色的落日之間，或是門牙歪斜與門牙整齊之間，都沒有明確的界線。這些相反的概念多少都有彼此重疊的時候。

明確的界線最常出現在數學與政治領域。圓形與方形的界線黑白分明，因為兩千多年來，我們都是以二元邏輯定義它們。不過，我們也可以用無數的模糊圓形與模糊方形，來概括舊有二元邏輯的圓形與方形。模糊圓形看起來可能就像鋸齒狀的理想圓形，它的鋸齒程度可以用來衡量它的模糊狀態，或是這個圓與非圓之間有多相似。極度模糊的圓看起來就像是用噴霧罐噴出的，而不是用鋼筆畫的。

政治就是界定所有明確的界線，再以法律的力量為後盾。血液中的酒精濃度是在合法或違法範圍，就有一條明確的界線，因為這是政府的規定。數學中的明確界線取決於定義，而政治的明確界線則取決於定義與強制力。這就是血液中相同的酒精濃度在某州或某國會導致下獄，但在另一州或另一國，你還是可以自由地危險駕車。

政府提供社會所需的許多明確界線。只要看一眼稅務條款，就會發現政府常有提供過多界線的傾向。稅務條文的法律語言本身就充滿各種模糊性。這種模糊性提供了更多的選擇，但通常不是給予納稅人方便，而是讓掌權人士享有更多自由，因為他們可以透過更大的行動範圍，訂定自己的規則。換句話說，它賦予他們合乎邏輯的權謀空間。這是黃金定律的模糊版本：「訂定規則者，權勢最大者也。」

二元邏輯向來是權力的邏輯。

所謂的數位時代是以0與1、或是與非這種二元資訊單位為基礎的資訊時代。這些開關位元是數位的構成要素。它們定義何者為真、何者為假。我們可以使用任兩個符號，在紙上做記號、壓入泥裡，或是用它們來代表開關或邏輯閘的兩種狀態。一個數位電腦晶片也許包含數百萬顆微小的開關，這些開關的狀態視是否有足夠的電子流經閘門、或是電子井（well）是否捕捉了足夠的電子而定。

晶片內數位電路的設計，也許會在輸入電壓超過三伏特時，將位元值儲存為1，如果電壓低於兩伏特，則儲存為0。晶片必定有某種機制，可以處理介於二到三伏特之間的模糊「雜訊邊界」（noise margin）。應用光纖的數位系統會在光纖裡是光亮時，將位元值設定為1，黑暗時設定為0。它同樣也得處理光亮昏暗時的模糊中間區域。未來的數位聚合記憶晶片也有相同的問題。這種塑膠晶片在分子為某種狀態時設定位元值為1，在其他狀態時則設定為0。新奇的數位量子電腦甚至更厲害，它們不僅可在原子核處於「向上」旋轉狀態時，將量子位元設定為1，而且可以在原子核處於「向下」旋轉狀態時，設定為0；量子力學的統計定律還能把同一個量子位元的值，同時設定為1與0。

電腦晶片為數位時代注入活力，但卻不是它的啟蒙者，二元邏輯才是，也就是「非此即彼」的邏輯「定律」。但是，二元邏輯跟我們的思考或推論方式也不盡相同。我們的心智必須努力思考，才能將圓定義為與一中心點等距的所有點形成的軌跡。無論是酒吧裡的辯論、法官的判決或數學證明，我們都需要費心找出所有的邏輯步驟。

心智不是數位處理器。我們的概念完全是模糊的，而我們的推論方法也是約莫的。「紅蘋果嚐起來很好吃」的正確程度，對不同的人而言各有差異。這句陳述之所以模糊或曖昧，部分是因為「嚐」這個動作的主觀特質，以及品嚐和好吃的模糊性，但絕大部分是因為客觀「事實」原就模糊：一顆紅蘋果不會是純紅或100%的紅蘋果。在紅蘋果與非紅蘋果之間還有連續的例外。

連續的例外總是存在。

我們在模糊地帶劃明確的界線，以便協助處理例外的狀況。這種作法是為了簡便而犧牲精確，但強調行動勝過描述。它讓我們用數位時代的1與0描繪整個世界。這種技巧快速馬虎，卻能把事情做好。它可以幫我們挑選、區分和販售紅蘋果，也能宣稱它們嚐起來有多好吃。

如果我們太重視這些二元界線的話，就會產生問題，接著會在模糊與精確之間失去平衡。我們會無法分辨山的素描與山本身。因為我們往往為了滿足二元直覺，將社會劃分成不同的邏輯群或階級，判斷他人不是屬於我們這一群，就是非我族類，不是贊成就是反對我們。從孩童時代開始，我們就能感受到這種二元直覺造成的痛楚，混血小孩的感受可能最為深刻。未來由實驗室設計培育出來的小孩，可能也會有相同的感受。這種二元直覺深入我們的思考與制度，甚至可能深植於我們的基因中。天擇也許比較偏愛那些能迅速總結並採取行動的人，勝過會猶豫和質疑二元權威的模糊思考者。

諷刺的是，數位時代的事物反而是最模糊的。隨著位元的大量湧入，一切變得更加模糊。更多精確的「事實」，並不能讓我們更容易決定胎兒是否存活，某家股票是否是好投資，或是破解某國的銀行軟體是否是戰爭行為。1與0的位元流改變了法律、藝術與科學的應用，但卻未能使這些領域的界線更為明確。法國的外科醫生可以靠著數位通訊科技，替加拿大的病人切除腦瘤。這種數位神技可以拯救生命，並且向獨占本地醫療服務市場的人士宣戰。但是它們卻無法使腦部腫瘤與非腫瘤之間，或是能提供醫療服務者與不能提供醫療服務者之間的界線變得更加清楚。

數位時代有其本身的測不準原理：如果事物的部分變得更明確，整體會變得更模糊。許多小黑塊與小白塊會組成更多的灰色。整體的不確定性會保持不變或變得更不確定，即使數位的精準性也無法使這種不確定性消失。現在我們已能用精確的數位方式，繪製出詳細的氣象圖，但是人們對於小雨、清涼的和風，以及陰天的概念，跟電視問世之前的時代一樣模糊。聲納與全球定位系統衛星的資料，讓我們能追蹤行經每一吋海域的船隻，但是大多數的海洋主權到現在仍模糊不清，這不是件好事。我們不知道誰擁有大多數的海洋，因為你我的海域之間甚少有實際的界線，因此我們得承受愈來愈多由污染與過度捕撈造成的「共同悲劇」。

網際網路是模糊在數位媒體中成長的最佳例證。所有國家都想在網際網路上有關毀謗、猥褻和國家安全的模糊地帶，劃出嚴格的法律界線；有些國家則試圖對網際網路上的談話或電子商務進行課稅。但這些努力大多徒勞無功，失敗原因在於相互競爭的法律概念使模糊性變得更加複雜，但主因還是在於政府的管轄區太過模糊。

在數位環境中，網際網路讓我們想到一個古老的模糊問題：「政府的界線始於何處，又止於何地？」而這個問題又帶出一個更深入且更煩人的模糊問題：「要由誰來為那些劃下界線的人劃界線？」

政府起源於以武力獨占一定範圍之土地的人。政府的邏輯就是武力的邏輯，他們先在地圖上劃下版圖的界線，精確至原子的程度，再以武力來捍衛地圖。但是，這些二元的獨占力量，在從原子世界延伸至位元世界時，卻不順遂；它的邊界每次都會更加模糊一點。政府也許仍舊會發布對網域的法律命令，但是通常缺乏捍衛這些命令的力量。有些國家積極地定義與制止線上賭博，結果卻只激勵出線上付款與加密的革新技術。

位元之間的競爭進一步使模糊性增加。網際網路不僅和具有獨占力量的政府競爭，也引發政府之間的競爭。位元世界就以這種方式在原子世界劃下了明確的界線。金融市場率先通過這些模糊界線，造成政府競逐金錢。此外，不起眼的歐洲美元（Euro-Dollar，不是新貨幣歐元Euro。譯註：歐洲美元指存放在美國境外之外國銀行或美國海外分行的美元；此處之歐洲不單指歐洲，而是泛指所有非美國的地區）蓬勃發展為網路世界裡無國界的流通貨幣，中央銀行的人也許不樂見這種情況，卻也無計可施。

本書第一章檢視模糊理論，然後探討模糊理論為何深植於政治力量與科學真理的核心內。最後則探討模糊理論為何存在於個人本質中。生物學是宿命嗎？我們是否不僅是胞突纔絡（synapses）而已？當三磅肉裡的電子化學反應，轉變為晶片裡1與0的位元流時，意識是否也會隨之改變？宗教是否仍主宰著靈魂、來生與天堂的概念？

科學並未謀殺上帝，但已經罷黜了祂。這場微妙的權力遊戲，造成了各種概念出籠、百家爭鳴的情況。在我們的焦點從舊有的原子世界轉移至嶄新的位元世界之際，數位時代將進一步挑戰與改變我們的想法。由原子到位元、從猩猩腦到晶片腦的轉變也許不會很平順，但大部分肯定都是模糊的。

前言

假設我們用電腦晶片取代你的大腦。你會有什麼變化？你還是你嗎？假如我們只用晶片取代你三分之二或一半的大腦呢？你會只以黑白分明的數位方式思考嗎？你的數位大腦裡是否存有數位心智？還是你的心智會採取模糊邏輯？你的思維會是模糊或灰色的嗎？

本書將探討在數位時代興起的模糊或灰色議題。但這些名詞究竟代表什麼意義？什麼是模糊（fuzzy）？什麼又是數位（digital）？

所謂的「模糊」意指介於0%與100%之間的灰色地帶。大多數的概念都是模糊的，因為它們沒有明確的界線。溫水與非溫水之間，橘紅色的落日與非橘紅色的落日之間...