你能想像,一群不懂數學的人,運用學習外國語言的方法,居然就學會一門完全陌生的數學嗎?這套書的作者群,是日本一個語言學習俱樂部的會員。在學習外語時,他們一向對發音、音調、音質很有興趣。他們發現聲音是一種聲波,而「波」無所不在,例如水波、電波、起伏的山峰、心跳、腦波、股市振盪趨勢……
某天,有個會員聽人家說,「傅立葉分析」這種數學工具,可以用來分析聲音的波形,乃至於解析世界上各種形式的波,這引發了這群數學門外漢學習這門「新數學語言」的興致,他們開始一遍又一遍反覆閱讀數學書籍,就像學語言時反覆聽錄音帶一樣,有系統地慢慢熟悉基本的數學詞彙與相關的概念,從三角函數、正弦波、餘弦波,到微分、積分、複數……
這套書是作者們的現身說法,用自己學習傅立葉分析的經驗,透過輕鬆又平易的筆調,帶你從零開始,一步步認識相關的數學基礎觀念和進階的數學工具。
一群門外漢居然成了數學高手!他們可以,你當然也能嗆聲:「我也行!」
作者簡介:
日本跨國語言交流實驗學院 著
語言交流實驗學院是「河馬家族俱樂部」的母體,透過俱樂部舉辦各種活動,致力於讓會員能夠同時自然而然地熟練11種不同語言,包括:日語、英語、韓語、西班牙語、德語、法語、漢語、俄語、義大利語、馬來西亞語和泰語。俱樂部使用了世界各地的歌曲錄音帶,以及11種語言版本的故事錄音帶,會員平時就聽這些錄音帶,譬如在家裡或通勤的時候。 河馬家族會員的年齡層很廣,從小嬰孩到老爺爺、老奶奶。也常常有一家大小加入;事實上,這是我們十分鼓勵的理想參加方式。 會員每週碰面一到兩次,交流的方式開放不拘,這裡沒有教室,大家隨興地交談、唱歌、跳舞,設法利用機會運用新學到的語言。目前在日本,有六百多個類似的團體,超過25,000個會員。河馬家族俱樂部也負責推動一些跨國交換計畫,除了安排其他國家的人到日本訪問,也安排長期或短期的寄住。日本會員也可以到海外寄住交流。這些交換計畫,讓會員體會到超越國界的情誼。 學院的網址是:http://www.lexhippo.gr.jp
目錄
英文版前言第1章:傅立葉級數(Fourierseries)1.我們幹嘛要學數學?2.數學是世界通用的語言!3.聲音的形狀4.我們來看看聲波5.這位就是大名鼎鼎的傅立葉6.三角函數(trigonometricfunction)7.正弦波(sinewave)8.週期(period)、頻率(frequency)、角速度(angularvelocity)9.波形相加的順序10.餘弦波(cosinewave)11.a012.Σ(summation)13.弧度(radian)第2章:傅立葉係數(Fouriercofficients)1.將「AH」和「EE」化成公式2.綜合蔬菜汁風味的祕密3.利用過濾器,找出振幅(amplitude)4.傅立葉係數公式第3章:離散傅立葉展開(discreteFourierexpansion)1.快速複習一下前面學到了什麼2.找出波的振幅3.找出原先的波f(t)第4章:聲音的頻譜(spectrum)1.波和語言2.利用頻譜檢視母音的聲波第5章:微分(differentiation)第6章:正弦函數的微分1.把正弦微分會得到餘弦?!2.sin(θ+∆θ)並不等於sinθ+sin∆θ!3.把sin(α+β)表示成α和β的三角函數4.把cos(α+β)表示成α和β的三角函數5.sin(α–β)和cos(α–β)6.sinαcosβ7.sinA–sinB8.回到sinθ的微分9.再談弧度10.求sinθ的微分11.求sinnωt的微分附錄
英文版前言第1章:傅立葉級數(Fourierseries)1.我們幹嘛要學數學?2.數學是世界通用的語言!3.聲音的形狀4.我們來看看聲波5.這位就是大名鼎鼎的傅立葉6.三角函數(trigonometricfunction)7.正弦波(sinewave)8.週期(period)、頻率(frequency)、角速度(angularvelocity)9.波形相加的順序10.餘弦波(cosinewave)11.a012.Σ(summation)13.弧度(radian)第2章:傅立葉係數(Fouriercofficients)1.將「AH」和「EE」化成公式2.綜合蔬菜汁風味的祕密3.利用過濾器,找出振幅(amplitude)4.傅立葉係數公式第3章:離散傅立葉展開(d...
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