誰說不能從武俠學物理？

名人推薦：「一翻開書就捨不得闔上，閱畢後閉起眼睛心神領會，看到的是本書作者李開周先生奮筆疾書道出絕世武功與現代物理學之間常常出現的鴻溝，但又點出了武俠小說世界所欲表達的意境。以淺顯易優雅的文辭，勾繪出古代各種武功與現代物理公式合理性的批判，同時不失其格物致知之理，甚屬難得。」
──李柏翰（臺大物理博士、國立師大附中物理教師）

「有哪些方式可以輕鬆學物理？看電影、看新聞、運動、旅遊都是很好的學習方式。現在李開周先生提供我們一種更另類、更有趣的學物理方式，就是閱讀武俠學物理。《誰說不能從武俠學物理...

開場白　當神奇武功遇上物理公式
這是一本科普書，一部普及物理科學的科普書。
與其他科普書不同的是，這本書要講述的不是物理史話，不是日常生活中的物理常識，也不是借助天體物理和量子物理的理論基礎來探討星球大戰以及科幻電影中出現的各種黑科技，而是試圖用物理公式來解析武林神功，用江湖世界來演繹物理定律。
比如說，小說中的內力是一種什麼力？電視上的內功是一種什麼功？「青萍渡水」需要多大浮力？「隔山打牛」需要多大功率？人類的速度能否追上奔馬？隔空的劍氣能否致人死地？小龍女的青春永駐與相對論有什麼關係？段譽的淩波微步可不可以拿來解釋量子物理中的「測不準定理」？
江湖世界是虛構的，至於點穴、內力、刀槍不入、傳音入密等神奇武功，更加荒誕不經。但是這個虛構的江湖卻很有趣，很有觀賞價值，很能吸引絕大多數受眾的眼球。所以呢，這本書就用大家最愛看的武俠橋段做成虛擬的靶子，同時把大家最不愛看的物理定律削成利箭，一支又一支射將上去。佛陀有云：「欲令入佛智，先以欲勾牽。」說的就是這個意思。
物理學是一門非常美妙的科學，就在現代科學奠基以來的最近幾百年內，有無數才智卓絕的高手為之添磚加瓦，把這門學科建構成一座高聳入雲的大廈。與此同時，這門學科的很多分支都已經在現實生活中得到廣泛應用，從迴旋鏢到原子彈，從避震器到磁浮列車，從手機通訊到量子加密，從小孔成像到核磁共振成像，無一不在改變著我們的生活，使人類世界發生翻天覆地的變化。
不過令人遺憾的是，我們普通人對物理學並不感興趣。是的，物理很美，很有用，可是物理公式太枯燥，物理定律太艱深，物理書上的專業表述太艱澀，一個人如果沒有相關的學術積累，如果沒有經受過長期的數理訓練，實在無法領略物理學的優美和有趣。就像一部偉大的交響樂作品，沒有樂理基礎的朋友無法體會它究竟有多麼偉大。
我們不是沒有接受過物理學方面的教育。可惜在應試教育的大環境裡，我們的老師和學生總是不由自主地把那些精彩絕倫的物理定律變成一道又一道數學運算，讓本來就沒有親和力的物理教材變得更加令人生畏。要想真正進入一門科學的殿堂，數學運算當然是有必要的，但那只是小小的學習工具，絕不是物理學習的全部。真正的物理學，是千迴百轉的推導過程，是無可比擬的哲學思辨，是激動人心的偉大實驗，如果我們僅僅為了在物理試卷上取得好成績，結局一定是贏了分數、輸了感情──輸掉對物理學的感情，對科學的感情，對理性和思考的感情，甚至將漫長學習中積累的一點點物理知識也統統輸掉。不信您可以問問那些多年前學過高中物理的成年人，還有誰記得熱力學定律？還有誰會畫光路圖和電路圖呢？
物理本來很誘人，只是因為長期以來我們把它變成了考試工具，只是因為我們的物理教材和市面上絕大多數物理書籍都太枯燥，它才成了如今這副面目可憎的樣子。為了讓以前沒有接觸過物理的朋友愛上物理，為了讓以前學過物理的朋友重新發現物理之美，我寫下《誰說不能從武俠學物理？》這本小書。
希望這本書可以達成它的目的，希望大家可以非常開心地把它讀完。


大俠賽跑
在武俠世界中，並非所有人都靠速度取勝，丐幫前幫主喬峰就是一個例子。
喬峰的武功當然很高，但他的速度並不算快。《天龍八部》第十四回，他和段譽賽跑，「兩人並肩而前，只聽得風聲呼呼，道旁樹木紛紛從身邊倒退而過。」乍看上去好像很快，比得上兩部在賽道上你追我趕的跑車。但是看了後文就知道，與我們這些凡夫俗子相比，喬峰跑得並不算快。
據《天龍八部》第二十回，喬峰為了探明自己的身世，出了代州城，直奔雁門關，「他腳程迅捷，這三十里地，行不到半個時辰。」「半個時辰」即一個小時，「三十里地」即十五公里，一小時跑完十五公里，每個腿腳正常的成年男子都做得到，絲毫沒有出奇之處。
金庸先生另一部武俠小說《笑傲江湖》描寫了令狐沖小師妹岳靈珊的速度，也不見出奇。話說岳靈珊偷了華山派的鎮派之寶《紫霞祕笈》，連夜送給令狐沖，她的六師兄陸大有代替令狐沖致謝：「小師妹，這來回一百二十里的黑夜奔波，大師哥永遠不會忘記。」一個晚上大約十二個小時，「一百二十里」大約六十公里，岳靈珊的平均時速才五公里，比喬峰更慢。由此可見，華山派劍法有獨到之祕，輕功卻不是長項。記得高中二年級寒假，我曾經用三天時間徒步走完一百五十公里，扣掉吃飯和休息的時間，平均時速六公里，完敗華山女俠岳靈珊。
比賽走路的速度，岳靈珊不如我，我不如喬峰，喬峰比不上現在任何一個長跑運動員，而無論多麼專業的運動員都比不上溫里安在《神相李布衣》系列中塑造的輕功高手白青衣。
曾經有三個人對白青衣實施偷襲，一個是「千里不留情」方化我，一個是「流星」銀卻步，一個是「八步趕電」華滿天。聽外號就知道，這三個人都是江湖上頂呱呱的輕功高手，速度一定不遜於牙買加「閃電」波特（Usain Bolt）以及年輕時的楊傳廣。但是呢，他們不幸遇上了白青衣這個剋星。
那是一個晚上，月色皎潔，月光如水，方化我、銀卻步、華滿天三人同時向白青衣打出三種暗器，沒有打中，隨即風緊扯呼。為了不讓白青衣追上，他們分三個方向逃跑。
「八步趕電」華滿天眨眼之間跑出一里多地，就算是一頭奔馬也趕不上他一半的速度。忽然，他聽見前面一棵樹上傳出白青衣的聲音：「華滿天，你跑了那麼久，一定累了，既然累了，那就歇歇吧。」華滿天嚇得魂飛天外，擰身轉向，如強弩上的利箭般飛射而出，結果被白青衣用一片飛射更快的樹葉要了小命。
「流星」銀卻步比華滿天跑得還要快，他正往另一個方向飛奔，猛然瞧見前面一棵樹下正坐著悠閒的白青衣，然後他也被一片樹葉要了小命。
當白青衣先後追上並殺掉華滿天和銀卻步之時，「千里不留情」方化我已經逃到了江心的竹筏上。他長長吐出一口氣，暗暗慶幸自己逃脫了追殺。這時候，他眼前一花，趕緊揉了揉眼睛，看見前方江面上正站著白青衣這個煞星。然後呢？他也沒有然後了。
白青衣的輕功究竟有多好？速度究竟有多快？溫里安沒有寫出相關資料，我們不得而知，也無從推算。漫威電影《Ｘ戰警》系列中有一個綽號「紅魔鬼」的變種人，具有瞬間移動的超能力，意到身至，從紐約到倫敦，一閃念就到了，比孫悟空筋斗雲都快。白青衣白大俠的神奇輕功大概就屬於這種超能力吧？
超能力超出了物理學範疇，我們暫不考慮，下面繼續分析金庸先生塑造的輕功高手。
金庸《俠客行》中有兩個來自俠客島的俠客，一個叫張三，一個叫李四，江湖人稱「賞善罰惡二使」，武功和輕功都高得出奇。《俠客行》第十五回，來自東三省的飛刀女俠高三娘子向他們射出四柄飛刀，他們不閃不避，就在飛刀即將射中他們後背的那一瞬間，兩人突然向前飛躍而出，「眾人眼前只一花，四柄飛刀啪的一聲，同時釘在門外的照壁之上，張三、李四卻已不知去向。飛刀是手中擲出的暗器，但二人使輕功縱躍，居然比之暗器尚要快速，群豪相顧失色，如見鬼魅。」
飛刀是要用腕力發射的，專業運動員甩飛刀，抖腕的速度可以達到每秒二十公尺左右，所以飛刀的初速度也在每秒二十公尺左右。由於空氣的阻力，飛刀在射出後會愈來愈慢，快要落地時的末速度取決於腕力、風力、發射角度、發射高度和飛刀質量的大小，大約在每秒一公尺到五公尺之間。OK，就算高三娘子腕力不行，風力很大，飛刀很重，發射時的角度和高度都不合理，飛刀即將接觸賞善罰惡二使身體時的速度至少也會在每秒一公尺以上。二使要想不被飛刀扎中，至少要在○‧○一秒甚至○‧○○一秒的極短時間內加速到每秒一公尺。根據加速度等於速度變化量除以時間的計算公式，他們起跑時的加速度要達到一百公尺每秒平方，甚至一千公尺每秒平方！這樣大的加速度絕對是人類體能所不能達到的。
二○○九年八月十七日，可以代表人類起跑最快速度的「閃電」波特在百公尺賽跑中以九秒五八的成績創下世界紀錄，平均每秒能跑十公尺以上。假如高三娘子在波特完成起跑以後才射出飛刀，飛刀很有可能追不上波特；但是假如波特在高三娘子射出飛刀以後才起跑，他一定會死在飛刀之下。因為每個人起跑時的初速度都為零，要等到幾秒以後才能達到最快速度。
二○一五年，英國皇家獸醫學院的科研人員在三百六十七隻獵豹身上安裝了GPS，測出獵豹奔跑時的最快速度是每秒二十五公尺，而起跑加速度則是八‧三公尺／秒平方，相當於波特起跑加速度的四倍左右。如果我們在十公尺開外向獵豹射出一支初速度為每秒二十公尺的飛刀，飛刀接近獵豹時的瞬時速度為十公尺，此時獵豹開始發覺並立即逃跑，牠照樣逃不掉被飛刀扎中的命運。獵豹尚且如此，何況人乎？
現在我們假設賞善罰惡二使輕功驚人，起跑加速度為一百公尺／秒平方，甚至更高，果真像金庸先生描寫的那樣瞬間飛躍，飛刀當然無法扎中他們。可是他們能否承受如此驚人的加速度所產生的慣性力呢？按照牛頓第二定律，物體加速運動時所受慣性力等於加速度與其質量的乘積1。如果賞善罰惡二使各重五十公斤，起跑加速度為一百公尺／秒平方，那麼他們將分別承受五千牛頓的慣性力。這個力與他們的運動方向相反，相當於前方有一個半噸重的物體均勻並快速地撞擊在身體的各個部位，即使不能將他們壓扁，至少也會折斷他們的頸椎。
透過以上分析，我們認識到了加速度的可怕威力。是的，我們可以憑藉一些非常先進的交通工具快速行進，可以乘坐每秒六百公尺以上的超音速飛機安全航行，但是我們所能承受的加速度卻很小。通常來說，十公尺每秒平方的加速度就會讓沒有受過長期訓練的普通人嘔吐，而一百公尺每秒平方的加速度則會讓人面臨生命危險。電梯起步和停止時都很慢，飛機起飛和降落時都要非常平滑地加速和減速，就是因為這個道理。


滅絕師太為何打不死張無忌？
一輛車轉彎時，受到的不止是離心力，還有來自發動機的驅動力、來自地球的重力、來自大地的支持力、來自路面的摩擦力、來自空氣的阻力。這些力的性質、方向、大小各不相同，但都作用在車身之上，彼此糾纏，就像一團亂麻擰成了一股繩。
我們將這團亂麻理順，可以看清各種力之間的作用關係。例如重力讓車輪對地面產生了壓力，它與地面對車輪的支持力大小相等，方向相反，組成一對作用力與反作用力；驅動力對車輪產生了推力，它克服了路面對車輪的摩擦力和空氣對車身的阻力，否則汽車無法前行；驅使車輪轉彎的動力同樣也來自發動機，無論轉彎的速度是快是慢，該動力都會自動分解成一個向前的推力和一個向外的離心力，而那個向外的離心力又與車輪受到的橫向摩擦力相抵消，使車身不至於發生側滑和側翻。
車是這樣，別的物體也是一樣，世界上每個物體在每個時刻受到的力都是多種多樣的。為了搞清楚某一個物體的受力變化，我們經常需要將多個力合成為一個力，或者將一個力分解成多個力。在經典力學中，這種分析被稱為「力的合成和分解」。
現在讓我們進入武俠世界，看看那些將多個力合成一個力的案例。
《天龍八部》第六回，大理段家的護衛朱丹臣獨鬥四大惡人的老三雲中鶴，「他曾聽褚萬里和古篤誠說過，那晚與一個形如竹篙的人相遇，兩人合力，才勉強取勝。」
《天龍八部》第九回：「這大石雖有數千斤之重，但在鐘萬仇、南海鱷神、葉二娘、雲中鶴四人合力推擊之下，登時便滾在一旁。」
《碧血劍》第九回，華山派弟子劉培生與小師叔袁承志比武，本來要用單掌去抵擋袁承志的一招「石破天驚」，哪知袁承志拳力太猛，劉培生趕忙換成雙手，使了一招「鐵閂橫門」，運勁推了出去。
《天龍八部》第三十二回：「鳩摩智、慕容復、段延慶等心中均想，倘若我們幾人這時聯手而上，向丁春秋圍攻，星宿老怪雖然厲害，也抵不住幾位高手的合力。」
《射鵰英雄傳》第三回：「十多個和尚合力用粗索吊起大鐘。」
《倚天屠龍記》第二十六回：「張三丰武功雖高，但百齡老人，精力已衰，未必能抵擋少林三大神僧的聯手合力。」
古龍《劍杜梅香》第十三回：「這一掌無恨生施出了真功夫，登時把其他兩個海盜嚇得怔了一怔，無恨生呼呼又是一掌推出，兩人連忙合力拚命一擋，哢嚓一聲，兩人手骨登時折斷，痛得昏死過去。」
溫里安《朝天一棍》：「方應看一呆，好像這才發覺似的，眼尾怔怔望著那四名小太監合力才捧得起的丈餘長棍。」
溫里安《女神捕》：「兩掌剛要觸及，岳起只見幽光中天心吊著怪眼狠獰的笑，又覺左右掌心同時一疼，猛想起楚山死後手掌洞穿，待收掌已然不及，當下硬著頭皮，雙掌合力擊出！」
上述案例中，有的是合多人之力為一個力，有的是合雙掌之力為一個力，不管怎麼合，都是將多個較小的力合成一個較大的力，以此來移動物體或者打倒敵人。江湖上有句老話：「雙拳難敵四手，好漢架不住人多。」意思就是合力會大於單個的力。
但是合力並不等於幾個力簡單相加，有時候合成的力反倒會小於單個的力。《倚天屠龍記》描寫過這樣的物理現象：
滅絕師太的性子最是執拗不過，雖然眼見情勢惡劣，竟是絲毫不為所動，對張無忌道：「小子，你只好怨自己命苦。」突然間全身骨骼中發出劈劈拍拍的輕微爆裂之聲，炒豆般的響聲未絕，右掌已向張無忌胸口擊去。
張無忌見她手掌擊出，骨骼先響，也知這一掌非同小可，自己生死存亡，便決於這頃刻之間，哪敢有些微怠忽？在這一瞬之間，只是記著「他自狠來他自惡，我只一口真氣足」這兩句經文，絕不想去如何出招抵禦，但把一股真氣彙聚胸腹。
猛聽得砰然一聲大響，滅絕師太已打中在他胸口。
旁觀眾人齊聲驚呼，只道張無忌定然全身骨骼粉碎，說不定竟被這排山倒海般的一擊將身子打成了兩截。哪知一掌過去，張無忌臉露訝色，竟好端端地站著，滅絕師太卻是臉如死灰，手掌微微發抖。
滅絕師太以峨眉九陽功為根基，使出全力在張無忌的前胸打了一掌。張無忌不閃不避，僅以九陽神功護體，將一股真氣彙聚胸口，硬接了滅絕師太的掌力。然後呢？他完好無損，毫髮無傷。
我們可以把張無忌的胸口當成一個受力點，滅絕的掌力施加在這個點上。與此同時，張無忌自己的真氣也施加在這個點上。滅絕的掌力與護體真氣方向相反，大小相等，一正一負，受力點的合外力為零，故此張無忌安然無恙。
不過千萬要注意，合力為零並不能保證絕大多數受力者的人身安全。且看《天龍八部》第十九回喬峰大戰聚賢莊的場景：
喬峰酣鬥之際，酒意上湧，怒氣漸漸勃發，聽得趙錢孫破口辱罵，不禁怒火不可抑制，喝道：「狗雜種第一個拿你來開殺戒！」運功於臂，一招劈空掌向他直擊過去。
玄難和玄寂齊呼：「不好！」兩人各出右掌，要同時接了喬峰這一掌，相救趙錢孫的性命。
驀地裡半空中人影一閃，一個人「啊」的一聲長聲慘呼，前心受了玄難、玄寂二人的掌力，後背被喬峰的劈空掌擊中，三股凌厲之極的力道前後夾擊，登時打得他肋骨寸斷，臟腑碎裂，口中鮮血狂噴，猶如一灘軟泥般委頓在地。
喬峰劈空掌的掌力比較強，玄難與玄寂的掌力比較弱，二人合力出掌抵禦，基本上可以抵消喬峰的掌力。這時候半空中落下快刀祁六，剛好落在三人掌力的聚集點。如果祁六不是人，而是物理學上素稱「剛體」的理想模型，無論受力有多強，其形狀和大小都不會變化，內部各點的相對位置也不會變化，只是會在合外力的作用下改變運動狀態，他絕對不會受傷。另外又由於喬峰掌力與少林二僧的掌力互相抵消，他受到的合外力等於零，則他不但不受傷，而且還能穩穩當當站在原地。
可惜的是，快刀祁六並非剛體，三股掌力一起作用在他的身體表面，瞬間就讓他的形狀發生了改變，雖然整個身體沒有移動，但是五臟六腑統統挪移，最終成為合外力的犧牲品。
張無忌當然也不是剛體，但他有九陽神功護體，基本上接近於剛體，只要合外力為零，他就能完好無損坐在原地。

開場白　當神奇武功遇上物理公式
這是一本科普書，一部普及物理科學的科普書。
與其他科普書不同的是，這本書要講述的不是物理史話，不是日常生活中的物理常識，也不是借助天體物理和量子物理的理論基礎來探討星球大戰以及科幻電影中出現的各種黑科技，而是試圖用物理公式來解析武林神功，用江湖世界來演繹物理定律。
比如說，小說中的內力是一種什麼力？電視上的內功是一種什麼功？「青萍渡水」需要多大浮力？「隔山打牛」需要多大功率？人類的速度能否追上奔馬？隔空的劍氣能否致人死地？小龍女的青春永駐與相對論有什麼關係？段譽的...

第一章 武俠世界的速度

無堅不破，唯快不破
大俠賽跑
武林高手能否追上駿馬？
怎樣在水面上飛奔？
如果暗器失去慣性

第二章 武俠世界的力度

萬有引力和楊過練劍
電磁力和彈指神通
泥鰍功與童子拜佛
重力、浮力、歐陽鋒的輕功
人造重力和離心力
轉大樹的危險性
滅絕師太為何打不死張無忌？
力的分解與人肉風箏

第三章 武俠世界的功能轉換

內力不是力
內功不是功
大俠的功率
大俠的額定功率
高手相撞和動量守恆
乾坤大挪移的物理原理
乾坤大挪移的罩門
斷臂飛出能打人

第四章 武俠世界的聲和光

雷射發射器
陽燧取火
彩虹陣
聞其聲不見其人
聽風辨器與都卜勒效應
獅子吼
傳音入密

第五章 氣場的祕密

琥珀神劍
用愛發電
逍遙子給虛竹充電
吸星大法的隱患
隔空放電
一陽指
劈空掌
擒龍功
回旋鏢與磁懸浮

第六章 凌波微步與量子物理

阿基米德能撬起地球嗎？
洪七公為什麼凍不死？
哲別為什麼能射中鐵木真？
量子穿牆術
凌波微步和測不準定理

第七章 小龍女的不老祕訣

質能方程
反物質
天下第七的核武器
鋼鐵人的反應爐
運動會增加體重嗎？
老頑童的時間軸
小龍女的不老祕訣

第一章 武俠世界的速度

無堅不破，唯快不破
大俠賽跑
武林高手能否追上駿馬？
怎樣在水面上飛奔？
如果暗器失去慣性

第二章 武俠世界的力度

萬有引力和楊過練劍
電磁力和彈指神通
泥鰍功與童子拜佛
重力、浮力、歐陽鋒的輕功
人造重力和離心力
轉大樹的危險性
滅絕師太為何打不死張無忌？
力的分解與人肉風箏

第三章 武俠世界的功能轉換

內力不是力
內功不是功
大俠的功率
大俠的額定功率
高手相撞和動量守恆
乾坤大挪移的物理原理
乾坤大挪移的罩門
斷臂飛出能打人

第四章 武俠世界的聲和光

雷射...