巧秤金冠

錫拉庫薩國王遇到了一個大難題，這位名叫亥厄洛的國王出生在一個並不顯赫的家庭，由於他在反抗羅馬人入侵的戰爭中奮勇作戰、足智多謀，得到錫拉庫薩人的擁戴才登上王位。

登基之後，他派人準備一塊純金，請來錫拉庫薩最好的工匠，替自己打造了一頂純金的王冠。這天，金匠恭恭敬敬把打造好的王冠送進了王宮，國王對這頂金燦燦的王冠十分滿意，正想戴到頭上去。

突然之間，大臣的佇列裡走出一位中年人，在國王耳邊悄悄說了幾句，亥厄洛的臉色頓時沉了下來。「該死的傢伙！」國王指著工匠大喝：「你竟敢偷我的黃金，用別的金屬摻在王冠裡魚目混珠，還不快從實招來！」

工匠聽了立刻伏在地上，大聲喊起冤枉：「陛下，您給我的純金，小的一點也不敢減少哇！不信請您的侍衛用天平秤一下重量，跟您交給我的絲毫不差呀！」國王取來天平秤過以後，發現分量真的沒有少。

這下子亥厄洛可尷尬了，把工匠放了的話，既不能確認他是否偷了黃金，又下不了這個臺；不放工匠的話，自己又沒有充分的證據證明他確實偷了黃金。

這時，國王想起自己的親戚阿基米德，他是一位智者，肯定有辦法判斷出王冠是否摻了其他的金屬。後來當阿基米德出現在王宮的時候，國王發現本來得意洋洋的工

匠突然變得慌張起來，這更增加了他的懷疑。

「親愛的阿基米德，」亥厄洛笑咪咪地對這位哲人說，「這位工匠替我打造了一頂純金的王冠。有人懷疑他在打造時做了手腳，把珍貴的黃金偷去了一部分，你能想出辦法替我鑑別一下嗎？」

伏在地上的工匠變得更惶恐了，他不停地辯解，說自己絕對沒有偷取國王的黃金，乞求國王陛下和偉大的阿基米德替他洗雪冤屈。工匠那副心虛的神態也讓阿基米德疑竇頓生，但他一下子也想不出能鑑別王冠內部是不是純金的好辦法，國王只得聳聳肩，讓士兵先把工匠關起來。

出了王宮之後，阿基米德不斷地思索王冠、純金和重量，一連在錫拉庫薩街上走了好久，還是理不出頭緒來。即使重量分毫不差，如果摻了假金屬，也跟純金凝固在一起了，無法把它們分開，還有什麼方法能區別呢？

阿基米德百思不得其解，不知不覺來到一家公共浴室門前。當時的西西里島跟古希臘其他國家一樣，對浴室很講究，人們認為泡澡是消除疲勞的好辦法，因此阿基米德走進這家浴室，打算一邊泡澡、一邊思考關於王冠和純金的難題。

阿基米德心不在焉地在浴缸裡放水，直到水都漫出來了才停下。當他把身子浸到浴缸裡時，熱水嘩啦啦地直往外流，阿基米德忽然閃過一個念頭：看來，浸到水中的體積愈大，排開的水就愈多。

阿基米德浸泡在浴缸裡，身體就暖了起來，頭腦也愈來愈清明。這時候阿基米德發覺，缸裡的水不再往外漫出了，可見一定體積的物體沉入水中時，能夠排開的水是一樣的。他立即從浴缸裡站出來，重新放滿水、再把身體沉進水中，反覆實驗了幾次之後，阿基米德頓時想通了其中的道理。

阿基米德十分欣喜地回到家，做了幾個精確的實驗之後，便胸有成竹地帶著實驗用的器具來到了王宮，當著國王、滿朝大臣和工匠的面，開始檢驗王冠。

他請國王再找來一塊純金，用天平秤好重量，讓純金跟王冠的重量相等。然後在兩個一樣大小的盆子裡注滿水，再把兩盆水放在相同的盤子裡。接下來，阿基米德小心地把那頂王冠和那塊純金分別放進裝滿水的盆子裡，水立即漫出來、流進盤子裡。他把盤子裡的水倒在兩個一樣重的容器裡，再將容器放到天平的兩側。

一旁凝神屏息注視著這項實驗的人，都看到了結果：裝著王冠的盆子裡溢出的水，比純金那盆子裡的水重，天平明顯地傾斜著，向人們指出了正確的結論。

阿基米德指著天平大聲說：「我們都知道，任何體積相同的物體完全浸入水中時，排開水的體積也是相等的。但是現在，重量相同的純金和王冠卻排出了不同體積的水，唯一的原因就是王冠裡摻入了其他金屬，那些金屬比純金輕，在重量相同的時候，體積比純金大，因此能比純金排出更多的水。」

所有的人都把目光盯著一旁的工匠，在阿基米德充滿智慧的鑑別方法之下，工匠不得不當眾招認了自己的罪行。

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