T恤上的宇宙：尋找宇宙萬物的終極理論

名人推薦：吳建宏　中央研究院物理研究所研究員
侯維恕　台灣大學物理學系教授
姚　珩　台灣師範大學物理學系教授
孫維新　國立自然科學博物館館長／台灣大學物理系與天文所教授
徐遐生　中央研究院院士
高涌泉　台灣大學物理學系教授
熱情推薦！


一同走過兩千五百年來人類對極簡至美、萬有化約於一的追尋，是宇宙天地間很爽快的事。而我們還沒到達旅程的終點。——侯維恕，台灣大學物理學系教授

宇宙擴張的速度似乎比我們理解它的能力還要快。我們才剛覺得自己的想法行得通，宇宙卻又變得更為複雜而難以想像了。佛克寫了一...

引言

我希望能活著看到，所有的物理學簡化成一個華麗、優雅的簡單公式，簡單到可以寫在一件T恤的正面。——列德曼

我們終於可以用一種簡單、明白而優雅的辦法來闡述宇宙了，而且不必採用太冗長、太專門的說明。這個「萬有理論」可以解釋我們所見、所處的整個物理世界，其中包括了人和植物，汽車與彗星，沙粒和星星。它說明了我們宇宙的起源，並且描述了大部分的基本組成要素。當然，理論可能是以抽象的數學形式來呈現，但是其理論的核心觀念卻可能非常簡單，簡單到可以寫在一件T恤上。我們在文章開頭引述了大西洋兩岸兩位頂尖物理學家的說法，可見這個非凡的目標不全然是空穴來風的幻想。它聽起來有點像是大學教職員休息室的周末閒談，或是地方上學生在酒吧裡的自由討論。不過，這並不是一種無厘頭的奇想，而是一種有邏輯脈絡的想法。這是所有物理學家每天工作的一種自然延伸，也是科學誕生以來，他們一直在做的事。

在以下的文章裡，我們將從古代開始，經科學革命，一直到現代令人興奮的宇宙學及粒子物理學觀念，仔細探討這項經簡化的探索。不過我們不打算從一個歷史或物理事件開始，而是從一個謎題出發。假設你觀察對街的一間房子，你先是看到一位醫師進去，接著是一位律師，最後是一位牧師。那麼，屋子裡發生了什麼事？在繼續看下去之前，請先暫停片刻，思索一下，看你能不能解開這個謎。

你可能會猜屋主是得了重症，所以先來了一位醫師來為他看病，接著由律師來為他處理遺囑相關事宜，最後來的牧師，則是完成最後的儀式。當然，這個題目的答案看起來很明顯，因為它既簡單，又符合邏輯。

當然，在這個謎題裡，所描述的情況是完全人為的。但不論是科學家或非科學家，每天都會遇到許多類似情況，其中有些很困難，有些則比較簡單。假設你走進客廳發現窗戶破了，窗戶旁邊的地毯上有許多碎玻璃，旁邊的檯燈也倒了，就在被推倒的檯燈旁邊，出現了一個很關鍵的線索：一顆棒球。這個線索提供了一個很明確的答案：有人不小心把棒球打進你家了。當然，你也可以推論出另一個不同的答案：有個小偷想從窗戶潛入屋內，但是不知道什麼原因卻放棄了，而燈則是被狗撞倒的，牠在花園裡撿到一顆棒球，叼進屋裡來。你不必是一個科學家，也可以分辨上面兩種情況，哪一種比較可能發生。

當答案很明顯時，問題就簡單得好像理所當然；但當答案不明顯時，想要解決問題可能就很耗時了，有時候甚至得花上幾個世紀都還無法解決。其實在現代科學尚未發展之前，哲學家就已經考慮該如何解決這一類困難的問題，他們發現一些簡單又優美的答案，往往也是正確的。中世紀有一位英國教士名叫奧坎，就曾經很簡潔地表達了這個觀念，因此後來他的名字就和這個理念連結在一起，我們稱這個理念為「奧坎剃刀」。

奧坎剃刀是一種科學家所使用、最重要的「邏輯工具」，當他們面對一大堆令人迷惑的數據時，科學家所找的是已知現象裡最簡單的答案，這點在物理學上尤其重要。物理學家的目標永遠是化簡，在無數次的觀察之後，盡可能用最少的定律或公式來解釋這些觀察。但物理學並不是哲學，因此，科學家必須再多走幾步，處理一些後續的事情。奧坎剃刀是個有用的指導方針，但它只是個起點，每個科學的理論最後都必須依靠實驗來證實。理論必須預測出一些特定的結果，而科學家必須在實驗室裡進行各種測試，看看能不能得到這些結果。如果理論和觀察到的證據不一致，儘管可能會有人想緊緊抱住原來的理論不放，但它終究會被淘汰。這種做法，也就是所謂的科學方法，在過去四百年裡已經成功產出驚人的貢獻，從伽利略和牛頓，到二十世紀相對論和量子理論的科學大革命，直到今天，它還一直豐富我們對宇宙的了解。

但是在近代物理的某些分支裡實驗測試是非常困難的，有時候幾乎不可能。其中有兩個領域特別具有挑戰性：一個是高能的粒子物理，研究的是大自然最基本的結構物質；另一個是宇宙學，研究宇宙本身的起源和演變。這兩個學門乍看之下似乎毫不相干，但其實它們之間有著密切的關係。粒子物理學家研究的是在極端狀況下，物質與能量之間的關係，他們的研究方法，主要是利用巨型的加速器，讓粒子以極大的能量互相撞擊，看看會得到什麼結果。在我們宇宙形成的早期階段，也出現過類似的極端狀況，宇宙學家研究的領域就是大霹靂之後的一秒鐘。大約發生在一百五十億年前的那場大爆炸，即所謂的大霹靂，造就了我們今天的宇宙。當時的宇宙十分熾熱、稠密，以至於今天我們所見的各種作用力，當時都是來自同樣一種力。宇宙早期可能只有一種力，而且能用一個理論來加以描述。粒子物理學家和宇宙學家都拚命想找出這個理論，這也就是所謂的萬有理論。

現今很多人把關注的焦點擺在「弦論」，它是利用一小圈弦來描述所有已知的粒子與作用力。弦論本身並不像聽起來那麼瘋狂，事實上在經過某些改良和修正之後，弦論可能是最有希望的物理統一理論。當然，我們不可能在實驗室裡，重新創造出像大霹靂那樣的能量水準。就算是現今最強大的粒子加速器，也還差得遠。換句話說，我們並沒有直接的方法可以測試弦論。那麼，理論物理學家又能做些什麼事呢？他們或許能夠測試理論的某個部分，看看理論是不是在一個正確的方向上，和其他更完整的理論是否一致；另一種策略則是留意奧坎的原則，看看理論是否夠簡化。時至今日，科學往往是外人難以理解的，公式也非常複雜，不過它們的基本觀念卻往往簡單、漂亮得令人吃驚。

為了找出簡潔、優美的解釋，物理學家追求能夠說明最大範圍物理現象的理論。如果可能，他們就在實驗室裡測試自己的理論；如果無法實驗，他們就在黑板或電腦上演算，他們通常可以辦到。從伽利略和牛頓，到馬克士威和愛因斯坦，物理科學裡每一次重大的革命，都是對宇宙更新、更簡化的看法所造成的，而這些看法的優雅陳述，往往都可以用幾條簡單的方程式來加以表達。

為了使我的敘述更簡單一些，在說這些故事的時候，我不會使用像「非可交換度量理論」「重新常態化」或「非擾動性方法」之類艱深的字眼。不過，我們還是得花點心思，因為我們還是會談到相對論與量子力學，也會探討弦論、黑洞和隱藏的維度。不過，我們只討論簡單與統合的主題，不會進入沒有必要的細節與深度，偶爾會談到相關的數學，但絕不會做數學運算。

為了要真正了解這個探索，我們必須了解它的過去，我們必須明白事情的起源和它中間變化的過程。因此，我們就從哲學與科學還合而為一的日子開始。本書是很多科學觀念的歷史故事，也是人的故事，裡面有些是積極熱血的實驗科學家，有些則是天才橫溢的理論科學家，也有少數幾個純粹是幸運，但他們同樣都在追尋進一步的簡化。在追尋物理學聖杯——萬有理論的過程裡，他們都有著一定程度的貢獻。

第七章　把尾端綁緊
弦論會是救贖嗎？

物理學家不輕易說出「革命」這個字眼，只有當新理論根本改變我們對世界的觀點，挑戰已經被接受的常識，以及對大自然提供更寬廣、更徹底的認識時，物理學家才會說它是革命。二十世紀只有兩件事稱得上是革命：愛因斯坦的相對論以及量子力學。如今正是二十一世紀初期，有些物理學家覺得第三次革命已經悄悄地展開了，他們之所以這麼興奮，是因為新的物理架構似乎能把量子理論與相對論結合起來。這個對大自然的新描述，讓我們也許可以瞥見長久以來追尋的最終理論。

這個新方法叫做弦論，在問世之後的最初數十年，弦論已經站穩腳步，成為競爭萬有理論的領先者。威滕與葛羅斯這兩位傑出的弦論理論學家，曾在《華爾街日報》上分享他們對新理論的熱情：「終於我們有了新理論的開端，它能改變我們對物理的基本認識，能徹底革新我們對空間與時間的想法，或許還能提供一個架構給統一理論，將所有的自然力整合起來。」

在近代沒有一種科學理論有弦論那種奇特的發展過程，三十多年間，弦論就像坐雲霄飛車一樣，大起大落、上上下下的。它誕生於一九六○年代末、七○年代初，幾乎是出於偶然，當時科學家在全世界最大的加速器裡將質子對撞，想看看這項高能物理實驗會有什麼結果，目的是想清楚了解把原子核綁在一起的強核力。但是數學卻顯示，在理論上構成物質最基本的碎片，好像不是點狀的粒子，而是個微小的一維環狀弦。在一九七○年代，這個理論產生了一些混亂，後來慢慢地淡掉了，部分原因是其他研究強核力的方法有些成效，部分原因是沒有人知道該如何看待弦論怪異的預測。但有少數的物理學家非常固執，盡全力使理論存活——其中比較值得注意的是普林斯頓的舒瓦茲、倫敦大學瑪麗皇后學院的葛林，以及法國巴黎最高教育學院的謝爾克。舒瓦茲、謝爾克及葛林研究新理論的方程式，發現了一些很令人吃驚的事：弦論似乎預測了重力子的存在，一般認為它是媒介重力的粒子。再經過一些數學演練之後，發現愛因斯坦的重力方程式似乎很自然地從弦論的架構中浮現出來。

忽然之間，弦論似乎不再只是處理原子內核力的理論而已。基本上它是個量子理論，但仔細地研究它的數學結構之後，物理學家還發現它實際上能產生廣義相對論的方程式。換句話說，它是一個真正的重力量子理論，一個有很大潛力的理論，其中包含著量子理論與重力。因此，到了一九八○年代，物理學家再度為了弦論忙亂不休。

根據弦論，在宇宙最深層之處，並不是由原子或夸克組成的，而是由令人頭昏腦脹的微小弦線組成的。典型的弦尺寸大約是10-33公分，小到一個核子需要十萬億億個弦排在一起，才能延展包覆它。如果這些數目很難體會，我們換個方式來想：如果每個弦的大小相當於一個原子，那麼原子的大小就相當於太陽系。但這些弦並不是靜止的，它們不停地振動，根據它們振動的方式，會表現出那些基本粒子的特性。弦的某種振動方式看起來像夸克，另一種振動方式則像電子。我們可用小提琴上的弦來比擬，小提琴按照弦的各種振動方式，可以發出不同的音符；弦論則似乎能產生無數個不同的粒子，而且每個粒子都可以是基本粒子，有同等的重要性。

新理論被正式命名為弦論

在九○年代初期，弦論又碰上另一個低潮，當時物理學家正拚命努力發現理論本身需要的數學模式。但此時理論卻出現了五種不同的版本，以致物理學家們經常開玩笑，說對方是活在別的宇宙裡。

這個理論有所突破，是在物理學家把弦論建構在一個有十一維度的空間時，這個觀念取代了我們所處只有四個維度的宇宙（其中三維屬於空間，另一個維度是時間）。其實在七○和八○年代就有人提起這個觀念了，但是直到九○年代中期它才被廣泛接受。這時候普林斯頓高等研究所的威滕，已經在弦論研究上耕耘十年以上了，他發表了一系列的演說，介紹這個新奇的十一維世界。他解釋說，弦論的核心結構不一定是一維的弦，也可能是二維的膜或更高維度的「P維膜」。P代表維數，因此平常的弦就是一維膜，兩維的膜就是二維膜，依此類推。威滕把這個新架構命名為「M理論」，他解釋這個M依各人的喜好而定，可以代表魔術、神祕或薄膜（這些詞的英文字，開頭都是M）。不久，網際網路上就充滿了M理論的論文，於是弦論再度遍地開花。

根據《時代》雜誌的描述，威滕是「很多人公認最有天分的物理學家，很可能是有史以來最聰明的人。」一九九○年他三十八歲，得到費爾茲獎，這是數學界相當於諾貝爾獎的最高榮譽。威滕一直是個謙虛的人，但他周圍的朋友對他那出類拔萃的數學天才總是讚不絕口。他的學生實在太佩服他了，都叫他「火星人」。有位同事形容他：「像把光帶進了黑暗，不論做什麼事都能點石成金。」令人難以置信的是，他在投入理論物理之前，學的卻是政治學及語言學，而且在二十八歲就當上正教授。

我和威滕在一九九七年見過一面，就在他普林斯頓的辦公室裡。當時外面下著大雷雨，他告訴我這個他熱愛的理論，也許有一天會取代相對論與量子理論。一開頭他就提出警告：如同許多理論家，他說在討論弦論時，他不喜歡用萬有理論這個字眼。不過，他顯然很喜歡這個理論的巨大潛力。他用很輕的、近乎耳語的聲音說：「弦論已經有這麼多卓越的發現，很難相信這整件事只是一種巧合，而與大自然無關。我們發現它好像一個藏著大量金礦的洞穴，你每挖一次，就找到一些礦脈。你還不知道裡面有什麼東西，但你確信下面一定有東西，一個我們已經找了很久、一直在找的東西。」

現在弦論的聲勢還是很旺，全世界有幾百位理論物理學家分享威滕的熱情，而且他們的人數還在持續增加。現在在多倫多大學的皮特是紐西蘭出生的物理學家，她說：「目前，我們知道只有一個理論是可能的量子重力理論，那就是弦論。就我們所知，它是唯一可以把所有力以及粒子統合在一起，內部又一致的理論。」物理學家兼科普作家的戴維斯也持同樣的看法：「對於萬有理論，除了弦論與它的衍生產物M理論之外，我不知道還有其他足以匹敵的理論。」

弦論與黑洞

弦論的下一個突破發生於九○年代中期，那時理論學家把注意力轉移到黑洞上。加州大學聖塔巴巴拉分校的斯楚明格與杜克大學的莫里森，以及康乃爾大學的格林恩一起工作，他們發現黑洞與弦可以用同樣的方程式來描述。就某種意義來說，黑洞可以看成是新架構中的一個基本粒子。但是真正的關鍵在於黑洞的一個特殊的性質，就是它的熵——這件事值得進一步來看。

我們從相對論的那一章，知道黑洞的形成是當非常巨大的恆星耗盡了核子燃料之後，向內崩潰而成的。意思是說，它們從我們的宇宙「消失了」，只留下一個強烈的重力場，而這個重力場強到連光線都無法逃脫。但這種把黑洞看成是「宇宙的垃圾壓榨機」的想法，由於霍金的研究，在一九七○年代中期開始改變了。

霍金和以色列的同事貝肯斯坦在一九七三年發表了一篇突破性的論文，他們指出，由於量子力學的效應，黑洞一定會放出某種輻射。如果它們真的放出輻射，科學家就推論它們一定有溫度，而如果黑洞有溫度，根據熱力學的原理，它一定有熵。熵是度量一個物理系統混亂程度的值，它的值愈高，代表愈混亂。（以撞球遊戲為例：在開球之前，所有的子球被排成一個三角形陣列，是系統最有秩序的狀態，此時熵值最小，亂度最低。開球之後，子球被撞開，球檯上到處都是球，此時系統最混亂，熵值也最高。）這是第一次，霍金和貝肯斯坦把黑洞熵值的公式研究出來。

但這裡面還有一個關鍵性的問題：黑洞的熵是哪裡來的？有沒有什麼方法可以在微觀的層次上了解它？經過二十多年之後，答案終於出現。一九九六年，斯楚明格與哈佛的瓦法一起用弦論去計算黑洞的量子狀態，然後再用那個值去計算出它的熵。他們得到的公式與早先霍金與貝肯斯坦得到的結果完全一致。兩種不同的方法卻得到相同的結果，這對弦論是一種肯定。

廣泛研究弦論與黑洞關係的皮特說：「黑洞的結果解決了一件二十五年來懸而未決的難題。」而這項發現也產生了其他的效果。弦論成功地應用在天文物理的天體上，使很多批評者重新思考他們的反對立場。「我認為這件事說服了很多物理學其他領域的人，弦論對我們的宇宙或許真有什麼可說的。」連霍金似乎都誠心地改變立場了，他在一九九六的一場演說中告訴聽眾：「到目前為止，黑洞的量子狀態有幾個不同的維度數字。雖然它們有很大的差別，但都與答案符合……。在每個例子裡，每個人都可以提出許多反對意見，但是當我們面對一個案例，有很多地方可以質疑，爭議性很大，卻有著相同的結果時，我們傾向於相信它。」他後來說，黑洞的結果「大大增加我們的信心，知道自己正走在宇宙理論正確的道路上。」

引言

我希望能活著看到，所有的物理學簡化成一個華麗、優雅的簡單公式，簡單到可以寫在一件T恤的正面。——列德曼

我們終於可以用一種簡單、明白而優雅的辦法來闡述宇宙了，而且不必採用太冗長、太專門的說明。這個「萬有理論」可以解釋我們所見、所處的整個物理世界，其中包括了人和植物，汽車與彗星，沙粒和星星。它說明了我們宇宙的起源，並且描述了大部分的基本組成要素。當然，理論可能是以抽象的數學形式來呈現，但是其理論的核心觀念卻可能非常簡單，簡單到可以寫在一件T恤上。我們在文章開頭引述了大西洋兩岸兩位頂尖物理學...

致謝
致讀者

引言
第一章　光與影——希臘世界與科學的開始
第二章　新視野——哥白尼的革命
第三章　天體與地球——伽利略、牛頓與現代科學的誕生
第四章　真知灼見的閃光——電、磁與光
第五章　相對論、空間與時間——愛因斯坦的革命
第六章　量子理論與現代物理——事情變得更不可思議了
第七章　把尾端綁緊——弦論會是救贖嗎？
第八章　意義何在？——科學、上帝與了解的極限
第九章　終曲

延伸閱讀
深度導讀
注釋
引用文獻
附圖列表
中英對照表

致謝
致讀者

引言
第一章　光與影——希臘世界與科學的開始
第二章　新視野——哥白尼的革命
第三章　天體與地球——伽利略、牛頓與現代科學的誕生
第四章　真知灼見的閃光——電、磁與光
第五章　相對論、空間與時間——愛因斯坦的革命
第六章　量子理論與現代物理——事情變得更不可思議了
第七章　把尾端綁緊——弦論會是救贖嗎？
第八章　意義何在？——科學、上帝與了解的極限
第九章　終曲

延伸閱讀
深度導讀
注釋
引用文獻
附圖列表
中英對照表