數學文章寫作 推敲篇

3.1 本章要學習什麼？
支持文章基礎的，是每一個字詞。如果字詞選擇錯誤，整篇文章會顯得不穩定、不好閱讀。第 3 章中，會以下列順序討論用於文章的字詞。
‧字詞的斟酌
‧專有名詞
‧便利的字詞
‧需要注意的字詞

3.2 字詞的斟酌
任何文章說到底都是由字詞堆疊而成，倘若敷衍使用一個個字詞，整篇文章可能會變得馬虎含糊。因此，作者必須一個個斟酌文章中出現的字詞。
斟酌字詞是指檢討「該字詞最適合傳達自己想說的事情嗎？」換言之，就是問自己：「這是最適合的字詞嗎？」具體來說，作者要檢討：「該字詞用其他字詞替換是否會比較好？」也就是問自己：「換掉字詞會比較好嗎？」斟酌字詞時，作者要問自己「這是最適合的字詞嗎？」與「換掉字詞會比較好嗎？」
字詞的斟酌，就像鐵路維修工人使用鐵鎚叩叩地敲擊檢查鐵軌。重讀文章的同時，作者也要用「心之鐵鎚」一個個敲擊所寫下的字詞，確認發出自己期待的回聲，不要出現奇怪的聲響。
字詞的斟酌，也像檢查設置於複雜山路的路標。路標有沒有指錯方向？上頭寫的地名清晰可見嗎？所有路標都檢查過了嗎？這些都很重要。
斟酌字詞時，作者需要以「沒有更適合讀者閱讀的字詞了嗎？」的態度面對。抱持「差不多就好」的態度，沒辦法改善文章。如果沒有確實斟酌字詞，可能發生預料之外的脫軌事故，或者讓讀者在山中迷路，所以我們必須用心斟酌字詞。

這是最適合的字詞嗎？
作者在重讀文章的同時，要問自己：「這是最適合的字詞嗎？」
作者必須使用讀者能夠理解的字詞。雖然這是理所當然的，但如果忘記「為讀者設想」的原則，就有可能寫出讀者無法理解的字詞。若想要使用讀者並不理解的字詞，作者必須一併解釋清楚。
然後，字詞必須明確表達一個意思，要讓讀者清楚知道：「這個字詞是這個意思。」
再來，提出字詞時，必須明確區別專有名詞與一般字詞。專有名詞有其限定的意思，在該篇文章有特定意義。若專有名詞被誤解為一般字詞，讀者會感到混亂，所以作者得視需要補充說明。

換掉字詞會比較好嗎？
作者在重讀文章的同時，要問自己：「換掉字詞會比較好嗎？」將原本的句子與換了字詞的句子擺在一起重讀，判斷哪一句較符合自己想要表達的意思。
此時，需要注意兩個地方。
首先，作者必須充實自身的詞彙。如果自己不曉得其他詞彙，就不用想能否替換更適當的字詞了。想要增加詞彙，必須大量閱讀相關領域的文章。這跟學習、研究該領域密切相關。
另一個要注意的地方是，替換字詞時不要反而改壞了。重讀改選適當字詞的時候，不可忘記「為讀者設想」的原則。換言之，不是以「為了讓作者更能表達自己的意圖」，而是以「為了讓讀者更能理解作者的想法」這種觀點來選擇字詞。

3.3 專有名詞
專有名詞
一般字詞與用字相似的專有名詞，需要小心注意。因為專有名詞不是國語字典裡頭所寫的一般意思，而是限定於該領域的特殊意義。作者當然曉得意思不同，但讀者卻未必知道這件事。因此作者需要配合讀者的預設知識背景，傳達：「該字詞不是一般用法，而是專有名詞特有的限定意思。」
例如，數學上的「證明」是常用的一般字詞。然而，作為一般字詞的「證明」意為「確認」等，用法遠比數學用詞寬鬆。另外，數理邏輯學中的「完備」，也是容易跟一般字詞混淆的專有名詞。其他還有「集合」「特殊」「條件」「假設」「行列」等，這些也常作為一般字詞使用，需要小心注意。生物學上的「顯性基因」「隱性基因」等，也是容易誤解意思的專有名詞。
作者清楚自己所寫的文章，但讀者不是。因此作者必須思考，設想讀者會怎麼理解專有名詞，視需要補充說明。

3.1 本章要學習什麼？
支持文章基礎的，是每一個字詞。如果字詞選擇錯誤，整篇文章會顯得不穩定、不好閱讀。第 3 章中，會以下列順序討論用於文章的字詞。
‧字詞的斟酌
‧專有名詞
‧便利的字詞
‧需要注意的字詞

3.2 字詞的斟酌
任何文章說到底都是由字詞堆疊而成，倘若敷衍使用一個個字詞，整篇文章可能會變得馬虎含糊。因此，作者必須一個個斟酌文章中出現的字詞。
斟酌字詞是指檢討「該字詞最適合傳達自己想說的事情嗎？」換言之，就是問自己：「這是最適合的字詞嗎？」具體來說，作者要檢討：「該字詞用其他字詞替換是否會比較...

洪萬生
臺灣數學史教育學會理事長
臺灣師範大學數學系退休教授
本書是結城浩《數學文章寫作》系列的第二本。第一本《數學文章寫作 基礎篇》「著眼於寫作正確且容易閱讀的文章」，那是針對正在寫作（而尚未完成者）的提醒。至於這第二本《推敲篇》，則是「著眼於將已經寫好的文章，改寫為更正確且容易閱讀的文章」。因此，本書關鍵詞是「改寫」。正因為如此，作者才會提及漢語「推敲」的典故，並且指出：「斟酌字詞是推敲的重要一面，但推敲並非只有斟酌字詞。字詞的順序、句子的結構、刪減補充的檢討等，全都可以說是推敲。」事實上，他的「推敲的訣竅」（第 7 章）甚至還提及十分具體有用的建議：「看著自己所寫的文章時，閱讀唸出聲音吧。比起僅用眼睛默讀，閱讀時唸出聲音比較容易發現錯字、漏字、文法錯誤的句子、語順不適當的句子、重覆相同的句子結構等。」
事實上，本書可以說是將結城浩自己「平時用於推敲的技巧，統整集結而成的書籍」。換言之，本書就是他自己的現身說法，至於他（寫作）實踐的憑藉或成果，當然就主要是他的《數學女孩》系列（針對高中層次讀者），甚至《數學女孩秘密筆記》系列（針對國中層次讀者）了。
對我來說，這種連結呼應了我指導數學史研究生修訂論文的經驗。在提醒他們進行細部的修訂之後，我不時敦促他們注意全文的結構。不過，我分享給研究生的說法或評論，當然比不上結城浩來得專業。他在本書中，針對執筆、推敲、校正及評論，提供了非常專業細緻（或技術性）的建議，對於數學寫作者或數學文章的評論者來說，都十分受用。儘管如此，在本書第 5 章〈整篇文章的平衡〉之中，結城浩還是強調「將文章的每個句子寫得容易閱讀，與統整整篇文章的平衡是兩回事」。對此，他的比喻其實比起所謂的「見樹不見林」更為形象化：「若將整篇文章比喻為城鎮，即便每條道路都是直線，但道路組合卻像迷宮一樣，整座城鎮便會難以通行吧」。
結城浩的「大處著眼、小處著手」作風，就充分展現在他的《數學女孩》小說系列之中，我要鄭重邀請讀者欣賞他榮獲日本數學學會「出版賞」的那些傑出作品。





事實上，我也曾特別針對那些數學小說，指出他的書寫之獨到特色：「這些小說也經常基於『知識結構的高觀點』或『數學史的洞察』，來歸納或提示一些（有時是跨界的）「旅行地圖」，藉以強調相關的數學結構意義，讓讀者不至於
迷失瑣碎的解題迷魂陣中，而無法自拔」。（請參考拙文〈《數學女孩》的數學學習與結構美學〉）。
我相信在同一時間區段內，交替閱讀他的小說及創作心得（本書系列《基礎篇》及《推敲篇》），一定可以更深刻體會他的敘事與論證之絕妙，這是一種另類的「後設認知」，值得推動數學閱讀寫作者參考借鏡。
本書之適用讀者當然不僅於此。事實上，結城浩是為下列四類讀者而作。正如結城浩在本書〈序言〉所指出，讀者中包括有「修改、指導文章人士」（第四類，按照他的指涉順序），因為他認為「改寫正確且容易閱讀文章的心態，跟修改、指導他人文章的心態相通」。不過，他所訴求的另外三類讀者，則是更值得我們注意，因為絕大部分的讀者都可以歸類其中。譬如，他希望本書可幫助像他自己一樣，在「寫作穿插數學式文章人士」（第一類），其中包括學生、學校老師、補習班講師、 Web 雜誌書籍的作者等。這一類人在閱讀時，可以瞭解寫作人如何推敲文章，而獲得更深刻的閱讀經驗，因此，一般「閱讀人士」（第三類，包括閱讀寫作者的堆動者）也可從中獲益。至於對一般「寫作人士」（第二類，文字編輯都算在內）來說，本書提及有關論文、網頁、報告、書籍等各種文章共通的注意事項，儘管都有數學知識的針對性，還是很有助益。
另一方面，本書第 9 章的「推敲的檢查清單」，是將第1-8 章學到的東西依序整理而成，譬如：（數學寫作）
‧「有為讀者鋪設沒有岔路的單行道嗎？」
‧「有抱持作者該有的自覺與責任嗎？」
‧「有區別專有名詞與一般字詞嗎？」
‧「有注意下定義時的詞性嗎？」
‧「有『言外之意』容易誤解的句子嗎？」
‧「文章具有錯讀耐受性嗎？」
‧「有採取多樣化讀法嗎？」
……

所有這些對於打算推動數學寫作的數學教師、撰寫教科書的編輯（多半由教師兼任），乃至於指導研究生撰寫碩士論文的（數學教育）教授，更是貼心且便利。當然，如何引領學生從事寫作，還是以《基礎篇》的「教戰守則」為主。至於如何進行改寫、修正，上述這個清單絕對是可以憑藉的不二法門，數學教師只要「照表操課」，必要時配合文學專長的教師同仁之協助，就一定可以勝任數學閱讀與寫作的素養課程了。
本書第一刷於 2014 年 12 月問世，到 2019 年 7 月已經有五刷的成績，足見（日本）讀者對於這一類的書寫，正如對《基礎篇》一樣，都有相當高的需求。對於我們的 108 課綱的素養訴求來說，本書連同（它的前篇）《基礎篇》都是教育現場不可或缺的教與學之良伴，更是教師研習的最佳參考用書。至於對一般的讀者來說，結城浩在這個系列之現身說法，正好是我們欣賞他的數學小說之最佳切入點。因此，本書值得我們大力推薦，無論你是那一類的讀者，你都可以從中分享閱讀與寫作的深刻反思。

洪萬生
臺灣數學史教育學會理事長
臺灣師範大學數學系退休教授
本書是結城浩《數學文章寫作》系列的第二本。第一本《數學文章寫作 基礎篇》「著眼於寫作正確且容易閱讀的文章」，那是針對正在寫作（而尚未完成者）的提醒。至於這第二本《推敲篇》，則是「著眼於將已經寫好的文章，改寫為更正確且容易閱讀的文章」。因此，本書關鍵詞是「改寫」。正因為如此，作者才會提及漢語「推敲」的典故，並且指出：「斟酌字詞是推敲的重要一面，但推敲並非只有斟酌字詞。字詞的順序、句子的結構、刪減補充的檢討等，全都可以說是推敲。」事實上，他...

導讀
推薦序
序言
關於本書
《推敲篇》與《基礎篇》的關係
關於讀者
關於我
執筆、推敲、校正、校閱
本書的構成
謝辭
第 1 章 讀者的迷惑
1.1 本章要學習什麼？
1.2 讀者閱讀文章是怎麼一回事？
1.3 對相似字詞感到迷惑
1.4 對長句感到迷惑
1.5 對說明不充分感到迷惑
1.6 對不必要的文字感到迷惑
1.7 對指示詞感到迷惑
1.8 本章學到的事

第 2 章 推敲的基本
2.1 本章要學習什麼？
2.2 重讀與理解
作者的帽子、讀者的帽子
拿起書寫文具重讀
需要註記什麼？
2.3 尋找偏離
偏離所寫事物的內容
抱持完成形象
2.4 重新改寫
刪減
補充內容
2.5 反覆多次
選擇不同觀點
間隔一段時間
改變時間點
改變場所
盡可能改善文章
需要反覆多少次？
2.6 抱持作者該有的自覺
做出作者該有的判斷
負起作者該有的責任
2.7 本章學到的事

第 3 章 字詞
3.1 本章要學習什麼？
3.2 字詞的斟酌
這是最適合的字詞嗎？
換掉字詞會比較好嗎？
3.3 專有名詞
專有名詞
專有名詞的定義
造詞
3.4 便利的字詞
「分別」
「～的一種」
「等等」
活用引號「」
「」與最糟的對話框
3.5 需要注意的字詞
「基本上」
「在某種意義上」
「等」
「相同」
「真的」
定性表達與定量表達
指示詞
「和」
補充訊息
3.6 本章學到的事

第 4 章 句子的推敲
4.1 本章要學習什麼？
4.2 拆成短句
注意複文
刪減不必要的字詞
注意「的」字數
「能夠做到」與「能夠」
4.3 明確的句子
明確的對應
使用「分別」釐清對應關係
明確主詞
4.4 言外之意
言外之意是指？
注意「情況、時候」
發生新的疑問
A 比較好
4.5 注意否定形式
避免雙重否定
意義上的雙重否定
注意「不能說～」
4.6 改變語順
「很」的位置
「僅有」的位置
「所有」的位置
4.7 本章學到的事

第 5 章 整篇文章的平衡
5.1 本章要學習什麼？
5.2 什麼是平衡？
文章的平衡
分量的平衡與品質的平衡
5.3 分量的平衡
沒有遺漏的要素嗎？
長度適當嗎？
強調的地方恰當嗎？
具有錯讀耐受性嗎？
5.4 品質的平衡
讀遍每個角落（壓路機策略）
改變觀點反覆閱讀（階段性策略）
仔細閱讀修正的地方（張弛策略）
5.5 本章學到的事

第 6 章 評論
6.1 本章要學習什麼？
6.2 什麼是評論？
評論的意義
評論目的
6.3 評論的委託
評論者的人選
委託的時間點
評論注意事項
評論專用的網站
評論觀點
6.4 評論的實施
寄送文章
接受回饋意見
6.5 回饋意見的反映
理性接受意見
反映到文章上
反映是作者的責任
完整呈現反映
6.6 面對評論的心態
評論不是共同執筆
信賴關係很重要
謹記謙虛的態度
不畏懼失敗和羞恥
6.7 本章學到的事

第 7 章 推敲的訣竅
7.1 本章要學習什麼？
7.2 時間的管理
掌握總時間
完整時間與零碎時間
遵守交稿期限
7.3 有效率的推敲
製作專有名詞集
檢索文章
找出自己的文字癖
管理檔案
撰寫工作日誌
7.4 多樣化推敲
閱讀時唸出聲音
閱讀時切換螢幕與紙張
改變閱讀場所
在疲勞的時候閱讀
隨機翻頁閱讀
7.5 本章學到的事

第 8 章 結束推敲的時機
8.1 本章要學習什麼？
8.2 想要結束推敲的心態
這是已確定文章品質的判斷嗎？
是否具備與內容相符的易讀性？
最後有再全部通讀一遍嗎？
是否認為隨時都還能再修正呢？
8.3 不想結束推敲的心態
8.4 結束推敲的時間點
閱讀時覺得「不通順」的情況減少時
「修正又改回去」的情況增加時
欲添加內容卻偏離主題的情況增加時
8.5 交稿前的最終確認
重置腦袋、通讀一遍
讀遍每個角落
檢查重要項目
8.6 訂正
訂正的方法
不可隱瞞錯誤
8.7 本章學到的事

第 9 章 推敲的檢查清單
9.1 本章要學習什麼？
9.2 推敲的檢查清單
第 1 章〈讀者的迷惑〉
第 2 章〈推敲的基本〉
第 3 章〈字詞〉
第 4 章〈句子的推敲〉
第 5 章〈整篇文章的平衡〉
第 6 章〈評論〉
第 7 章〈推敲的訣竅〉
第 8 章〈結束推敲的時機〉
9.3 本章學到的事
索引

導讀
推薦序
序言
關於本書
《推敲篇》與《基礎篇》的關係
關於讀者
關於我
執筆、推敲、校正、校閱
本書的構成
謝辭
第 1 章 讀者的迷惑
1.1 本章要學習什麼？
1.2 讀者閱讀文章是怎麼一回事？
1.3 對相似字詞感到迷惑
1.4 對長句感到迷惑
1.5 對說明不充分感到迷惑
1.6 對不必要的文字感到迷惑
1.7 對指示詞感到迷惑
1.8 本章學到的事

第 2 章 推敲的基本
2.1 本章要學習什麼？
2.2 重讀與理解
作者的帽子、讀者的帽子
拿起書寫文具重讀
需要註記什麼？
2.3 尋找偏離
...