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二手徵求有驚喜
實驗一
自由落體運動實驗
一、目的
探討自由落體運動並測量重力加速度g值。
二、原理
一物體運動的平均速度可定義為行走距離 與所需時間 的比值
(1)
此為此段時間內的平均速度。瞬時速率為此比值在此段時間趨近於零之極限時,或以極限符號寫出為
(2)
其中 乃為物體在 時間內距離的增加量。
圖一
圖一的曲線表示了一自由落體運動距離與時間的關係圖，在任何時刻 的瞬時速率很顯然的就是在那個時刻的曲線斜率，注意式(2)即為斜率的定義。若一等速運動的物體，其斜率必為常數，則此曲線必為一直線，對自由落體運動而言。這距離與時間關係圖曲線顯然並非直線，因為速率一直隨著時間的增長而加快。在物體速度有變化時，這種運動稱為加速運動，我們把加速度定義為 時間內速度的改變，也就是
(3)
顯然 為速度在 時間內，由 變成 的平均加速度。因為加速度的單位是速度除以時間，所以在公制cgs中加速度的單位為厘米／秒２。
若一物體沿直線運動，而且速度的改變一定，則加速度必為常數，這種運動也稱為等加速度運動，這種類型的運動乃是物體受一定外力下的結果，最常見的例子就是自由落體運動，而加速度 乃稱為重力加速度，它大約為980厘米／秒２，
在地球上不同的地點會有少許的變化。距離、速度與時間的關係，
在等加速度 下，從式(3)的定義直接可得
(4)
它表示了速度 和時間 的關係，這方程式為一直線方程式，此直線的斜率即為 。由於是等加速度，所以在 時間內速度的平均值可以 來表示．從式(1)中可得
(5)
將式(4)代入式(5)，得
(6)
式(6)為一曲線方程式，此曲線在各點的斜率即為各該時刻的速度。
當初速度 時，即為自由落體運動，圖二的曲線為一自由落體運動的速度與時間關係圖。此即為
(7)
(8)
S為球至光閘A的距離，t為球經過光閘A的時間。
圖三
當初速度 時，當自由落體落下時，經過某一點Ａ，至另二點Ｂ、Ｃ的距離各為 與 ，時間為 與 ，則
(9)
(10)
由式(9)、式(10)兩式得
(11)
圖四
S1 為光電閘A至光電閘B之距離
S2 為光電閘A至光電閘C之距離
t1 為光電閘A至光電閘B之時間（即光電計時器之數據時間2減時間1）
t2 為光電閘A至光電閘C之時間（即光電計時器之數據時間3減時間1）
三、實驗儀器
電磁鐵、實驗球、光電閘、光電閘固定座、實驗支架、鉛垂線、實驗底座、光電計時器。
圖五 圖六
(圖六為光電計時器連接光電閘之接線圖，兩種測量方式皆相同。)
四、實驗步驟（光電計時器操作方法若有疑問請查閱光電計時器之操作說明）
1．利用水平儀調整實驗底座使其達到水平，並用電磁鐵所附之鉛垂線來觀察當實驗球向下落時是否能順利通過所有的光電閘。同時調整光電閘間的距離並記錄下來。
2．將實驗儀器上的四支光電閘依照圖六的方式連接，光電閘4為可接可不接，若有接則可做為另一參考數據。圖七為搭配圖六光電計時器後方插孔和光電閘的連接方式。
3．若實驗為初速不為零，光電閘接線和擺放方式如圖四。
4．打開光電計時器，一開始內部會設定在「Timing II」的功能選項中，此時按下「Function」鍵，則可改變功能選項，重覆按「Function」鍵直到「Gravity Acceleration」功能選項的LED燈亮起，如圖八，此時電磁鐵控制鍵的LED燈也會亮起，電磁鐵充磁。
圖七 圖八
5．將實驗球吸附於電磁鐵上，按下「ELECTROMAGNET」鍵。此時上方LED燈滅，電磁鐵消磁，實驗球向下落並通過各過光電閘。（可先試驗幾次，確認實驗球落下皆能通過各光電閘後再開始記錄實驗數據。實驗球為兩顆同體積不同重量之塑膠球和一顆較重金屬球）
6．實驗球落下後光電計時器會顯示出當電磁鐵消磁時開始計時，通過各光電閘的時間。如圖九~圖十二，若有C或D光電閘則以此類推。
圖九 圖十
圖十一 圖十二
7．將光電閘之間的距離和通過各光電閘的時間記錄下來並計算出S1、S2、t1和t2，代入式（11）中計算重力加速度g值。
8．若實驗為初速為零，光電閘接線和擺放方式如圖三，光電閘A應正好在實驗球的下緣，實驗方式和初速不為零相同。將兩光電閘之間距離S和通過兩光電閘之時間t代入式（8）中計算重力加速度g值。
9．可改變光電閘間距離並重複以上實驗步驟，驗證重力加速度g值。
實驗一
自由落體運動實驗
系 別： 學 號：
組 別： 日 期：
姓 名： 評 分：
……………………………………………………………………………………
(註 實驗完畢立即填妥本實驗數據，送請任課教師核閱簽章。)
五、記錄
1．初速為零：
塑 膠 球
第一次 第二次 第三次
A光電閘的讀數(s)
A 的時間t(s)
A光電閘的距離S(m)
計算出來的重力加速度g(m/s2)
理論重力加速度g(m/s2) 9.78
誤差百分率(%)
金 屬 球
第一次 第二次 第三次
A光電閘的讀數(s)
A的時間t(s)
A光電閘的距離S(m)
計算出來的重力加速度g(m/s2)
理論重力加速度g(m/s2) 9.78
誤差百分率(%)
2．初速不為零：
塑 膠 球
第一次 第二次 第三次
A光電閘的讀數(s)
B光電閘的讀數(s)
C光電閘的讀數(s)
光電閘A至光電閘B之時間t1
光電閘A至光電閘C之時間t2
A-B光電閘的距離S1(m)
A-C光電閘的距離S2(m)
計算出來的重力加速度g(m/s2)
理論重力加速度g(m/s2) 9.78
誤差百分率(%)
金 屬 球
第一次 第二次 第三次
A光電閘的讀數(s)
B光電閘的讀數(s)
C光電閘的讀數(s)
光電閘A至光電閘B之時間t1
光電閘A至光電閘C之時間t2
A-B光電閘的距離S1(m)
A-C光電閘的距離S2(m)
計算出來的重力加速度g(m/s2)
理論重力加速度g(m/s2) 9.78
誤差百分率(%)
六、討論
1． 試比較塑膠球與金屬球的百分誤差及原因。
實驗上以兩種方法來測量重力加速度g值，你認為何者比較準確？試討論其原因
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