◆ 買了一堆東西，你如何處理長串算式？例如：6÷2（1＋2）等於多少？
處理一長串的算式時，知道正確的運算順序是很重要的。下列就是運算時必須遵守的先後順序：
1. 先進行括弧裡面的數字運算；
2. 再算次方；
3. 再來是乘、除；
4. 最後進行加、減。
村民代表波瑪夫人準備在社區活動中心舉辦一場派對，這時她可能就會遇到處理長串算式的問題。
她到麵包店買了2罐鮮奶油、每罐80便士（80p），又買了3個櫻桃小蛋糕、每個32便士（32p）。那她一共花了多少錢？
總金額＝2×80＋3×32（便士）。如果只是順著算式的順序來進行計算，那我們會算到2×80＝160，然後160＋3＝163，再接著是163×32＝5216（便士），也就是52.16英鎊了。只不過買了2罐鮮奶油和3個櫻桃口味的小蛋糕，就花掉了這麼多錢，未免也太離譜了吧！這樣的算法，到底問題出在哪裡？
〔注意〕在進行數學運算時，順序一定都是「先乘、除」，「後加、減」。
所以，如果要計算2×80＋3×32這個算式，必須先把二部分的乘法運算處理完，也就變成160＋96。最後再把加法運算的部分完成，就能知道波瑪夫人花掉了256便士，也就是2.56英鎊。
◆ 誰最便宜？
掌握了比較分數與百分比的竅門，其實很多時候就可以替自己省下不少錢。例如你需要買一大堆電池，找了三家店，每一家店各有不同的特價品：折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價。
電池的價格幾乎在所有商店裡都是50便士，那麼哪一家店賣得最便宜呢？祕訣其實就是，設法找出各家商店所銷售的電池單個要多少錢。
折扣30％：商品降價30％，也就是價格變成原本價格的70％。50便士×70％＝50×0.7＝35便士。（這個算式有個計算的小訣竅：把50×0.7當成5×10×0.7。計算10×0.7＝7，再算出最後的總金額5×7＝35。）
買2送1：在這家店，買3顆電池只算2顆電池的錢。電池的原價是50便士×2＝100便士，但是這個價錢現在可以買到3顆電池。所以每顆電池的價格是100÷3，大約是33便士。
同類商品第2件半價：第1顆電池的價格是50便士，第2顆電池的價格是50便士1/2、也就是25便士，所以2顆電池的價格是75便士。那麼每1顆電池的平均售價是75÷2＝37.5便士。
由上文得知，最便宜的電池1顆大約是33便士，所以找便宜貨就要跟「買2送1」的店家購買。買完電池之後，你又經過另一家商店門口，他們電池賣得比較貴，一顆要65便士。可是他們正在舉行「買1送1」的促銷活動！那他們賣的電池1顆要多少錢？
2顆電池要價65便士，所以1顆電池的售價是65÷2＝32.5便士。原來，他們家的電池才是最便宜的！
另外還有件事要請你特別注意：如果今天你要買的不是電池、而是報紙，也就是說，你只需要買1份就夠了。那麼，當你可以在30％折扣商店能用35便士買到1份報紙時，就算可以用65便士買2份報紙，也是毫無意義的。可是令人吃驚的是，有些人即便沒有真正的需求，卻也抵擋不住超低折扣的誘惑！
◆ 學會運算速度，你才能不遲到、有信用
行程規劃牽涉到三個因素：距離、速度與時間。這三者彼此間的關係是：
距離＝速度×時間；或者就只寫成d＝st。
這個方程式可以衍生出另外兩個方程式：
如果兩邊同時除以t，會變成：s＝d/t。
如果兩邊同時除以s，會變成：t＝d/s。
〔注意〕在處理速度問題的運算時，要確定所使用的單位是相同一致的。
一對夫婦得在10分鐘內趕到3英哩外的醫院婦產科病房，而男子騎自行車的速度為時速20英哩。他們能夠辦到嗎？我們得先知道，以時速20英哩的速度行走3英哩的距離需要花多少時間，可以利用t＝d/s這個公式，得知t＝d/s＝3/20。
這裡的速度單位是英哩／每小時，所以所需的時間為3/20小時，但是我們想知道的答案卻是多少分鐘。1小時有60分鐘，所以答案換算成分鐘就變成3/20×60＝9分鐘。等他們到醫院的時候只剩下1分鐘，但願掛號櫃檯沒有大排長龍……
◆ 了解借貸利息，不當卡奴
如果你用信用卡預借現金或刷卡消費，其實就變成是「你」在付利息給「銀行」！借得愈多，你要付的利息就愈多。
依據不同的收入標準、借貸額度、貸款用途、還款速度，還是放款者對於借款人的觀感，市場上可以提供給我們上千種各式各樣的借貸合約與利率。對此，鮑伯‧霍伯（Bob Hope，美國著名的喜劇演員）曾經做了一個精闢的總結：「銀行就是個你能夠證明自己並不缺錢，才會借錢給你的地方。」
在這小節中，讓我們來假設一下這個情境：你向高利貸業者借了5000英鎊，貸款利率高得離譜：每個月10％。為了清償債務，你必須償還利息與原本所借的5000英鎊，而這筆5000英鎊就是你的「借貸本金」。
你可能會以為1年的利息就是10％×12＝120％。把利息加到以100％表示的借貸本金上，你以為到了年底（在沒有任何還款的動作下），你的負債將會是220％。可惜，事實並非如此。
貸款利率總是以「複利」計算的。第1個月過後，你的負債就變成110％；第2個月之後，負債就變成110％×110％；第3個月，負債就成了110％×110％×110％……以此類推，不再贅述。110％＝1.1，那麼到了年底，你到底會欠下業者多少錢呢？答案是1.1的12次方＝3.14，也就是314％。這種利上滾利的情形還真是可觀啊！
如果你都沒有償還5000英鎊借貸本金的任何一毛錢，過了12個月後，你的負債就變成：5000英鎊×3.14＝15700英鎊。當然，如果想避免債務金額變得如此龐大，最好還是定期還款。
合理的最低還款金額（如果高利貸業者同意的話），就是「只繳納利息」。每個月業者會清算你的負債，計算出你該付的利息，這也是你打算清償的還款金額。5000的10％＝500英鎊。但如果每個月只還款500英鎊，那你的借貸本金還是不會變少，你會永遠欠著5000英鎊，然後付上一輩子的利息。
◆ 債務螺旋，引發螺旋式的惡性循環
其實，真正應該避免的風險是應還款而未還款。一旦未還款，不但利息支出會增加，同時那些放高利貸的好人還可能會向你收取違約金。假設選擇了最低還款金額500英鎊支付貸款，而你因為沒有繳交第一期的還款，又被加收了200英鎊的違約金。
這看起來相當不妙啊……
1月：本利和為5500英鎊（月初欠款5000英鎊＋利息500英鎊），未還款而加收違約金200英鎊，月末欠款金額變為5700英鎊。
2月：本利和為6270英鎊（月初欠款5700英鎊＋利息570英鎊），還款金額500英鎊，月末欠款金額為5770英鎊。
3月：本利和為6347英鎊（月初欠款5770英鎊＋利息577英鎊），還款金額500英鎊，月末欠款金額為5847英鎊。
4月：本利和為6432英鎊（月初欠款5847英鎊＋利息585英鎊），還款金額500英鎊，月末欠款金額為5932英鎊。
5月：本利和為6525英鎊（月初欠款5932英鎊＋利息593英鎊），還款金額500英鎊，月末欠款金額為6025英鎊。
5個月以後，你所欠下的債款是6025英鎊。所以只是一次未償還500英鎊的行為，所累積下來的是超過1000英鎊的額外債務，而且這個債款還會一直增加，沒完沒了。即便你再也不敢應還款而未還款，你的欠款在1年後會變成6997英鎊、2年後的負債是11268英鎊、3年後的債務是24671英鎊，而過了第4年的負債總金額將高達66738英鎊！
如果高利貸業者當時沒有向你加收200英鎊的違約金，那你的欠款在4年過後也有49099英鎊之多。只不過，高利貸業者「當然」會向你加收200英鎊的違約金，因為那200英鎊在經過4年後，可以幫他們多賺取將近17000英鎊的額外利息！
當你聽說有人陷入了莫名其妙的債務危機，原因往往都是一、二次應還款而未還款，以及加收的違約金，還有比我們的例子更不可思議的高額利率所造成。
◆ 識破莊家的獲利之道
有一個袋子裡裝了12個球，其中只有一個是黑色的。你必須閉著眼睛從袋子裡拿出一個球，而且只有拿到黑色的球才算贏。請問，你贏的機率是多少？答案是1/12。
用別的方式來描述這種情況，就可以說成是：拿不到黑球輸掉、與拿到黑球賭贏的機會是11：1；也就是說，賭盤的賠率是11比1。通常莊家會把它寫成「11／1」，用它來接受賭客的投注。
不想賺錢的莊家才有可能開出「11／1」的賭盤，來賭你拿不拿得到黑球的機會。如果你下注1英鎊，然後輸了，莊家就把你的1英鎊收走；如果贏了，莊家得先還給你1英鎊的賭資，再賠給你11英鎊的彩金。
如果從袋子裡一次拿一個球出來，你也很清楚自己會輸11次、贏1次。如果莊家每一次所提供的賠率都是「11／1」，那麼在拿出了最後一個球後，你付給莊家的賭資就是11×1英鎊＝11英鎊。然而莊家也必須付給你彩金1×11英鎊＝11英鎊。這還蠻公平的。
你認為拿到黑球的可能性實在是太低了，所以決定試試袋子裡的8個白球。你能夠賭贏的機率是8/12。莊家告訴你，賭贏的機會是4比8，也就是受注的賠率是「4／8」，約分成「1／2」。如果下注1英鎊拿到白球，那麼你的彩金就是1/2×1英鎊＝50便士。
另外莊家還提供了3比1的賠率，來賭拿不拿得到灰色球。從莊家的賠率得知，拿到灰球的機率應該是1/4。在所有12個球當中有3個灰球，所以拿到灰球的機率是3/12，也就是1/4。所以這個莊家還真是老實人！
有趣的地方就在這裡。假設我們不知道袋子裡到底有幾顆球，只知道有白的、灰的和黑的3種顏色。要知道莊家到底公不公平，我們可以從他的賠率下手，把它們換算成機率，再把這些結果各不相同的機率加在一起。
黑球的賠率＝「11／1」，機率＝1/12；
白球的賠率＝「1／2」，機率＝2/3；
灰球的賠率＝「3／1」，機率＝1/4。
如果莊家真的絕對公平的話，那麼這些機率加總以後的答案應該會是1。你可以把這三個分數相加，或利用電子計算機換算成小數後相加。不管用哪一種方法，你會發現加起來的答案都剛好是1。這麼看來，這個莊家還真是慷慨大方啊！
只不過很可惜的是，這樣的莊家好像從沒存在過！
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