「多少」在什麼時候才夠好？
民主並不在於投票；而是在於計票。
——湯姆‧斯托帕德（Tom Stoppard）
選舉中重新計票是很常見的事。當結果落在誤差範圍內，就會重新計票（英國國會選舉中，通常50張票的差距就足以請求重新計票），直到一個不再能提出法律質疑的判決出爐。
這裡頭暗藏的假設是：在所有選舉中，數票過程必然會出現瑕疵。總是會有一些錯誤、一些不準確處，但只要勝選的差距遠超過錯誤的可能範圍，我們就可以開心地忽略「開出的數字可能不完全正確」的事實。
進行普查時（說穿了就只是一個複雜的數數行動），統計員允許一定比例的不回應者以及其他多種緣由的不精準，最後定出一個最佳估計值。
美國普查局網頁有個人口鐘，意義在於顯示美國的人口總數，而人口計數就像車上數著哩數的里程表一樣不斷向前跳動。當然，美國的人口普查並非根據真實時間在運作，而是根據以十年為單位的人口普查來工作；從這些資料中，他們推導出一套每月估計和每月預測值，然後根據當前這個月的平均速度，來定下時鐘向前跳的速度。
因此，人口鐘的目的雖然是數人，但其實是以一單位一單位的人來測量時間。所以，費曼用數數來估計時間，爵士樂手用數節拍和小節來測量時間，至於美國普查局則是把時間當成一種展現人口變化的替代物。
就大多數場合來說，當數數真的數到很大時，使用近似值就足以讓我們滿意了。日常算數時，我們不需要精準到最小一位數都對。當然，我們會希望最大的頭幾位數是正確的，而且最重要的是，我們要求數量級是正確的。出於普查目的來數人口或許很難，但有些物種的個體數起來甚至比人口數還要難纏。
海裡有多少魚？
電影《海底總動員》（Finding Nemo）的宣傳海報宣稱，海裡有3.7兆條魚。這個數字是打哪來的？很確定的是，不是一條一條數來的。像這樣的數字永遠只會是一個估計值，但這個估計過程中用了什麼技巧呢？
答案是建模和取樣。科學家打造出一個把世界上的大小海洋分成多個區域的「模型」，然後把哪一種魚預期會在每個區域中找到多少條的細節加進去。接著，他們以各種不同的方式，盡可能在最多的區域內對最大範圍的海洋進行取樣。
取樣的方法包括觀察商業捕魚者帶進港口的漁獲紀錄，以及科研船所做的專門調查，藉此替模型的每個部分取得估計值。接著就可以進行計算，把所有片段元素加總並容許未知數，如此得出一個「最佳估計」數字。
如果能做交叉比對的話就更好，而且渴望成為識數公民的我們，可以尋找其他做出這種估計的方法。舉例來說，2009年不列顛哥倫比亞大學（University of British Columbia）的研究者做了一項研究，觀察了海洋植物的生長及生長過程中如何透過食物鏈來拓展。她得出一個魚類的生物質量總值，介於8億至20億噸之間。所以，我們可以取這個範圍的中間值（14億噸），而如果我們判斷每隻魚的平均重量為半公斤，就得出約有2.8兆條魚。這已經夠接近，足以讓我做出結論，認為《海底總動員》的3.7兆條估計量至少在數量級上是正確的。多少有對到。
天空裡有多少星星？
當然，我們不可能一顆一顆數星星，但就像海裡的魚一樣，綜合建模、取樣和計算方法，能夠產生最佳估計值，給我們近似的數量級。
舉例來說（非常粗略地來說），天文學家估計一個普通星系裡的平均恆星數可能是介於1000億和2000億之間。此外，可觀測的宇宙中估計大約有兩兆個星系。那代表說，應該有2000垓到4000垓顆恆星。
警報響起：「垓？」萬、億、兆──這些是我不用思考太多的詞，但「垓」是每次我碰到時都得在腦中算一下的某個東西。垓就是一億兆，1021，而那確實是一個相當大的數字。這在英文中幾乎已差不多是用「-illion」來稱呼數字還有用的極限了。所以，此時我們轉身投靠科學標記法，開始說可觀測宇宙中的星星數量可能介於2×1023和4×1023之間。
所以，什麼才算數？
最後結果看來，數數一點也不簡單。數一二三的能力似乎很天然，但超過那之後，我們要不就勉為其難地接受數字的近似印象（數量感），要不就是要靠「跟已經記得的數列配對」的思考策略，使用到聽覺或視覺途徑。但就算是這些有系統的數數技巧，也是很快就會用完，屆時還是得使用到紀錄。面對真的很大的數字，我們不會真正去一個一個數下去：我們會建模，會從模型中取樣，然後用機器運算。至於那些最大的數字，我們光是能把數量級弄對，就已經覺得很幸運了。
十億有多大？
東一點西一點看這本書的話，你會發現有好幾頁是像接下來這樣：我把下面這個稱為「數字梯」。我會開一個起頭數字或測量值（在這裡是1000），然後舉出一兩個真實世界中「多多少少」合乎這數字的例子。接著，一步步增加數字，以致每三步我們就會來到一個大10倍的數字。然後繼續下去……
1000 湯瑪斯‧愛迪生持有的專利權數= 1093
2000 畢卡索畫過的繪畫張數 =1885
諾福克島（Norfolk Island，南太平洋上一個澳屬小島）的人口數= 2200
5000 世界上的貨櫃船數= 4970
蒙特塞拉（Montserrat，一個多山的加勒比海島嶼）的人口數= 5220
10000 庫克群島（Cook Islands，有十五個島的南太平洋群島國）的人口數=10100
20000 帛琉(有超過五百個島的西太平洋群島國)的人口數= 21200
50000 法羅群島（Faroe Islands）的人口數= 49700
100000 澤西島（Jersey）的人口 = 95700
墨爾本板球場（Melbourne Cricket Ground）的座位數 = 100000
200000 關島的人口 = 187000
500000 維德角（Cape Verde）的人口 =515000
100萬 賽普勒斯的人口= 115 萬
一百萬和其以上……
100萬 賽普勒斯的人口= 115 萬
200萬 斯洛文尼亞的人口= 205萬
500萬 挪威的人口= 502萬
1000萬 匈牙利的人口= 992萬
2000萬 羅馬尼亞的人口= 2130萬
5000萬 坦尚尼亞的人口= 5070萬
1億 菲律賓的人口= 9980萬
2億 巴西的人口= 2.02 億
5億 全球犬隻數量估計= 5.25 億
10億 全球車輛數= 12億
看看國家之間的人口規模差異有多大：舉例來說，光看上面列出的就好，巴西（約2億）就是羅馬尼亞（約2000萬）的10倍，更是斯洛文尼亞的1百倍（2百萬）。這些不就是很好的地標數字嗎？
十億以上……
10億 全世界家貓估計隻數= 6億
20億 臉書活動中使用者人數（2017年6月）= 20億
50億 人類基因中的鹼基對數= 32 億
100億 全球人口= 76 億
200億 全世界的雞隻數量= 190億
500億 人腦內的神經元數量= 860億
1000億 所有曾經活過的人的估計總數=1060億
2000億 銀河系內的恆星總數= 2000億
5000億 一頭非洲象腦中的神經元數= 2570億
1兆 仙女座星系內的恆星總數= 1 兆
2 兆 全世界的樹木總數 = 3 兆
5 兆 海中的魚總數 = 3.7 兆
10 兆 1TB容量硬碟內的位元數=8.8 兆
20 兆 人體內的細胞總數 = 30兆
50兆 人體內的細菌總數 = 39兆
1000兆 人腦內的突觸數量= 1000兆
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