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「世界太複雜，很多事物難以化約也沒有解答。當複雜隨處可見，異質性讓世界有了多樣性、雜訊讓事件可能有新發現、浮現合作能完成個體無法獨立完成的事、網絡形塑了眾多可能。正是因為世界那麼複雜，才有今日那些我們面臨的種種難題；但也正...

第一章 哪裡是真正的地點？

科學關乎定位。科學關乎把複雜的世界化約成地圖上的零落標記，然後遵循這幅地圖的指引，橫越原本無從理解，並可能條件惡劣的地貌。好的地圖能盡可能地消除大量偽資訊，於是留下來的訊息就剛好足夠引導我們該往哪裡走。此外，製作精良的地圖可以幫助我們深入認識周遭的世界。我們因而開始領悟河川都有特定走向，城鎮不是隨機設置，經濟和政治體系也都與地理息息相關，諸如此類。

地圖——和科學——往往更在於我們忽略的，而非畫進去的。誠如拉丁美洲作家波赫士（Jorge Luis Borges）在他只有一個段落的極短篇小說〈嚴謹的科學〉（On Exactitude in Science）中描述：「製圖協會繪出一幅帝國地圖，尺寸大小正如帝國版圖，點對點逐一疊合。後續世世代代不再像他們的祖先那般喜愛研究製圖學，只覺得那幅浩瀚地圖毫無用處。」

不同的地圖——就算畫的是同一片地貌——對世界擁有不同洞見。地形圖提供世上各座山丘谷地的相關資訊，細節對健行者來說剛好足夠。公路圖零星標記了各大都市和串連各城的道路，這些資訊也剛好足以在駕車於鄉間穿行時派上用場。若讓地圖和設計目的分離，只能導致不可避免的挫敗。合宜的細節太少，或不當的細節過多，都會拖累我們認識世界的能力。

隨著開發出愈益細密的地圖，描繪愈益細微的現象，科學隨之逐步進展。這種化約論策略的核心乃是寄於一種期望，即是就算我們擁有極小部分的地圖，我們也能以馬賽克的方式拼貼成形，畫出一幅如波赫士所說的帝國版圖。此項策略肯定失敗，儘管繪製成果也許會讓極短篇小說中所稱的製圖協會十分開心，但那幅馬賽克鑲嵌畫卻一如波赫士的想像，成為愚人徒勞無功的差使。

問題並不在於我們的知識不夠完善，而是來自化約論者的夢想——不，是謬誤。化約論之所以失敗，理由在於就算你對構成系統各部位的零件無所不知，但是當這些零件形成整體時，彼此究竟如何相互作用，我們幾乎一無所知。對單一小片玻璃的細部知識，無法幫你看出或欣賞整扇彩色玻璃花窗的光景。

過去幾十年來，一門新的科學逐漸醞釀成形。這門學問承認我們的世界是由某些基本原則支配——例如突現和組織——這些原則化身為各式欺人表象，遍布在科學領域的所有隱匿處。舉例來說，物理學描述個別原子組成磁體，生物學說明細胞構成有機體，經濟學陳述交易人形成市場。這些原則都具有普適性，這讓習慣用科學分科角度思考的科學家大感意外，於是這門新科學也勢必踰越了現有學術體制確立的傳統分際。這門科學說明簡單事件會生成複雜性，複雜事項則會生成簡單性。這門科學擁抱新的調查工具，例如以電腦作為建構模型的基板，以擺脫約束，不再受限於尋常的科學工具（例如大半源自於一六○○年代晚期，迄今我們依然倚賴的各式運算法）。更重要的是，這門科學挑戰我們的傳統識見，質疑把現象還原為最基本要素的做法。

唉，我們追求的新科學，可能主導我們生活和命運註定層面的科學，卻正如美國小說家梅爾維爾所述，「沒有被畫進任何地圖；真正的地點在地圖上是找不到的。」現今的科學——其中心理學和經濟學互不相關、物理學和生物學彼此分離等等——其研究向來都很有成效。科學見解中所言的創造性殺傷力，本身便蘊涵了一種內在追求，期望藉由公開披露、評估並糾正來界定邊界，這為我們提供了洞悉事理的原動力。然而，代價卻是各門學術領域愈來愈疏遠。精確審視世界的細小片段成為了學術常態，而且幾乎完全偏離了我的聖塔菲研究所同事、諾貝爾物理學獎得主穆瑞．蓋爾曼（Murray Gell-Mann）所稱的「直視全貌」。

這個問題看似無關宏旨，不過當我們在檢視原先希望探索的真正地點時，就能看出它的重要意義。試舉任何全球性的社會挑戰為例，好比金融危機、氣候變遷、恐怖主義、流行病、革命或社會變遷等以上任何一項都無法任何跟特定學術領域的研究方向完全吻合。此外，就算哪一門相符，或許化約論者的研究途徑仍然讓我們無從認識整體。根據複雜性的基本原則所述，就連基本的部分，一旦聚攏起來，似乎就會孕育出自己的生命。就算熟知某項事物，好比引擎的各個零件、每根螺栓、每個活塞與凸輪等等，我們依然難以得知，當這些零件組合在一起而彼此作用時，會發生什麼事？

此外，當我們改動某個部件（例如加大汽缸尺寸），這種程度的熟捻也無從讓我們得知引擎整體將因此有哪些影響。

化約論幾乎無法讓我們深入架構。而複雜性正是普遍見於架構當中。

從市集廣場（agora）到阿米巴原蟲，從蜜蜂到大腦，從都市到體制崩解，乃至於斑馬的條紋，我們的世界如同一部談複雜性的百科全書。複雜性有時由演化等自然力成形，例如大腦浮現的意識；有時，我們會出手創造，像是在商品期貨交易所裡一連串穩定的價格波動，都出自看似混亂的雜訊和動作。缺了複雜系統觀，我們連認識世界都幾無機會，更別提插手了。

有關複雜系統的學術討論，最早可以追溯至一七七六年，亞當．斯密（Adam Smith）在《國富論》（Wealth of Nations）書中簡短論及，他以「看不見的手」形容一種力量，此力量可以促使盤算自我利益的商人在非本意的情況下得到有益社會的結果。當然，以「看不見的手」為本提出的科學命題，其實還比較像是向神明祝禱，而不似科學理論，而且這類命題對於經濟學家的用途，也大概像是生物學家試著使用英國作家魯德亞德．吉卜林（Rudyard Kipling）的原來如此故事集中的短篇，解釋花豹如何長出斑點一般。

複雜系統觀的現代思想運動，可以和原子時代和資訊時代的開端一起探討，那時在美國的波蘭猶太人數學家斯塔尼斯拉夫•烏拉姆（Stanislaw Ulam）和生於奧匈帝國的美國數學家約翰．馮．諾伊曼（John von Neumann）等人開始使用世上最早一批可編程的電子計算機，開始模糊傳統學術界為了解決問題（如機器是否真能自我繁殖等）時秉持的領域分界線。經過他們的努力，這樣一類模型出現了，起初是簡單、容易界定並相互作用的群集，最後創造出豐富之極的整體模型。

這些模型的研究是認識真相的重要一步，不只能得知動物斑紋圖紋的生長目的——保護色——還能釐清它們是怎麼長出來的。花豹的基因裡是不是寫有某種整體設計圖？能指定牠皮膚每個定點該長出的顏色，就如同數位影像檔指示電腦螢幕如何顯現各像素單位的顏色，或者還有沒有更普遍的解釋能告訴我們，花豹是怎麼長出身上的斑點？

烏拉姆和馮．諾伊曼所開創的簡單數學及電腦模型，給了我們一組透鏡，讓我們能以此檢視複雜性的根源。我們發現在局部相互作用的簡單片段，其組合就足以創造與初始源頭殊異的整體行為。因此，花豹怎麼會長出斑點，或海螺如何長出外殼圖案，或甚至於交易所的騷亂如何導致井然有序的買賣和價格等可能的解答，也就立刻變得遠更為簡單，遠更為普遍，也遠比我們想像得更耐人尋味。

過去幾十年來，相互作用系統的相關研究已經為複雜系統開啟了新疆界。不論我們考量的是在電腦中以光速運作的抽象模型、歷經一個世紀的稻米耕種作業，或人類學典藏的百年稻作證據，都展現了能支配複雜系統的核心原則。相互作用系統發展出各個因子間的回饋迴路，接著這些迴路開始驅動系統。這種回饋有可能經調節而紓緩或變本加厲，取決於各因子間的異質程度。相互作用系統往往也是先天充滿雜訊，這種隨機性也可能帶有料想不到的整體後果。當然，誰和誰相互作用也是這類系統的一項根本性質，這樣的相互作用網絡，則是複雜系統中的必要元素之一。

回饋、異質性、雜訊和網絡等核心原則，可以用來認識複雜性的種種新層次。就如你的心智，有些複雜系統能以看似完全分散的方式，彷彿全無控管般做出協調而一致的決策。另有些系統則面對根深蒂固的約束（例如為身體所有細胞供氧），催生出種種定比定律（scaling laws），從而讓世界中看似毫無連繫的部分依著一種簡單關係調校對正。然而其他系統，如某些社會運動成員進入自行組織的臨界狀態，便是顯露了系統常見的特徵。許多相互作用系統發展出因子間相互合作的複雜行為，一旦形成，就能讓系統因子轉入新機會的國度，我們如今也已奠定了能理解這種過渡現象的良好根基。最後，在複雜系統的現代科學萌芽期，我們發展出重新規畫的方法和設想，也能為適應系統相關行為擬出新的定理。

接下來，以下篇幅將要集中論述驅動複雜系統的核心原則，以及如何應用它們來認識複雜性的各個新面向。

相互作用的其中一個關鍵是回饋（feedback）。有時回饋能穩定系統，例如當我們為暖氣爐安裝一件不太靈敏的控溫裝置。有時，回饋會導致系統失控，像是當我們把麥克風擺得太靠近揚聲器時會發出一陣刺耳尖嘯。晚近由於市場的相互關聯程度上揚，隨之誕生了一種回饋效應無所不在的系統。起因包括新的通訊連結、衍生性證券以及高頻電腦自動交易程序等。甚至，這些改變已經遠遠凌駕我們的理解能力，讓我們看不透箇中牽連，於是金融市場也就成為一種無心插柳的普羅米修斯式實驗。最驚人的是，我們的經濟生活卻是以此為依託。二○一○年五月六日的閃電崩盤就是個實例，當時美國堪薩斯州堪薩斯市郊區一臺交易電腦程式的一項單純疏失，造成全球市場一次臨時性崩潰。緊接發生的動盪，誘發重要市場指數出現大幅價格變動，也導致原本很有價值的主要公司之股票售價跌到只剩幾分錢（提醒各位，不是指花美元幾分就可以買到值一塊錢的股票，而是整個售價只剩幾分錢）。所幸（也令人稱奇）十五分鐘之後，暫停交易措施啟動了五秒鐘，但已足夠開始讓系統復元，於是市場也回到原先的模式。

二○○八年發生了規模遠更為浩大的事件，一場金融海嘯席捲世界經濟，影響遍及數十億人的生活，而且直到今天還不斷折騰我們。回頭檢視這場危機，我們可以發現經濟市場的任何一個因子，從屋主到房貸經紀人再到評級機構，所有人做出的決定全都是明智的，然而這些因子之間的相互關聯，卻醞釀出一連串不幸的回饋迴路，導致系統注定要出錯。

二○○八年經濟崩潰代表經濟專業學門的一次重大挫敗。經濟學家不只是沒有看出衝擊瀕臨眼前，連事發之後依然毫無頭緒，不知道該如何應付。這次失敗的起因，部分可以追溯至化約論者想把事物拆解成簡單的部件。依現代經濟學理論的說法，這讓我們開始仰賴「代表性因子」（representative agent），也就是試圖使用單一巨大消費者來代表所有消費者行為的架構。就某種程度而言，這種抉擇出自十四世紀修道士奧卡姆的威廉（William of Ockham）神父所述，他喜歡比較簡單的解釋，勝過較為複雜的。當然，奧卡姆仍須借助模型（不論複雜與否）來解釋我們所希望了解的事項。就實際而言，「代表性因子」概念的使用也受到（一般都由經濟學者使用）模型工具的限制所左右，因為這類工具唯有在系統具高度同質性的情況才能派上用場。

同質性是種實用的假定（不論基於哲學或實務理由都是），即便如此，複雜系統相關研究依然隱指，異質系統的行為恐怕不是那麼容易就能平均而得。不論我們探究的是蜂巢室溫控制，或暴亂爆發的可能性，異質系統的作用方式通常有別於同質系統。

認清異質性，不只會改變我們的預測，並且能進而改動我們的政策制定方式。同質系統往往會經歷快速變化和振盪，而異質系統的反應速率則通常都比較緩慢。所以啟動或平息一場社會運動的能力，和牽涉其中民眾的異質程度息息相關。同樣的道理，市場要維持安定，或許投資人之間就必須存有若干異質性才行。

複雜系統往往先天帶有某個程度的隨機性，這種隨機性又經常與其中因子的行為或互動結構相關。不過，或許令人吃驚，這種隨機性也可能很實用。一般來說，系統含有隨機性是令人擔心的事。現代企業管理的主要使命之一就是根絕任何製程中的隨機源頭，並以此追求生產品質。既然如此，也就不難以想像為何視隨機性為仇敵，而非可以擁抱的機會。複雜系統的研究結果卻非如此。達爾文演化理論的根本要素便是隨機，這項理論根植於：生殖過程的錯誤（變異）能為磨坊提供穀物，創造出「數不盡的最美又最奇妙的組成方式。」

達爾文的理論以及隨機性在當中扮演的角色，其實談的是走在崎嶇地貌間的發現。不論是發現新的生命物種或新技術，我們發現新機會的能力不僅與我們的搜尋技巧，也與地貌的險峻程度息息相關。一旦地貌變單純，僅是簡單搜尋就能有良好結果。但以這樣的搜尋程度要在崎嶇地貌做搜尋怕是要落空。

隨著構成地貌的元素相互作用愈深，地貌也變得更加崎嶇。例如，假定我們正研發新的雞尾酒藥物以對抗某種疾病。每一種添入的藥物各自都有獨立於其他藥物的效用，那麼只需要單純地逐一加入各種藥物，並且只保留能改善整體療效的藥物，我們就能迅速地找出藥效最好的雞尾酒藥劑。然而，如果藥物會相互作用，這樣的單純搜尋策略就會失效，因為在種種相互作用之下，最佳路線的軌跡變得不再清晰。

結果竟是加入隨機性就能大幅提增在崎嶇地貌的搜尋能力。誠如愛爾蘭作家詹姆斯．喬伊斯（James Joyce）所稱的「錯誤……是通往發現的入口」。也正如演化依賴變異才有最奇異的組合，把錯誤導入搜尋，或許是促成新發現的強大策略。

接受系統具有隨機性，也迫使我們放棄部分控制的企圖。當我們遇到難題並期望改善時，或許放棄控制才是正確的做法。更廣泛地說，真實情況中的精心控制、中央系統，更像是某種受了化約論觀念左右的現代人為現象，而非某種普適準則。眾多實例再再顯示，回饋、異質性和隨機性等原則，共同促成了不具中央控制，但仍然相當有效益的複雜系統。有效的分散式決策可能就是萌生自複雜系統的最佳新式舊思想之一。

當我們要下決定時，自然而然會傾向專注於自己的決定。過去幾十年來，整個學術領域都致力探究人類如何做出決定。儘管了解我們做決定的大腦箇中秘辛是很有價值的研究領域，然而，如此一來我們便會太過輕率地對生物界其他數量龐大的決定機制妄下定論。例如，細菌的生存環境兼具有用與有害的化學物質，因此它們不斷地面對攸關生死的抉擇，必須時時權衡不同機會的利弊，來決定該往哪邊移動。既然沒有腦子，它們是如何辦到這點？更耐人尋味的，人類（應該用上了腦子）和細菌（應該沒有用上腦子）在簡單實驗中，會表現出相似的判斷失誤。

這種「明智決定毋須大腦」的觀點令人咋舌。從單獨一隻細菌乃至於蜂巢和金融市場等大規模的社會體系，我們身邊滿是決策後的結果。一群蜜蜂怎麼能做出良好決定？蜂后其實並非領導者。牠的日子過得非常孤立，扮演受到精心照料的生蛋機角色，牠只能釋出自身健康和存活等相關信號，卻不能向蜂巢其餘成員下達行動指令。奧地利動物行為學家卡爾．馮．弗里希（Karl von Frisch）一九四○年代晚期的蜜蜂溝通相關發現，促使往後的科學家仔細觀察與分析蜜蜂的行為。經此我們才開始了解，一個群體如何在沒有中央領導機制的情況下，梳理種種選項，做出良好的決策。

例如，群體特別重要的（關乎生死的）決定之一是，如何在舊有居處太過擁擠時，著手尋覓新居。

一群蜜蜂光是用幾個簡單的規則和資訊回饋機制，便解決了尋覓新地點的難題。偵察蜂在確認一處有機會的新位置之後，便向其他偵察蜂廣為宣揚。地點愈好，偵察蜂就推廣得愈熱烈。這種分散式處理方式讓蜂群得以先挑出幾處位置並做妥善調查，最後在沒有任何中央指揮情況下，也往往能迅速地選定最佳地點。

了解這種分散處理有多項好處。它不僅解答了蜜蜂史上關乎生存的有趣案例，也驗證了分散式機制如何解決艱困難題。說不定，我們還可以盜用這個方式，好比用來整合電腦網絡或大型人類組織。最後，也或許是影響最深遠的，這種分散式機制能帶來新的洞見，讓我們深入認識相關現象。例如，或許可以把蜜蜂比擬為神經元，而蜂巢如同大腦，而蜂群的決定就是否仿如人類意識？

複雜性出自相互作用因子所構成的系統。以特定方式將表現出簡單行為的因子連結一起，結果就會產生整體行為。當連結方式改變了，通常就會產生新的整體行為。基於這點，了解相互作用模式——也就是互動網絡——如何影響行為，就是認識複雜系統的基本功夫。

這時，就連簡單的情況也會開始浮現有趣的行為模式，例如湖濱居民與鄰人在生活品質方面相互較勁就是一例。在這樣的簡單系統中，當活動者的連結方式略為變動時可能就會出現迥異的行為。果不其然，當加入少數長距離連結，我們就發現，這畢竟是個小小世界，只需導入幾項媒介，所有人都能和新媒介產生關聯連結一旦出現，他們就會相互影響。因此，鄰里關係的網絡能左右整個系統範圍內的行為。這類行為往往令人稱奇。例如，一個混合均勻、彼比都能相互寬容的世界，很容易區隔出同質類型的鄰里。

複雜性所催生的眾多驚人原則之一就是比例定律（scaling law）。比例定律最早可以追溯至一八○○年代晚期，生物學家開始注意到，只要依比例排列，各種生物形形色色的軀體與生理特徵等全都會依循某種簡單的序列方式。只要透過某條簡單的規則，就能知道單細胞生物與藍鯨的代謝作用的關聯性。例如，只須知道一隻老鼠的心律和體重，我們就能據此預測一隻體重千磅的牛的心律。這種預測能力與支配複雜系統的基本限制息息相關。就這個例子而言，我們能密集打包生物生理反應所需的資料到何種程度，便是取決於比例定律。

比例定律也出現在其他複雜系統。都市或公司的規模大小往往有明顯的比例定律，最大的是次大的兩倍，並且是第三大者的三倍，並依此類推。相同的道理，一本書中使用最頻繁的單詞的出現次數，也很可能兩倍於出現次數第二名的單詞。就連戰役次數和死亡人數，也受比例定律的支配。

認識掌控我們生活的比例定律，能為我們提供一道通往認識未來的門。例如，上個世紀以來，我們見識到都市化發展的趨勢。如今，世界過半數人口都住在都市地帶。這種趨勢對人類來說是好是壞？這道問題的答案與各座都市比例定律的係數相關。它能告訴我們，加深都市化的程度是否能以較少資源或更多創意等等因素就能達成。相同地，戰爭的比例定律也或許能暗示我們，未來可能還會見到多少衝突、釀出多少死難。

我們經常能在複雜社會系統中看到合作的突現。系統內部的各個因子會彼此競爭或合作。競爭可以稍微改善因子的處境，但合作則能大幅增進。不幸的是，社會系統多半偏向競爭，其誘因勝過合作，起碼就個人層級而言是如此。傾向競爭的系統很有可能落得較為次等的下場，並且將焦點留在競爭上。……

第一章 哪裡是真正的地點？

科學關乎定位。科學關乎把複雜的世界化約成地圖上的零落標記，然後遵循這幅地圖的指引，橫越原本無從理解，並可能條件惡劣的地貌。好的地圖能盡可能地消除大量偽資訊，於是留下來的訊息就剛好足夠引導我們該往哪裡走。此外，製作精良的地圖可以幫助我們深入認識周遭的世界。我們因而開始領悟河川都有特定走向，城鎮不是隨機設置，經濟和政治體系也都與地理息息相關，諸如此類。

地圖——和科學——往往更在於我們忽略的，而非畫進去的。誠如拉丁美洲作家波赫士（Jorge Luis Borges）在他只有一個段落的極短篇...

序
緒論

一、引言：真正的地點
二、從這麼簡單的起點：相互作用
三、從閃電崩盤到經濟崩解：回饋
四、從一到眾多：異質性
五、從六標準差到新奇的雞尾酒：雜訊
六、從稻草人到黏菌：分子智能
七、從蜜蜂到腦子：團體智慧
八、從草坪養護到種族隔離：網絡
九、從心跳到都市大小：縮放
十、從水神廟到演化機：合作
十一、從石頭到細沙：自組織臨界性
十二、從中子到生命：一種複雜的三位一體

結語：博學的天文學家
中英對照

序
緒論

一、引言：真正的地點
二、從這麼簡單的起點：相互作用
三、從閃電崩盤到經濟崩解：回饋
四、從一到眾多：異質性
五、從六標準差到新奇的雞尾酒：雜訊
六、從稻草人到黏菌：分子智能
七、從蜜蜂到腦子：團體智慧
八、從草坪養護到種族隔離：網絡
九、從心跳到都市大小：縮放
十、從水神廟到演化機：合作
十一、從石頭到細沙：自組織臨界性
十二、從中子到生命：一種複雜的三位一體

結語：博學的天文學家
中英對照