本書詳細編寫微積分所探討的函數四大觀念：極限、連續、微分和積分，佐以大量的圖表及函數圖形，來解釋定義的合理性及敘述之事實。熟讀本書，可使初學者學會深度的思考和清晰的概念，融會貫通微積分的世界，打下學習數學的良好基礎。
目錄
目次第一章函數1.1函數的觀念1.2函數的運算1.3函數的圖形1.4方程式的圖形1.5反函數1.6不等式第二章極限與連續2.1函數極限的直觀介紹2.2無窮極限與漸近線2.3極限的嚴謹定義2.4連續性第三章微分學3.1導數與變率3.2微分的運算3.3三角函數的極限與微分3.4對數與指數函數的導函數3.5連鎖率與隱函數微分法3.6反函數與反三角函數的導函數第四章微分的應用4.1求函數的極值4.2均值定理和曲線之描繪4.3羅必達法則第五章不定積分與積分技巧5.1不定積分5.2變數變換法求不定積分5.3部分績分法求不定積分5.4部份分式與有理函數的積分5.5三角函數的積分與三角代換法5.6三角代換法求不定積分第六章定積分與其應用6.1定積分6.2定積分的性質與基本定理6.3瑕積分6.4平面圖形的面積6.5求旋轉體的體積6.6弧長與旋轉曲面的表面積第七章多變數函數的微分7.1三維空間中的直角坐標系7.2多變數函數及其極限與連續7.3偏導致、連鎖律與全微分7.4全微分與近似值7.5方向導數與梯度向量7.6多變數函數的極值第八章多變數函數的積分8.1二重基分的定義與性質8.2三重積分(直角坐標系)8.3極坐標上的二重積分8.4柱面坐標與球面坐標上的三重積分8.5多重積分的變數變換定理與瑕積分
目次第一章函數1.1函數的觀念1.2函數的運算1.3函數的圖形1.4方程式的圖形1.5反函數1.6不等式第二章極限與連續2.1函數極限的直觀介紹2.2無窮極限與漸近線2.3極限的嚴謹定義2.4連續性第三章微分學3.1導數與變率3.2微分的運算3.3三角函數的極限與微分3.4對數與指數函數的導函數3.5連鎖率與隱函數微分法3.6反函數與反三角函數的導函數第四章微分的應用4.1求函數的極值4.2均值定理和曲線之描繪4.3羅必達法則第五章不定積分與積分技巧5.1不定積分5.2變數變換法求不定積分5.3部分績分法求不定積分5.4部份分式與有理函數的積分5.5三角函數的積分與...
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