艾倫．圖靈生前最後發表的一篇論文是關於推理謎題。這篇論文發表 於大眾科學雜誌《企鵝科學新聞》（Penguin Science News），而它的主旨是向一般讀者解說：雖然我們可以預期很多數學性問題都是可解的，但是我們不可能預知某個特定問題是否是可解的。艾倫．圖靈的最後一篇論文和他的第一篇論文討論著相同的主題—數學定理的可證明性測試—他建構了被現今認為是可編譯程式計算機的藍圖。

　　雖然艾倫．圖靈是二十世紀最偉大的數學家之一，並且對數字的使用非常著迷，但他在工作中並不是特別整齊或有條理，這有時會導致錯誤。他的一位老師在 1927 年的一份學校報告中抱怨：「他顯然花了很多時間 研究高等數學，以至於忽視了他的基礎工作。他的作業成果很雜亂。」當進行算術時，對圖靈而言，使用機械加法機是更保險的。像這樣的機械裝置可以準確地處理數字，而不會將3誤認為5，或忘記進位加1。時至今日，人們通常都是使用電腦作數字的運算，而能夠這樣，一部分要感謝艾倫．圖靈。

　　電腦現在已經是非常普及的日常用品，我們不僅在工作場所和居家辦公時會使用它，它也存在智慧手機或平板電腦裡，幾乎所有現代機械裝置中都有它。現在，電腦技能和編碼的教學已經是學程中的必要內容；但並非世界各地的學校系統皆能實現這個需求。在非洲，學校裡使用電腦的景況差距極大；在某些國家，學生很少或者根本沒有機會在實際課程中使用真正的電腦。例如：在馬拉威，可能只有百分之八的學生有機會在家裡使用電腦；但是，一但學校有了適當的電腦設備，那麼超過百分之九十的學生都可以接觸到這項我們大部分人視為基本必需品的科技。提供這些電腦設備可以鼓勵學生學習，百分之九十八的學生表示使用電腦讓學習變得有趣了。

　　圖靈信託基金是由艾倫．圖靈的曾侄子詹姆斯於 2009 年創立的慈善機構，目的在用實際的方法面對上述這些挑戰，藉以紀念艾倫．圖靈在電腦發展上的傑出貢獻。圖靈信託基金為非洲的學校提供優質的二手電腦， 也幫助農村地區建立電腦教室，否則那裡的學生只能靠著黑板和粉筆來學 習電腦。這些二手電腦都經過翻新，並配備了與當地課程相關的電子圖書館資源，然後再發送出去；圖靈信託基金賦予了這些二手電腦新的使命，也為貧困的社區帶來機會。

　　感謝你購買本書並支持圖靈信託基金。

德莫特．圖靈爵士 2018 年 10 月

想知道更多關於圖靈信託基金的資訊，請至網站 www.turingtrust.co.uk

　　艾倫．圖靈生前最後發表的一篇論文是關於推理謎題。這篇論文發表 於大眾科學雜誌《企鵝科學新聞》（Penguin Science News），而它的主旨是向一般讀者解說：雖然我們可以預期很多數學性問題都是可解的，但是我們不可能預知某個特定問題是否是可解的。艾倫．圖靈的最後一篇論文和他的第一篇論文討論著相同的主題—數學定理的可證明性測試—他建構了被現今認為是可編譯程式計算機的藍圖。

　　雖然艾倫．圖靈是二十世紀最偉大的數學家之一，並且對數字的使用非常著迷，但他在工作中並不是特別整齊或有條理，這有時會導致錯誤。他的一位老...

序言 ............................ 4
謎題：
第一級 ......................... 7
第二級 ......................... 52
第三級 ......................... 97
解答 ............................ 140

序言 ............................ 4
謎題：
第一級 ......................... 7
第二級 ......................... 52
第三級 ......................... 97
解答 ............................ 140