第九章、獨立樣本 t 檢定

壹、適用時機

二個平均數間的差異檢定，採用的統計方法為 t 檢定，若是二個平均數來自不同的群體，此種 t 檢定稱為獨立樣本 t 檢定，二個測量分數如果均來自相同的一群樣本觀察值或受試者，此種 t 檢定稱為相依樣本 t 檢定，或重複量數 t 檢定。相依樣本 t 檢定如準實驗設計中，實驗組前測分數與後測分數之差異值是否顯著等於 0 的考驗、控制組前測分數與後測分數之差異值是否顯著等於 0 的考驗。

獨立樣本 t 檢定之組別變項為二分類別變項，檢定變項為計量變項。範例架構中的性別人口變項為二分類別變項，水準數值 1 為男生群組、水準數值 2 為女生群組；教師職場靈性、教師幸福感均為計量變項，探討不同教師性別在教師職場靈性、教師幸福感的差異，採用的統計方法為獨立樣本 t 檢定。獨立樣本 t 檢

定的對立假設與虛無假設分別為：

1. 對立假設：二個群體的平均數間差異值不等於 0

μ 1 ≠ μ 2，或 μ 1 – μ 2 ≠ 0

2. 虛無假設：二個群體的平均數間差異值等於 0

μ 1 = μ 2，或 μ 1 – μ 2 = 0

虛無假設假定二個群體平均數相等或二個群體平均數差異值等於 0，表示二個群體在變項的平均數沒有差異，群組 1 的平均數 = 群組 2 的平均數。

統計分析結果有以下二種情形：

1. 顯著性 p < .05，出現虛無假設的機率很低，有足夠證據可以拒絕虛無假設(當某一事件出現的機率很小時，寧願作出此事件可能是不成立的推論) →接受對立假設 μ 1 – μ 2 ≠ 0，二個群體平均數間的差異值顯著不等於 0，即 μ 1≠ μ 2。二個母群體的平均數不相等，有可能是 μ 1 > μ 2，或可能 μ 1 < μ 2，那一個群組的平均數比較高，可以直接從描述性統計量之平均數判別或從 t 統計量判斷，當 t 統計量為正，表示第一個群組的平均數比第二個群組的平均數高；若是 t 統計量為負，表示第一個群組的平均數比第二個群組的平均數

小。

2. 顯著性 p ≥ .05，出現虛無假設的機率很高，沒有足夠證據拒絕虛無假設 (當某一事件出現的機率很大時，可作出此事件可能是成立的推論) →接受虛無假設 μ 1 – μ 2 = 0，二個群體平均數間的差異值顯著等於 0，即 μ 1 = μ 2 (二個群體的平均數相等)。

獨立樣本 t 檢定統計分析結果之顯著性 p 值若大於等於 .05，表示二個群組母群體的平均數差異值顯著等於 0 (二個群組母群體在檢定變數的平均數相等)，

此時不管樣本觀察值二個群體平均數的差異值等於多少，或是 t 值統計量多少，這二個量數都顯著為 0。樣本觀察值之 t 值統計量不等於 0，表示是抽樣誤差或機遇造成的，對應的平均差異值才不會等於 0，二個樣本觀察值群體平均數雖有高低，但若進行普測，二個樣本觀察值群組所在的母群體的平均數是相等的。

以樣本觀察值統計分析所得之統計量 M1 – M2 = 0.4760 為例，獨立樣本 t 檢定程序之 t 值統計量對應的顯著性 p = .089，將顯著水準 α 設為 .05 時，由於 p =.089 > .05，接受虛無假設：μ 1 – μ 2 = 0，推估母群體二個水準群組的平均數相等μ 1 = μ 2，原樣本統計量 M1 – M2 = 0.4760 是機遇或抽樣誤差造成的，二個水準群組母群體之差異值應視為 0.0000，而不是 0.4760。相對的，獨立樣本 t 檢定程序之 t 值統計量對應的顯著性 p = .002，將顯著水準 α 設為 .05 時，由於 p = .002 <.05，有足夠證據拒絕虛無假設 (μ 1 – μ 2 = 0)，得出二個水準群組母群體的平均數差異值顯著不等於 0 (平均差異值 = 0.4760，第一個群體平均數顯著高於第二群體平均數 0.4760 分)，二個水準群組之母群體的平均數不相等：μ 1 ≠ μ 2。

進行獨立樣本 t 檢定分析程序時，要先判別二個獨立群組在檢定變項分數變化程度的情況是否相同，若是二個群組的變異數相同，稱為變異數同質 (假設變異數相等)；如果二個群組的變異數顯著不相等，稱為變異數異質性 (假設變異數不相等，或稱為不假設變異數相等)。變異數同質與變異數異質時，採用之 t 檢

定的考驗公式不同，二者之自由度也不相同，因而獨立樣本 t 檢定程序的報表會有二個 t 值。二個群組之母群體的變異數是否相等檢定的虛無假設與對立假設如下：

虛無假設：σ 2

群組 1 = σ 2

群組 2

對立假設：σ 2

群組 1 ≠ σ 2

群組 2

獨立樣本 t 檢定程序中檢定變異數是否相等的方法稱為 Levene 檢定，出現直行的名稱為「變異數相等的 Levene 檢定」或「Levene 的變異數相等測試」。

如果檢定統計量 F 值達到統計顯著水準 (p < .05)，表示出現虛無假設的可能性很低，有足夠證據拒絕虛無假設，對立假設得到支持：二個群組之母群體的變異數不相等或變異數異質，當變異數異質時，t 值統計量計算程序之自由度要加以調整。相反的若是檢定統計量 F 值未達統計顯著水準 (p ≥ .05)，表示出現虛無假設的可能性很高，沒有足夠證據拒絕虛無假設，必須接受虛無假設：二個群組之母群體的變異數相等或變異數同質 (假設變異數相等)。

範例研究問題為：

(一) 性別變項在教師職場靈性是否有顯著差異存在？

(二) 性別變項在教師幸福感是否有顯著差異存在？

研究假設分別為：

(一) 性別變項在教師職場靈性有顯著差異存在。

(二) 性別變項在教師幸福感有顯著差異存在。

性別因子變項為二分類別變項，水準數值 1 為男生教師群組、水準數值 2 為女生教師群組。

研究假設 (一)：性別變項在教師職場靈性有顯著差異存在檢定的操作程序如下。

第九章、獨立樣本 t 檢定

壹、適用時機

二個平均數間的差異檢定，採用的統計方法為 t 檢定，若是二個平均數來自不同的群體，此種 t 檢定稱為獨立樣本 t 檢定，二個測量分數如果均來自相同的一群樣本觀察值或受試者，此種 t 檢定稱為相依樣本 t 檢定，或重複量數 t 檢定。相依樣本 t 檢定如準實驗設計中，實驗組前測分數與後測分數之差異值是否顯著等於 0 的考驗、控制組前測分數與後測分數之差異值是否顯著等於 0 的考驗。

獨立樣本 t 檢定之組別變項為二分類別變項，檢定變項為計量變項。範例架構中的性別人口變項為二分類別變項，水準...

《SPSS 問卷統計分析快速上手祕笈》一書在提供初學者對於問卷數據的有效處理，瞭解量化研究的內涵。本書與之前相關 SPSS 統計分析專書最大的不同，在於全書章節 (除最後二章共變數分析與 ROC 曲線分析) 統計方法的應用分析與假設檢定，均與第一章研究架構圖與其研究工具環環相扣，有助於從事問卷分析的研究者很快瞭解統計分析使用的時機與完整處理流程，及如何以 SPSS 統計軟體進行資料的處理與結果解釋。

書籍內容包括問卷量表測量題項的編碼、題項變項的界定、新版 SPSS 視窗介面圖示的介紹、資料檔的建立與匯入、因子變項水準群組的合併、反向題的反向計分、量表向度變項的加總、量表向度現況的分析與適用的統計方法程序。基本統計內容包括積差相關分析、獨立樣本與相依樣本 t 檢定、獨立樣本與重複量數變異數分析、複迴歸分析、信度考驗等；進階統計包括典型相關分析、二因子變異數分析、共變數分析、邏輯斯迴歸分析與 ROC 曲線分析等。

書中統計分析程序說明融入了大量新版的 SPSS 視窗介面圖示，有助於研究者的閱讀與練習操作。研究者依據操作圖示解說，可以快速理解研究問題之假設檢定對應的統計分析方法、並能有效的以統計分析軟體處理數據資料檔。輸出結果報表的完整詮釋與表格整理可作為研究者文字撰述的參考與表格呈現的範例，節省研究者許多自我探索的時間。本書各章內涵的敘寫儘量以使用者為中心的角度出發，以初學者能理解的話語來詮釋統計學專門術語，是一本友善的、簡易的、能與之溝通的應用統計分析專書；單元的編排循序漸進，論述內容淺顯易懂，是一本務實導向與應用性廣的書籍。若是研究者對於某些單元想更深入的瞭解，可以參閱筆者編著的一系列SPSS 統計應用分析專書。

本書得以順利出版，要感謝五南圖書公司的鼎力支持與協助，尤其是侯家嵐主編與編輯群的行政支援與幫忙。作者於本書的撰寫期間雖然十分投入用心，但恐有能力不及或論述未周詳之處，這些疏漏或錯誤的內容，盼請讀者、各方先進

或專家學者不吝斧正。

吳明隆、張毓仁 謹識

2018 年 4 月

《SPSS 問卷統計分析快速上手祕笈》一書在提供初學者對於問卷數據的有效處理，瞭解量化研究的內涵。本書與之前相關 SPSS 統計分析專書最大的不同，在於全書章節 (除最後二章共變數分析與 ROC 曲線分析) 統計方法的應用分析與假設檢定，均與第一章研究架構圖與其研究工具環環相扣，有助於從事問卷分析的研究者很快瞭解統計分析使用的時機與完整處理流程，及如何以 SPSS 統計軟體進行資料的處理與結果解釋。

書籍內容包括問卷量表測量題項的編碼、題項變項的界定、新版 SPSS 視窗介面圖示的介紹、資料檔的建立與匯入、因子變項水準群組的合...

Chapter 1 問卷與變項界定

Chapter 2 變項建檔
壹、IMB SPSS 統計介面視窗
貳、變數檢視/變數視圖工作表
一、名稱
二、類型與小數
三、標籤
四、數值
五、遺漏值
六、「直欄」寬度
七、「對齊」與「測量」直欄
貳、資料視圖/資料檢視工作表
一、匯入資料檔程序
二、開啟資料檔程序
三、學習成就資料檔的匯入
四、設定因子變項的水準群組標記
參、其他設定
肆、資料檔排序

Chapter 3 圖表編修
壹、長條圖
貳、圓餅圖
參、盒形圖
肆、線形圖
伍、立體長條圖

Chapter 4 水準數值群組的合併
壹、擔任職務變項水準群組的合併
貳、服務年資變項水準群組的合併

Chapter 5 增列量表向度變項
壹、量表反向題的重新編碼
一、重新編碼成同一變數
二、選取反向題題項
三、設定舊值與新值的關係
貳、量表向度的加總

Chapter 6 現況分析
壹、內涵說明
貳、操作程序
參、報表結果
肆、向度單題平均
一、職場靈性視窗介面
二、教師幸福感視窗介面
三、語法編輯器視窗
四、單題平均變項的敘述統計量
伍、其他描述性統計量程序
陸、分組描述性統計量

Chapter 7 相依樣本平均數差異
壹、相依樣本 t 檢定
貳、單因子相依樣本變異數分析
一、操作程序
二、輸出報表
參、教師幸福感量表三個向度差異比較
一、操作程序
二、輸出報表
肆、四個向度變項的比較
一、操作程序
二、輸出報表

Chapter 8 相關分析
壹、適用時機
一、正相關
二、負相關
三、零相關
四、曲線相關
貳、操作程序
參、輸出報表
肆、增列共變異數矩陣
伍、散佈圖


Chapter 9 獨立樣本 t 檢定
壹、適用時機
貳、操作程序
參、輸出報表
肆、性別變項在教師幸福感的差異比較
一、操作程序
二、輸出報表
伍、求出效果值 <一>
一、操作程序
二、輸出報表
陸、求出效果值 <二>
一、操作程序
二、輸出報表
柒、因子變項為三分類別以上
一、只進行科任與級任群體比較
二、只進行兼行政與級任群體比較

Chapter 10 單因子獨立樣本變異數分析
壹、適用時機
貳、操作程序
參、輸出報表
一、不同擔任職務在教師職場靈性的差異比較結果如下
二、不同擔任職務在幸福感的差異比較
肆、服務地區在教師職場靈性與幸福感的差異比較
一、不同服務地區在教師職場靈性的差異比較
二、不同服務地區在教師幸福感的差異比較
伍、服務年資在教師職場靈性與幸福感的差異比較
一、不同服務年資在教師職場靈性的差異比較
二、不同服務年資在教師幸福感的差異比較
陸、以多變量程序求效果量
一、操作程序
二、輸出報表
三、合併擔任職務在幸福感的關聯強度係數數
柒、以單變量程序求效果量
一、操作程序
二、輸出報表


Chapter 11 複迴歸分析
壹、適用時機
貳、強迫輸入法程序
一、操作程序 (依變項為心理幸福)
二、輸出報表
三、依變項為情緒幸福向度
四、依變項為社會幸福向度
五、依變項為整體幸福感
參、逐步迴歸分析法
一、操作程序
二、輸出報表
三、依變項為向度變項
肆、性別變項的轉換

Chapter 12 典型相關
壹、基本概念
貳、操作程序
參、輸出報表

Chapter 13 信度分析
壹、基本概念
貳、操作程序
一、人我連結向度信度
二、工作意義向度信度
三、超越信念向度信度
四、整體職場靈性信度
參、教師幸福感量表的信度檢定
一、心理幸福向度信度
二、情緒幸福向度信度
三、社會幸福向度信度
四、整體幸福感信度

Chapter 14 二因子獨立樣本變異數分析
壹、操作程序
一、開啟單變量對話視窗
二、選取變項
三、繪製交互作用剖面圖
貳、輸出報表
參、計量變項作為因子變項
一、整體職場靈性轉換為因子變項
二、執行單變量程序
三、輸出報表
四、選擇觀察值程序
肆、交互作用不顯著
參考書目

Chapter 15 邏輯斯迴歸與 ROC 曲線分析
壹、基本概念
貳、ROC 報表
參、操作程序
一、ROC 曲線操作步驟
二、ROC 曲線程序輸出報表
三、另類的 ROC 曲線圖
肆、ROC 曲線的比較
一、操作程序
二、輸出報表
伍、邏輯斯迴歸與 ROC 曲線
一、邏輯斯迴歸操作程序
二、ROC 曲線的操作程序
三、輸出報表
陸、ROC 曲線下面積的檢定
一、套件 {pROC} 函數 roc.test ( )
二、套件 {fbroc} 函數 boot.paired.roc ( )

參考書目

Chapter 1 問卷與變項界定

Chapter 2 變項建檔
壹、IMB SPSS 統計介面視窗
貳、變數檢視/變數視圖工作表
一、名稱
二、類型與小數
三、標籤
四、數值
五、遺漏值
六、「直欄」寬度
七、「對齊」與「測量」直欄
貳、資料視圖/資料檢視工作表
一、匯入資料檔程序
二、開啟資料檔程序
三、學習成就資料檔的匯入
四、設定因子變項的水準群組標記
參、其他設定
肆、資料檔排序

Chapter 3 圖表編修
壹、長條圖
貳、圓餅圖
參、盒形圖
肆、線形圖
伍、立體長條圖

Chapter 4 水準數值群組...