本影片內容分為函數概念的發展和函數的圖形兩部份。函數是比較抽象的數學概念，對國中生而言較容易感到學習困難，影片中透過日常生活情境取材，來引介函數概念，試圖讓函數的學習變得更具體。 前段先說明「未知數」和「變數」的差異，在了解函數中的x稱作「變數」，可以代表定義域中任意的數之後，再談函數的引入。函數是溝通兩集合間特殊對應關係的數學概念，國小階段時利用「對應項比值相等」的概念，來定義「成正比」關係，到了國中，可藉由變數的概念，以文字符號代表數字，將兩組成正比的數字，用一個數學關係式記錄下來，例如：以f(x)＝3x或y＝3x記錄兩個集合之間的對應關係。後續再舉一些其他的例子，來澄清函數記法的意義，例如：兩種對應關係的函數、月份的記法、攝氏和華氏溫度、常數函數、等差數列等。 在函數圖形方面，先介紹如何透過直角坐標系，將函數的對應關係，改用直角坐標平面上的圖形記錄。如欲將函數關係表示在坐標平面上，函數關係式記法就必需作一點改變，因為坐標圖上需標示x坐標和y坐標，所以就用y來代表f(x)，接著並說明函數定義域的範圍與函數圖形的關係，最後再列舉幾種函數圖形的例子，來幫助大家了解函數圖形的意義與應用。

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