實驗一

自由落體運動實驗

一、目的

探討自由落體運動並測量重力加速度g值。

二、原理

一物體運動的平均速度可定義為行走距離 與所需時間 的比值

(1)

此為此段時間內的平均速度。瞬時速率為此比值在此段時間趨近於零之極限時,或以極限符號寫出為

(2)

其中 乃為物體在 時間內距離的增加量。



圖一

圖一的曲線表示了一自由落體運動距離與時間的關係圖，在任何時刻 的瞬時速率很顯然的就是在那個時刻的曲線斜率，注意式(2)即為斜率的定義。若一等速運動的物體，其斜率必為常數，則此曲線必為一直線，對自由落體運動而言。這距離與時間關係圖曲線顯然並非直線，因為速率一直隨著時間的增長而加快。在物體速度有變化時，這種運動稱為加速運動，我們把加速度定義為 時間內速度的改變，也就是

(3)

顯然 為速度在 時間內，由 變成 的平均加速度。因為加速度的單位是速度除以時間，所以在公制cgs中加速度的單位為厘米／秒２。

若一物體沿直線運動，而且速度的改變一定，則加速度必為常數，這種運動也稱為等加速度運動，這種類型的運動乃是物體受一定外力下的結果，最常見的例子就是自由落體運動，而加速度 乃稱為重力加速度，它大約為980厘米／秒２，

在地球上不同的地點會有少許的變化。距離、速度與時間的關係，

在等加速度 下，從式(3)的定義直接可得

(4)

它表示了速度 和時間 的關係，這方程式為一直線方程式，此直線的斜率即為 。由於是等加速度，所以在 時間內速度的平均值可以 來表示．從式(1)中可得

(5)

將式(4)代入式(5)，得

(6)

式(6)為一曲線方程式，此曲線在各點的斜率即為各該時刻的速度。

當初速度 時，即為自由落體運動，圖二的曲線為一自由落體運動的速度與時間關係圖。此即為

(7)

(8)

S為球至光閘A的距離，t為球經過光閘A的時間。















圖三

當初速度 時，當自由落體落下時，經過某一點Ａ，至另二點Ｂ、Ｃ的距離各為 與 ，時間為 與 ，則

(9)

(10)

由式(9)、式(10)兩式得

(11)



圖四

S1 為光電閘A至光電閘B之距離

S2 為光電閘A至光電閘C之距離

t1 為光電閘A至光電閘B之時間（即光電計時器之數據時間2減時間1）

t2 為光電閘A至光電閘C之時間（即光電計時器之數據時間3減時間1）

三、實驗儀器

電磁鐵、實驗球、光電閘、光電閘固定座、實驗支架、鉛垂線、實驗底座、光電計時器。



圖五 圖六

(圖六為光電計時器連接光電閘之接線圖，兩種測量方式皆相同。)

四、實驗步驟（光電計時器操作方法若有疑問請查閱光電計時器之操作說明）

1．利用水平儀調整實驗底座使其達到水平，並用電磁鐵所附之鉛垂線來觀察當實驗球向下落時是否能順利通過所有的光電閘。同時調整光電閘間的距離並記錄下來。

2．將實驗儀器上的四支光電閘依照圖六的方式連接，光電閘4為可接可不接，若有接則可做為另一參考數據。圖七為搭配圖六光電計時器後方插孔和光電閘的連接方式。

3．若實驗為初速不為零，光電閘接線和擺放方式如圖四。

4．打開光電計時器，一開始內部會設定在「Timing II」的功能選項中，此時按下「Function」鍵，則可改變功能選項，重覆按「Function」鍵直到「Gravity Acceleration」功能選項的LED燈亮起，如圖八，此時電磁鐵控制鍵的LED燈也會亮起，電磁鐵充磁。



圖七 圖八

5．將實驗球吸附於電磁鐵上，按下「ELECTROMAGNET」鍵。此時上方LED燈滅，電磁鐵消磁，實驗球向下落並通過各過光電閘。（可先試驗幾次，確認實驗球落下皆能通過各光電閘後再開始記錄實驗數據。實驗球為兩顆同體積不同重量之塑膠球和一顆較重金屬球）

6．實驗球落下後光電計時器會顯示出當電磁鐵消磁時開始計時，通過各光電閘的時間。如圖九~圖十二，若有C或D光電閘則以此類推。



圖九 圖十



圖十一 圖十二

7．將光電閘之間的距離和通過各光電閘的時間記錄下來並計算出S1、S2、t1和t2，代入式（11）中計算重力加速度g值。

8．若實驗為初速為零，光電閘接線和擺放方式如圖三，光電閘A應正好在實驗球的下緣，實驗方式和初速不為零相同。將兩光電閘之間距離S和通過兩光電閘之時間t代入式（8）中計算重力加速度g值。

9．可改變光電閘間距離並重複以上實驗步驟，驗證重力加速度g值。

實驗一

自由落體運動實驗

系 別： 學 號：

組 別： 日 期：

姓 名： 評 分：

……………………………………………………………………………………

(註 實驗完畢立即填妥本實驗數據，送請任課教師核閱簽章。)

五、記錄

1．初速為零：

塑 膠 球

第一次 第二次 第三次

A光電閘的讀數(s)

A 的時間t(s)

A光電閘的距離S(m)

計算出來的重力加速度g(m/s2)

理論重力加速度g(m/s2) 9.78

誤差百分率(%)

金 屬 球

第一次 第二次 第三次

A光電閘的讀數(s)

A的時間t(s)

A光電閘的距離S(m)

計算出來的重力加速度g(m/s2)

理論重力加速度g(m/s2) 9.78

誤差百分率(%)

2．初速不為零：

塑 膠 球

第一次 第二次 第三次

A光電閘的讀數(s)

B光電閘的讀數(s)

C光電閘的讀數(s)

光電閘A至光電閘B之時間t1

光電閘A至光電閘C之時間t2

A-B光電閘的距離S1(m)

A-C光電閘的距離S2(m)

計算出來的重力加速度g(m/s2)

理論重力加速度g(m/s2) 9.78

誤差百分率(%)

金 屬 球

第一次 第二次 第三次

A光電閘的讀數(s)

B光電閘的讀數(s)

C光電閘的讀數(s)

光電閘A至光電閘B之時間t1

光電閘A至光電閘C之時間t2

A-B光電閘的距離S1(m)

A-C光電閘的距離S2(m)

計算出來的重力加速度g(m/s2)

理論重力加速度g(m/s2) 9.78

誤差百分率(%)

六、討論

1． 試比較塑膠球與金屬球的百分誤差及原因。

實驗上以兩種方法來測量重力加速度g值，你認為何者比較準確？試討論其原因

實驗一

自由落體運動實驗

一、目的

探討自由落體運動並測量重力加速度g值。

二、原理

一物體運動的平均速度可定義為行走距離 與所需時間 的比值

(1)

此為此段時間內的平均速度。瞬時速率為此比值在此段時間趨近於零之極限時,或以極限符號寫出為

(2)

其中 乃為物體在 時間內距離的增加量。



圖一

圖一的曲線表示了一自由落體運動距離與時間的關係圖，在任何時刻 的瞬時速率很顯然的就是在那個時刻的曲線斜率，注意式(2)即為斜率的定義。若一等速運動的物體，其斜率必為常數，則此曲線必為一直線，對自由落體運...

物理學(Physics)闡述自然現象及其變化因果關係，屬於基本學科，為研習各工程學科之基礎。對於學生而言。其感受清晰易明，至於理論則不易融會貫通，可謂知其然而不知其所以然；唯有透過實驗印證，方可加深觀念，進而培養學生吸收科技知識的潛力。

本校物理實驗室在本校李創辦人正合先生及歷任校長精心擘劃及全力支持，教師同仁熱心參與下，軟硬體設施大幅成長，各項教材、教案不斷改進，實習設備更是全面更新充實，特別是雷射光學及精緻力學實驗設備，堪稱全國數一數二，與國立大專院校相較，不遑多讓。學生得以在良好的師資指導下，應用現代化設備進行實驗印證，其效巨矣！

「從做中學習(Learning by doing)」，我們用心編著本實驗教材，期冀對於學生的學習有所助益，幫助學生愉快學習物理實驗。本教材係參考坊間大學物理實驗教本，並配合本校現有設備而編著。每部份之原理皆參考本校現行物理課程，俾使實驗能與課堂理論完全配合。本教材中所述之實驗步驟完全配合現有設備規劃內容，學生進行實驗時，當不會有無從下手之慨。所以本書特於每個單元之後，附上實驗及計算範例，且盡量提供圖片說明，方便教師及學生參考。

本教材之完成，首先要感謝本校李創辦人及蘇校長的支持、鼓勵與指導，並感謝圖書資訊館閔館長及工學院周院長的鼎力協助，也要感謝工學院各系主任提供寶貴意見。為求本教材更加完整。編寫過程中，在教學之餘本會同仁一再討論與溝通，尤其寒、暑假期中，更是完全投入。因此，我們也要感謝家人的體諒及鼓勵，也邀請他們共享本教材完成之喜悅！



崑山科技大學物理實驗編審委員會

物理學(Physics)闡述自然現象及其變化因果關係，屬於基本學科，為研習各工程學科之基礎。對於學生而言。其感受清晰易明，至於理論則不易融會貫通，可謂知其然而不知其所以然；唯有透過實驗印證，方可加深觀念，進而培養學生吸收科技知識的潛力。

本校物理實驗室在本校李創辦人正合先生及歷任校長精心擘劃及全力支持，教師同仁熱心參與下，軟硬體設施大幅成長，各項教材、教案不斷改進，實習設備更是全面更新充實，特別是雷射光學及精緻力學實驗設備，堪稱全國數一數二，與國立大專院校相較，不遑多讓。學生得以在良好的師資指導下，應...

實驗一 自由落體運動實驗
實驗二 虎克定律實驗
實驗三 力的合成實驗
實驗四 摩擦係數測定實驗
實驗五 斜面加速度運動實驗
實驗六 牛頓第二運動定律實驗
實驗七 向心力實驗
實驗八 碰撞實驗
實驗九 線膨脹係數測定實驗
實驗十 超聲波的都卜勒效應實驗
實驗十一 折射定律實驗
實驗十二 線偏振光特性量測實驗
實驗十三 薄透鏡成像實驗
實驗十四 表面張力實驗
實驗十五 雙狹縫干涉實驗
實驗十六 繞射與光柵實驗
實驗十七 克希荷夫定律實驗
實驗十八 電阻定律實驗
實驗十九 歐姆定律實驗
實驗二十 電位測定實驗
實驗二十一 RC電路實驗
實驗二十二 亥姆霍茲線圈的磁場實驗
實驗二十三 電流天平實驗
實驗二十四 地磁測定實驗
實驗二十五 基礎太陽能電池特性實驗
實驗二十六 電子荷質比實驗
實驗二十七 光電效應實驗
附錄 實驗應注意事項

實驗一 自由落體運動實驗
實驗二 虎克定律實驗
實驗三 力的合成實驗
實驗四 摩擦係數測定實驗
實驗五 斜面加速度運動實驗
實驗六 牛頓第二運動定律實驗
實驗七 向心力實驗
實驗八 碰撞實驗
實驗九 線膨脹係數測定實驗
實驗十 超聲波的都卜勒效應實驗
實驗十一 折射定律實驗
實驗十二 線偏振光特性量測實驗
實驗十三 薄透鏡成像實驗
實驗十四 表面張力實驗
實驗十五 雙狹縫干涉實驗
實驗十六 繞射與光柵實驗
實驗十七 克希荷夫定律實驗
實驗十八 電阻定律實驗
實驗十九 歐姆定律實驗
實驗二十 電...