名人推薦：科學之美，在於發現的歷程中，充滿了真情與善意，成功固然可喜，失敗更是往前的動力。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　──中研院院士　曾志朗

在不斷重複的測量、錙銖必較的數據之外，你能想像物理實驗的美麗境界嗎？是的，泡好咖啡了嗎？慢慢品嚐這令人驚艷、回味無窮的美麗實驗……
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　──北一女物理教師　李美英

有趣……內容豐富……非常好的論文集。
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第五章　幫地球量體重：卡文迪什嚴謹的實驗
英國科學家卡文迪什是十八世紀最偉大的化學家暨物理學家之一，也是其中最怪的之一。所幸，他的貴族背景和繼承的家業，讓他有能力縱容自己追求各種興趣，而這也是科學之幸。也因為這樣，他才得以完成一項傑出實驗，其精確程度領先群倫，在整整一個世紀的時間裡，無人能出其右。

卡文迪什（一七三一∼一八一○）嗓音尖銳，顯得神經質，衣著古板，完全是落後五十年的裝扮，而且他還盡可能地不與人接觸。幫他寫第一部傳記的作家是皇家學會的科學家，叫做喬治．威爾遜。他提到同事對卡文迪什的看法，說他把自己打扮得像是他們的祖父輩，頭上還戴了一頂尖翹的三角帽，而且他很「靦腆又害臊，跡近病態。」當他不得不忍受與人接觸時，經常撇開眼神望向一旁，一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外，一見室內人群擁擠，就會渾身僵硬地站住，完全沒辦法踏入門內。搭乘馬車的時候，他會縮在角落，免得被人從窗口看見。做例行健身散步時，他總是在同一個時間走在同一條路線上，而且會走在路中間，以免偶然碰到別人。當他察覺鄰居已經知道他的散步路線，而且群聚圍觀這位當地怪人，卡文迪什便會改變行程，在夜色掩護下外出。卡文迪什終生只有一幅畫像，而且還是被偷畫的。熟悉他的人知道他太害羞了，不可能同意作畫，便私下邀請了一位畫家參加皇家學會晚宴，還安排這畫家坐在會議桌後端附近，這樣才能好好觀察卡文迪什的臉孔。「謹慎保平安」是卡文迪什的家訓，然而，亨利的行為卻把這句訓示發揮到極致病態的程度。

卡文迪什特別害怕女人，他的母親在他兩歲時就過世了。為了避免和他的女管家接觸，他總是在上床休息之前，寫下指示擺在桌上，指點她隔天該做什麼事情，供應哪些餐點。有一次他在樓梯上意外遇見管家，之後就請人安裝後梯，以免再發生這種事情。另外，根據皇家學會的一位熟人回憶：

有一晚，我們看到對街樓上有位非常漂亮的女郎，從窗口向外觀望，看著我們這些哲學家吃晚餐。這吸引了我們的注意，一夥人便群聚窗邊，欣賞這位美女。卡文迪什還以為我們是在看月亮，便像平常那樣怪裡怪氣地湊過來看。結果當他發現我們真正在觀望的目標是什麼，便滿心嫌惡掉頭離開，還咕噥一聲：「哼！」

卡文迪什的生活和工作都是井然有序、一絲不茍。他晚餐老是吃相同的食物：一塊羊腿。他的日常作息，威爾遜寫道，都是依循同一套定律，而且「就跟規範星辰運動的定律一樣僵化、規律」：

他年年都穿相同的服裝，從不注意時尚變化。他計算裁縫師蒞臨裁製新衣的日期，就像計算彗星降臨一般……每當他前往皇家學會俱樂部參加集會，他總是把帽子掛在同一根掛桿上。他的手杖始終是擺在他的一隻靴裡，也永遠是同一隻……這就是活生生的他，智慧精密運作的美妙成品；而且他除了生活謹守規律，死時也是中規中矩。他預測自己的死期，就好像那是某種偉大發光體（實際上就是如此）的食虧現象，還精確計算未知世界的陰影，會在何時把他捲進黑暗陰間。

威爾遜是位嚴謹又敏銳的作家，對他這位傳記對象存有強烈的矛盾觀感。當他被迫來評價卡文迪什的人性面，威爾遜苦惱掙扎，勇敢寫出以下精彩論述，令這位才華橫溢的怪人躍然紙上：

就道德而論〔他的個性〕是一片空白，只能以一連串的消極面描述之。他不像別人會去愛、去恨、去期盼、去害怕、去崇拜；他讓自己和人群隔絕，顯然也和上帝隔絕。他天生沒有任何真誠、熱忱、英勇，也沒有任何豪俠義氣，卻也幾乎完全沒有惡劣、屈從或卑劣的成分。他幾乎完全沒有熱情。凡是超乎純粹理智，一切有必要去憂心掛念的，或必須動用到迷戀、想像、感情或信任的，全都惹卡文迪什嫌惡。一顆理智的頭腦進行思考，一對異常敏銳的眼睛從事觀察，一雙非常熟練的巧手進行實驗或做紀錄，這就是我閱讀他〔的著述〕所認識的一切。他的頭腦似乎只是個計算引擎；他的雙眼是影像的入口，不是淚珠的泉源；他的雙手是種操弄裝置，從來不曾帶著感情顫抖，也不曾合掌表示崇敬、感恩或絕望；他的心，只是個解剖構造，是血液循環的必要器官。然而，若說這樣一個人，這個顛覆了「人有者我恆有之」格言的人，是不能被愛的人，那麼他同樣也幾無可憎惡、可鄙視之處。儘管他有許多機能都萎縮了，或不曾發育，欠缺「元素都妥善混合」的那群所具備的能力，不過他依舊是個真正的天才，不下於詩人、畫家和音樂家之流，那是群欠缺理智、心胸狹隘而想像力豐富的人，然而世界還十分樂意向他們屈膝。

那種天份是源自於他對世界的獨特眼光，以及他其中所扮演的科學家角色。威爾遜繼續寫道，「照他的宇宙論看來，裡面似乎只是由各種能夠秤量、計數和測定的許多物件所構成；而且他認為自己的職責所在，則是在他所得七十多年的生命配額中，竭盡所能地去秤量、計數並測定各種物件。」

卡文迪什的主要居所是位於倫敦附近的克拉朋，屋內只有一小塊地方作為臥房之用，其他地方則都塞滿了科學器材——溫度計、測定計、測量儀器、天文學裝置——以及製造器材的工具。他把比較高的樓層改建成天文觀測台，而庭院裡最高大的樹木，則被用來支撐卡文迪什的氣象觀測站。卡文迪什總是忍不住要改造儀器，也大幅改良了現有的化學天平、電子器材、水銀溫度計、地質學工具和天文學儀器。不過他製作時，完全不注重成品外觀，模樣粗陋也毫不在意，有些科學史家還曾經用「外表粗陋，卻完美非凡」一類的詞句來形容。（確實如此，有一次他的女管家駭然發現，他竟把夜壺改造成一具蒸發裝置。）

曾有科學史家寫道，科學家的性格會影響他所從事的研究類型。從卡文迪什的例子看來，這肯定是事實，不過反過來說也一樣：科學對他的性格也有影響。像是精密測定這類工作上的需求，絕對有助於讓這位神經兮兮的人維持正常運作。這些測量工作，不只能讓他將心神投注在有建設性的事情上，也讓他贏得了皇家學會同儕的尊敬，因而得以維繫他那少得可憐的社交關係。這種尊敬實至名歸，因為卡文迪什的成就斐然，而且包羅廣泛。事實上，他的成就甚至比他們所知道的還要高。因為卡文迪什動輒將自己的發現當成私人財產，其中有許多都沒有公開發表；這有一部分是因為他很孤僻，另外一部分則是由於他認為那些實驗工作都還在進行中，尚待產生更精確的結果。他沉迷於事業生涯五十年，期間寫了不到二十篇文章，也沒有著書。結果（描述電壓、電阻和電量之關係的）歐姆定律和（描述兩荷電物體間作用力的）庫倫定律，都不是以那位最早與它們相遇者之名來命名。這些發現，就彷彿是被永不滿意的藝術家束之高閣的傑作，藏在卡文迪什的筆記本中，塵封幾十年不為人知，直到許久之後，才由編輯、史家訝然發現。
威爾遜又寫道：

那種美，那種崇高和聖潔，似乎完全被排除在他的視野之外……我們的許多自然哲學家都具備了高度美學涵養和審美觀，而且以欣賞某些美術作品，甚至所有藝術創作為賞心樂事。但是這些似乎沒有一樣引起卡文迪什關注。

然而，卡文迪什卻沉迷於更深奧、更嚴峻的美學。他對於如何正確做出測量，以及最簡潔的測量方式，有著跡近直覺的敏銳——接著他便堅持不懈地讓器材發揮到精密的極致。他的第一篇公開成果報告在一七六六年出版，當年他三十五歲；文中探討了化學測定相關議題。他的最後一篇論文則是在一八○九年發表，也就是在他過世的前一年，探討的是天文學測量。在這數十年間，他則是非常精密地秤量、測定了許多事物。

被他測量的其中一項就是世界。卡文迪什在一七九七至九八年間所做的測定地球密度實驗，成為他的代表作。即使是對他那種務求精密的狂熱來說，這項實驗都是最嚴苛的考驗。他生平另有許多重大發現，但這項卻成為眾所周知的「卡文迪什實驗」。牛頓的關鍵實驗是科學史家所稱的發現實驗，因為它在相關理論薄弱之處，揭露了地球的一項嶄新且令人意外的特徵。牛頓還從長長一系列的實驗中，將它挑選出來，並提升為一種演示，以便全盤代表這項成果的其他部分。相對而言，卡文迪什實驗則是種測量實驗，以極端精密著稱，也因此才能獲得成果；它不是系列實驗的部分，而且必須仰賴已經發展得相當有規模的理論。這項實驗只有在一段時間之後才會顯得重要。因為儘管卡文迪什原本是要藉此測定地球密度（實際上是測度「重量」），但是那些把牛頓重力定律套入其現代簡明形式的科學家將會發現，卡文迪什的實驗是測定G值的理想作法，這項數值至關重大，代表萬有引力常數。

引領卡文迪什從事這項實驗的途徑，對他來講是司空見慣，也是從精密性方面的問題開始——地理儀器的精密度。一七六三年，英國天文學家梅森和英國勘測員狄克森奉派到英國殖民地去，解決賓夕法尼亞和馬里蘭的長年邊界糾紛。他們劃定的邊界就是著名的梅森—狄克森線，那是在美國史上延用到內戰時期的重要州界。卡文迪什很懷疑他們的成果究竟有多精密，因為西北方亞利加尼山脈的龐大質量，對梅森和狄克森的勘測儀器，會施加非常輕微的重力牽引力量——這種引力並沒有等價質量來補償，因為東南方是大西洋，海水的密度遠比石塊的小。

山脈和海洋的密度差，在卡文迪什腦中引出地球本身平均密度的問題。這個課題不只是勘測員會感興趣，其他許多領域的科學家也同感關切，包括物理學家、天文學者和地質學家。

按照牛頓的說法，兩物體之間的萬有引力與兩者的密度成比例。由於天體會相互施加相對引力，可以由此得知其相對密度；例如牛頓便曾據此估計木星密度是地球密度的四分之一。牛頓還根據地表和礦坑內物質的相對密度，來猜測地球密度，結果精確得令人訝異，他寫道：「地球所有物質之總重，很有可能約五、六倍於以水構成整個地球所得之總重。」

不過，這個結論沒有人有辦法測定。要做這項測量，就必須取兩件已知密度的物體，測量二者間的引力。這類物體的引力對密度比，可以拿來和這類物體與地球的引力比做比較，藉此來斷定地球的整體密度。不過，能夠在實驗室中測量的物體，所施加的引力十分微弱，牛頓等人都認為這無法測量。還有另一種作法，可以測量已知密度的大型陸塊（好比呈幾何造型且地質構造均勻的山脈）對小物件的拉力強度，例如：吊掛鉛錘並精確測定偏斜程度。不過，牛頓對計算結果卻感到灰心，「整座山都完全不足以產生任何可察覺的效果。」他寫道。

儘管如此，地球密度問題依舊是天文學、物理學、地質學和勘測學等領域的迫切議題。於是在一七七二年，皇家學會便委任「萬有引力委員會」嘗試測量地球密度。按照天文學家馬斯基林的記述，那次努力是要讓「物質的萬有引力可被觸知」。該委員會的成員，包括卡文迪什，決定嘗試鉛錘法。一七七五年，皇家學會出資贊助考察，以便進行一項實驗——大半是由卡文迪什設計，不過是由馬斯基林負責執行的——地點位於蘇格蘭的一座形狀規則的大山，叫作榭赫倫山（Schiehallion，山名的意思是「風暴不絕）。一如所料，那項實驗因天氣惡劣而延宕，不過後來還是完成了。之後馬斯基林辦了一場狂歡盛宴，款待當地蘇格蘭農夫，還特別提供一桶威士忌，結果狂歡飲酒的群眾意外引燃了一場火警，把舉行宴會的小屋給燒垮了——後來這段故事在民間流傳，還在一首蓋爾民謠中隱約提及。

回到倫敦，一位數學家根據所蒐集的觀察結果，並假定地球對那座山脈的密度比為九比五，而山脈密度則為水之二．五倍，由此求得地球密度為水之四．五倍。馬斯基林得到一枚獎章，酬謝他的測量成果，而且在頒獎時，皇家學會會長還歡呼宣布，牛頓體系「完成了」。

卡文迪什自然是沒有參加那場酒宴，甚至在進行觀察期間也不曾爬上那座山。卡文迪什不像馬斯基林還有他的皇家學會同事那般篤定，他對這整套假說無法釋懷。他們怎麼能肯定，地球對山脈的密度比就是九比五，還有山脈的密度就是水之密度的二．五倍？既然山脈組成和精確尺寸都還沒有確定，地球密度的測定值就仍然只是近似結果。卡文迪什歸納認為，要真正精確測定地球的密度，就必須採用已知外形和組成的物體，在實驗室中完成。他也知道，這樣做的缺點是，受測作用力會極端微弱。既然高明如牛頓都認為，即使是山脈也不足以產生可測量的作用，那麼該怎樣在實驗室中完成？

第五章　幫地球量體重：卡文迪什嚴謹的實驗英國科學家卡文迪什是十八世紀最偉大的化學家暨物理學家之一，也是其中最怪的之一。所幸，他的貴族背景和繼承的家業，讓他有能力縱容自己追求各種興趣，而這也是科學之幸。也因為這樣，他才得以完成一項傑出實驗，其精確程度領先群倫，在整整一個世紀的時間裡，無人能出其右。卡文迪什（一七三一∼一八一○）嗓音尖銳，顯得神經質，衣著古板，完全是落後五十年的裝扮，而且他還盡可能地不與人接觸。幫他寫第一部傳記的作家是皇家學會的科學家，叫做喬治．威爾遜。他提到同事對卡文迪什的看法，說...