名人推薦：高雄市立瑞豐國中前校長林建志

國立高雄師範大學數學系教授張宏志

高雄市立三民國中資優班數學教師蔡震珊

高雄市立龍華國中校長薛國賢

聯合推薦【以姓氏排列】

【問題4】滿分100分的測驗，包括有選擇題20題，答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不給分也不扣分；填充題20題，答對一題得2分，答錯或沒答不給分也不扣分。某生選擇答對15題，答錯3題，2題未作答；填充答對16題，答錯2題，2題未作答，請問該生的測驗分數是多少？

【主題與型式】整數的四則運算 — 固本題

【知識與思考】

可從以下任一觀點處理：

(1)以0分為出發點，選擇題答對一題得3分，答錯一題得-1分；填充題答對一題得2分；

(2)以100分為出發點，選擇題一題未答得-3分，答錯一題得-4分；填充題一題未答或答錯均得-2分。

【解答】

以100分為出發點，逐項扣分後計算出得分： 100+（-4）x3+（-3）x2+（-2）x4=100-12-6-8=74，所以該生的測驗分數是74分。

【另解】

以0分為出發點，逐項加減分後計算出得分：3x15+（-1）x3+2x16=45-3+32=74，所以該生的測驗分數是74分。

【問題13】阿德認識了阿花和阿美，阿花每5天就會與阿德見一次面，阿美每隔3天就會與阿德見一次面，某日阿德與阿花、阿美都見了面，請問阿德會在幾日之後的同一天與阿花、阿美再見面？

【主題與型式】因數與倍數 — 時尚題

【知識與思考】

(1)阿美每隔3天就會與阿德見一次面，所以阿美每4天就會與阿德見一次面。

(2)某數既是甲的倍數，也是乙的倍數，則此數的最小可能正整數為甲、乙的最小公倍數。

【解答】

阿德每5天就會與阿花見一次面，每4天就會與阿美見一次面。

5、4的最小公倍數為20，所以某日阿德與阿花、阿美都見了面，20日之後的同一天阿德會與阿花、阿美再見面。

【問題4】滿分100分的測驗，包括有選擇題20題，答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不給分也不扣分；填充題20題，答對一題得2分，答錯或沒答不給分也不扣分。某生選擇答對15題，答錯3題，2題未作答；填充答對16題，答錯2題，2題未作答，請問該生的測驗分數是多少？

【主題與型式】整數的四則運算 — 固本題

【知識與思考】

可從以下任一觀點處理：

(1)以0分為出發點，選擇題答對一題得3分，答錯一題得-1分；填充題答對一題得2分；

(2)以100分為出發點，選擇題一題未答得-3分，答錯一題得-4分；填充題一題未答或答錯均得-2分。

【解...

幾十年前，有一個受不了聯考壓力的學生，寫了一首打油詩：「吾年一十五，遇書如遇虎，始皇燒不盡，留得後人苦。」今天如果一個學生的腦筋不好，因此書讀得很辛苦，一般人會覺得很正常；如果讀得很辛苦，但成績還是很差，一般人也會覺得沒什麼特別的；但是一個腦筋不錯的學生，書卻念的很辛苦，可能就有人猜想怎麼會這樣呢！但是如果很辛苦的念，還是念的很糟，這個事件可能就會引起很多人關注了。事實上，這樣的例子在現實中是存在的，因為感覺自己書念不好而不快樂，或者因為讀得很辛苦而不快樂的學生比例人數確實很高。

教育部自96學年度起國中全面實施「九年一貫正式綱要」，並持續推動「國民中學學生基本學力測驗」。筆者有鑑於國中生面臨「不降反升」的升學壓力時，不但要忍受練習許多重複、偏離方向的問題，尚且擔心能否真正有效爭取會考高分，於是憑藉二十多年的教學與命題經驗，審視歷屆考題的出題脈動與趨勢，並顧及所有學習主題與能力指標，整理、創作200道優質問題，以提供莘莘學子在「關鍵時刻」，可以擺脫茫然不安；可藉由簡明扼要的務實練習，檢視與奠立全方位應考實力。

本書所有問題的編寫方向兼顧核心與前瞻，捨棄艱澀與僵固題型，好好演練必可達到以下效果：

(1)強化連結、統整與應用的數學知能；

(2)深化基礎概念與關鍵演算；

(3)進化解題反應的正確率與靈活度。

此外，本書所有問題均有詳盡解答，以精確掌握推算知能，另設計「知識與思考」的策略提示，內含重要概念與公式，旨在鼓勵學生多想、多做，實在不知從何下手，可先透過提示嘗試解題，還是解不出來，最後再看詳細解答，藉此引導學生磨練解題能耐，激發思考潛能！

總之，筆者期待在教育革新的轉變中，本書能夠幫助所有國中生，提振他們的數學能力，為學習信心注入一劑強心針，並在艱辛的升學考途上，獲得佳績。

下筆若有文字疏漏或考慮不周之處，敬請專家、先進們多多包涵、指教。

幾十年前，有一個受不了聯考壓力的學生，寫了一首打油詩：「吾年一十五，遇書如遇虎，始皇燒不盡，留得後人苦。」今天如果一個學生的腦筋不好，因此書讀得很辛苦，一般人會覺得很正常；如果讀得很辛苦，但成績還是很差，一般人也會覺得沒什麼特別的；但是一個腦筋不錯的學生，書卻念的很辛苦，可能就有人猜想怎麼會這樣呢！但是如果很辛苦的念，還是念的很糟，這個事件可能就會引起很多人關注了。事實上，這樣的例子在現實中是存在的，因為感覺自己書念不好而不快樂，或者因為讀得很辛苦而不快樂的學生比例人數確實很高。

教育部自96學年...

第1章整數的四則運算
第2章因數與倍數
第3章分數的四則運算
第4章一元一次方程式
第5章二元一次聯立方程式
第6章直角座標平面與二元一次方程式圖解
第7章比和比值
第8章線型函數
第9章一次不等式
第10章乘法公式
第11章多項式四則運算
第12章平方根與方根運算
第13章勾股定理
第14章因式分解
第15章一元二次方程式
第16章等差數列與等差級數
第17章簡單平面與立體圖形
第18章三角形的內角與外角
第19章尺規作圖
第20章三角形的全等
第21章三角形邊角關係
第22章平行與幾何推證
第23章相似形
第24章圓的性質
第25章三角形的三心
第26章二次函數
第27章資料整理與統計圖表
第28章機率與抽樣

第1章整數的四則運算
第2章因數與倍數
第3章分數的四則運算
第4章一元一次方程式
第5章二元一次聯立方程式
第6章直角座標平面與二元一次方程式圖解
第7章比和比值
第8章線型函數
第9章一次不等式
第10章乘法公式
第11章多項式四則運算
第12章平方根與方根運算
第13章勾股定理
第14章因式分解
第15章一元二次方程式
第16章等差數列與等差級數
第17章簡單平面與立體圖形
第18章三角形的內角與外角
第19章尺規作圖
第20章三角形的全等
第21章三角形邊角關係
第22章平行與幾何推證
第23章相似形
第24章圓的性質
第25章...