獲利軌道MOOK限時特價落九花東立全書系小開學楊双子枡野俊明python比爾蓋茲黃仁勳吉本芭娜娜獨裁者聯盟AI工作術張忠謀臺灣民族主義東京都同情塔手機成癮最透明的故事讀冊選讀讀書共和國75折起
暫存清單
放入購物車
立即結帳

科學人雜誌 2月號/2025:密鋪最少需要幾個角?

評價
1收藏
行銷分紅
分享

優惠價: 9 NT$ 288 NT$ 320

運送方式:超商取貨、宅配取貨

銷售地區:全球

限量商品,即時庫存>5

買了這本雜誌的人也買了
商品資料
內容簡介

密鋪最少需要幾個角?
數學家發現一類可以鋪滿平面或空間的特殊形狀,稱之為軟胞,
他們也意外發現,這類形狀存早就存於自然中的魚鱗、扁豆、菊石殼中。

撰文/卡茨(Elise Cutts)
攝影/瓦吉那(Jelle Wagenaar)
翻譯/畢馨云

在和數學家多莫科斯(Gábor Domokos)一起用餐時,他邊吃披薩邊問我:「能鋪滿平面的形狀,最少需要幾個頂角?」這個問題看似簡單,卻和密鋪(tiling,也稱為鑲嵌)的幾何學有關;密鋪是用特定的形狀(稱為磚或胞)以不同排列方式鋪滿平面、不留下任何縫隙且沒有重疊。人類自古就著迷於密鋪,最早可追溯到蘇美時期,密鋪在當時的建築和藝術佔一席之地。但在古代哲學家沉浸在如何排列磚的漫長歲月中,似乎沒有人思考過密鋪磚的頂點(邊線相交的尖角)數目是否有其下限。直到多莫科斯和其團隊不斷嘗試如何讓磚的頂角變少,結果發現了一種全新的形狀。

2023年的夏天,我和多莫科斯對坐在黑狗(Black Dog)露天披薩餐廳的木製野餐桌,這家舒適的餐廳專賣披薩和葡萄酒,距離匈牙利布達佩斯科技經濟大學只隔了幾條街,而他正是這所大學的教授。多莫科斯從對面伸手拿起一張披薩菜單,翻到背面的空白頁,然後示意我拿筆。當我在菜單背面畫滿三角形時,仲夏的天空已逐漸呈現橘色和靛藍。他興趣盎然地在旁觀看,然後接著說:「你可以嘗試用曲線。」於是我開始畫了圓形填空,但圓形當然無法填滿平面。不過多莫科斯露出笑容說:「哦,這挺有趣的!繼續做,形狀可以混搭,只要想辦法讓頂角的平均數目越少越好。」

我繼續嘗試。紙張上畫滿極端且扭曲的圓形。多莫科斯老早把瑪格麗特披薩吃掉,但他還沒準備離開,僅掃視我畫的那張無法判定頂角平均數目、更不用說最小數目的草圖。不過正確答案應該要小於三角形的頂點數3,不然這個問題很無聊。

這項觀察似乎讓眼前這位數學家很滿意,他揭曉答案是2。他說:「這是簡單的問題,但如果是在三維的情況呢?」

如今,距離我們坐在披薩餐廳的那晚已過一年多,多莫科斯找到了答案。尋找答案的過程充滿興奮與沮喪,最後他和三位同事發現了「軟胞」(soft cell),這種形狀以盡可能少的角拼在一起,填滿平面或三維空間。二維中,軟胞有兩個由曲線橋接而成的角;但在三維中,這些彎曲的形狀根本沒有角。當他們發現這種新形狀,便開始在大自然、藝術作品和建築中多處看到這些形狀。這些研究結果已經發表在《美國國家科學院學報:連結》(PNAS Nexus)期刊上。⋯⋯

作者簡介:

《科學人》獲頒48屆金鼎獎學習類雜誌。睽違八年再度獲獎,是2002年創刊以來第12座金鼎獎。

一個充滿活力希望的科學社群
一個數位多元的科學通識平台
一份知識家庭必備的科普雜誌

在最短時間就能精確掌握全球科學發展,科技產業趨勢及進步脈動,在閱讀的過程中與世界頂尖科學家同步思考,並且迅速與世界接軌。在知識經濟的時代,《科學人》雜誌是家庭、學校、個人的必備讀物。


各界推薦
購物須知
發表評論
歡迎你給予星評或評論
近期最多人購買
TAAZE | facebook 動態分享
同步facebook帳號,將您的冊格子收藏分享給facebook上的好友們!了解更多
不,我不想同步
facebook帳號同步