Chapter 1

運算的故事



01.小熊被算計

小熊一向以憨厚老實著稱。最近，魚比較多，於是，小熊批一筐魚，帶到市場來賣。

狡猾的狐狸走過來問：「今天的魚好新鮮啊，不買點怪可惜的。這麼新鮮的魚，多少錢1斤？」

小熊樂呵呵地說：「很便宜，4塊錢一斤。」

狐狸搖搖頭：「價格合理，可是我只想買點魚身。」

這可把小熊難住了。

「魚都是整條賣的，沒有分開賣過。如果你把魚身買走了，魚頭賣給誰呢？」

小狼崽突然蹦了出來，大聲叫道：「我來買，我正想買點魚頭磨磨牙。」

小熊仍有點遲疑：「好是好，可價錢怎麼定呢？」

小狼崽和老狐狸一齊答道：「魚身3元1斤，魚頭1元1斤，不正好是4元1斤嗎？」

小熊一拍大腿：「好，就這麼辦！」

三人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚身分好了：所有魚身共40斤，正好120元；所有魚頭共10斤，正好10元。老狐狸和小狼崽提著魚，飛快地跑到林子裡，把魚頭魚身配好，重新平分了。

小熊在回家的路上，邊走邊想：「我50斤魚按4元1斤應賣200元，可怎麼現在只賣了130元……」

小熊錯在哪裡呢？其實，魚頭和魚身都是魚的一部分，全都應該按4元1斤賣。

小熊被騙以後，決定不賣魚了，於是小熊開了一個水果店。他在店門口放了兩筐梨子，各30公斤。

小猴經過這裡，問道：「梨怎麼賣呀？」

「第一筐裡6元3斤，第二筐裡6元2斤。」小熊說。

小猴抓抓腦袋說：「如果我從兩筐拿5斤，就要付你12元。既然5斤12元，那我把兩筐梨全買下，一共60斤，就是12乘以12，一共144元，是不是？」

小熊算了算，回答道：「對，對。」

於是小猴買了所有的梨，付了錢，高興地走了。到了晚上，小熊結帳，算來算去不對，怎麼沒賺到錢還反而虧了本呢？又沒有其他人來買東西，就小猴一個呀。

山羊老師知道這件事後，摸著小熊的頭說：「你數學沒學好，才上了小猴的當。」

小熊慚愧地低下了頭，山羊老師又把上當的原因告訴了小熊。

小熊應該補補數學知識了，以免下次再上當受騙。

知識點睛

許多人都喜歡喝果汁，蓓蓓的爸爸也和蓓蓓一樣非常喜歡喝果汁。他們經常從超市買回大盒的果汁。

如果只是蓓蓓爸爸喝的話，要喝完整盒的果汁，需要15天。如果蓓蓓爸爸和蓓蓓一起喝的話，10天就可以喝完。

那麼，這一盒果汁如果讓蓓蓓每天自己喝，要幾天才可以喝完呢？

眼界大開

我們可以把這瓶果汁看做單位「1」，這樣的假設在數學學習中非常重要。

如果把整瓶果汁看成是1，那麼每天喝的量就是1/完成時間，這是最基本的除法運算。

02.＋、－、×、÷的由來

阿凡提非常喜歡數學，在他的影響下，阿凡提鄰居的小孩軍軍、樂樂、彤彤也迷上了數學。他們經常聚在一起學習，可是最近，他們遇到了一個難題。

他們不會使用「+、－、×、÷」，不明白為什麼會有這幾個符號。於是他們幾個來請教無所不知的阿凡提。

阿凡提告訴大家，「+、－、×、÷」符號是為了簡化數學問題才創造使用的。

「+、－」符號是1849年德國的數學家維德曼首先創造出來的，維德曼當時的工作是說明政府和商人進行數字計算。

由於政府和商人業務繁忙，維德曼經常因為繁瑣的運算而身心疲憊。於是他決心找到一種簡單一點的方法。

懷揣著這樣的想法，維德曼最後終於找到了理想的解決方案，他決定用「+、－」符號代替加、減運算的語言敘述，其他人在使用了這些符號之後也都感到了運算的便利和快捷。從此以後，「+、－」符號就開始被廣泛應用了。

「×、÷」符號是在「+、－」出現很長時間以後才被創造的。「×」的創造者是英國數學家奧特雷德。奧特雷德十分喜歡發明符號，他在17世紀初所著的《數學之鑰》中造出了150多個數學符號，可是使用到現在被承認的符號只有「×」等3個符號。

17世紀的瑞士人拉恩是第一個使用「÷」的人，可在當時並未被大家接受。開始時的使用範圍並不廣泛。又過了一段時間，英國的約翰貝爾在其數學著作中使用了此符號之後，「÷」才逐漸被大家所接受。

「=」符號的發明早於「×、÷」符號。1557年英國數學家雷科德的著作就已經使用了「=」符號。

他說，世界上沒有任何東西像平行線一樣相同，用兩條平行線表示相等再合適不過了。

知識點睛

四則混合的計算題，解題時，要從簡單、有把握的題開始，遵循先乘除後加減的原則。9個阿拉伯數字不能重複使用，將容易的做出來後，未完成的式子就更容易找到答案了。

眼界大開

一個畫家靠賣畫為生，每天他都在大街上為別人臨場作畫出售。有一個老闆很壞，他給了畫家一張50公分的白紙，卻要求畫家畫一幅一公尺高的人物圖像。

畫家想了想，馬上就畫出來了。老闆不得不出高價買下了那幅畫。你知道畫家是怎麼畫的嗎？

Chapter 1

運算的故事



01.小熊被算計

小熊一向以憨厚老實著稱。最近，魚比較多，於是，小熊批一筐魚，帶到市場來賣。

狡猾的狐狸走過來問：「今天的魚好新鮮啊，不買點怪可惜的。這麼新鮮的魚，多少錢1斤？」

小熊樂呵呵地說：「很便宜，4塊錢一斤。」

狐狸搖搖頭：「價格合理，可是我只想買點魚身。」

這可把小熊難住了。

「魚都是整條賣的，沒有分開賣過。如果你把魚身買走了，魚頭賣給誰呢？」

小狼崽突然蹦了出來，大聲叫道：「我來買，我正想買點魚頭磨磨牙。」

小熊仍有點遲疑：「好是好，可價錢怎麼定呢？」

小狼崽和...

Chapter 1
運算的故事
01　小熊被算計　　　　　　　　　010
02　＋　－　×　÷的由來　　　　014
03　老師的年齡　　　　　　　　　017
04　母雞被騙　　　　　　　　　　019
05　蠟筆小新看超人　　　　　　　023
06　棋盤上的麥粒　　　　　　　　026
07　墓碑上的數學題　　　　　　　030
08　狡猾的老虎　　　　　　　　　035
09　維納巧答年齡　　　　　　　　038
10　吝嗇富翁被算計　　　　　　　042
11　李立分蘋果　　　　　　　　　046
12　波沙智答埃杜斯　　　　　　　049
13　最早的數學題　　　　　　　　053
14　年輕員警追查假貨　　　　　　057
15　巧分美酒　　　　　　　　　　061
Chapter 2
計量的故事
01　沒有規矩，不成方圓　　　　　066
02　一米是如何制定的　　　　　　069
03　米大哥得獎　　　　　　　　　073
04　你知道人身上的尺寸嗎　　　　075
05　各月天數的由來　　　　　　　077
06　六十秒一分鐘的由來　　　　　079
07　奇妙的石頭城　　　　　　　　082
08　巧治酒販子　　　　　　　　　084
09　曹沖秤象　　　　　　　　　　087
10　僧一行測子午線　　　　　　　089
11　拿破崙巧殲敵軍　　　　　　　091
12　巧斷王冠真假　　　　　　　　094

Chapter 3
代數的故事
01　探究「代數學」　　　　　　　098
02　諸葛亮點兵　　　　　　　　　101
03　三壞蛋偷雞　　　　　　　　　104
04　不會說話的主人　　　　　　　107
05　愛因斯坦解惑　　　　　　　　109
06　用數學計算星期幾　　　　　　112
07　挑戰出來的奇蹟　　　　　　　115
08　黑貓警長破案　　　　　　　　118
09　誰公佈了偉大的發現　　　　　121
10　衝破烏雲的阿貝爾　　　　　　124
11　假老道的騙局　　　　　　　　128
12　有趣的遺囑　　　　　　　　　132
Chapter 4
幾何的故事
01　優秀的正方形　　　　　　　　136
02　神奇的長方形　　　　　　　　138
03　角是怎麼誕生的　　　　　　　142
04　有趣的莫比烏斯圈　　　　　　144
05　車輪圓形的奧祕　　　　　　　146
06　用拐杖測金字塔的高度　　　　148
07　神祕的金字塔　　　　　　　　152
08　阿凡提智鬥狡猾的地主　　　　154
09　陳星出洋相　　　　　　　　　157
10　聰明的歐拉智改羊圈　　　　　160
11　畢氏定理不平凡的經歷　　　　162
12　最完美的比例──黃金分割　　165
13　怎樣計算地球的周長　　　　　168
14　小姑娘智勝國王　　　　　　　170
15　聰明的狄多公主　　　　　　　174
16　哈密爾頓周遊世界　　　　　　178
17　尋寶歷險記　　　　　　　　　180
18　大鬍子賣瓜　　　　　　　　　184
19　三等分角懸疑的由來　　　　　187
20　太陽神留下來的數學懸疑　　　190
Chapter 5
統計與概率的故事
01　妙算男女比例　　　　　　　　194
02　從賭博中得出的概率論　　　　196
03　愚蠢的士兵　　　　　　　　　199
04　大數學家判賭局　　　　　　　201
05　喝湯　　　　　　　　　　　　204
06　智斷《紅樓夢》　　　　　　　207
07　智勝狡詐的國王　　　　　　　209
08　四封家書　　　　　　　　　　211
09　圓周率π的另類研究　　　　　214
10　神奇的水怪　　　　　　　　　217
11　路邊攤的陰謀　　　　　　　　219

Chapter 1
運算的故事
01　小熊被算計　　　　　　　　　010
02　＋　－　×　÷的由來　　　　014
03　老師的年齡　　　　　　　　　017
04　母雞被騙　　　　　　　　　　019
05　蠟筆小新看超人　　　　　　　023
06　棋盤上的麥粒　　　　　　　　026
07　墓碑上的數學題　　　　　　　030
08　狡猾的老虎　　　　　　　　　035
09　維納巧答年齡　　　　　　　　038
10　吝嗇富翁被算計　　　　　　　042
11　李立分蘋果　　　　　　　　　046
12　波沙智答埃杜斯　　　　　　　049
13　最早的數學題　　　　　　　　0...