十六世紀初,哥白尼提出「日心說」,動搖了過往千年「地球為宇宙中心」的論點。一六○九年,近代科學之父伽利略發明望遠鏡觀望天際,星體面貌不再遙不可及;同年,天文學巨擘克卜勒的天文鉅作《新天文學》(Astronomia Nova)出版,書中發表行星運動第一和第二定律,徹底改變世人對太陽系行星軌道的認知。牛頓論證行星運動定律,並提出萬有引力,為「日心說」提供了有力的理論支持,推動了科學革命。
在中國、埃及、希臘、巴比倫等數個文明古國,自有文明智識以來,幾何、天文與物理這三者緊密相連,互有影響,而天文星象的獨特難解一直是古天文學的中心課題,宇宙的大小、太陽到地球的距離、銀河系中的行星運行軌跡,這些現今隨手就可查到的資料,在當時是眾說紛紜的千古之謎。
這段解謎之旅,從古希臘的學者托勒密等人開始,由地心說(地球是宇宙中心)到哥白尼提出的日心說(太陽是宇宙中心),不斷往真相前進,之後伽利略觀察到木星衛星、克卜勒發現行星運行的定律,更有牛頓的重力實驗、慣性定律與萬有引力定律等奠定驗證。《千古之謎》試著在幾何、天文、物理長達兩千年的發展史中,讓讀者親身體會其間引人入勝、發人深思,富有啟發的思想、方法和重大突破,進而能有更深入的了解與興趣。
作者簡介:
項武義
美國普林斯頓大學(Princeton University)數學博士,曾任香港科技大學數學系教授、美國加州大學柏克萊校區數學系教授,現任國立臺灣大學數學系客座講座教授;著有《基礎分析學》、《基礎代數學》等書。
張海潮
民國38年生,美國布藍底斯大學(Brandeis University)數學博士,曾任臺大數學系教授。希望能介紹數學迷人的一面給更多人知道。有《說數》等著作,張教授並於2010年1月的《科學人雜誌》【不可勝數】專欄中撰文:「為什麼要學質數?」
姚珩
美國加州大學(University of California)物理博士,目前為台灣師範大學物理系教授。著有《物理思想史 — 從神話思維到科學革命》、《從夸克到宇宙》、《量子力學導論》等,並多次在《科學教育月刊》及其他科普期刊上發表多篇論文。
目錄
第一章:古希臘幾何基礎論之浴火重生與連續世界的認知
1、中西定量平面幾何之比較分析與希臘幾何基礎初論
2、希伯薩斯的偉大發現 不可公度比的存在
3、歐多克斯之逼近論 幾何基礎論之震後重建
4、連續性與連續世界的認知
第二章:天文學的發生與內容
1、天文崇拜及神秘性
2、第一個天體模型 歐多克斯的同心球
3、阿利斯塔克對地心說的質疑
4、阿波羅尼斯的本輪-均輪、偏心圓與橢圓
5、古典天文學的奠基者 希帕克斯
6、集古天文學大成的行星理論 托勒密系統
第三章:科學革命的序曲
1、目的論之宇宙觀和文藝復興
2、新柏拉圖主義 數學與實體
3、哥白尼日心說之特質 簡單性
4、行星逆行與日心系統之和諧性
5、精緻與完善的天文觀測者 第穀
6、對圓的迷思與太陽角色的不定性
第四章:克卜勒三定律之探索與發現
1、啟蒙與時代背景
2、概述行星運行三定律的探索歷程
3、地球繞日運行的面積律:邁向新天文學的基礎性重大突破
4、千古之謎的真相大白 又見橢圓
第五章:重訪行星三定律的探索歷程 師法其意、改弦更張、身歷其境
1、重訪之一:發現地球面積律的簡潔途徑
2、重訪之二:發現地球橢圓律的簡潔途徑
3、重訪之三:水到渠成順理成章 行星運行三定律
4、回顧、演練與展望
第六章:天地一體的萬有引力定律
1、劃時代《原理》一書之定義定律與核心內涵
2、月亮、蘋果及拋體運動
3、微積分、幾何和運動學的三連星
4、伽利略、笛卡兒與克卜勒
5、面積律等同向心力 《原理》的首要命題
6、《原理》中的直接問題與逆問題
第七章:《原理》重要命題的闡述與特質
1、基本微分運算與位置和速度
2、從面積律和橢圓律到平方反比力律 直接問題
3、平方反比力至橢圓律或圓錐曲線軌道 克卜勒逆問題
4、球體的吸引力與積分之藝術
第一章:古希臘幾何基礎論之浴火重生與連續世界的認知
1、中西定量平面幾何之比較分析與希臘幾何基礎初論
2、希伯薩斯的偉大發現 不可公度比的存在
3、歐多克斯之逼近論 幾何基礎論之震後重建
4、連續性與連續世界的認知
第二章:天文學的發生與內容
1、天文崇拜及神秘性
2、第一個天體模型 歐多克斯的同心球
3、阿利斯塔克對地心說的質疑
4、阿波羅尼斯的本輪-均輪、偏心圓與橢圓
5、古典天文學的奠基者 希帕克斯
6、集古天文學大成的行星理論 托勒密系統
第三章:科學革命的序曲
1、目的論之宇宙觀和文藝復興
2...
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