序言

本書係根據《普通微積分》為藍本重新改寫，基本上，它針對《普通微積分》之誤植處加以修正，並增加了許多精細具啟發性之例題與習題，同時對部分章節做更深入之討論。因此，本書具有下列特點：

‧精簡：本書涵蓋了微積分之重要部分；對一些理論部分僅做精要敘述，定理以證明過程中對讀者有啟發者才列入證明，作者寧可以較多的例題來說明定理之內涵。

‧一題多解：有許多例題進行一題多解，這對活絡讀者思路有極大作用。

‧簡易證明練習：數學證明之練習對讀者在觀念澄清、定理深入應用理解深具功效。

‧習題與例題是本書核心部分，我們在選題上力求提升讀者數學能力為著眼。

根據經驗，本書之使用者可奠定良好之數學基礎，對未來研習工程數學、機率統計學等需要較多數學工具者尤具幫助。學習數學必須常做練習，因此，作者推薦黃學亮先生之《微積分演習指引》（或《微積分解題手冊》均為五南出版），若能配合使用成果益彰。

作者利用公餘時間寫作本書，囿於寫作時間與作者自身學力，謬誤處在所難免，仍希望海內外先進及讀者諸君不吝賜正，至為感激。

序言

本書係根據《普通微積分》為藍本重新改寫，基本上，它針對《普通微積分》之誤植處加以修正，並增加了許多精細具啟發性之例題與習題，同時對部分章節做更深入之討論。因此，本書具有下列特點：

‧精簡：本書涵蓋了微積分之重要部分；對一些理論部分僅做精要敘述，定理以證明過程中對讀者有啟發者才列入證明，作者寧可以較多的例題來說明定理之內涵。

‧一題多解：有許多例題進行一題多解，這對活絡讀者思路有極大作用。

‧簡易證明練習：數學證明之練習對讀者在觀念澄清、定理深入應用理解深具功效。

‧習題與例題是本書核心部分，我...

目　錄
第1章　函　數
1.1　實數系　
1.2　函數　
1.3　反函數　
第2章　極限與連續
2.1　極限　
2.2　極限之正式定義　
2.3　極限定理　
2.4　極限之其他計算技巧　
2.5　無窮極限與漸近線　
2.6　連續　
第3章　微分學
3.1　導數之定義　
3.2　基本微分公式　
3.3　鏈鎖律　
3.4　指數與對數函數微分法　
3.5　三角函數與反三角函數微分法　
3.6　雙曲函數及其微分法　
3.7　高階導數　
3.8　隱函數微分法　
第4章　微分學之應用
4.1　切線方程式　
4.2　均值定理　
4.3　洛比達法則　
4.4　增減函數與函數圖形之凹性　
4.5　極值　
4.6　繪圖　
4.7　相對變化率　
4.8　微分數　
第5章　積分方法
5.1　反導數　
5.2　定積分　
5.3　微積分基本定理及積分均值定理　
5.4　不定積分之變數變換法　
5.5　定積分之變數變換　
5.6　分部積分法　
5.7　部分分式積分法　
5.8　三角函數積分法　
5.9　三角代換法　
5.10　瑕積分　
第6章　積分應用
6.1　平面面積　
6.2　弧長　
6.3　旋轉體之體積　
6.4　旋轉體之表面積　
第7章　無窮級數
7.1　數列　
7.2　無窮級數　
7.3　正項級數　
7.4　交錯級數　
7.5　冪級數　
7.6　泰勒級數與二項級數　
第8章　偏導數及其應用
8.1　二變數函數　
8.2　二變數函數之基本偏微分法　
8.3　鏈鎖法則　
8.4　隱函數與全微分　
8.5　二變數函數之極值問題　
第9章　多重積分
9.1　二重積分　
9.2　重積分之運算　
9.3　重積分之一些技巧　

目　錄
第1章　函　數
1.1　實數系　
1.2　函數　
1.3　反函數　
第2章　極限與連續
2.1　極限　
2.2　極限之正式定義　
2.3　極限定理　
2.4　極限之其他計算技巧　
2.5　無窮極限與漸近線　
2.6　連續　
第3章　微分學
3.1　導數之定義　
3.2　基本微分公式　
3.3　鏈鎖律　
3.4　指數與對數函數微分法　
3.5　三角函數與反三角函數微分法　
3.6　雙曲函數及其微分法　
3.7　高階導數　
3.8　隱函數微分法　
第4章　微分學之應用
4.1　切線方程式　
4.2　均值定理　
4.3　洛比達法則　
4.4　增減函數與函數圖形...