▋夢溪筆談的科學研究
「曾夢至一處，登小山，花木如覆錦，山之下有水，澄澈極目，而喬木翳其上。」這是沈括在三十多歲時做的夢，夢中的他很高興地想要在那邊定居下來，後來他幾乎每年都會夢到那個地方，「習之如平生之遊」。十多年後，他被貶官到宣城，有個叫「無外」的道士對他說，在「京口山川之勝」處，有人要賣一塊地，要價三十多萬，沒看過那塊地的沈括竟然花錢買了下來。又過了幾年，在沈括預備退休之際，路過京口，就順便去看看當年道士替他買下的地。一看之下，他大吃一驚，因為這塊地竟然與他夢中所遊之處一模一樣！沈括大嘆一口氣說：「吾緣在是矣」。於是他放棄其他的住所，在這裡定居下來。「築室於京口之陲，巨木蓊然，水出峽中，停縈杳繞，環地之一偏者，目之『夢溪』。」他在此整理撰寫他一生的研究發現，這個神奇的故事，就是中國科學史上赫赫有名的《夢溪筆談》的由來。
《夢溪筆談》雖稱為「筆談」，其實是一部內容相當豐富的學術著作、百科全書。二十六卷的《夢溪筆談》共分為十七門：故事、辯證、樂律、象數、人事、官政、權智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜誌、藥議。全書所論及之科學技術內容極為廣泛，據英國專門研究中國科技史的權威李約瑟博士統計，書中與科學技術有關的條文共有二○七條，占全書的三分之一。人文科學方面包括文學、音樂、史學、政治、藝術、書畫等，自然科學方面包括地理、數學、物理、化學、生物、地質、天文、醫學、氣象、醫藥和技藝等。李約瑟博士認為《夢溪筆談》是中國科學史的標竿。在他的名著《中國的科學與文明》書中，處處以《夢溪筆談》作為評論對比的標準。
在科學的各個領域裡，沈括都有卓越的發現，其中很多發現都超越西方數百年。在磁學方面，沈括觀察了磁針的構造，指出用磁石磨針尖就能使鐵針指南，這是世界上最早的人工磁化現象紀錄。同時，他也是第一個發現磁偏角的人，這比哥倫布在一四九二年橫渡大西洋時，觀測到磁針偏側的現象早了四百多年。數學方面，他創造的「隙積術」和「會圓術」，為後世數學領域中，球面三角學和高階等差級數奠定了基礎。
在地學方面，他看到山西太行山麓中夾有海生動物的化石，因而推想此地原本可能是海濱，他指出河流所帶走的泥沙到了下游淤積而成為平原，正確解釋了華北平原的成因。他還考察了雁蕩山的特殊地貌，並把考察結果與陝北的土柱做比較，進而認識到地表的侵蝕作用。這些論斷都比西方地質學家的發現早了數百年。
我國是世界上最早發現石油並開發此資源的國家。沈括在延州任職時，考察當地人採集石油的情形，還收集石油煙炱，製造出質地優良的墨，開闢了石油利用的新途徑。他把油液命名為「石油」，這一名稱一直沿用至今。
關於隕石，由於古人缺乏科學知識，因此總是將它當成天降災禍，但沈括完全摒棄了那些迷信之說，對隕星的出現、墜落，以及被發掘出來的全部過程作了如實的記載，詳細地描述了它的火光、溫度、形狀、比重，文中提到隕石顏色如鐵，重量也和鐵一樣，可見那是「鐵質隕石」。「鐵質隕石」是隕石的一種，其他還有兩種，稱為「石質隕石」和「半鐵質隕石」。這是我國古代文獻資料中對隕石成份的首次文字紀錄，與現代對隕石成份的認識是相吻合的。
在《夢溪筆談》中，有這一段記事：「治平中，澤州人家穿井，土中見一物，蜿蜓如龍蛇狀，畏之不敢觸。久之，見其不動，試撲之，乃石也。村民無知，遂碎之。時程伯純為晉城令，求得一段，鱗甲皆如生物。蓋蛇蜃所化，如石蟹之類。」這是爬蟲類化石的發現，由記載可知其形狀如龍蛇，有鱗甲，有可能就是古代巨蛇的化石，可惜當時的人們不知道「化石」可以用來研究古生物的生態，反而將它擊碎，損失了一項考古材料實在是相當可惜。
印刷術是我國古代四大發明之一，宋代平民畢昇研製膠泥活字，並創造了一套排版工藝程序。這是世界印刷技術史上的一次重大革新，大大促進了世界文化發展。但是這項偉大的發明，在宋代的文物資料中，就只有《夢溪筆談》詳細地記載了畢昇的功績，留下了唯一的文字紀錄，使後世能夠得知這一偉大發明的概貌，這都是因為沈括對民間工匠的發明充滿極大的興趣。
過去的學者多少都較集中在研究《夢溪筆談》的「科學成就」上，相對而言，沈括其他方面的研究與思想就常常被忽視與貶抑，甚至還曾被批評說：「沈括的宿命論思想是很濃厚的。『神奇』、『異事』兩卷裡，大部分被神祕主義的色彩所籠罩，在其他各卷中，宿命論的幽魂也常常套了各種罩袍爬出來。」然而在當時的社會裡，並沒有明確的迷信與科學的分別。沈括觀察和描述事物非常細緻、具體、準確，他的記事描述並沒有封建時代一般文人虛詞浮誇的壞習慣。因此，通過他的記述，我們能夠明確地判斷出他那個時期的生產技術和自然科學所達到的水平。例如：沈括對雷電、海市蜃樓、龍捲風、地震以及隕石等自然現象的記載，非常細膩翔實且生動，使人們讀起來彷彿親臨現場。如果我們相信沈括的《夢溪筆談》是一部真實的記錄文獻，就該相信其文字的真實性，而不是戴著科學的眼鏡，狹隘地評論記事中與現今科學不符的地方。詳細研究過整本筆記的專家們曾肯定表示，《夢溪筆談》可不是神怪筆記，沈括更是從不妄言，否則，《夢溪筆談》不會受李約瑟博士如此重視，並稱沈括是中國科學史上最有趣的人物了。
一. 自然科學篇
▋隕星
本節記載了發生於常州的一次隕星墜落現象。對於流星隕落這一自然現象，古人缺乏科學知識，因而往往把它看作是天降災禍，附上了神祕而又恐怖的色彩。與上述迷信態度相反，也有一些進步的思想家，用追求真象真理的態度對隕星現象作出了科學的解釋。沈括就是其中的一位佼佼者。他完全摒棄了那些迷信邪說，對隕星的出現、墜落以及被發掘出來的全過程作了如實的記載，詳細地描述了它的火光、溫度、形狀、比重。尤其有意義的是他發現隕星的組成成份是鐵。這是我國古代文獻資料中對隕星成份的首次文字記錄，與現代對隕星成份的認識是相吻合的。
治平元年，常州日禺時，天有大聲如雷，乃一大星，幾如月，見於東南。少時而又震一聲，移著西南。又一震而墜在宜興縣民許氏園中，遠近皆見，火光赫然照天，許氏藩籬皆為所焚。是時火息，視地中有一竅如杯大，極深，下視之，星在其中熒熒然。良久漸暗，尚熱不可近。又久之，發其竅，深三尺餘，乃得一圓石，猶熱，其大如拳，一頭微銳，色如鐵，重亦如之。州守鄭伸得之，送潤州金山寺，至今匣藏，遊人到則發視。王無咎為之傳甚詳。
【譯文】
治平元年，在常州，有一天近午時分，天上巨響如雷鳴，原來是顆大星，幾乎像月亮一般大，出現在東南天際。一會兒又響一聲，移到了西南。又響一聲，就墜落在宜興縣百姓許氏的園子裡。遠近的人都看見了，火光明亮映照天空，許家園子的籬笆都被燒毀了。這時，火光熄滅了，只見地上有一個洞，洞口像杯子大小，極深，向下探看，隕星在裡面熠熠發光。過了很久，光逐漸暗下去，但還很熱，不可接近。又過了很久，挖開洞，掘下去三尺多深，就挖到了一塊圓形石頭，還是熱的，像拳頭一樣大，一端略微尖些，顏色像鐵，重量也和鐵相仿。知州鄭伸得到了這塊隕石，送到潤州金山寺。至今用匣子珍藏著，遊人來了才打開匣子展示。王無咎對這件事記載得十分詳細。
▋陽燧照物
這則筆記描述陽燧 (古代的一種凹面鏡)奇異的成像現象，並用生動的比喻闡述了這些現象產生的原因。從現代物理光學角度看，沈括在文中論及的光學現象主要包括了以下幾個方面：
解釋了凹面鏡倒立成像的原因。沈括以為，陽燧的中間存在一個「礙」，因此照出的物像都是倒的。這種「礙」是什麼東西呢？沈括用船上安櫓的小支柱、窗欞的縫隙、腰鼓的最細處作了形象的比譬。實際上「礙」就是現代光學中所講的凹面鏡的焦點。
分析了小孔成像的倒影問題。沈括觀察了鷂鷹飛翔的情況。如果沒有東西阻礙，鷹投射到地面的影子與其本身飛行的方向是一致的，如果受到窗戶縫隙的阻礙，則鷹的投影與它的飛行方向相反。沈括同樣也把這一現象歸結為「中間有礙」的緣故，但究其實質，小孔成物像與凹面鏡成像是兩類不同的光學現象。
論述了凹面鏡所成物像與物體距離的關係。沈括發現，當手指接近鏡面的時候，可以看到一個正立的物像。手指後移，移動到一定的位置，物像會突然消失，這一處就是陽燧的「礙」。手指再向後移，消失的物像又重新出現，但已經是倒立的物像了。在這一實驗中，沈括論證了物體在凹面鏡焦點內、焦點上和焦點以外成像的重要規律。
早在二千多年前，古人就已經觀察到凹面鏡、小孔成像等一系列光學現象了。先秦墨家學派的代表著作《墨子》記載：「下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光故成影於上，首蔽上光故成影於下。」(見該書《經說》下) 這是世界上最早有系統的文獻記錄，已經達到很高的水平。沈括在筆記中論及的問題，正是對前人研究的繼續和深入。
陽燧照物皆倒，中間有礙故也，算家謂之「格術」。如人搖櫓，臬為之礙故也。若鳶飛空中，其影隨鳶而移；或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違，鳶東則影西，鳶西則影東。又如窗隙中樓塔之影，中間為窗所束，亦皆倒垂，與陽燧一也。陽燧面窪，以一指迫而照之則正，漸遠則無所見，過此遂倒。其無所見處，正如窗隙、櫓臬、腰鼓礙之，本末相格，遂成搖櫓之勢。故舉手則影愈下，下手則影愈上，此其可見。（陽燧面窪，向日照之，光皆聚向內。離鏡一二寸，光聚為一點，大如麻菽，著物則火發，此則腰鼓最細處也。）豈特物為然，人亦如是，中間不為物礙者鮮矣。小則利害相易，是非相反；大則以己為物，以物為己。不求去礙，而欲見不顛倒，難矣哉！（《酉陽雜俎》謂：「海翻則塔影倒。」此妄說也，影入窗隙則倒，乃其常理。）
【譯文】
陽燧照出的物體影像都是倒立的，這是因為中間有「礙」的緣故。算家把這叫「格術」。比如人搖船櫓，作支柱的臬就成為櫓的「礙」。如鷂鷹在空中飛翔，它的影子隨鷂鷹而移動，如鷂鷹和影子中間被窗戶孔隙所約束，影子與鷂鷹就作相反方向移動，鷂鷹向東則影子向西移，鷂鷹向西則影子向東移。又如窗隙中透過的樓塔影像，由於光線被中間的窗孔所約束，影像也都是倒垂的，和陽燧成倒像是同一個道理。陽燧鏡面是凹的，用一個指頭靠近鏡面，照出的影像是正的；手指漸漸離遠，移到一定位置，就看不見影像了；超過這個位置，影像就倒立了。那個看不見影像的地方，正如窗戶的孔隙、架櫓的臬、腰鼓的腰構成了「礙」一樣，物體與影像位置相反，就形成了搖櫓的情形。所以手往上舉，影子就越向下，手往下移，影子越向上。這是可以看得到的。(陽燧鏡面是凹的，對著太陽照，光都向中間匯聚，在離鏡面一二寸的地方，光線聚結為一點，像芝麻粒、豆子那樣大，放一個東西在那裡就會著火，這就是腰鼓最細的地方。) 豈止物體是這樣，人也是如此，中間不被外部事物阻礙的人太少了。小者則把利害相混淆，是非相顛倒；大者把自己當作外部事物，把外部事物當作自己。不求去掉「礙」，而想見到不顛倒的物像，那真太難了！ (《西陽雜俎》說：「海翻騰，樓塔的影子就倒了。」這是妄說，影子透過窗孔則形成了倒像，這是通常的道理。)
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