時間的形狀：相對論史話

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林秀豪 清華大學物理系特聘教授
蔣正偉 台灣大學物理系教授
孫維新 國立自然科學博物館館長、台灣大學物理系及天文所教授

作者用生動的語言，營造趣味盎然的場景，為讀者介紹時間、空間、相對論背後的科學。特別是作者虛擬的對話，以淺顯迷人的方式，切入一個又一個的精彩話題：引人入勝，又不失科學的嚴謹性。在喧囂繁雜的日常生活裡，你可曾想過時間是什麼？如果是，那這是一本你不可錯過的好書。
——林秀豪 清華大學物理系特聘教授

2 伽利略和牛頓的世界

相對性原理

我們的故事要從四百多年前開始講起。你可能會嘀咕，相對論不是一百年前的愛因斯坦發明的嗎，怎麼一下子要多倒回去三百多年？知足吧，我已經比美劇《宅男行不行》（The Big Bang Theory，又稱為「生活大爆炸」）中的謝耳朵（Sheldon）好多了，他一講起物理，總是從古希臘開始說起。是的，為了讓你能充分領略人類在通往相對論這條路上所經歷的蜿蜒曲折、峰迴路轉，我們必須回到這條路的起點。

現在請跟我一起回到16世紀末的義大利比薩，此時正值文藝復興的後期，國富民強。文學、藝術、科學的春風從義大利席捲整個歐洲，空氣中彌漫著新世紀即將到來的新鮮氣息（相當於中國的明朝萬曆年間）。在比薩大學的一間大教室裡，宮廷數學家奧斯提里歐．利奇（Ostilio Ricci, 1540-1603）正在講台上開講，台下坐無虛席。利奇是聞名全國的著名數學家，一向只在皇宮中講課，他要來比薩大學的消息在幾個月前就已經傳遍了整所學校。醫學系的一位名叫伽利略．伽利雷（Galileo Galilei）的學生起了個大早，終於搶到了最前排的好座位。
利奇開始講解數學的新進展──代數學，並且用簡潔流暢的手法向大家展示了什麼是一元二次方程式，並且給出了ax2 + bx + c = 0通用解法的證明，進而開始講解因式分解的概念以及現場演算了(a + b)n的分解過程。
利奇熟練的演算和生動的講解博得了陣陣掌聲，他注意到坐在第一排的一個年輕學生自始至終都聚精會神地聽講，臉上不時閃過興奮和滿足的表情。利奇一下子對這個學生產生了好感，講課的空檔利奇問道：「同學，你叫什麼名字？」
「伽利略。」
「什麼科系的？」
「我是醫學系的。」
「啊，真是了不起！」利奇讚歎道，「學醫學的也能對數學如此感興趣，你一定會成為一名偉大的醫生！」
伽利略的臉一下就紅了：「其實，先生，我不喜歡醫學，我更喜歡數學和物理。但是我的父親希望我成為一名醫生，我為此感到十分苦惱。」
利奇說：「別洩氣，年輕人。你可以自學，大學很短暫而人生很長，追隨自己的興趣，你一定能成功的。不管什麼時候，你都可以來找我，我願意成為你的良師益友。」
伽利略受到極大的鼓舞，從此更是瘋狂地喜歡數學和物理，並且經常向利奇請教問題。

我們應該感謝利奇對伽利略的幫助，這雖然使得世界上少了一名不錯的醫生，但是卻催生了一位偉大的物理學家、天文學家和哲學家。

伽利略在力學和物體運動規律方面的貢獻是無與倫比的，是他打下了牛頓古典力學的基礎，而牛頓在此基礎之上蓋起了足以讓後人仰視的古典力學大廈。

伽利略第一項最廣為人知的成就是提出了自由落體定律，這個定律是說：如果不考慮空氣阻力的話，那麼任何物體的落下速度都是一樣的，且都是呈一個固定的加速度（這個加速度上過國中的人都知道，就是g≈9.8公尺／秒2）。

伽利略把類似自由落體定律這樣的現象和規律統稱為「力學規律」。

我們再來看一個伽利略發現的著名的「慣性定律」，其實這就是牛頓第一運動定律（當然，伽利略沒有像牛頓那樣精確地表述出來，因此這一定律的正式的發現權仍然歸於牛頓）。伽利略發現這個定律，也是從一個思維實驗開始的，這個思維實驗具備非凡智慧。伽利略設想把一個小球放到一個U型管的一端，鬆手讓小球自由滑落，那麼這根U型管表面越光滑，小球在另一頭就上升得越高。伽利略假想如果能發明一種完全沒有阻力的材料，則小球應該能恰好在另一頭到達跟起點同樣的高度。這個現象就好像在一根繩子上掛一個小球做一個鐘擺，如果完全沒有空氣阻力的話，小球從一頭擺到另一頭的高度應該是完全相同的。

伽利略的這個思維實驗沒有停，他繼續往下想：好，現在假設找到了一種完美的材料，那麼我把U型管的另一端拉平，則小球從起點滑落後，為了能在終點達到和起點同樣的高度，它只能不停地、永遠地滾下去，不可能停下來。

從這個思維實驗中，伽利略得出了他關於運動的又一個力學規律，那就是在一個完美光滑的表面運動的物體，會有一種保持這個運動的「慣性」，除非有外力阻止這個慣性。伽利略稱之為「慣性定律」。

我相信對於各位讀者來說，自由落體定律和慣性定律都是再熟悉不過的物理常識，但是在四百多年前能有這樣的知識可是非常了不起的。講到這裡，我就要拋出本章的重點了，那就是伽利略相對性原理。因為你由上述已經知道了什麼是力學規律，有了這個基礎，我們就可以繼續往下講了。

伽利略相對性原理：在任何慣性系中，力學規律保持不變。

「喂，我剛知道了什麼是力學規律，你馬上又冒出『慣性系』這個專業術語。別賣關子好嗎？」邊上一位同學看我打下上面的黑體字後，忍不住就開始鄙視我。

別急，我這就開始解釋「慣性系」是什麼意思。

為此，我們來假想一個伽利略和你之間穿越時空的對話。

伽利略：「我想問你一個問題，怎麼區分靜止和運動？」
你：「這也叫問題？我開著法拉利一溜煙地從你身邊開過，我就是在運動，難道這有什麼不對嗎？」
伽利略：「對不起，請問法拉利是誰？」
你：「哈，不好意思，忘記你是古人了，那我就不說法拉利了，我們說火車吧。」
伽利略：「火車？」
你（崩潰狀）：「火車也不懂！唉，想想也是，蒸汽機還沒發明，瓦特都沒出生，好吧，那我們說船總可以了吧，船你總知道吧？」
伽利略：「船，當然知道，你的意思是說如果你在開動的船上，我在岸上，那麼我就是靜止的，你就是運動的對嗎？」
你：「哈哈，我可不會上你的當，好歹我也學過幾年物理，我知道你要說什麼，我替你說了吧。說到運動，必須要有一個參考點，如果以你為參考點，那麼你是靜止的，我就是運動的。如果反過來以我為參考點，你就是運動的。對不對？你還真以為我什麼都不懂啊，伽利略先生。」
伽利略：「未來人果然聰明！那好吧，我們繼續，現在假設你在一個沒有窗戶的船艙裡面，完全看不到外面的情況，你有沒有辦法知道船相對於我是運動的還是靜止的？」
你（想了想）：「你這個問題也難不倒我，如果船不是以等速直線運動在開動的話，我很容易知道船是不是在運動。如果船是加速的，我會感到有一股無形的力在把我向後推；如果船是減速的，我就會不由自主地往前傾。我天天坐地鐵，對這種感覺太熟悉了。呃，你就不用問什麼是地鐵了，跟你解釋不清，反正以此我就可以判斷船是在加速還是在減速了。我說得沒錯吧，伽利略先生？」
伽利略：「完全正確。那如果船的加速度很小，你又是固定在座位上的，很難察覺到微小的推背感的時候，你該用什麼方法來判斷呢？」
你：「這個……讓我想一下。有了，這也不難，我只要做一點力學實驗就可以了，比如我用繩子掛一個小球，看這個小球是不是完全垂直的；或者，我把一個小球放在一張平穩的桌子上，看小球會不會自動滾起來。透過很多的力學實驗我都可以發現船的運動狀態。」
伽利略：「回答得完全正確，確實不能小看你。這也就是說，如果船做的不是等速直線運動的話，在船上的力學實驗結果會被改變，換句話說，力學規律會被改變，比如說慣性定律、自由落體定律（自由落體的方向和加速度都有可能改變）等等。但是，如果現在假設船是在做完美的等速直線運動的話，你還能透過力學實驗來知道船是否在運動嗎？」
你：「那顯然就不可能了，如果船艙沒有窗戶的話，我就根本不可能判斷出我是靜止的還是運動的，不論我做什麼樣的力學實驗，我都無法知道。」
伽利略：「是的，也就是說，在等速直線運動的狀態下，所有的力學規律和你在靜止的狀態時都是完全一樣的。而且，你也知道，沒有什麼所謂真正的靜止，我們地球也是在運動的，在地球上的每一個人哪怕站著不動，也在隨著地球一起運動，運動不運動的關鍵在於怎麼選取參考物。」
你：「我覺得，被你這麼一說，靜止和等速直線運動這兩個詞好像失去了準確的意義，我根本無法定義自己到底是靜止的還是在做等速直線運動，靜止和運動永遠都是相對的。」
伽利略：「你越來越接近真理了。沒錯，用我的話來說，靜止和等速直線運動這兩個詞的物理意義是相同的，或者說都是不精確的，我用一個新的詞來統一他們所描述的狀態，這個詞就是『慣性系』。不論你站在岸上做實驗，還是在一個等速直線運動的船艙裡做實驗，在我眼裡，你都是在一個慣性系裡做力學實驗。我的相對性原理說的就是：在任何慣性系中，力學規律保持不變。」
你：「哦，原來說來說去就是這個啊，嗯，不難理解，我完全同意。」

伽利略的相對性原理對於我們現代人來說，是很容易理解的，但是請大家千萬記住這個原理。在後面我們還會提到這個原理，它跟相對論的誕生可是有莫大的關係，但是你千萬別把伽利略的相對性原理當作是相對論了。

伽利略變換

伽利略在提出了相對性原理之後，覺得用一句話來表述這個原理還是顯得不夠簡潔、不夠酷。伽利略想，好歹我也是個數學家，再怎麼樣也應該用數學的語言來描述我發現的這條偉大的原理吧。於是沒過多久，伽利略就提出了幾個數學公式，用來描述相對性原理，後人把這幾條數學公式就叫做伽利略變換（Galilean Transformation）。在我們現代人眼裡看來，這個變換其實相當簡單，只需要一點點小學數學知識即可。現在我要給大家出一道小學數學題（我相信這個題目能勾起你很多美好的童年回憶）：

小明和小紅一起來到公車站，兩人見面以後互相對了手錶確定了時間。小紅要坐的車先來，她登上公車，車開動的時候剛好是7點整，公車以10公尺／秒的速度開走了。問：1分鐘以後小紅距離小明多遠？小紅和小明的手錶分別是幾點？

可能你腦袋裡會冒出一大堆問號，懷疑這是不是腦筋急轉彎的題目。小明和小紅的手錶完全準時嗎？公車走的是直線嗎？小明在一分鐘內確實沒移動嗎？你這個距離是按照公車頭還是車尾算？小明是一直站著的嗎？真的沒趴下來？
我理解你這種心情，社會上混久了，總覺得簡單的背後藏著什麼陷阱。我現在很誠懇地告訴你，確實沒有任何陷阱，忽略你的那些疑惑，這就是一道小學數學題而已。下面是解答：

1. 一分鐘等於60秒。小紅距離小明的距離 （公尺）。
2. 小明和小紅的手錶都是07:01。

上小學的時候，為了解這道題，老師常常以下面這樣的圖來說明：

看到這幅圖，有沒有勾起一點童年的記憶？好了，從這一題出發，我們繼續往下深入一步，我把這個小學數學題改寫為一個國中數學題，如下：

小明和小紅各自代表一個座標系的座標原點，且初始位置相同。有一隻大懶貓在小明的座標系中的座標x處睡大覺。此時小紅以速度v沿著X軸方向做等速直線運動，t時間以後，假設大懶貓在小紅的座標系中的座標為x'（注意這是x一撇），求x'和x之間的關係式，以及小明的時間t和小紅的時間t'之間的關係式。

我知道你對上面的題幹看了不止一遍，讀起來有點拗口，看起來也有一點深度，但其實這一題實質上和上面那道數學題是完全一樣的，所運用到的數學知識完全一樣，我們看一下這題的圖解：

看完這個圖，我必須提一下，像這樣一根橫著的X軸加一根豎著的Y軸的座標系叫做直角座標系，這是數學家笛卡兒（Rene Descartes）發明的，我們在高中的時候還學過一種極座標系，那只需要一個極點和一根極軸就夠了（任何一個點的座標是用到極點的距離和與極軸的夾角來表示）。但是直角座標系因為特別容易理解，所以使用最廣泛，以至於我們經常省略直角兩個字，直接叫座標系。如果想要炫耀的話，下次遇到機會就這樣說：「各位，首先讓我們來建立一個笛卡兒座標系……」加上笛卡兒三個字，聽眾馬上就會覺得你很厲害。如果你只是平淡無奇地說：「各位，首先讓我們畫個座標系。」這效果馬上大打折扣。

言歸正傳，就上面的圖解，我直接寫下答案，我想你一定能了解：

x' = x – vt
t' = t

以上這兩個數學式我們稱之為伽利略變換式。我知道你正在想：x'到x的變換勉強還能算是個數學公式，不過也真是夠簡單的，但看到這個t' = t我真的笑了，這算什麼？就是告訴我們小明的手錶過去了幾分鐘，小紅的手錶也過去了幾分鐘嗎？這也需要伽利略來當作一個偉大的定理來告訴我們？

你先不用這麼忿忿不平，我來解釋一下這兩個數學式的偉大意義。座標x我們可以把它抽象地認為是小明眼中的世界，而座標x'我們可以抽象地認為是小紅眼中的世界，有了這個關係式以後，只要知道了小紅的速度和時間，我們就能把小紅眼中的世界轉換為小明眼中的世界。嗯，上面幾句話我承認還是有點難懂，所以我要來舉個例子。

現在你想像一下，小紅在一艘等速直線運動的船艙裡做各種力學實驗，測量各種實驗資料來推導各種力學定理。力學實驗要測量什麼？你仔細一想會發現，所有的力學實驗對於物理學家來說只需要測量兩樣東西，一個是座標（比如小球的起點座標和終點座標），另外一個是用一只盡可能精確的錶來測量時間（當然通常還需要測量質量，不過那個一般都是一次性測量或者取一個標準質量的物體）。所有的力學實驗無非就是測量一些座標和時間的數據，然後從這些雜亂的數據中尋找普遍規律，從而總結出力學定律。

現在小紅是一個在船艙中做實驗的物理學家，小明是一個站在岸上的物理學家，對於同一個實驗，小紅以自己為參考系可以很方便地測量出一堆數據，但是你想，如果小明也想測量小紅所做的那些力學實驗的數據，他該怎麼辦？小明既沒有千里眼，也沒有千里手，船每時每刻都在離他而去，小明對此只能望洋興嘆。
伽利略突然出現了，他看著愁眉苦臉的小明，微笑著說：「不用發愁，山人自有妙計。」
小明問：「什麼妙計？」
伽利略：「你只需要知道船的速度即可，剩下的事情都好辦。」
小明：「船的速度不難知道，測出來以後接下來怎麼辦呢？」
伽利略：「你只要讓小紅把她測量到的所有實驗數據下船以後給你，然後用我強大的伽利略變換，你就能把她測得的所有座標數據和時間數據轉換成以你為參考系的數據。」
小明：「原來如此，伽利略你真了不起！」
於是，小明按照伽利略的辦法如願得到了所有他想要的實驗數據。然後，小明和小紅分別用自己手上的資料開始研究力學規律了，研究完畢，兩人把他們各自總結出來的規律一比較，竟然完全一致。

你看，有了伽利略變換，我們就能證明對於同一個力學實驗，不管是站在小明的角度觀測，還是站在小紅的角度觀測，所得到的規律是相同的。這不就是伽利略相對性原理嗎？看來伽利略還真是有點不簡單。


史上最強煉金術士牛頓

牛頓是歷史上最偉大的煉金術士沒有之一，最偉大的物理學家、天文學家、數學家、自然哲學家、神學家之一。縱觀古今中外所有的「家」們，能集如此眾多的「家」於一身的，古往今來可能就只有牛頓一人。非但空前，而且極有可能絕後，因為現代科學的分支越來越細，研究越來越深，任何一個領域想要成為「家」都得窮其一生才行……打住打住，你說什麼？牛頓是最偉大的煉金術士，還沒有之一，真的假的？對於這件事，我沒有半分開玩笑的意思，是千真萬確的。牛頓用其一生追求點石成金之術，不過沒有證據說明他是為了財富才煉金，我想他去煉金也應該是出於對大自然奧祕的追求。牛頓自己多次說過他最大的興趣是煉金術，而且他用自己的實際行動證明了這一點，他流傳下來的關於煉金方面的著述超過50萬字，他在煉金方面花費的時間相當於他在其他學科所花費時間的總和。但大多數人都不知道牛頓是煉金術士，主要還是因為他在這方面沒有成就，因為以當時人類對自然科學的認識，是不可能掌握點石成金之術的。

牛頓在自然科學方面到底有哪些貢獻，那可真是多如牛毛。在物理學方面，他提出了著名的牛頓運動三定律；在天文學方面，他發現了萬有引力定律（還記得那個蘋果掉在牛頓頭上的傳說嗎？那只是個傳說，別太當真），發明了反射式望遠鏡；在數學方面創立了微積分；在光學方面發現了色散現象、牛頓環現象，寫出了《光學》(Opticks)；在經濟學方面，奠定了英國的「金本位」體制，他還是英國皇家造幣局局長。這個清單如果繼續往下還有很長很長，但是上面說的這些你都可以在看完本書之後忘掉，只有一項你一定要記住，記住這個，以後跟人談起牛頓，你只要一提起，人家就會認為你對牛頓了解得不少，那就是你一定要記住牛頓寫過的一本書。李敖曾說過「牛頓其人，五百年不朽；牛頓其文，一千年不朽」指的就是這本書。書名是《自然哲學的數學原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica），我們一般簡稱為《原理》。這本書代表了古典物理學的巔峰，牛頓把從大到天上的皓月星辰，小到地上的潮起潮落，一切的自然規律都納入到這本震爍古今的《原理》中。這本書就像是神話中的魔法書，讀懂了它就可以預測一切天文奇觀。我們前面說過伽利略為古典力學打下了基礎，牛頓在上面建立了雄偉的大廈，而《原理》就是這座大廈的門牌，希望你能記住。好了，畢竟我們這本書是講相對論，不是給牛頓著書立說，總之我們只要知道一點，牛頓是一個光芒萬丈的天才科學家即可。對了，他的墓誌銘必須要說一下，詩人蒲柏（Alexander Pope）為牛頓所作的墓誌銘中寫下了這樣的名句：

自然和自然的規律隱藏在黑夜裡，
上帝說：降生牛頓！
於是世界充滿光明。

看看，詩人就是詩人，你說牛頓哪裡還是個人，簡直就是神的化身啊。你說就這麼一個神一樣的人物，用了自己生命的一半時間去研究煉金術，這世界上還有誰能比他煉得更出色？牛頓煉金煉累了，順便想一下物理、數學、天文的事情，想出來的東西就夠我們後人仰視一輩子了，這樣的人如果還不是史上最強煉金術士，還有誰呢？但我們畢竟要說的是相對論，因此，我只談牛頓跟相對論有關的內容，其他部分就略過不表。

2 伽利略和牛頓的世界

相對性原理

我們的故事要從四百多年前開始講起。你可能會嘀咕，相對論不是一百年前的愛因斯坦發明的嗎，怎麼一下子要多倒回去三百多年？知足吧，我已經比美劇《宅男行不行》（The Big Bang Theory，又稱為「生活大爆炸」）中的謝耳朵（Sheldon）好多了，他一講起物理，總是從古希臘開始說起。是的，為了讓你能充分領略人類在通往相對論這條路上所經歷的蜿蜒曲折、峰迴路轉，我們必須回到這條路的起點。

現在請跟我一起回到16世紀末的義大利比薩，此時正值文藝復興的後期，國富民強。文學、藝術、科學的春風...

前言

我希望這是一本很有趣的書。我認為這本書與傳統科普書最大的差別在於，它更像是一本茶餘飯後的休閒書，或是一本有點意思的小說。在這本書裡，你會看到很多天馬行空般的小故事。牛頓帶著Tom和Jerry來到一個大水桶裡面觀看神奇的水面凹陷；愛因斯坦化身大警長先是調查了一起環球快車謀殺案，然後又要奔赴雲霄電梯處理可怕的超級炸彈，最後又在太空中建造了一個超級大圓盤以展示他那神奇的時空觀。雖然這一切看上去不像是正經八百的科普，但我可以很負責任地說，故事裡包含的都是很確實的科學真相。很多科學真相用「不可思議」來形容是一點都不過分的，你平常之所以感受不到物理學的神奇，那是因為沒有人告訴你很多看似普通的物理現象背後的故事。現在的高中生都會在實驗室做一個觀察光的雙縫干涉圖像的實驗，這是一個普通得不能再普通的高中光學實驗，可是卻沒有人告訴我們這個實驗背後隱藏著的驚人大祕密，這個祕密足以撼動以愛因斯坦為代表的一代科學家們苦苦建立起來的物理學信仰。一個簡單的光學實驗，如果你了解了它藏在最深處的本質，你會驚訝地發現，這個世界不再是我們原來頭腦中的那個世界了，我們腦袋中很多樸素的哲學觀念，例如物質決定意識，原因決定結果等等都將受到空前猛烈的衝擊。而且，我確確實實是在講科學，不是在講神學或者宣揚神祕主義。

我們這本書大致可分為上下兩部分。前六章和大家一起回顧物理學走過的四百多年坎坷歷史，這段歷史中的懸念，其精彩程度不亞於任何一段戰爭史，因為物理學的發展本身就是一部精彩的好萊塢懸疑大片。在伽利略、牛頓等巨星紛紛謝幕之後，我們的超級巨星愛因斯坦閃亮登場，而他成為我們的主角的時候才只有26歲。他就像是一個橫空出世的大俠，無門無派，但是一出手就讓天下震驚，他的絕招就是「相對論」。在第六章，我將講述一段跨越半個多世紀的厚重和真實的歷史故事，這個故事塵封已久，但我想告訴大家，真相往往比小說更曲折。後四章是本書的下半部分，故事更神奇，真相更驚人，我將幫你細緻地剖析時空的真相，帶你領略神奇的四維時空奇景。我們先一起去了解整個宇宙時間光錐的終極圖景，然後再回到原子的深處見識一下不可思議的微觀世界，最後看一看當今物理學的最新進展──萬物理論。你只要隨便記住其中的一兩段，就能讓你在平時和朋友們吃飯聊天時大放異彩，只是要當心別聊得興起忘了吃菜，不要發生總是發生在筆者身上的悲劇：話講完了，菜也被別人吃光了。

看完這本書，也許你對這個世界的看法會大大改觀。潮起潮落，物換星移，這些平常司空見慣的大自然現象突然在你眼裡會產生完全不一樣的意義。當你晚上抬頭仰望星空，看著夜空中的皓月星辰，宇宙在你眼裡將會換了一番景象，過去的宇宙觀一去不復返了，一個嶄新的宇宙觀將在你的頭腦中建立起來。

自小到大，你可能一直會有這樣的疑問：

時間到底是什麼東西？
我們能跨越未來嗎？
我們能回到過去嗎？
光到底是什麼東西？
宇宙到底長什麼樣子？有大小嗎？有生死嗎？
我們能像星際迷航一樣穿梭在銀河系嗎？
這個世界的物質到底是由什麼構成的？
物質可以無限分割嗎？……

這些令人不可思議的問題，科學家到底是如何找到答案的？

看完這本書，或許你將對以上這些問題不再感到疑惑，說不定，你還可以很自信地為你的親朋好友解答他們心中同樣的疑惑。

所有這一切，都要從愛因斯坦發現的相對論開始講起。這的的確確是一個偉大的理論，這是上個世紀人類對這個宇宙祕密最深刻的一次發現。你可能還是會茫然地看著我：「我聽說過相對論，可是它跟我們的日常生活有關係嗎？」

當然是有關係的。比如，GPS導航系統現在已經是一個常用小電器了，我估計很多讀者都有一個車載的，或者手機裡面就有一個。知道嗎，如果沒有相對論，那麼這玩意兒可就會出大問題。因為根據相對論，衛星上面的時鐘會比地面上的時鐘走得快，每天大約快38微秒（0.000038秒）。這個時鐘的快慢並不是因為計時器精度不夠造成的，而是因為衛星上的時間真的變快了。你設想一下，如果人類沒有掌握相對論的知識，那麼就不會知道發射到天上的衛星哪怕用再精確的計時工具計時，也不可能消除這個誤差。你千萬不要小看這微不足道的38微秒，如果不校正的話，那麼GPS導航系統每天積累的誤差將超過10公里（當然這個誤差是垂直方向上的，不是水平方向上的），如果美軍用這個來導航飛彈的話，那麻煩可就大了。因此在GPS衛星發射前，要先將其時鐘的走動頻率調慢100億分之4.465，把10.23兆赫調為10.22999999543兆赫，這些數字全靠相對論才能精確地算出來。

「神奇！」你大概會驚呼一聲，「相對論原來就是這個啊。」哦不，這並不代表相對論，衛星上的時間變快只不過是相對論無數推論中的一個，我們透過相對論可以精確地計算出衛星上的時鐘和地面上的時鐘的誤差到底是多少。相對論還有很多很多的推論，小到推測水星的運行軌道、在發生日全蝕時星星的位置，大到可以推演太陽的過去與未來、甚至宇宙的過去與未來。「神奇！」你再次驚呼一聲，「不過你越說越玄了，我還是有點不信，你先別說得那麼遠，你前面說什麼來著？時間本身變慢了？這個太令人難以理解了。在我眼裡時間本身是均勻流逝的，我們感受的所謂快慢無非是我們自己的感覺在變化，即便是你的錶和我的錶不準那也不是時間本身不準，而是我們的手錶精度不夠造成的。中午12點整開飯對任何人來說都是12點整開飯，這是一個客觀事實擺在那裡，不會因為我們用的是一支真的勞力士還是一支山寨勞力士而改變。」坦誠地說，我非常理解你的這種想法，而且我還要恭喜你，你的這個思想和偉大的牛頓是一模一樣的。但非常遺憾，這個想法錯了，真的錯了。

相對論是研究時間、空間、運動這三者關係的理論體系的總稱，它是這100多年來人類最偉大的兩個理論之一（還有一個是量子理論，那又是一個長長的激動人心的故事，推薦閱讀《上帝擲骰子嗎？量子物理史話》，作者曹天元），諾貝爾物理學獎是不足以來評價相對論的偉大的。如果上帝真的存在的話，上帝過去總是說：「人類一思考，上帝就發笑。」相對論之後，上帝改口了：「人類一思考，上帝就發慌。」

我們對相對論的誤解實在是太多了。大多數人都覺得相對論很神祕、很深奧，是大科學家才能理解的東西。這種誤解來自於一個廣為流傳的關於相對論有多難懂的故事，說的是一位記者問天文學家愛丁頓（Arthur Eddington）：「聽說全世界總共只有三個人能懂愛因斯坦的相對論，您是其中之一，是不是這樣？」愛丁頓一時沉默了，正當記者以為愛丁頓要反駁的時候，沒想到愛丁頓說：「我正在想第三個人是誰。」我估計當時這個記者就震驚了。不管這故事是真是假，總之給我們的一個印象就是相對論很難懂。但是大家千萬不要忘了，這個故事發生在100多年前的1906年，那時候相對論剛剛被愛因斯坦用嚴謹的數學語言描述出來，對那個時代的人來說確實是很難理解的。不要說相對論了，你想像一下如果你回到乾隆年間，對大知識分子紀曉嵐說隨便找一個三角形的東西，把三隻角割下來拼在一起，不多不少，總是恰好能拼出直直的一條邊。

鐵齒銅牙的紀曉嵐一開始肯定不相信，真的去找了一些三角形的物件來，一驗證，發現完全正確，即便是大知識分子紀曉嵐也會表示很神奇。但要是在現代，隨便找一個國中生就能證明三角形的內角和是180度，他會告訴你這是一個很簡單的幾何常識。

同樣，相對論的一些基本原理和概念對我們現代人來說，也一點都不高深，不神祕，很好懂，關鍵在於你是不是願意聽我娓娓道來。

我保證，只要有高中學歷，都可以大致看懂這本書，並且了解到愛因斯坦的相對論為何足以讓上帝對渺小的人類產生敬畏。作為人類的一份子，我以此感到深深的自豪！

前言

我希望這是一本很有趣的書。我認為這本書與傳統科普書最大的差別在於，它更像是一本茶餘飯後的休閒書，或是一本有點意思的小說。在這本書裡，你會看到很多天馬行空般的小故事。牛頓帶著Tom和Jerry來到一個大水桶裡面觀看神奇的水面凹陷；愛因斯坦化身大警長先是調查了一起環球快車謀殺案，然後又要奔赴雲霄電梯處理可怕的超級炸彈，最後又在太空中建造了一個超級大圓盤以展示他那神奇的時空觀。雖然這一切看上去不像是正經八百的科普，但我可以很負責任地說，故事裡包含的都是很確實的科學真相。很多科學真相用「不可思議」來形容...

前言

第一章 不得不說的廢話
關於相對論的謠言粉碎機
你必須了解的四個概念

第二章 伽利略和牛頓的世界
相對性原理
伽利略變換
史上最強煉金術士牛頓
牛頓的絕對運動觀
牛頓水桶實驗中的絕對時空觀

第三章 光的速度
伽利略吹響衝鋒號
光速測量大賽
驚人的發現
科學史上最成功的失敗

第四章 愛因斯坦和狹義相對論
兩朵烏雲
巨星登場
第一個原理：光速不變
第二個原理：物理規律不變
環球快車謀殺案
同時性的相對性
時間會膨脹
空間會收縮
速度合成
質速神劍
光速極限
質能奇蹟
四個瘋狂的問題

第五章 廣義相對論的宇宙
愛因斯坦的不滿
生死重量
等效原理
太空大圓盤
時空彎曲
重力的本質
水星軌道之謎
星光實驗
沒見過這麼黑的洞
從黑洞到蟲洞
壓軸大戲

第六章 紅色革命

第七章 時空那點事
時空中的運動
四維時空
時間旅行
星際旅行
星際貿易

第八章 再談四維時空
宇宙的終極圖景
神奇的四維

第九章 上帝的判決
上帝玩不玩骰子？
美劇《宅男行不行》
要命的雙縫
波耳的上帝
EPR實驗
宇宙大法官
上帝的判決
萬物理論

第十章 宇宙是一首交響樂
萬物皆空唯有音樂
擊碎原子
宇宙中的四種「力」
超弦理論
偉大的設計

後記
給讀者的話
索引

前言

第一章 不得不說的廢話
關於相對論的謠言粉碎機
你必須了解的四個概念

第二章 伽利略和牛頓的世界
相對性原理
伽利略變換
史上最強煉金術士牛頓
牛頓的絕對運動觀
牛頓水桶實驗中的絕對時空觀

第三章 光的速度
伽利略吹響衝鋒號
光速測量大賽
驚人的發現
科學史上最成功的失敗

第四章 愛因斯坦和狹義相對論
兩朵烏雲
巨星登場
第一個原理：光速不變
第二個原理：物理規律不變
環球快車謀殺案
同時性的相對性
時間會膨脹
空間會收縮
速度合成
質速神劍
光速極限
質能奇蹟
四個瘋狂的問題

第五...