想要搞懂數學必須具備什麼能力？
現在，手上拿著這本書的你，學生時代一定對數學很苦惱吧！我來想像一下，
「我沒有數學的才華。」
或許你對數學有複雜的情結吧！
又或者，可能是
「懂數學的人＝有靈感的人」
你以為他們和自己是不同世界的人。
但，這些是錯誤的想法！
數學家秋山仁老師在他的著作『想和數學談戀愛』裡，舉出4個「考入理科大學的必要能力」：
(1)把自己的鞋子整整齊齊地放入指定的自己的鞋盒中。
(2)不知道的單字會翻字典查清楚它的意義
(3)會煮咖哩飯（看著食譜照做也可以）
(4)能畫出從離家最近的車站到自己家裡的地圖
你覺得如何呢？
「如果是這樣的話，我好像也行啊！」
是不是這樣認為呢？ 上面所列的4項能力，可以用另一種說法分別轉換成
懂得1對1對應的概念
能把自己鞋子的左腳和右腳做對應，進一步能對應於所指定的各自的鞋盒，這就是懂得1對1的概念的證據。
能理解順序關係
例如「book」，b是第2個字母，接下去的o是n和p之間 …… ，必須知道26個英文字母的順序關係。
能整理程序，加以執行並進行觀察
必須具有備齊材料，依照作業程序進行適當的處理，以及觀察過程的能力。
具有抽象能力
要把3次元空間落在2次元平面上，必須具有刪除多餘情報，只表現必要情報的抽象能力。
不過，絕大多數的人都具有這些能力。如果是想以數學「天才」的身分成為數學家並領導全球數學界的人（這樣的人絕對不會拿著這本書吧），那是另當別論，但若只是想要考上理科大學，或理解工作上所需的數學，則並不需要特別的「數學才華」什麼的。
話雖如此，為什麼搞不懂數學呢？我敢斷言，你搞不懂數學，並不是因為你沒有數學的才華，而是因為你學習數學的方法錯了。
我在這本書中，寫了搞懂數學的學習方法。這是讓數學變得有趣、讓數學變得容易理解的學習方法。這是我自己在高中時代編出它的雛形，然後以大約20年的教學經驗不斷錘煉而成。過去這段時間的眾多學生已經實際證明了這個學習方法是有效的。在幾個月內從班上最後一名竄升到全年級第2名等等，在短時間內數學成績一舉提升的例子比比皆是。大家都跟我說：
「真是恍然大悟啊！」
「從來沒有想過數學是這麼地有趣！」
我也曾經搞不懂數學
事先聲明，我並不是數學系出身的數學專家。大學畢業於東京大學地球行星物理學系，然後進入宇宙科學研究所（現在的宇宙開發機構＝JAXA）。後來突然轉換跑道，希望成為古典音樂的指揮家，也有參與規畫餐廳經營的經驗，現在擔任永野數學補習班這家個別指導補習班的班主任。我雖然迂迴曲折地累積了不同的經歷，但其中唯一未曾中斷的就是「教數學」這件事。大學剛畢業就開始擔任家庭教師，一直到現在擔任補習班的班主任，這大約20年來，個別指導了許許多多的學生。儘管不是數學系出身，我自認為是個教數學的專家。
但是，回顧學生時代 …… ，數學的成績絕對稱不上「好」這個字。不只一次或兩次，我的分數遠遠低於全班平均分數。國中時沉迷於棒球，高中時沉迷於音樂，固然是一部分原因，成績始終在全班的底邊徘徊。這樣的狀態一直持續著，直到高中2年級的冬季（太慢了！），
「再這樣下去，真的不行啊！」
一念之間大徹大悟，開始發憤圖強用功讀書！但是，無奈地，已經落後周圍的同學一大截了。而且，那個時候，同年級學生也同樣進入拼鬥的階段了。因此我想：
「做和大家相同的事情，是沒有用的。」
我必須建立自己的學習方法，有沒有一種能夠一棒逆轉的厲害學習方法呢？ …… 總而言之，當時我只能做這樣的思考。而在此同時，我也在想：
「不管怎麼做，反正我都想輕鬆快活地學習。」
現在想起來，還真是有夠厚臉皮，但一想到離考試還有1年多，這段時間叫我為了準備考試而辛辛苦苦地一天到晚拼命唸書，那我可不幹。 ……
我如何建立「數學學習法」
在模索著找出適合自己的學習方法時，突然想到一件事。
「書本或電影的簡介，是如何向人們述說的呢？」
即使只讀一遍、即使只看一次，卻能把故事中發生的事件，從頭到尾依序排列，向人們說明，這其實是很厲害的，不是嗎？如果能將書本或電影的簡介深入本體的「機制」應用在數學的學習上，一定很有效吧！而且好像會很輕鬆愉快。這個想法讓我不禁興奮了起來。
於是，「不死背」、「抓緊故事」、「述說」 …… 等等，這本書介紹的「數學學習法」的主幹，就這樣逐漸成形了。
建立適合自己的學習方法之後，我的數學成績扶遙直上，最後達到東京大學理科一類的合格標準。再強調一遍，我不是數學專家，並沒有受惠於數學的才華。這可不是什麼謙遜之詞，我對自己了解得很。不過，即使是這樣的我，也能藉著依循正確的學習方法，培養出足以戰勝東京大學入學考試的實力。而且，這個學習方法在進入東京大學之後，也發揮了很大的力量，在進分（東京大學2年級時，要進入專門課程，必須通過比入學考試更嚴格的「進級分系」）和考研究所時也幫助我達成目標。
在成年人身上彰顯的學習數學的真正理由
我從家庭教師的時代起，都一直有在教成年人學數學。最初是在特地不設年齡限制以便招收學生時，偶爾有社會人士來報名，其後社會人士的學生始終沒有間斷，現在仍在「成年人數學補習班」以成年人為對象教數學。我之所以堅持要教成年人學習數學，一直持續至今，是因為我比較容易在成年人身上看到學習數學的真正理由，這和教學生是完全不同的另一番感受。
「到了這把年紀，就算學了數學什麼的，也不會有任何用處吧！」
懷著這種想法的成年人不在少數。（啊！我想，手上拿著這本書的你，當然不在此列。）的確，數學中的向量、指數函數、三角函數等等，在日常生活中是派不上用場的吧！但是，既然如此，為什麼絕大多數國家都把數學列入義務教育的課程中呢？
這是因為，培養邏輯力（＝數學的思考力），也就是建立條理以思考事物的能力，正是學習數學的真正理由。如果具有邏輯力，就能讓他人理解自己的意見，相反地，也能使我們理解他人與我們不一樣的意見。
不僅如此。人際關係和工作上的問題，還有環境問題之類的社會問題等等，若想把這些複雜問題的解決方案理出一個頭緒，都必須檢證、量化問題點，將對象以客觀的觀點去審視，再依邏輯尋求解決之道。而且，當這些問題能夠解決的時候，如果能把所經驗的具體事物加以抽象化，便可一下子提高出自於經驗的解決方案的泛用性，而能在面臨新問題之際創造自己的方針策略。這才是數學。
此外，在我們周遭，談到音響的配線是數學，閱讀新家電的說明書的能力、順利地做好旅行及工作的預約，也可以說是數學。數學不是為了解決問題集上的題目而學習的東西，數學是為了培養邏輯力、鍛練在世間生存的「腦力」而學習的東西。成年人學習數學，將可在深切感受到生活中充滿了數學的必要性時，得到莫大的助益。
正是現在方能體會的數學魅力
遺憾的是，學生們很少有餘裕能夠自我省察學習數學的真正理由，從而浸浴在數學的感動之中。
為了迎戰不斷緊逼而來的定期考試，不管怎樣，先把公式和解法背個滾瓜爛熟，想辦法過關就是了。（事實上，光靠死背通常是無法過關的，但是 …… ）對於許多學生來說，數學已經淪落為死背科目了。當然其中也沒有一丁點兒「邏輯」的成分，學習數學的意義已經蕩然無存。如果對你來說，學生時代的數學是死背科目的話，那麼現在正是重新學習數學，體會真正的數學魅力的機會！沒有考試在逼著你，自由地運用時間，依你的興趣而學習的數學，將會把你的數學觀做180度的轉變哦！
只要有紙和筆，任誰都可以立刻開始學習數學。而且，成年人學習數學比學生容易得多，這麼說一點也不為過。為什麼呢？因為成年人比學生多累積了許多人生經驗。經驗有助於把抽象事物轉化為具體的意象。我認為甚至可以說，數學的世界多半是抽象化的世界，但能夠把其中蘊含的「意義」和具體的「美」疊合在一起，乃是成年人的特權。
「文科」的人更應該學習數學！
在我的補習班裡，能在短期間內克服原本棘手的數學的學生，都有個共通之處，那就是國語文能力相當優秀。尤其是擅長建立脈絡撰寫文章的學生、能把他人所說的事物改用自己的話語講述的學生，因為他們運用邏輯思考事物的基礎已經十分札實，所以傳授正確的學習訣竅給他時，立刻吸收進去，一下子就把數學能力提高了。
而且，人是用語言來思考事物，使用語言做為建構邏輯的工具。因此，在學習數學之前，必須先把語文能力鍛練札實。
在學生時代，「因為我是文科，所以……」而放棄數學的人很多，這是非常可惜的事。文科學生經常自己把自己貼上「我是不懂數學的人」的標籤，但多數是誤會一場。在許多場合，數學拿手和國文拿手常被認為是相反的能力，但這也是大錯特錯。如果讓我來說的話，
「國文很拿手，但數學（算術）很差勁。」
這句話真是矛盾之至。這句話的意思就等同於
「我用了錯誤的方法學習數學。」
如果國文很拿手，如果對閱讀、對寫作都很有自信，那麼數學也絕對可以搞定。
這本書的使用方法
雖然一直都很認真用功，但數學依舊不起色的人，大多是在國中三年級到高中一年級的時候碰到障礙。因為那個階段是光靠死背的學習的上限。因此，在這本書中，以國中到高中一年級程度的數學內容為主（也含有一部分更進階的內容，只要版面容許，會在一旁加註說明。）。透過大家可能曾經遇到障礙的題目，告訴你學習數學的正確方法。但是，這些題目或許對某些人來說太簡單，對某些人來說又太難，這是理所當然可以想見的。
在這裡，希望不會造成各位的誤會，這本書不是在說明數學的內容本身，而是誠如書名所言，是在講述「給成年人的數學學習法」。這本書是在闡明學生時代飽受數學所苦的成年人為什麼搞不懂數學，以及應該如何學習才能搞懂數學。
「啊～～！這樣的話，我好像也可以做到哦！」
如果讀完這本書，讓你產生這樣的想法，那麼請你務必再次翻開自己想學的層次的數學教科書或參考書。然後把這本書放在旁邊，每當不知道該怎麼學習下去的時候，就翻開來複習一下，應該一定可以發現對你有幫助的「學習訣竅」。
此外，雖然是標明「給成年人的」，但我也大力推薦這本書，給現在正在跟數學搏鬥（？）的高中生們。只要試著實踐這本書中所寫的方法，數學一定能夠變強。拿數學做為大學入學考試的武器，也不是痴人說夢。
除此之外，這本書的主要特色之一，是第3章的「任何題目都管用的10個絕招」。這裡不是要你死背解法，而是把在面對未知題目時能幫助你當場導出自己的解法的傳家寶，整理成10大絕招。利用這些絕招，應足以解決絕大多數的數學題目。在讀完本書後，請務必自行嘗試確認這件事。
希望藉由這本書，能使苦於數學的人們消除數學情結，進而享受數學的樂趣、了解數學。
不須再對數學感到自卑，或游移不前了。如果你還是忍不住地厭惡數學，真的很可惜。因為，你現在已經站在搞懂數學的入口了。
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