提升數學成績的好玩遊戲

Q 001 猜年齡
小李去張工程師家拜訪，閒談時問及他三個女兒的年齡。主人答道：“我的三個女兒的年齡加起來等於13，乘起來等於我家的門牌號碼。”小李出門看了看，對主人說：“還缺一個條件呢！”張工程師笑道：我們家大女兒在學國畫。這時小李馬上應道：現在我知道了!
你知道這三個女兒多大麼?門牌號又是多少?

A 答案：
三個女兒分別為9歲、2歲、2歲；門牌號是36。具體的分析過程如下：
設三個女兒的年齡分別為X、Y、Z，門牌號為M，那麼根據張工程師的話則有：
X+Y+Z＝13XYZ＝M
分析：X、Y、Z都是整數，總和為13的組合分別有：
(1)1+1+11＝13，乘起來等於11；
(2)1+2+10＝13，乘起來等於20；
(3)1+3+9＝13，乘起來等於27；
(4)1+4+8＝13，乘起來等於32；
(5)1+5+7＝13，乘起來等於35；
(6)1+6+6＝13，乘起來等於36；
(7)2+2+9＝13，乘起來等於36；
(8)2+3+8＝13，乘起來等於48；
(9)2+4+7＝13，乘起來等於56；
(10)2+5+6＝13，乘起來等於60；
(11)3+3+7＝13，乘起來等於63；
(12)3+4+6＝13，乘起來等於72；
(13)3+5+5＝13，乘起來等於75；
(14)4+4+5＝13，乘起來等於80。
小李在查看了門牌號後，本可以與上面列出的一組數掛上鉤，從而分析出張工程師的三個女兒的年齡來，但他卻說還缺個條件，這說明門牌號是36，因為只有它同時對應(6)和(7)兩種組合，是不確定的答案。但是當張工程師補充說“我們家大女兒在學國畫”之後，第六種組合便排除了，因為這裡有兩個6歲的女兒，不符合張工程師的話。

Q 002 死裡逃生
鐘斯是一個喜歡冒險的姑娘，她最喜歡攀岩和游泳。這一天，鐘斯來到了她一直夢寐以求的一座高山腳下，今天她要征服這座高山。在鐘斯還沒有做好準備要攀岩的時候就聽到了有人在喊：“發生雪崩了，快跑啊！”鐘斯顧不得多想就隨人們開始跑。她跑到了一條方形隧道裡，隧道很長，可是鐘斯的身後還有很多石頭在從山上往下滾。鐘斯加快了腳步，她不停地回頭看，據她目測，石頭的直徑大概有20米左右，而隧道的寬度大概也有20米，這怎麼辦，眼看就要被石頭壓住了，可是隧道還沒有盡頭。
聰明的孩子，你有什麼辦法來幫幫鐘斯呢？

A 答案：
因為石頭的直徑大概是20公尺，隧道的寬度也有20公尺。所以，石頭和隧道的壁應該是緊挨著的。又因為這是一個方形隧道，所以圓石頭和隧道的邊緣會有縫隙，鐘斯可以緊挨著隧道壁，這樣就能躲過大石頭。

Q 003 巧妙分馬
有一個商人，他的生意做的很成功。他有三個兒子，隨著三個兒子慢慢長大，他發現三個兒子都不適合繼承他的生意。他擔心他死後兒子們因為爭奪家產而丟了兄弟情誼。於是，他把三個兒子叫到自己跟前，問三個兒子都想要什麼。三個兒子因為養尊處優太久了，根本不知道自己想要什麼。他們茫然地搖了搖頭。商人十分失望，覺得自己沒有教育好孩子們，自己的萬貫家財無人能夠繼承。即使趁他在世的時候給兒子們分好財物，他們也不會懂得如何經營，反而會害了他們。商人想了幾天。準備給孩子們每人幾匹馬，讓他們自己去學習成才。於是他再次把兒子叫到跟前，說了他的希望，兒子們都很贊同。老大學歷高，於是商人把24匹馬中的1/2給了他，老二經驗豐富，於是商人把24匹馬的1/3給了他，幼子歲數太小，只得到了24匹馬的1/8。但是，其中有1匹馬死掉了。這23匹馬用2、3、8都無法除開，總不能把一匹馬分成兩半吧?三個兒子想了半天，終於想出了解決方案。你知道是怎麼解決的嗎？

A 答案：
你想到的解決辦法是不是把23匹馬賣掉，換成現金後再分配？當然不能這樣。事實上，三個兄弟假定還有24匹馬。在這24匹馬中，長子得到1／2的12匹馬；次子得到1/3的8匹馬；三兒子得到1/8的3匹馬。事情十分蹊蹺，當兄弟們按照遺囑分完後，三人分到的馬加起來正好是23匹。所以如果拘泥於“遺產全部瓜分”的思維方式，那麼這道題就解不出來了。在這個過程中，三個兄弟也學會了思考，各自走向自己的創業道路。

Q 004 麻煩的密碼鎖
檔案室負責保險櫃的人生病沒來上班，而領導急需調出一份檔案，助手小王想，雖然不知道密碼，一個一個地試總會有對的機會吧！誰讓事情這麼湊巧呢。
這個保險櫃的密碼鎖上有5個鐵圈，每個圈上有24個英文字母，只要把5個圈上的字母對得與密碼相符就成了。小王去徵求領導的意見，把自己的想法說了一遍，主管笑著說：“算了吧!要把這些字母都對一遍，至少要用兩年零三個月！”
小王吃驚地問：“真的嗎?”

A 答案：
很明顯地這是個排列組合題。5個圈上的字母全部組合一遍，次數是245，即7962624次，即便操作再快，以每次3秒鐘計算，也需要830天。所以小王的想法不切實際。


Q 005 糖紙與糖
兒童節時，老師給小明24塊糖，並且告訴小明吃完後每三張糖紙可以換得一塊糖，請問小明在六一兒童節可以吃到多少塊糖?

A 答案：
24+8+2+1+1＝36塊糖，因為24塊糖的糖紙可以換8塊糖，用其中的6張糖紙又可以換兩塊糖，加上手裡已有4張糖紙，再用其中3張換回1塊糖，加上手裡的1張，就能有兩張糖紙。再向別人借1張糖紙，加上自己的兩張糖紙，換回1塊糖。

Q 006 巧算整除數
露露參加數學奧林匹克競賽的輔導班，遇到了這樣一道題。老師隨意寫出了一個很大的數字：526315789473684210，讓同學們在短時間內告訴她能否被11整除。

A 答案：
奧林匹克競賽的題目一般都是有巧妙方法來解決的，並且對解題時間的要求也特別高，短時間內就需要得到結果，所以，顯然露露不能通過真的去除來試驗。有這樣一個巧算的方法可以判斷：從這個數的個位開始，每兩數斷成一組，如上數斷成10，42，68，73……(如最後剩一個數就以一個數為一組)把這些兩位數相加，10+42+68+73……＝495。我們再用上面的方法處理495，得到95+4＝99，用11除這個數，如果除得開，這個大的數就能被11除開。

Q 001 猜年齡
小李去張工程師家拜訪，閒談時問及他三個女兒的年齡。主人答道：“我的三個女兒的年齡加起來等於13，乘起來等於我家的門牌號碼。”小李出門看了看，對主人說：“還缺一個條件呢！”張工程師笑道：我們家大女兒在學國畫。這時小李馬上應道：現在我知道了!
你知道這三個女兒多大麼?門牌號又是多少?

A 答案：
三個女兒分別為9歲、2歲、2歲；門牌號是36。具體的分析過程如下：
設三個女兒的年齡分別為X、Y、Z，門牌號為M，那麼根據張工程師的話則有：
X+Y+Z＝13XYZ＝M
分析：X、Y、Z都是整數，總和為13的組合分別有：...

快樂的數學
本書中的數學遊戲，以培養創造型人才為目的，從小增加孩子的創新意識、創新能力，是一套融知識性、趣味性、生活性和創造性為一體的精品。
書中的內容，與孩子的生活聯繫密切，適合孩子的年齡和心理特點，都是孩子們喜聞樂見的；本書的編排體例，結構安排好，有層次，有梯度，創造性思維、發散性思維的發展貫穿始終，符合社會發展對孩子的需要。
恰當的遊戲，不但能夠優化課堂數學過程，提高成效，而且還能使學生在快樂中學習，遊戲中成長，有助於孩子們思維的敏捷性、邏輯性、批判性的形成與發展，有助於孩子們多種思維方式的形成與發展，如：「逆向思維，正難則反」，幫助他們增強克服困難的勇氣，在解決問題的過程中不斷收穫快樂，建立學習信心，形成良好的學習習慣，為今後能更好地學習數學打下紮實的基礎，低齡時就能做好學習的「主人」。
「數學」對於孩子來說，「計算」代替了它的涵義，但並沒有理解數學的真正意義和價值。而本書中的數學遊戲，就是讓孩子們感到數學其實是源於生活且無處不在的。數學的學習就是建立在日常的生活經驗當中，靈活運用這些數學遊戲，是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體驗生活。每天做兩個遊戲，既可以提高孩子的閱讀水準、理解能力，又可以幫助孩子學會判斷、選擇、比較、類比、退而求其次等思維方法，對孩子一生的發展是非常有幫助的。
我在多年的數學教學與研究中，充分感受到為「考」而「學」的數學，是「痛苦」的數學，它嚴重脫離了數學的本質，學生在學習中感受不到數學的樂趣，進而疏遠數學。因此，編寫此書旨在把數學變得有生命和靈性，讓孩子們感受數學的快樂，尋找數學的本質，使孩子在快樂中學習，遊戲中成長。儘早成為學習數學的主人，把抽象的數學滲透到點滴的生活中，為孩子的成長助一臂之力。

夏桂潔
全國優秀教育園丁
全國優秀輔導員
全國數學高級教師

快樂的數學
本書中的數學遊戲，以培養創造型人才為目的，從小增加孩子的創新意識、創新能力，是一套融知識性、趣味性、生活性和創造性為一體的精品。
書中的內容，與孩子的生活聯繫密切，適合孩子的年齡和心理特點，都是孩子們喜聞樂見的；本書的編排體例，結構安排好，有層次，有梯度，創造性思維、發散性思維的發展貫穿始終，符合社會發展對孩子的需要。
恰當的遊戲，不但能夠優化課堂數學過程，提高成效，而且還能使學生在快樂中學習，遊戲中成長，有助於孩子們思維的敏捷性、邏輯性、批判性的形成與發展，有助於孩子們多種思維方式...

前 言
001 猜年齡
002 死裡逃生
003 巧妙分馬
004 麻煩的密碼鎖
005 糖紙與糖
006 巧算整除數
007 招聘
008 要騎多快呢
009 撕書的問題
010 奇妙的37
011 聰明的「數學家」①
012 聰明的「數學家」②
013 聰明的「數學家」③
014 如何加薪
015 開會的人數
016 三位不會游泳的人
017 三人分牛奶
018 馬戲團裡的數學題
019 有趣的三位數
020 沒有時間學習
021 稱鹽
022 網球賽
023 愚昧的貴婦人
024 拴著的狗
025 幾班班車
026 長勝不敗
027 滾石頭
028 比大小
029 快速運算
030 古董商的交易
031 坐船
032 小米、大米和玉米重多少
033 兩人分牛奶
034 分米
035 牛和牧草
036 分花生
037 誰更多
038 李子有多少
039 鬧鐘
040 這句話對嗎
041 冰與水
042 比酒量
043 巧稱藥粉
044 同年同月同日生的人
045 數貓
046 三隻桶的交易
047 兄弟數數
048 圓圈
049 典典分糖
050 有趣的車牌
051 阿米斯的問題
052 玩麻將
053 歐拉的問題
054 1000米長跑訓練
055 月曆
056 排隊數人
057 農婦摘蘋果
058 蘋果籃子
059 手指問題
060 割草
061 雞飼料
062 變形蟲的分裂
063 挑數字
064 誰去取牛奶
065 這群螞蟻有多少只
066 匪夷所思的數
067 猜汽車
068 課外活動
069 多少人擁有
070 鵬鵬的手錶
071 二手市場
072 剩下的大米
073 停電多久了
074 分梨
075 富翁的難題
076 超市的最佳位置
077 幾何的問題
078 北極之行
079 幾個學生幾朵花
080 分配任務
081 一串奇怪的數
082 24點
083 原來有多少個橘子
084 5分鐘煮蛋
085 黑夜過橋
086 吝嗇主的金條
087 積與差
088 兄弟姐妹分蘋果
089 小明和小強的年齡
090 排隊的樂趣
091 看書
092 排隊做操的人數
093 分皮球
094 老師發紅花
095 投沙包
096 小名的書
097 有多少個學生
098 小林的餅乾
099 哥哥的鉛筆
100 共有多少同學
101 大華和小剛的畫片
102 小貓吃魚
103 體育館的球
104 布袋裡的皮球
105 芳芳和晶晶的花
106 鴨蛋和雞蛋
107 一共有多少隻羊
108 冬冬和南南的鉛筆
109 小平上學
110 馬戲團的動物
111 捉蝴蝶
112 植樹
113 盤子裡的梨
114 玩具的數量
115 新星小學的學生
116 借書的故事
117 筆記本多少錢
118 小雞進籠
119 小貓吃魚的速度
120 小朋友吃蘋果
121 小華和小花的氣球
122 老鷹抓小雞
123 小明拉電燈
124 故事書和連環畫
125 小敏買文具
126 歡歡和樂樂買的練習本
127 小華和小方的郵票
128 做口算題
129 長頸鹿的年齡
130 有多少個蘋果
131 繩子的長度
132 商場的電視機
133 小虎寫毛筆字
134 奶奶的年齡
135 減數的遊戲
136 媽媽去工廠
137 學校有多少學生
138 李老師的年齡
139 燈的顏色
140 玩象棋
141 汽車的座位
142 彩色珠子的個數
143 兩框蘋果的重量
144 長方形的長和寬
145 數學競賽題
146 小張和小李去甲村

前 言
001 猜年齡
002 死裡逃生
003 巧妙分馬
004 麻煩的密碼鎖
005 糖紙與糖
006 巧算整除數
007 招聘
008 要騎多快呢
009 撕書的問題
010 奇妙的37
011 聰明的「數學家」①
012 聰明的「數學家」②
013 聰明的「數學家」③
014 如何加薪
015 開會的人數
016 三位不會游泳的人
017 三人分牛奶
018 馬戲團裡的數學題
019 有趣的三位數
020 沒有時間學習
021 稱鹽
022 網球賽
023 愚昧的貴婦人
024 拴著的狗
025 幾班班車
026 長勝不敗
027 滾石頭
028 比大小
029 快速運算
030 古董商的交...