可以群運算的易經：當牛頓遇到周公

◎淺談八卦的隱喻與養生智慧

易經是由八卦組成的，八卦分別是天、地、雷、水、山、風、火、澤，它的古字意分別是乾、坤、震、坎、艮、巽、離、兌。相傳五千年前伏羲氏所定下來的名稱，目的是創建一套符號來記錄心中的感想。他用三個陽爻1或陰爻0組成的八卦來代表萬物萬事的分類。
天是最剛健的，所以用三個陽爻111代表，地是最順服的，所以用三個陰爻000代表。當雷打到地面，代表天與地的初交，是天神的腳踏上了大地，所以用100代表。而河水流過了平原，切開了兩岸，形成了坎陷，就用010代表。而山是高高隆起的地，是地的高頂到了天，所以用001代表。相對的，風是沒有了腳的天，所以用011代表。
火是讓眼睛看見世界的光，所以是讓心與世界相通的窗，就用101代表。最後，澤是層次分明的水，也是水下有諸多的生命，所以用110來代表。
八卦的名稱與意義定下來後，人類應該很高興，原來天地萬物是可以用符號分類的，於是八卦的延伸意義便開始演化。天是神與龍住的地方，所以天代表我們的主人，國王，領導，有大能力的人，英雄，強健的力量。地是供我們蓋房子、種植、旅行的大地，像母親一樣養育我們，像馬一樣順服溫柔，代表廣大的、柔順的、臣服的、眾生的。雷是閃電般的快、是春天的、新生的、開創的、積極的、熱情的、衝動的、加速的。水是阻隔的、危險的、困難的、交錯的、居中的、像鳥一樣身體在中兩翅在外的。山是高的、靜止的、安定的、慢的、邊界的、最外圍的、減速的，像我們的角、屋頂、帽子、床、或是樹梢的果實。風是漂浮的、不安的、無形的、上升的、像樹木會長高的，也是陽對陰的接納，是組合的、歡迎的、加法的、容忍的、混亂的。火是光明的、相通的、同意的、美麗的、看得見的，相信的，對稱的，平衡的，調和的。澤是分開的、沉澱的、秩序的、密集的、減法的、釋放的、表達的、割捨的、選擇的。
利用八卦的類比，八卦幫助先古人類很大的忙，讓心智對事物的理解有了對稱性的分類，分類之後還有很簡明的符號幫忙記錄。把世界八卦化，智慧的進化就加速了，因為可以看出事物的同異，本身就是智慧，對養生很重要的智慧。分別老虎與小鹿的不同有生死存亡的重要性，化同火的光明與誠信的美麗，則能創建共榮的文明。分異與化同，正是智慧的根本，也是養生的必要。

◎6. 聚實與精純（萃=000110）

萬物的形成先聚實再精純
市集的形成先聚多再整理出秩序
心的思考先聚焦再精熟
鑽石的形成先聚再精叫結晶

1. 剝是剝壞　否是否定與反交換的世界
事物不會剝壞的本質就是萃　像金剛鑽一樣
而否世界剝壞後也是萃　像花草聚集的春天（剝000001+否000111）
2. 比是結盟親比　豫是順動輕鬆
當結盟的關係更牢固　漸漸減去豫動的誤差　萃的結晶與聚實就形成
當比是一個比喻　豫是遊走的心念
萃就是用一個比喻把萬千心念聚實成一個成語　一個單字（比000010+豫000100）
3. 觀是觀虛的心　晉是虛實萬相
萃則是聚實的生命　是觀虛與萃實的萬相組成這個世界（觀000011+晉000101）
4. 謙是以高求廣　咸是以靜求微
結晶體的形成兼有聚廣與感微兩種特質（謙001000+咸001110）
5. 艮是各自獨立的世界　遯是隱退的世界
萃是聚多的世界　是艮世界的退隱
萃是成形　也是遯世界的艮絕（艮001001+遯001111）
6. 蹇是過不了的大河　小過是最小心的過日子
萃則是聚集在大河邊每天小心過日子的百姓
萃是心的聚焦　在最難的問題下最細心的推進（蹇001010+小過001100）
7. 漸是最慢的推演　旅是最遠的行路
萃是長遠思考與溫柔推演後的心得　是千思萬念後的寶石（漸001011+旅001101）
8. 師是整齊化一的兵陣　困是最緊實的包圍
用困強化緊實　用師強化純一　就是求精純的兵法（師010000+困010110）
9. 蒙是模糊不淸　訟是相排斥
6. 聚實與精純（萃 =000110）
萃是精純的寶石　晶瑩剔透　各得其位　所以和模糊相斥（蒙010001+訟010111）
10. 解是溶解崩解　坎是垂直的維度
萃是結晶聚實　解與萃是相坎的能量
萃是金剛的心法　是平行的堆疊　萃也是解除坎險的心法（坎010010+解010100）
11. 渙是逍遙的心　未濟是不足的心
萃是精純的專心　與渙散逍遙的本質不同　是永不滿足的求知心（渙010011+未濟010101）
12. 升是升華與虛化　大過是極端
升華的極端是萃的聚實　像把雜質升華乾淨了就剩下結晶與沉澱（升011000+大過011110）
13. 蠱是爭勝的賽局　逅是共生的萬物
經過千萬次的賽局淘汰　還有千萬年的共生磨合
萬物會形成一種既共生又淘汰的秩序　像金剛一樣堅定（蠱011001+逅011111）
14. 井是通天下的水　恆是穿透時空的相
通達的心能穿透長遠時空就是金剛般的心法（井011010+恆011100）
15. 巽是最寬的容量　鼎是最高明的創新
萃是最精純的心智　空間的求寬　時間的求新　本質的求精　是心的三足鼎立（巽011011+011101鼎）
16. 復是還原與重復　隨是跟隨
萃是不斷重復與跟隨的晶格　是事物最安定的排列（復100000+隨100110）

◎淺談八卦的隱喻與養生智慧

易經是由八卦組成的，八卦分別是天、地、雷、水、山、風、火、澤，它的古字意分別是乾、坤、震、坎、艮、巽、離、兌。相傳五千年前伏羲氏所定下來的名稱，目的是創建一套符號來記錄心中的感想。他用三個陽爻1或陰爻0組成的八卦來代表萬物萬事的分類。
天是最剛健的，所以用三個陽爻111代表，地是最順服的，所以用三個陰爻000代表。當雷打到地面，代表天與地的初交，是天神的腳踏上了大地，所以用100代表。而河水流過了平原，切開了兩岸，形成了坎陷，就用010代表。而山是高高隆起的地，是地的高頂到了天，...

我是一個外科醫生，執業超過四十年，對生命科學與醫學、醫院經營，外科學有一定的涉獵。我從大一就開始閱讀易經，至今我學易近五十年，比我的醫學更久。醫學與易學，可以說是我人生的兩大學習，它們相輔相成，帶給我豐富的人生智慧。

這十年來我對易學的研究與傳播更賣力，前後寫了《心易相通：當心經愛上易經》、《易經說減重很簡單》、《易經說養生先養心》、《如詩如畫的易經：讓易經來幫我們寫詩》四本有關易學的書，還在臉書社群寫了十年的易經文章，加起來應該超過一百萬字。

由醫轉易的原因是我年歲漸長，已經屆退休的年紀，而醫學最後的祕境是心靈與智慧，正是易學的專精與核心，如此我自然把興趣轉向易學。以後會用更多的時間來著作，傳播易學智慧，就當是我退休前後最重要的工作了。

易經是一部偉大的符號學，就像數學的123，或英文的abc，是用來方便記錄心中的想法，甚至去運算它們，去作演進、重組、解構、比較、歸類的操作。

易經有六十四卦，分別是八卦的自乘8x8=64所得出的。而八卦的組成天、地、雷、水、山、風、火、澤的符號分別是由三次陰或陽爻所組成，如果由下而上用0與1代表陰與陽爻，則八卦的符號為天111，地000，雷100，水010，山001，風011，火101，澤110，它各有代表的意義（請參考〈淺談八卦的隱喻與養生智慧〉）。

把八卦化作有意義的符號是五千年前的伏犧氏，再把六十四卦命名完整的是周文王，然後周公幫每個卦加上六個爻詞，孔子則作了十疏來解釋它們的象徵意義，像乾卦代表天道的自強不息，坤卦代表地道的厚德載物。所以傳統的易經是一部合著，前後約三千年的發展。

從簡單的0與1到複雜的智慧道德，易經一路走來也很坎坷，幾千年來多少賢德智者研究它，都在挖掘它的祕密，也多有論述心得。有人學易把它當作問卜算命之術，有人拿來看風水，也有人當作人生的智慧明燈。而我發現易經的內容結構與理解方法，可以用數學的群運算來幫忙。譬如1**1=0，1**0=1，0**1=1，0**0=0。也就是陽陽得陰，陽陰得陽，陰陰得陰，凡是與陽爻碰撞的就要變爻，與陰爻碰撞的不用變。而每個卦都有六爻，所以卦與卦的碰撞要作六次的運算。

舉例說，乾卦111111與泰卦111000碰撞，就產生了000111的否卦。而（乾、泰、否）三卦就組成了一個可以三角運算的群組，乾**泰=否，泰**否=乾，否**乾=泰，泰**乾=否，乾**否=泰，否**泰=乾。

每一組三卦的運算群都有六種排列，它的含義很豐富，各有美妙的邏輯。舉其一，乾是抗逆，泰順與否境相抗逆。舉其二，乾是飛龍般的大能力，可以創造泰順的境界，也可以渡過嚴冬的挑戰。舉其三，乾是肯定自己，泰是最大的交換，肯定自己的交換就是否定這個世界。舉其四，母親對小成吉斯汗說，英雄要學嚴冬的孢子，乖乖地冬眠，然後變成百花的春天。小成吉斯汗終於願意入眠，醒來時他已是一個可汗。舉其五，受過跨下之辱的韓信總是設想著項羽心中最有利的戰法，最後他戰勝項羽，贏在他無所不在的交換心。舉其六，洪七公對楊過說，潛龍勿用的掌法勝過飛龍在天，楊過問為什麼，洪七公答，最厲害的武功是潛藏讓人不知，一旦讓人知道，就有破解的方法，就不是最厲害的武功。楊過點頭說：將相本無種，被否定的人生可以活出王者的壯志，能潛藏人間的神仙才會得到永世的崇拜。以上這種易卦的邏輯練習，幫我對易經的理解達到一個美妙的高度，如詩如畫。

群運算的應用產生了651組如上的三角運算群，每一組群都藏著易卦的綜合智慧，我花了五年的時間把它們研究到一個說得通的地步，便開始寫這本書。它在易學上是一個創新，因為它帶領易學研究離開訓詁的深谷，進到一個群運算的高度。它告訴我們一個驚人的發現，每個卦都可以分解成兩個相碰撞的卦，每兩個相碰撞的卦也可以產生一個新的卦，就像化學反應式：A**B=C。碰撞對學習與理解卦意的幫忙是空前的，因為對每個卦的理解，都有對應的31組碰撞後的運算群來幫忙，也就是說要理解一個卦，我們有31種角度去思考。經過這樣的練習，我們把易卦的理解推到了一個數學運算的高度，更精確，更靈活，更客觀，更能穿透時空的限制，為將來連結人工智能與自然語言的運算研究作好準備，一個等待三千年的準備。

卦的符號是0與1，與電腦程式一樣，卦的意義寫在易經上已經三千年了，01可以運算，卦意也可以，這本書向讀者展示了它的可能，所以語言後頭的心靈與智慧也可以運算，這是人工智慧遲早要突破的任務。

這本書不適合初學易經的人看，但適合對易學有高度興趣與研究的人看。或說，它是寫給下一代的易學者看，給人工智能研究者看，給語言語意運算家，給數學家們看。所以如果讀者發現它很難懂，是正常的，但不要罵我，畢竟這是我學易五十年後的作品，是寫給未來的易經研究。但它是珍貴的，如果你精研它而有所收獲，這是我可以保證的，我要恭喜你，因為你的易學造詣是令人敬畏的。

很感恩祖先留給我這部易經，我把卦意的數學運算作了初淺的示範，希望可以拋磚引玉，激發更多易經與人工智能研究者的興趣，為易學智慧的發揚光大，傳一盞啟益的心燈。

我是一個外科醫生，執業超過四十年，對生命科學與醫學、醫院經營，外科學有一定的涉獵。我從大一就開始閱讀易經，至今我學易近五十年，比我的醫學更久。醫學與易學，可以說是我人生的兩大學習，它們相輔相成，帶給我豐富的人生智慧。

這十年來我對易學的研究與傳播更賣力，前後寫了《心易相通：當心經愛上易經》、《易經說減重很簡單》、《易經說養生先養心》、《如詩如畫的易經：讓易經來幫我們寫詩》四本有關易學的書，還在臉書社群寫了十年的易經文章，加起來應該超過一百萬字。

由醫轉易的原因是我年歲漸長，已經屆退休的年紀，...

作者序
易經的群運算
瞬間讀懂易經
淺談八卦的隱喻與養生智慧

1. 剝盡而生（剝=000001）
2. 親比與統領（比=000010）
3. 大觀天地（觀=000011）
4. 順動與易行（豫=000100）
5. 大明天地（晉=000101）
6. 聚實與精純（萃=000110）
7. 否定與滅空（否=000111）
8. 兼顧與空懷（謙=001000）
9. 隔絕與相安（艮001001）
10. 阻隔與保護（蹇=001010）
11. 演化與發展（漸=001011）
12. 細節與糾纏（小過=001100）
13. 行遠與近明（旅=001101）
14. 感性與變化率（咸=001110）
15. 退逃與隱藏（遯=001111）
16. 訓練與作戰（師=010000）
17. 模糊與扭曲（蒙=010001）
18. 交錯與相乘（坎=010010）
19. 擴散與傳染（渙=010011）
20. 解放與理解（解=010100）
21. 不足與再續（未濟=010101）
22. 界定與困圍（困=010110）
23. 相斥與矛盾（訟=010111）
24. 升華與虛化（升=011000）
25. 挑戰與淘汰（蠱=011001）
26. 互通與分享（井=011010）
27. 包容與彈性（巽=011011）
28. 持久與守恆（恆=011100）
29. 創新與高明（鼎=011101）
30. 超越與不凡（大過=011110）
31. 遇合與共生（逅=011111）
32. 還原與反復（復=100000）
33. 顚倒與循環（頤=100001）
34. 盤旋與螺進（屯=100010）
35. 加値與幫助（益=100011）
36. 波動與共鳴（震=100100）
37. 修錯與校正（噬嗑=100101）
38. 跟隨與模仿（隨=100110）
39. 無常與平常（無妄=100111）
40. 隱藏與遮蔽（明夷=101000）
41. 定形與美化（賁=101001）
42. 滿足與調和（既濟=101010）
43. 組合與相惜（家人=101011）
44. 放大與擴張（豐=101100）
45. 相映與成雙（離=101101）
46. 改革與除舊（革=101110）
47. 化同天地（同人=101111）
48. 大臨天地（臨=110000）
49. 損道至簡（損=110001）
50. 節中有節（節=110010）
51. 同心相擁（中孚=110011）
52. 大歸未來（歸妹=110100）
53. 對立與拆分（睽=110101）
54. 交心對談（兌=110110）
55. 擇步履道（履=110111）
56. 永動泰順（泰=111000）
57. 集大與積富（大畜=111001）
58. 相需與愛（需=111010）
59. 先積後變（小畜=111011）
60. 氣正力壯（大壯=111100）
61. 多元異化（大有=111101）
62. 啟動爆發（夬=111110）
63. 相錯與抗逆（乾=111111）

作者序
易經的群運算
瞬間讀懂易經
淺談八卦的隱喻與養生智慧

1. 剝盡而生（剝=000001）
2. 親比與統領（比=000010）
3. 大觀天地（觀=000011）
4. 順動與易行（豫=000100）
5. 大明天地（晉=000101）
6. 聚實與精純（萃=000110）
7. 否定與滅空（否=000111）
8. 兼顧與空懷（謙=001000）
9. 隔絕與相安（艮001001）
10. 阻隔與保護（蹇=001010）
11. 演化與發展（漸=001011）
12. 細節與糾纏（小過=001100）
13. 行遠與近明（旅=001101）
14. 感性與變化率（咸=001110）
15. 退逃與隱藏（遯=001111...