Chapter 1 統合分析(Meta-analysis) 介紹

統計學來看，統合分析(Meta-analysis, MA)，又稱後設分析、整合分析、綜合分析、元分析、薈萃分析，是指將多個個別研究結果（次級資料）整合在一起的統計方法。就用途而言，它是系統性文獻回顧的新方法。文獻回顧的傳統方法是敘事式的，由作者自行挑選覺得重要的前人研究，當各研究結論衝突時，由作者自行判斷哪一種結論較具價值。但統合分析有其章法，依據科學方法來組合這些個別研究的效果量，成為一個合理的因果推論模型。Meta 分析例子：運動是否可以改善癌症相關疲倦(cancer-related fatigue, CRF) 的問題？

Meta 分析旨在將學術界歷年針對某個主題所做的實徵研究運用系統性的歸納分析及統計量化方法，探究變數之間的關係模式，以改良敘述性綜述(review)僅具質性論述的不足(Glass, McGaw, & Smith, 1981)，可避免敘述性綜述因為研究者個人見解而可能過於主觀之缺失。

相對地，AI 領域中，機器學習的Lasso 推論模型，則是針對感測器所取樣的巨量初級(primary) 資料，對眾多外在干擾變數加以「控制」之後，再做因果推論（請見作者《機器學習》一書）。

由於研究風氣盛行，很多國家或是研究單位多以論文作為升遷或是教職升等的重要指標，因此每年全世界發表的論文數量年年增加；預期未來每年發表的論文篇數將會越來越多，如何在這麼多的研究論文中快速獲取結論，是資訊爆炸時代中很重要的議題。誠如Glass (1977) 所說：「雖然沒有一篇研究是完美的，但是我們應該合理的相信透過整合這些不完美的研究，也能夠歸結出一個合理的結論」；因而有了統合分析(Meta-analysis) 的興起。

統合分析(Meta-analysis) 原意是「more comprehensive」，也就是更加廣泛全面的研究，意即「分析的分析」、「資料的再分析」。Glass (1976) 對Metaanalysis的定義如下：「Meta-analysis 是對分析對象進行分析，使用統計技術對各個個體所得到的大量資料進行分析，其目的就是整合所有的發現」。綜合來說，所謂統合分析(Meta-analysis) 是指：利用系統性的文獻回顧(systemic reviews)，將一群已完成且具有相關研究問題的研究結果，以定量的統計方法分析評估，以總結出一個研究結論(Systematic review is the entire process of collecting, reviewing and presenting all available evidence)。統合分析的理論基礎在解決實證研究之研究結果不一致情況（馬信行，2007）；此一定量的統計方法將一群已完成且具有相關研究問題的研究結果分析評估，以總結出一個研究結論。

1-1 統合分析(Meta-analysis) 的發展史

早在17 世紀，天文學界就發現將數個觀察到的小型資料整合後，會比單從資料中挑選合適資料要來得更準確。Meta 分析命名最早由英國教育心理學者Glass (1976) 命名，代表透過統計技術來統合與分析眾多相同變數的實徵研究，以獲得最有代表性的結論的過程與方法。

Meta 分析涵義為分析的分析，是量化研究法之一，旨在用有系統地結合並評估以前的研究結果，以求出該研究議題的結論(Haidich, 2010)。Meta 分析是「研究的研究」，係將諸多研究結果的實證資料彙總出一個總結。Meta 分析的英文原文為Meta-analysis (MA)，中文又譯：統合分析、彙總分析、綜合分析、薈萃分析、元分析等。

統計學者Pearson (1904) 首次統合數個「用血清接種的治療方式來預防傷寒熱(enteric fever)」的小型研究，因而發現該治療法係有效的。1950 年代，心理學家對心理治療的有效性提出正反論辨，一直到1970 年代中期，儘管有關心理治療的研究已達數百多篇，但結論仍是莫衷一是。有鑑於此，美國心理學家Glass 與Smith，綜合375 篇心理治療研究分析之結果，以統計方法彙總相關文獻，進而提出「心理治療對病人確實是有效」的結論，進而也解決樣本數少的研究之統計檢定力(power = 1 – β) 偏低的問題。可見統合多個研究結果的堆疊，係可更準確分析數據（外部效度較高）。

Chapter 1 統合分析(Meta-analysis) 介紹

統計學來看，統合分析(Meta-analysis, MA)，又稱後設分析、整合分析、綜合分析、元分析、薈萃分析，是指將多個個別研究結果（次級資料）整合在一起的統計方法。就用途而言，它是系統性文獻回顧的新方法。文獻回顧的傳統方法是敘事式的，由作者自行挑選覺得重要的前人研究，當各研究結論衝突時，由作者自行判斷哪一種結論較具價值。但統合分析有其章法，依據科學方法來組合這些個別研究的效果量，成為一個合理的因果推論模型。Meta 分析例子：運動是否可以改善癌症相關疲倦(cancer-related fatigu...

Stata 是地表最強的統計軟體，自Stata v16 新推Meta 分析功能，除有傳統常用效果量(ES) 分析，還新增Meta 迴歸及間接證據「network Meta-analysis」，值得大家學習。

　

對照初級資料統計，次級資料「統合分析(Meta-analysis)」是另一數據科學的典範。所謂效果量是指在Meta 分析的研究過程上，所分析的每一個研究的實驗處理效果的大小，也就是每一個實驗設計中接受實驗處理的實驗組與控制組之間的差別。為了統計處理，這些實驗處理結果的差別需先經過標準化的處理，才能進行比較與合計。所謂標準化的處理就是把實驗處理的實驗組（吃新藥）與控制組（吃安慰劑）之間的差別除以控制組的標準差(standard deviation)。

　

效果量的值可以代表就某一項研究主題而言，實驗組和控制組之間差異的大小，值越大，代表實驗處理的功效越大；值越小，代表實驗處理的功效越小。

迄今，Meta-analysis 已在基礎研究、生物學、醫學、心理學、社會學、刑事司法、金融和經濟學、政治學、市場行銷、生態學、教育學和遺傳學等領域，開枝散葉。

Meta 分析使研究者可以將數項個別研究的結果合併為一個統合分析，以提供對所關注效果的整體估計。對於希望使用Stata 進行Meta 分析，並展示了分析步驟、解釋Meta 分析（如何產生高度靈活的圖形顯示；如何使用Meta 迴歸；如何檢查發表偏誤；如何進行個別研究初級數據的Meta 分析；如何進行Meta 迴歸分析；以及間接證據之

network Meta-analysis），本書是不可缺少的顯學。

　　

科學是一門累積的學習課程，在資料搜尋過程中，我們常會發現因為研究者、樣本、時間、地區、研究方法、研究程序的不同，導致相似的研究方向卻有不同的研究結果，令人有「眾說紛紜，莫衷一是」的矛盾感。加上傳統的文獻探討法多仰賴研究者的經驗、邏輯思考加上主觀的判斷，在選擇文獻的過程當中，常會下意識的選擇對自己的研究有利，而忽略不利於己的相關文獻；亦常根據直觀的想法，主觀的統整下結論，而讓最後的研究結果產生了偏頗。

為解決上述盲點，於是誕生Meta-analysis，它嘗試用科學的、系統的、客觀的方法來結合相關的研究數據，是一種量化的系統性文獻探討法。Meta-analysis 不但經濟實惠，且內外效度都高，值得大家來學習。

工欲善其事，必先利其器。研究者除了要精通自己領域的「理論」基礎外，正確選用創新性之「研究法」及「統計」技術（即Stata 及軟體實作），三者間如何有效整合應用，更是成為頂尖研究者不可缺乏的基本功夫。本書內容著重理論、統計及方法三者的結合，適合自然科學及社會科學的研究者來研讀。

Stata v14 就有metan、network 外掛指令、Stata v16 menu 提供易用介面之指令「metaset」、「meta esize」（簡單易懂），再搭配森林圖，即能完成「連續變數或二分變數」Meta 分析所有程序。

本書附Stata 之Meta 分析的範例，讓讀者能迅速執行實證分析，進而理解Metaanalysis報表意義的解釋。此外，為了讓各位能精熟Meta，本書也提供許多實證Meta分析的範例，讓讀者可實際操作分析，進而深入體會Meta 研究的程序與應用。

張紹勳 敬上

Stata 是地表最強的統計軟體，自Stata v16 新推Meta 分析功能，除有傳統常用效果量(ES) 分析，還新增Meta 迴歸及間接證據「network Meta-analysis」，值得大家學習。

　

對照初級資料統計，次級資料「統合分析(Meta-analysis)」是另一數據科學的典範。所謂效果量是指在Meta 分析的研究過程上，所分析的每一個研究的實驗處理效果的大小，也就是每一個實驗設計中接受實驗處理的實驗組與控制組之間的差別。為了統計處理，這些實驗處理結果的差別需先經過標準化的處理，才能進行比較與合計。所謂標準化的處理就是把實驗處理的實驗組（吃新藥...

Chapter 1 統合分析(Meta-analysis) 介紹
　1-1 統合分析(Meta-analysis) 的發展史
　　　1-1-1 彙整原始文獻之研究法
　1-2 統合分析(Meta-analysis) 是什麼
　1-3 統合分析(Meta-analysis) 之分析流程
　　　1-3-1 Meta 分析之標準程序 9
　　　1-3-2 統合分析(Meta-analysis) 應注意要點
　1-4 統合分析(Meta-analysis) 的優缺點
　　　1-4-1 統合分析之優點
　　　1-4-2 統合分析的缺失
　　　1-4-3 統合分析的改進方法
　　　1-4-4 研究品質評分表
　1-5 著名Meta 軟體
　　　1-5-1 Comprehensive Meta-analysis 軟體
　　　1-5-2 Stata 軟體
　1-6 type I、type II error 及power

Chapter 2 Meta 效果量的轉換
　2-1 Meta 分析法之單位轉算法
　　　2-1-1 效果量之類型：基於平均數、基於二元資料、基於相關資料
　　　2-1-2 平均效果量之組合法
　　　2-1-3a Meta 分析處理Pearson 相關係數之運作原理
　　　2-1-3b 迴歸模型之效果量轉算程序
　　　2-1-4 個別效果量之變異數估計
　2-2 連續變數的Meta 分析步驟
　2-3 發表偏誤(publication bias) 分析
　2-4 異質性分析
　2-5 敏感度分析
　2-6 類別變數之ES 單位變換及其變異數估計法
　2-7 Meta 誤差組合法
　　　2-7-1 固定效果vs. 隨機效果模型之CMA 算法
　　　2-7-2 固定效果vs. 隨機效果模型之解說
　2-8 Meta 分析的信度與效度

Chapter 3 Meta 分析的研究設計實施
　3-1 資料登錄與編碼
　3-2 學者對Meta 分析的批評及改進方法
　3-3 Meta 分析的實施流程

Chapter 4 Stata實作Meta分析
　4-1 Stata’s Meta-analysis suite（套件）：也是Meta 分析步驟
　4-2 Stata Meta-analysis：各類型效果量(ES) 的編碼格式
　　　4-2-1 型1（連續）：「實驗組—控制組」二組標準化差距（Cohen’s d 值）（先meta set、再meta regress 指令）
　　　4-2-2 型2（離散log odds ratio）：治療組（死，倖存者人數）vs. 對照組（死，倖存者人數）（meta esize 指令）
　　　4-2-3 型3（離散log odds ratio）：處理組（檢疫出+, – 人數）vs. 控制組（檢疫出+, – 的人數）（meta esize 指令）
　　　4-2-4 Meta 迴歸之後的氣泡圖(bubble plot)（先meta regress、再estat bubbleplot 指令）
　　　4-2-5 型4（離散log odds ratio）：處理組（成功，失敗人數）vs. 控制組（成功，失敗人數）、漏斗圖(funnel plot)（meta esize 指令）
　　　4-2-6 具有小研究的效果嗎：Harbord’s 基於迴歸的檢定(regression-based test)（meta bias 指令）
　　　4-2-7a （出版）發表偏誤檢測技術有三
　　　4-2-7b 無母數之發表偏誤：修剪—填充分析(trim-and-fill)（meta trimfill 指令）
　4-3 型5（連續）：「相關係數r、樣本數n」（2 變數）的Meta分析（metan、admetan、forestplot 外掛指令)
　4-4 型6（離散、連續）：處理組（case 組吃新藥）vs. 控制組（control 組吃安慰劑）：4 變數、6 變數、2 變數、3 變數（metan 指令）
　4-5 型6（離散、連續）：匯總（aggregate）數據之Meta 分析：4 變數、6 變數、2 變數、3 變數（admetan 外掛指令）

Chapter 5 Meta 迴歸、network Meta-analysis（間接證據）
　5-1 Meta 迴歸（先「meta esize」、再「meta regression」指令）
　5-2 間接證據：network Meta-analysis（network 外掛指令)
　　　5-2-1 network Meta-analysis (NMA) 是什麼
　　　5-2-2 network Meta-analysis 之範例(network 指令)
　　　5-2-3 network 統合分析之練習題（network 指令）

附表：Z 分配表
參考文獻

Chapter 1 統合分析(Meta-analysis) 介紹
　1-1 統合分析(Meta-analysis) 的發展史
　　　1-1-1 彙整原始文獻之研究法
　1-2 統合分析(Meta-analysis) 是什麼
　1-3 統合分析(Meta-analysis) 之分析流程
　　　1-3-1 Meta 分析之標準程序 9
　　　1-3-2 統合分析(Meta-analysis) 應注意要點
　1-4 統合分析(Meta-analysis) 的優缺點
　　　1-4-1 統合分析之優點
　　　1-4-2 統合分析的缺失
　　　1-4-3 統合分析的改進方法
　　　1-4-4 研究品質評分表
　1-5 著名Meta 軟體
　　　1-5-1 Comprehensive Meta-analysis 軟體...