以10的冪次方為尺度,
蒐羅各式各樣有關時間的紀錄,
解答各種關於時間的祕密!
作者以令人耳目一新的方式,把天文學到生物學的奇聞軼事、音樂與運動領域的歷史掌故……統統編纂起來,並把重心放在作者最擅長的宇宙學和粒子物理學。不管是逐頁展讀、還是隨意瀏覽,都是非常愉悅的閱讀體驗。這本書完全傳達了費曼所讚嘆的「我們這個宇宙真是無比奇妙」。
——《自然.物理學》期刊
略帶幽默的文風,豐富精采的插圖,如此迷人,一旦你拿起書來,很難不上癮。
—— 歐洲數學學會
這是一本放在咖啡桌上的書,
讓你在閒暇之餘,可以隨手拿起來翻閱的趣味書籍。
不論從哪一頁開始閱讀,都沒關係,
你更可以直接從你最感到好奇的「時段」開始,
順著看、跳著看都可以。
我們希望你也能像我們一樣,在每個不同的時距裡,
發現並感受到周遭這個令人讚嘆與驚奇的世界。
每一個時距,都是獨一無二的,
也都展示了讓人著迷的奇特現象……
我們這本書,
是由一系列各自獨立的短篇與插畫和照片所組成,
描繪著從一眨眼到一整個滿月,
歷時長短不同的各種趣味現象。
—— 本書作者特胡夫特、范都仁
延伸閱讀:
《萬物簡史 1 — 沒有盡頭的宇宙》
《萬物簡史 2 — 動個不停的地殼》
《萬物簡史 3 — 消逝的野蠻世紀》
《萬物簡史 4 — 永無止「競」的生命》
《解事者 ─ 複雜的事物我簡單說明白》
《十種物質改變世界》
《世界第一好懂的科學課》
《國民科學須知》
作者簡介:
特胡夫特 Gerard 't Hooft
荷蘭理論物理學家,烏德勒支大學(Utrecht University)教授。
1999年因為「闡明電弱交互作用的量子結構」,獲得諾貝爾物理獎。特胡夫特曾任教於哈佛大學、史丹佛大學、加州理工學院,獲頒美國海涅曼數學物理獎、以色列沃爾夫獎、荷蘭勞侖茲獎、梵諦岡碧岳十一世獎章。1971年發現的小行星9491,以他為名。
范都仁 Stefan Vandoren
荷蘭烏德勒支大學理論物理研究所教授,研究焦點是超弦理論、超重力、黑洞、量子場論。2008年獲頒笛卡兒—惠更斯獎。
譯者簡介:
蔡坤憲
東海大學物理系畢,交通大學電子物理所碩士,曾擔任逢甲大學光電學系暨物理教學研究中心講師。目前旅居紐西蘭,任教於漢彌爾頓市 St. John's College,《物理雙月刊》紐西蘭科學與物理教育點滴專欄作者。譯有《觀念物理II》、《怎樣解題》等書,著有《觀念物理Ⅵ:習題解答》。
章節試閱
第1章 1 秒
秒(second)這個字,是從拉丁文的 secundus 或 gradus secundus 而來,意思是「第二步」或「下一步」。羅馬人把 白天的時間分成12小時之後,第一步就是把1小時再分成60分鐘,第二步就是把1分鐘再分成60秒。
大多數的機械鐘錶,大約每秒滴答一聲。荷蘭物理學家惠更斯,引進單擺來改善計時的精密度。單擺來回擺動一次所需的時間,基本上取決於單擺的擺長,而與它的振幅或擺動方式無關。這就是為什麼,相對而言,擺鐘上的指針較容易精準的、以固定速率在鐘面上轉動的原因。擺長99 公分的單擺,來回擺動一次需時2 秒。因此,時鐘的擺長大約需要1公尺長,來完成「1 秒滴、1 秒答」的計時要求:每擺動半次,剛好是1 秒的時間。當然,個別鐘擺的長度會略有差異,在某種程度上,這與它的造型(如重心位置)有關,但無論如何,它都必須精準完成「1 秒」計時的工作。
時鐘的滴答聲,反映出人類對於刻畫光陰的本能需求,它讓我們有個可靠的單位—— 秒,來測量生命中每個飛逝的瞬間。在現代科學裡,「秒」是時間的基本單位。相對於其他可觀測的物理量,時間可以更精準的測量。為了可以準確測量、以及定義「秒」的含義,我們使用了最精確、最可靠的時鐘:原子鐘。
歷史上,人們曾經認為地球自轉一周所需的時間是固定的。因此,正如羅馬人所做的,我們把一天平均分成24小時,每小時裡有3,600 秒,所以「1秒鐘」相當於地球自轉一周所需時間的八萬六千四百分之一。然而,地球自轉的速率並不是那麼固定不變的。
大氣、海洋、極地冰帽的運動,都會引起一些雖然很小、卻足以觀測到的變化。因此對於「1 秒」,我們還需要一個更準確的定義。
今天,我們所使用的時鐘,是根據銫133原子鐘來校準的。我們可以激發這個原子的電子,使其振動,而其振動頻率非常穩定。由於這個特性,我們現在定義1 秒鐘為銫原子振動9,192,631,770 次所需的時間。現代的原子鐘非常準確:每一千萬年的誤差,不會超過1秒鐘。(關於這個主題,請參考第38 章。)
0.86 秒
人類心跳一次的平均時間
心臟是讓攜氧的血液流經我們身體的幫浦。在休息的時候,人類的心臟大約每秒跳動一次。平均來說,男生每分鐘的心跳是70 次,女生則是75次。運動員的平均心跳次數稍低,每分鐘約40 次;至於不常運動的人,平均心跳則大約是80 次。當我們焦慮或是激烈運動時,心跳可以高達每分鐘200 次。當年,阿姆斯壯(Neil Armstrong)在登陸月球的那一瞬間,應該是情緒非常激動的,所以心跳速率非常快,導致他全身僵硬,難以活動。
現在我們來仔細來看看人類心跳「噗通一下」的過程:在初始階段,心臟是放鬆的,而且兩個心房都充滿了血液。右心房裝滿了由腔靜脈流進來低含氧量的靜脈血,左心房則是裝滿了由肺臟經由肺靜脈流進來的高含氧量新鮮血液。然後,心房開始收縮,讓血液經過心房與心室之間的瓣膜,流入心室。接著換心室收縮,把血液打出心臟;此時,主動脈瓣與肺動脈瓣必須打開。而區隔左右心房之間有些小肌肉,右邊的是三尖瓣,左邊的是二尖瓣,可防止血液從心室逆流回心房。充氧血經由主動脈流往全身,然後,經由較小的動脈進入身體的各個器官與組織。缺氧血則經由腔靜脈帶回右心房、右心室,然後進入肺動脈流回肺臟,再次補充氧氣。
心跳的動作到此告一個段落,而下一個心跳循環則即將開始。心臟在不到1 秒的時間內,便完成了如此複雜的動作。心臟有一個天然的心律調整器,稱為竇房結(sinus node),控制著心跳的基本頻率。它是位在右心房壁上的一條特殊的肌肉。竇房結週期性的釋放出電流脈衝,迫使心臟收縮。當有劇烈的體能活動或焦慮時,肌肉與其他器官就需要透過血液,而得到較多的氧氣。當人體有這個需求時,竇房結就會讓心房與心室更快速收縮,導致心跳加速。
1 光秒
在真空中,光在1秒的時間可以行進299,792,458 公尺的距離,換句話說,這是1光秒的距離。1光秒或1光年所指的不是時間,而是用來測量距離的單位。今天,由於光速可以被精確測量,所以我們定義1 公尺為光行進299,792,458 分之一秒的距離。在本書的其他地方,我們還會比較光在不同的時距,所行進的距離。
1.28 秒
1 . 28 秒是光或電磁波,從地球行進到月球所需要的時間。考量月球繞地球的橢圓軌道,從地心到月心的平均距離是384,403 公里。由於光速是每秒299,792,458 公尺,所以從地球上發出的光,需要經過大約1.28秒的時間,才會照射到月球表面。
當你和在月球上的太空人通話時,你大約需要等2.5秒才會聽到回話:這是無線電波往返地球與月球之間,所需要的時間。沒有任何訊號可以快過光速,也就是說,無論將來的通訊技術如何先進,我們也無法縮短這段通訊所需要的時間。不過我們或許可以想想辦法,讓這段等待的時間不那麼令人討厭。
第2章 101 = 10
10 秒
在英文裡,「10 秒」另有ㄧ個獨立的名詞叫decasecond。Deca 是從希臘字deka 而來。常見的字首deci 則是源自希臘字的decimus,意為「十分之一」。在正式的英文計數名稱裡,十(deca)、十分之一(deci)與百(hecto)都消失了,只有以千為倍數的數字有名稱。
9.58 秒
世界紀錄,男子百米田徑(2014年)1912年7月6日,美國田徑選手利平科特(Don Lippincott)在百米徑賽中跑出10.6秒的佳績。之後,人類花了近五十年時間,才減少了0.6秒。西德的選手哈里(Armin Hary)在1960成為首位達到「10秒」這個里程碑的人。稍後不久,1968年,另一位美國選手海恩斯(Jim Hines)以新的世界紀錄9.95秒,突破10 秒的關卡。
2009年8月,短跑選手以9.58秒,再次刷新世界紀錄。牙買加選手柏特(Usain Bolt)是目前世界上跑得最快的人,他於2009年以百米9.58秒的成績,成為新的世界紀錄保持人。以短跑選手而言,身高196公分的他,稱得上是「長人」。由於他的腿相對較長,在起跑時並沒有優勢,但是當他達到極速時,步幅長達2.44公尺。因此在整個百米過程中,比起其他跑者,他少跑了三或四步:在他最好的成績那次,柏特只用了41步就跑完全程。他最快的瞬時速率是時速44.72公里。
眾多運動員在將近一世紀的時間裡,讓百米徑賽的成績整整減少了1秒:平均每十年進步0.1秒。這個佳績,歸功於訓練、營養及運動員體能的進步。
10.18 秒
從508 公尺高,自由落下到地面所需的時間
臺北101 大樓,樓高508 公尺。如果我們忽略空氣阻力,物體從大樓頂端自由落下、到著地的瞬間,總共需要10.18秒;不論物體的尺寸大小或質量多寡。在著地前的瞬間,物體的瞬時速率為每秒99.83公尺(或時速359.40公里)。若想讓自由落體掉落整整10秒,我們需要490.5公尺的高度。
如果把空氣阻力考慮進來,物體自由落下的時間便會增長很多。空氣阻力的大小,與物體的形狀與尺寸有關。舉例而言,在地表附近,人體在自由掉落時,速度無法超過每秒70公尺(稱為終端速率);雖然這已經超過時速250公里。在這個速度下,空氣阻力恰好抵消了地球的重力,於是速度不會再增快。從這一瞬間起,人便不會再感受到加速度。當然,如果我們遠離地球表面,在較高的大氣層裡,由於空氣稀薄,阻力較小,物體自由落下的終端速率也會較快。
第1章 1 秒
秒(second)這個字,是從拉丁文的 secundus 或 gradus secundus 而來,意思是「第二步」或「下一步」。羅馬人把 白天的時間分成12小時之後,第一步就是把1小時再分成60分鐘,第二步就是把1分鐘再分成60秒。
大多數的機械鐘錶,大約每秒滴答一聲。荷蘭物理學家惠更斯,引進單擺來改善計時的精密度。單擺來回擺動一次所需的時間,基本上取決於單擺的擺長,而與它的振幅或擺動方式無關。這就是為什麼,相對而言,擺鐘上的指針較容易精準的、以固定速率在鐘面上轉動的原因。擺長99 公分的單擺,來回擺動一次需時2 秒。因此,時鐘...
作者序
【序】自然現象及其時間尺度 / 特胡夫特、范都仁
時間是大自然的本質。在自然科學領域,時間更是一個不可或缺的參數。「時間」這個詞有兩個含義:一個是「時刻」,意思是在時間軸上的某個點,或是某件事發生的瞬間;另一個含義是「時距」或「時間間隔」,意指兩個時刻之間的一段時期。時距可長可短。在我們的世界裡,在長短不一的時距裡,存在著許多令人驚奇、甚至超乎想像的自然現象。例如,目前的電腦科技,在1秒內,便可以進行上百萬次、有時甚至是數十億次的計算。另一方面,有些自然現象卻需耗時數百萬年。物種演化就是一例,由於演化的速率是如此緩慢,使我們幾乎無法察覺演化的存在。
近代自然科學的進展,分別從兩個方向,向我們展示了比上述兩個例子更為極端的自然現象。在微觀世界裡的一些微小粒子,它們在運動速率上,已經遠遠超過當今最快速的電腦了。而在巨觀世界裡,當我們考慮行星、恆星或整個星系的年齡時,這些動輒長達數十億年的光陰,簡直讓人無法想像。科學家認為,他們幾乎已經可以確定宇宙的真實年齡;然而,這個看似永恆的極長時間,絲毫無法阻礙物理學家的好奇心與研究工作。
本書的結構
本書的主旨是希望展示:在我們生活周遭,各個變化多端、卻又獨一無二的時間尺度。我們將從「1秒鐘」開始,以這個我們最熟悉,也是在近代科學中最被廣泛採用的時間單位,做為起點。在本書的第一部,我們將以10為倍數,從1秒、10秒、100秒、1,000秒開始,細細展開這些逐漸增長的時間尺度,以及在這些時距內,各種特殊而有趣的自然現象,一直到當今宇宙的年齡為止。
不過,這還不是我們的終點,因為有些事件的歷程,會比整個宇宙演化的時間還要漫長!
當我們討論完這些接近「永恆」的漫長時段之後,將會來到時間尺度的另一側,瀏覽一些花不到1秒鐘的快速事件。這是本書的第二部,我們將直接跳進一個(可能是)最微小、最短暫的時距裡。然後,我們再次以10為倍數,逐步邁開我們的步伐,直到回到「1秒鐘」為止,本書也將在此畫下句點。
這樣的安排,看似有些怪異,不過,我們相信,對讀者而言,這應該是最輕鬆、最不會有壓力的方式了。我們希望它是一本放在咖啡桌上的書,讓你在閒暇之餘,可以隨手拿起來翻閱的趣味書籍。不論從哪一頁開始閱讀都沒有關係,你更可以直接從你最感到好奇的「時段」開始,順著看、跳著看都可以。我們希望你也能像我們一樣,在每個不同的時距裡,發現並感受到這個令人讚嘆與驚奇的世界。每一個時距,都是獨一無二的,也都展示著讓人著迷的奇特現象。換句話說,我們這本書,是由一系列各自獨立的短篇與插畫所組成,描繪著從一眨眼到一整個滿月,歷時長短不同的各種趣味現象。
五種顏色,五種主題
紅框線的文字欄:衰變
如前所述,與衰變現象相關的文字,在文字欄的左邊,都會加上紅色的框線。
藍框線的文字欄:星球軌道
在恆星、行星、月球與彗星的世界,由於它們的軌道與自轉週期長短,差異很大,因而這個主題會在不同的時距裡,頻繁出現。我們會以藍色的框線,來標示這類型的事件。
黃框線的文字欄:週期 & 頻率
週期性訊號也是一個會頻繁出現的主題,電磁波就是其中一例:不同波長的電磁波,頻率的範圍可以從每秒幾千次的振盪,增快到目前還無法測量的高速振盪(例如X射線與γ射線的頻率)。此外,我們在生物學裡,也發現到一些具有週期性的規律現象,例如心臟的跳動或月經週期等。這些與週期性訊號或振盪相關的現象,我們用黃色的側邊框線來標示。
綠框線的文字欄:宇宙學
接下來是科學的一個「新」學門:宇宙學。對於宇宙的演化與歷史,物理學家與天文學家已經可以描繪出很宏大的一部分。透過天文觀測與理論計算,他們可以推論出,宇宙起源自所謂的大霹靂(Big Bang)。在大霹靂之後短短不到1秒鐘的時間裡,不僅整個宇宙中的所有物質,已經創造具足,在此同時,也創造出了時間與空間。有趣的是,時間與空間的創造過程仍在持續中,這意謂著,我們的宇宙正處於擴張的狀態。對於宇宙創生初期,雖然還有許多的臆測與猜想,但是整個圖像已經愈來愈清晰了。這些也是我們希望在本書中介紹的主要內容:僅僅一億分之一秒的時間,宇宙便已經擴張到,我們可以用現今的物理定律來理解它的地步。然而,這並不是說,我們可以藉由目前的知識去回溯推論出宇宙最初的模樣,而只是說,對於宇宙的初期,我們正有著愈來愈多的理解而已。對於不同時期的宇宙的描述,我們以綠色的側邊框線表示。
橘框線文字欄:光
對於宇宙實際的尺寸大小,我們所知有限。我們完全可以把宇宙想像成是一個無限大的存在。不過,在定義宇宙尺寸大小的議題上,我們只能把自己局限在:以我們目前最大型的望遠鏡,所能觀測到的這一部分的宇宙。以距離我們最遙遠的星系而言,我們現在所觀測到的光線,是130億年前從那裡所發射出來的光線,而當時的宇宙還算是相當年輕的宇宙。
如果我們以此為宇宙的邊界,那麼我們就有了一個很好的界線,來決定宇宙的大小。然而,在發射了現今我們所觀測到的光線之後,這些星系仍持續遠離我們而去。根據這個定義,再配合其他理論的估算,宇宙的半徑大小約為500億光年(光年是指光行進1年的距離,大約是10兆公里)!
宇宙在創生後的最初幾日,雖然密度很大,但尺寸其實很小。因此,在一個年齡只有138億年的宇宙,其中卻有兩個相距超過138億光年的星系,再加上,我們已知沒有任何速率可以快過光速,所以這不是一件很奇怪的事嗎?對這個弔詭的現象,我們在愛因斯坦的相對論裡找到了解釋:雖然在某個給定的區域內,沒有任何的速率可以超過光速,但是「時空」本身的擴張速率,卻是可以快過光速的。這也是為何,有些星系之間的距離可以接近約1,000億光年左右的原因。由於光與光年在本書的許多討論中,都扮演很重要的角色,所以,凡是遇到與光的行進距離有關的討論,我們就以橘色的側邊框線來表示。
如前所述,本書是由數以百篇的短文所組成,每一小節都是各自獨立的。只有在特殊情況下,我們會列出需要參考其他章節的地方,目的是希望提供更多的細節,或是提供其他尺度下相關的有趣現象。
這本書,你可以從任何一頁開始讀,無論是從頭到尾的逐頁閱讀,或是直接從你最感到好奇的時距開始,都可以。
荷蘭小鎮的傳承
最後,我們覺得有責任跟讀者報告,這本書的體裁,並不是我們原創的。1957年,在荷蘭的烏特勒支市附近,一位住在比爾托芬(Bilthoven)小鎮的老師伯克(Kees Bokes)先生,出版了《宇宙觀:穿越宇宙的四十步》(Cosmic View: The Universe in 40 Jumps)。這本書是著名短片「十的乘冪」(Powers of Ten)的前身。
在伯克先生的著作之後,這種以乘冪與尺度為主軸的方式,啟發了許多作家與出版企劃。伯克先生的大作是以「長度」為主軸,來探討各個物體的尺寸或物體之間的距離。兩相比較宇宙中最大與最小的物體,那些畫面的強烈對比,實在叫人目眩神迷!
我們甚至發現,之前已經有人也以十的乘冪來看待過時間。例如,有一段名為「時間的乘冪」的影片,也是以時間尺度為主題。還好,它所探討的內容沒有本書豐富。
因此,很幸運的,這個以時間尺度為主軸來看待大自然的方式,仍有足夠的空間,讓我們得以發揮。
透過本書,我們傳承著荷蘭伯克先生的傳統,改從時間的角度,輔以二十一世紀的科學新知,來欣賞我們周遭世界的美妙景象。
【序】自然現象及其時間尺度 / 特胡夫特、范都仁
時間是大自然的本質。在自然科學領域,時間更是一個不可或缺的參數。「時間」這個詞有兩個含義:一個是「時刻」,意思是在時間軸上的某個點,或是某件事發生的瞬間;另一個含義是「時距」或「時間間隔」,意指兩個時刻之間的一段時期。時距可長可短。在我們的世界裡,在長短不一的時距裡,存在著許多令人驚奇、甚至超乎想像的自然現象。例如,目前的電腦科技,在1秒內,便可以進行上百萬次、有時甚至是數十億次的計算。另一方面,有些自然現象卻需耗時數百萬年。物種演化就是一例,由於演...
目錄
序 令人驚奇的科學進境 溫伯格
誌謝
自然現象及其時間尺度
大數與小數
第一部 從100秒來到1090秒
第1章 100 秒= 1秒
第2章 101秒 = 10秒
第3章 102秒 = 100 秒
第4章 103秒 = 1,000 秒
第5章 104秒 = 1萬秒 = 2.78 小時
第6章 105秒 = 10萬秒
第7章 106秒 = 100萬秒
第8章 106.41秒 = 259萬秒 = 30 日
第9章 107秒 = 1,000萬秒
第10章 108秒 = 1億秒 = 3.17年
第11章 109秒 = 10億秒
第12章 1010秒 = 100億秒
第13章 1011秒 = 1,000億秒
第14章 1012秒 = 1兆秒 = 3萬1,710年
第15章 1013秒 = 10兆秒
第16章 1014秒 = 100兆秒
第17章 1015秒 = 1,000兆秒
第18章 1016秒 = 1京秒 = 3億1,700年
第19章 1017秒 = 10京秒
第20章 更大尺度的時間
1018 秒 = 100京秒 = 317億年
1021秒 = 10垓秒 = 3.17×1013年
1028秒 = 1穰秒 = 3.17×1020年
第21章 黑暗的永恆
1032秒 = 超越無限
時間軸上的所有時間尺度
第二部 從10-44秒回到100秒
第22章 微小尺度的時間
10-44 秒到10-26 秒之間
第23章 10-25 秒
第24章 10-24 秒 = 1攸秒
第25章 10-23 秒 = 10攸秒
第26章 10-22 秒 = 100攸秒
第27章 10-21 秒 = 1介秒
第28章 10-20 秒 = 10介秒
第29章 10-19 秒 = 100介秒
第30章 10-18 秒 = 1阿秒
第31章 10-17 秒 = 10阿秒
第32章 10-16 秒 = 100阿秒
第33章 10-15 秒 = 1飛秒
第34章 10-14 秒 = 10飛秒
第35章 10-13 秒 = 100 飛秒
第36章 10-12 秒 = 1 皮秒
第37章 10-11 秒 = 10 皮秒
第38章 10-10 秒 = 100 皮秒
第39章 10-9 秒 = 1 奈秒
第40章 10-8 秒 = 10 奈秒
第41章 10-7 秒 = 100 奈秒
第42章 10-6 秒 = 1 微秒
第43章 10-5 秒 = 10微秒
第44章 10-4 秒 = 100 微秒
第45章 10-3 秒 = 1 毫秒 = 0.001 秒
第46章 10-2 秒 = 10毫秒 = 0.01 秒
第47章 10-1 秒 = 100 毫秒 = 0.1 秒
第48章 100 秒 = 1 秒
結語 讚嘆宇宙迷人的多樣性
重要名詞注釋
參考文獻與網站
圖片來源
序 令人驚奇的科學進境 溫伯格
誌謝
自然現象及其時間尺度
大數與小數
第一部 從100秒來到1090秒
第1章 100 秒= 1秒
第2章 101秒 = 10秒
第3章 102秒 = 100 秒
第4章 103秒 = 1,000 秒
第5章 104秒 = 1萬秒 = 2.78 小時
第6章 105秒 = 10萬秒
第7章 106秒 = 100萬秒
第8章 106.41秒 = 259萬秒 = 30 日
第9章 107秒 = 1,000萬秒
第10章 108秒 = 1億秒 = 3.17年
第11章 109秒 = 10億秒
第12章 1010秒 = 100億秒
第13章 1011秒 = 1,000億秒
第14章 1012秒 = 1兆秒 = 3萬1,710年
第15章 1013秒 = 10兆秒...
購物須知
退換貨說明:
會員均享有10天的商品猶豫期(含例假日)。若您欲辦理退換貨,請於取得該商品10日內寄回。
辦理退換貨時,請保持商品全新狀態與完整包裝(商品本身、贈品、贈票、附件、內外包裝、保證書、隨貨文件等)一併寄回。若退回商品無法回復原狀者,可能影響退換貨權利之行使或須負擔部分費用。
訂購本商品前請務必詳閱退換貨原則。