數值方法：使用MATLAB程式語言（第二版）

第1章　MATLAB簡介1-11.1　MATLAB套裝軟體1-11.2　個人電腦及工作站上的MATLAB1.3　矩陣及其運算1-41.4　以MATLAB運算元\作矩陣除法1-51.5　矩陣元素之運算操作1-61.6　矩陣之轉置1-91.7　特殊矩陣1-101.8　產生元素為指定值的矩陣1-101.9　一些特殊矩陣運算1-111.10　元素逐一運算1-121.11　MATLAB內之資料結構1-141.12　MATLAB之輸入及輸出1-201.13　MATLAB繪圖1-221.14　立體繪圖1-301.15　在MATLAB內編寫程式1-331.16　MATLAB函數庫1-391.17　使用者自建的函數1-421.18　MATLAB中一些不明顯的陷阱1-441.19　在MATLAB裏加快計算速度1-46第2章　線性方程式及特徵系統(eigensystem)2-12.1　導　論2-22.2　線性方程式系統2-52.3　解Axb之MATLAB運算元＼及／2-132.4　解的精確度及病態條件2-192.5　基本列運算2-222.6　高斯消去法解Axb2-242.7　LU分解2-272.8　柯列斯基(Cholesky)分解2-322.9　QR分解2-352.10　奇異值分解(SingularValueDecomposition；SVD)2-402.11　假反置(pseudo-inverse)2-442.12　方程式比待求變數多之高於所求型(over-determined)和方程式比待求變數少之低於所求型(under-determined)聯立方程式系統2-512.13　迭代法(Iterativemethods)2-622.14　稀疏矩陣2-632.15　特徵值問題2-742.16　迭代法解特徵值問題2-802.17　MATLAB函數eig2-862.18　總　結2-91第3章　非線性方程式的解3-13.1　導　論3-13.2　非線性方程式解的特性3-43.3　二分法演算法則3-63.4　迭代解或定點法3-73.5　迭代解之收斂性3-83.6　收斂範圍及混沌情況3-103.7　牛頓法3-123.8　司洛德(Schroder)法3-193.9　數值問題3-213.10　MATLAB函數fzero及比較性探討3-243.11　求多項式所有根的方法3-263.12　貝爾斯托(Bairstow)法3-263.13　拉格爾(Laguerre)法3-313.14　解非線性方程組系統3-333.15　布洛依登(Broyden)法解非線性方程式3-383.16　比較牛頓法與布洛依登法3-423.17　總　結3-43第4章　微分與積分4-14.1　導　論4-14.2　數值微分4-24.3　數值積分4-74.4　辛普森法則(Simpson'srule)4-84.5　牛頓-寇次公式(Newton-CotesFormulae)4-134.6　倫伯格(Romberg)積分4-154.7　高斯(Gaussian)積分4-184.8　無限範圍的積分4-214.9　高斯-柴比雪夫(Gauss-Chebyshev)公式4-274.10　費隆(Filon)正弦及餘弦公式4-284.11　積分計算的一些問題4-334.12　積分測試4-354.13　重積分4-384.14　辛普森重覆積分法4-384.15　高斯重覆積分法4-414.16　總　結4-44第5章　微分方程的解5-15.1　導　論5-15.2　尤拉法5-45.3　穩定度問題5-65.4　梯形法5-95.5　阮格-卡達法(Runge-KuttaMethods)5-135.6　預測-校正法5-195.7　漢明法及誤差估計之使用5-225.8　誤差在微分方程中的傳遞5-255.9　一些特定數值方法的穩定性5-255.10　聯立微分方程系統5-305.11　羅倫茲方程式5-355.12　掠食者與獵物問題5-375.13　聯立微分方程在神經網路上之應用5-405.14　高階微分方程5-445.15　剛性方程式(StiffEquations)5-465.16　特殊技巧5-505.17　外差法5-545.18　總　結5-56第6章　邊界值問題6-16.1　導　論6-16.1　二階偏微分方程的分類6-26.2　射擊(Shooting)法6-36.3　有限差分法6-76.4　二點邊界值問題6-96.5　拋物型偏微分方程6-186.6　雙曲線型偏微分方程6-236.7　橢圓形偏微分方程6-266.8　總　結6-35第7章　數據配湊函數7-17.1　導　論7-17.2　多項式內插7-27.3　轉楔(Spline)內插7-77.4　離散數據的傅立葉分析7-127.5　數據以函數來配湊　　最小平方法則7-297.6　模型改進之診斷7-347.7　殘值分析7-417.8　多項式迴歸7-447.9　使用最小平方方法配湊其它函數7-517.10　數據轉換7-527.10　總　結7-59第8章　最佳化法8-18.1　導　論8-18.2　線性規劃問題8-28.3　單變數函數之最佳化8-108.4　共軛梯度法8-158.5　共軛梯度法解線性方程式系統8-228.6　基因演算法8-258.7　退火模擬法8-418.8　總　結8-46第9章　符號式工具箱的應用9-19.1　符號式工具箱(SymbolicToolbox)導論9-19.2　待號式變數及表示法9-29.3　符號式計算中的變數精確度9-99.4　級數展開及加合9-119.5　符號式矩陣的運算9-159.6　解方程式的符號式方法9-229.7　符號式微分9-239.8　符號式偏微分9-259.9　符號式積分9-279.10　常微分方程的符號式解法9-319.11　拉普拉斯(Laplace)轉換9-379.12　轉換9-409.13　傅立葉(Fourier)轉換法9-429.14　符號式方法及數值方法的連貫9-479.15　總　結9-50附錄一　矩陣代數附1-1A1.1　導　論附1-1A1.2　矩陣及向量附1-2A1.3　一些特殊矩陣附1-3A1.4　行列式值附1-4A1.5　矩陣運算附1-5A1.6　複數矩陣附1-7A1.7　矩陣的特性附1-9A1.8　一些矩陣關係式附1-9A1.9　特徵值附1-10A1.10　範數(norm)的定義附1-11A1.11　梯式簡化列(ReducedRowEchelonForm；RREF)附1-12A.12　矩陣微分附1-13附錄二　誤差分析附2-1A2.1　導　論附2-1A2.2　算術運算中之誤差附2-2A2.3　線性方程式系統解的誤差附2-4附錄三　特殊的MAPLE函數附3-1A3.1　導　論附3-1A3.2　Dirac-Delta函數附3-3A3.3　單位階梯(UnitStep)函數附3-4A3.4　Signum函數附3-5A3.5　尤拉(Euler)常數附3-6附錄四　MATLAB函數列表附4-1參考資料參-1習題解答習-1

第1章　MATLAB簡介1-11.1　MATLAB套裝軟體1-11.2　個人電腦及工作站上的MATLAB1.3　矩陣及其運算1-41.4　以MATLAB運算元\作矩陣除法1-51.5　矩陣元素之運算操作1-61.6　矩陣之轉置1-91.7　特殊矩陣1-101.8　產生元素為指定值的矩陣1-101.9　一些特殊矩陣運算1-111.10　元素逐一運算1-121.11　MATLAB內之資料結構1-141.12　MATLAB之輸入及輸出1-201.13　MATLAB繪圖1-221.14　立體繪圖1-301.15　在MATLAB內編寫程式1-331.16　MATLAB函數庫1-391.17　使用者自建的函數1-421.18　MATLAB中一些不明顯的陷阱1-441.19　在MATLAB裏加快計算速度1-46...