研究科學的求真精神
劉兆玄
最近時代週刊上報導了兩次有關科學家捏造實驗證據以圖享名的事實，事情都發生在美國極負盛名的研究機構，研究主持人也都是在科學上已有非常成就的專家，然而這樣的醜聞竟發生在他們的實驗室裡。雖然捏造實驗證據的行為都是他們手下的年輕科學家擅自作為，但是這種醜聞畢竟使他們的令名沾污。在這兩則報導中，尤其令人注意的是：兩案的主角都是年富有為的傑出青年科學家，在他們研究的領域裡都是極具潛力的優秀人員。為什麼他們要在前途似錦的時候做出這樣愚蠢之舉自毀前程呢？是不是今天科學研究從業者的道德有了問題？那些前輩科學家們孜孜不息為求真理可犧牲一切的清高風範已不復存？
當然，「世風日下」是個普遍性的老原因。不過筆者以為，另一個主要的原因是由於「科學研究」這一門「行業」的本質已隨時代而改變，因此其從業人員的動機、態度乃至抱負都與上一代有了相當大的差異。在過去，「科學研究」是純學術性的，從事研究者是以興趣與熱忱獻身於知識領域中的探求，對於「求真」抱著極為虔誠的態度，所求者不過是好奇心與求知慾的滿足。在那時，研究科學是無所謂利欲的，有利欲的人也不會獻身其行列。
今天的「科學研究」是一門相當「企業化」了的行業，在人浮於事的情況下，大多數的從業者是守住一份賴以生活的工作，未必有那麼多的興趣和熱忱，也就未必有那麼多的虔誠和執著。如同其他任何一門行業一樣，這其中難免有不少人為求名利而不擇手段。前面所提到的兩則醜聞中的主角在東窗事發之後，都曾表示他們生活在「極度的壓力之下」。他們捏造實驗證據的行為固不可恕，然而他們所說的那種「壓力」是可以瞭解的，從某個角度來看，甚至是值得同情的。
「科學研究」是一條艱苦而寂寞的路，愈是前進尖端的研究，那種在黑暗中摸索的艱苦與寂寞也愈甚，因為能夠與你分「享」這種滋味與經驗的人少之又少。在摸索的過程中所遭遇到的各種挫折猶在其次，那渴求得到答案的焦慮與面對問題所必具的冷靜造成了長時的矛盾，這種矛盾在心智上往往造成極大的壓力。而今天西方國家的科學家還要再忍受環境所加諸的另一種壓力，那就是在類似企業化及極端強調個人成就的制度下所產生的激烈競爭。在這種種壓力之下，一些急於成大名的科學家，難免就放棄了「求真」的執著而走上欺世盜名之途，這是整個科學界的悲哀。
反觀我國，科學發展可謂剛剛起步，真正在潛心致力於科學研究的人沒有多少，這裡面也沒有什麼激烈的競爭，前述歐美科學界的種種情形在這裡可說並不存在──即使有，也不嚴重。然而在國內從事科學研究者也有我國特有的環境壓力，這種壓力出自完全不同性質的來源，那就是國人對於從事研究者急於要求表現成果。雖然在事實上，真正關心國內科學發展的國人並不多，但至少在輿論上總是以「對國人作交待」來要求成果。基本上，這是一件好事，任何有良知的科學研究者在花費了納稅人的錢以後當然應該有所交待。但是這種壓力如果過於迫切地要求每項研究工作都能立竿見影，再加上新聞報導人士基於「求好心切」的心理急於報喜「以慰國人」，那結果是促使部分名利心重的研究人員或大吹法螺或誇張成果，剛擬好尚未動手的計畫就奢談成果，有了一點初步成績就大言趕上國際水準，一點不登大雅之堂的東西可以招待記者製造新聞，在報章上一登再登，一辯再辯。其實這些初步成果及「不登大雅之堂」的東西，如果以學習技術及訓練人才的眼光來看，原不失為極寶貴的經驗，對於進一步的研究發展可能極有價值，但是在過分渲染之下，連它原有的價值都為之減低。這是對國人作交待還是在欺騙國人？
其實，我們的科學研究方才起步，大家不必因為急著馬上要弄出一些「驚人成就」來向國人交待，而喪失了在科學上求真的精神。等到科學的水準達到一定的程度，總有一天，國內報紙上頭條新聞所報導的驚人成就，也會在國際報章上成為頭條新聞。
1974年12月
編按：劉兆玄，台大化學系畢業，加拿大多倫多大學化學博士。1971年返國，任教清大化學系。1979年起，開始出入學界、政界，曾任清大理學院院長、清大校長、東吳大學校長；行政院科學委員會企劃考核處處長、國科會副主委、交通部長、國科會主委、行政院副院長、行政院院長。維基百科有傳。1979年之前，曾積極參與科月，並曾擔任總編輯，「大家談科學」欄目即其所創。
有關物體的大小
三陽
為何水珠的大小有限度，例如荷葉上的水滴通常和淚珠大小相似，而沒有人見過像葡萄般大或橘子般大的水珠？
水珠大小的問題牽涉到二項因素──重力、位能和表面張力。如要求位能低，則大水珠要變扁（有趨勢形成小水珠），但是相反的因素，表面張力，又會抑止水珠過小，因為液體的表面張力爭取單位體積的表面極小值。所以平常看到的水珠大小相似，這並非是偶然的，而是二個因素彼此制衡的後果。試問在重力小的地方，如月球上，水珠有何不同？
從理論上看，山的高度應否有限度？在回答這問題之前，讓我們先看一個比較熟悉的問題：一座冰山，它的高度是否有限度？我們都很熟悉即使溫度低於冰點，冰塊受高壓會化為水。這也告訴我們，如想堆砌冰塊，高度是有限度的，高度愈高，低層的冰受壓愈大，而低層冰塊化為水時，所堆砌的冰堆或冰山會下陷。這個簡單的原理也告訴我們，岩石山的高度也應有極限，岩石是由SiO2構成，熔點極高，但是類似冰一樣，在常溫、極高壓之下，SiO2也會形成流體。岩石山高到某程度，理論上最下層的SiO2也會被壓成流體使山開始下陷。有人計算過，山的極限高度約是25公里。
玩球時，窗、眼鏡、手錶，三者都有機會被球擊中，但是常聽說窗玻璃被擊破，卻很少聽說眼鏡玻璃或手錶玻璃被擊破，為何玻璃塊愈小，被擊破的可能性愈小？（不考慮面積和被擊機率的關係）
通常玻璃受到低能量碰撞如球類，破碎的方式是折斷，如用手折斷餅乾，即決定於外界力矩的大小；而非力的大小本身，顯然如玻璃面積愈大，受到力矩愈大（即使外力不變）。所以這也說明窗玻璃大到某程度，強風也可將它吹破。如以槍彈代替棒球，玻璃破碎方式如何？
把老鼠和大象二者都從二層樓推下，老鼠將安然無恙，大象必定摔死，原因何在？
首先讓我們假設，雖然生物體大小不同，但骨骼肌肉組織相似，二者從空中著地，所能忍受的碰撞壓力相似，即能使二者致命的單位面積碰撞力接近。讓我們以二個大小不同的立方體來簡化說明。如看二個密度相同的立方體，二者邊長相差十倍，即體積與重量相差千倍。如二者自等高的上空自由落下，而且二者均以某一面著地，著地面相差僅為百倍，但碰撞力差卻為千倍，即大物體的碰撞壓力為小物體的十倍。所以自二樓落下，老鼠尚能忍受該壓力，而十倍強的壓力對大象已足以致命。另外一項次要因素是空氣摩擦力，它和表面積成正比，但考慮單位重量所受到摩擦力時，小方體強於大方體十倍，體積愈小，單位重量效果愈強，小如螞蟻，如自由落地因空氣摩擦力和重力抵銷，是以等速著地。
在日常生活中，由於物體大小不同而自然現象有所偏差的實例可以說是勝不枚舉。例如蚊蟲可以站在水面而人不能、石塊可以遠擲但小石粒卻擲不遠……等。對於自然現象，任意推廣而不計物體大小，像對於巨觀的經驗推廣到微觀的現象（如太陽系運行的觀念推廣到原子構造），難怪有行不通的地方。
1976年9月號
編按：科月「大家談科學」欄目1976年8月開闢。從開闢到1990年代初，三陽、開泰和賴昭正是這個欄目的代表性作者。三陽（或三羊）和開泰，顯然是儲三陽教授的筆名。大家談由劉兆玄肇始，當時劉、儲、賴皆為清大化學系教授。
小鳥不怕高壓電？！
賴昭正
每個人都知道高壓電危險，可是為什麼小鳥可以站在高壓線上逍遙自在呢？難道是因為小鳥的腳皮比較厚的緣故嗎？當然不是！要想了解這個問題，我們得先探討為什麼高壓危險。
純水雖然不導電，但含有雜質的水則像金屬一樣，是非常良好的導體。由於地球是由金屬及水組成的，因此整個地球就成了一個非常巨大的「電池」；在這個巨大的電池裡投下幾千幾萬庫倫的電所產生的影響，可以說如在大海裡丟下一枝針！由於其導電性，這巨大電池的電位可以說是永遠一定的。習慣上，我們便以地球之電位為其他電位的零點標準；所謂高壓，即是與此零電位相比而言。（有些機器上的插頭有三根線，其一即為接地線，以後我們還會談到如何利用它來防高壓危險。）
明乎此，我們便不難了解高壓為什麼危險。我們知道電流總是由高壓往低壓流的。這流動如果發生在電線上，其結果就產生熱（熨斗的原理）或光（電燈的原理）。但如果發生在人體上呢？其結果是否危險就要看電流之大小而定了：小電流大概只使你麻一下而已，大電流則可能致命！電流的大小決定於 I（電流）＝V（電壓）／R（電阻），人的電阻是一定的，因此我們可以看出電壓越大，則電流將越大。這也就是為什麼電壓越高，人的生命越危險。當然，前面的結論是假設我們以身體將高低壓接在一起才成立的。因為人立於地，一端已自然地接上低壓。
現在讓我們看看小鳥吧。小鳥停在電線上，其身體正好不在電線與地面之間，因此不管電壓多高，都不能電死牠的。你或許知道兩根輸電線中有一根也是零電位的，因此小鳥的安全事實上還得歸功於牠的體積小，否則站在電線上，腳在高壓上，尾巴也許正好接到低壓線呢！適者生存，大鳥好像越來越少了，不知是否與這人為的因素有關？
1981年8月號
編按：賴昭正，成大化工系畢業，芝加哥大學化學博士。科月11位發起人之一。據劉源俊撰「科月大事記」，科月籌備時以「芝加哥大學林孝信、賴昭正、曹亮吉與洪秀雄四人同住之公寓為聯絡中心所在地。」賴昭正歸國後任教清大化學系，當時劉兆玄、儲三陽亦任教該系。「大家談科學」欄目1976年8月開闢。從開闢到1990年代初，賴昭正和儲三陽（筆名三陽、開泰）是這個欄目的代表性作者。
是曹操還是孔明的後代？
曹亮吉
初中的時候，一位姓諸葛的同學常向我挑戰：「喂，曹操的後代。我們的孔明比你們的曹操利害。你看赤壁之戰……。」
那一陣子，常常為了這件事跟他吵得面紅耳赤，當然，大家懂得的史實不多，所以也吵不出誰比誰利害。
到了高中學對數的時候，突然靈光一閃，趕緊去找諸葛同學。這次不再跟他吵誰比誰利害，我這麼說：
「我有兩位父母，四位祖父母，八位曾祖父母，十六位玄祖父母，……，推回到六十代遠祖，一共有260位。用對數計算，260大約等於1018。如果我是曹操的後代，那麼他應該差不多是六十代遠祖——大約三十年是一代吧！——所以他對我的影響只有1018分之一，幾乎等於沒有。所以把曹操放在歷史上來看、來談是有意義的，但是若要牽址到我身上來則毫無意義。同樣的，你的諸葛孔明……。」
諸葛君被我將了一軍，許久才回了一句：「1018？但那時候的人口頂多只有一千萬左右啊！」
「不錯！從某一支追查上去的某個祖先也許也可以由另一支追查到，所以這1018人中有許多是重複的。以當時的一千萬人口來算，每個人的重複度平均為1018÷107=1011次。平均次數那麼高，所以那時候的每個人都有可能是你、我的遠祖。諸葛啊！曹操也很可能是你的祖先之一呢！」
「哈！哈！哈……，諸葛孔明也可能是你老曹的祖先之一了！」
「同胞兄弟！走，喝一碗綠豆湯去！」
1977年7月號
編按：曹亮吉，台大數學系畢業，芝加哥大學博士，1976年返國，任教台大數學系。1969年，與李怡嚴、林孝信、劉源俊、賴昭正等11人發起成立科月。回國後曾積極參與科月，其數學科普文章至今無人能出其右。有文集多種，以《阿草的葫蘆》最為膾炙人口。維基百科有傳。
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