數理經濟學 第四版 2008年

Part 1　導論
第一章 數理經濟學之性質
1.1 數理經濟學 vs 非數理經濟學
1.2 數理經濟學 vs 計量經濟學

第二章 經濟模型
2.1 數學模型的構成要素
2.2 實數系
2.3 集合概念
2.4 關係與函數
2.5 函數類型
2.6 兩個或多個自變數的函數
2.7 普遍程度

Part 2　靜態（均衡）分析
第三章 經濟學均衡分析
3.1 均衡的意義
3.2 市場局部均衡——線性模型
3.3 市場局部均衡——非線性模型
3.4 市場一般均衡
3.5 國民所得分析的均衡

第四章 線性模型與矩陣代數
4.1 矩陣與向量
4.2 矩陣運算
4.3 向量運算
4.4 交換律、結合律與分配律
4.5 單位矩陣與零矩陣
4.6 轉置矩陣與逆矩陣
4.7 有限馬可夫鏈

第五章 線性模型與矩陣代數（續）
5.1 非奇異矩陣的條件
5.2 運用行列式檢視非奇異性質
5.3 行列式基本性質
5.4 逆矩陣
5.5 克萊姆法則
5.6 運用於市場模型與國民所得模型
5.7 李昂鐵夫投入—產出模型
5.8 靜態分析的限制

Part 3　比較靜態分析
第六章 比較靜態分析與導函數的觀念
6.1 比較靜態的性質
6.2 變動率與導函數
6.3 導函數與曲線斜率
6.4 極限觀念
6.5 不等式與絕對值
6.6 極限相關定理
6.7 函數的連續性質與可微分性質

第七章 微分法則與比較靜態分析的運用
7.1 單變數函數的微分法則
7.2 相同變數之兩個或多個函數的
7.3 涉及不同變數之函數的微分法則
7.4 偏微分
7.5 比較靜態分析運用
7.6 雅克比行列式

第八章 一般函數模型的比較靜態分析
8.1 微分
8.2 全微分
8.3 微分法則
8.4 全導函數
8.5 隱函數的導函數
8.6 廣義函數模型的比較靜態分析
8.7 比較靜態分析的限制

Part 4　最適化問題
第九章 最適化程序：均衡分析特殊主題
9.1 最適值與極端值
9.2 相對最大值與最小值：第一階導函數的檢定
9.3 第二階與更高階導函數
9.4 第二階導函數檢定
9.5 馬克勞林與泰勒級數
9.6 單變數函數相對極端值的第n階導函數檢定

第十章 指數與對數函數
10.1 指數函數的性質
10.2 自然指數函數與成長問題
10.3 對數
10.4 對數函數
10.5 指數函數與對數函數的導函數
10.6 最適時間點
10.7 指數與對數導函數的進一步運用

第十一章 多變數函數
11.1 最適化條件的微分版本
11.2 兩個變數之函數的極端值
11.3 二次式：岔題討論
11.4 兩個變數以上的標的函數
11.5 第二階條件與凹性和凸性之間的關係
11.6 經濟學運用
11.7 最適化程序的比較靜態分析

第十二章 最適化程序：等式約束
12.1 約束造成的影響
12.2 求出平穩值
12.3 第二階條件
12.4 準凹性與準凸性
12.5 效用最大化與消費者需求
12.6 齊次函數
12.7 投入元素的最低成本組合

第十三章 最適化程序：其他論述
13.1 非線性規劃與庫恩—塔克條件
13.2 限制式評定
13.3 經濟領域的運用
13.4 非線性規劃的充分性定理
13.5 最大值函數與包絡定理
13.6 對偶與包絡定理
13.7 結論

Part 5　動態分析
第十四章 經濟動態分析與積分
14.1 動態分析與積分
14.2 不定積分
14.3 定積分
14.4 瑕積分
14.5 積分在經濟學方面的一些應用
14.6 杜瑪成長模型

第十五章 連續時間：一階微分方程式
15.1 一階線性微分方程式，包含常數係數與常項數
15.2 市場價格的動態調整
15.3 變數係數與變數項
15.4 正合微分方程式
15.5 一階一次非線性微分方程式
15.7 梭羅成長模型

第十六章 高階微分方程式
16.1 具常數係數與常數項的二階線性微分方程式
16.2 複數與圓函數
16.3 複數根狀況分析
16.4 價格預期的市場模型
16.5 通貨膨脹與失業的互動
16.6 變數項的微分方程式
16.7 高階線性微分方程式

第十七章 離散時間：一階差分方程式
17.1 離散時間、差分與差分方程式
17.2 一階差分方程式的解法
17.3 均衡的動態穩定性
17.4 蛛網模型
17.5 涉及存貨的市場模型
17.6 非線性差分方程式：定性圖形分析

第十八章 高階差分方程式
18.1 二階線性差分方程式：常數係數與常數項
18.2 薩繆爾遜乘數加速互動模型
18.3 離散時間的通貨膨脹與失業
18.4 推論變數項與高階方程式

第十九章 聯立微分方程式與差分方程式
19.1 動態系統緣起
19.2 聯立動態方程式的解法
19.3 投入—產出模型動態分析
19.4 再論通貨膨脹—失業模型
19.5 兩個變數的相位圖形
19.6 非線性微分方程式系統的線性化

第二十章 最適化控制理論
20.1 最適化控制的性質
20.2 替代終端條件
20.3 自律問題
20.4 經濟分析運用
20.5 無限期間
20.6 動態分析的限制

Part 1　導論
第一章 數理經濟學之性質
1.1 數理經濟學 vs 非數理經濟學
1.2 數理經濟學 vs 計量經濟學

第二章 經濟模型
2.1 數學模型的構成要素
2.2 實數系
2.3 集合概念
2.4 關係與函數
2.5 函數類型
2.6 兩個或多個自變數的函數
2.7 普遍程度

Part 2　靜態（均衡）分析
第三章 經濟學均衡分析
3.1 均衡的意義
3.2 市場局部均衡——線性模型
3.3 市場局部均衡——非線性模型
3.4 市場一般均衡
3.5 國民所得分析的均衡

第四章 線性模型與矩陣代數
4.1 矩陣與向量
4.2 矩陣運算
4.3 向量運算
4.4 交換律、結合律與分配律
4.5 單位矩陣與...