科學人雜誌 6月號/2023：數感天生

特別收錄 / 編輯的話：

"自然之書以數學寫成 —— 我們天生都是數學家

伽利略認為，自然與科學離不開數學，但數學確實是現代許多人求學時期的噩夢。我們的生活脫離不了數學，幸 好，我們天生就有一種「數感」。

文／孫維新

這期「總編輯的話」是一篇笑話集錦，是一篇有關數學和數學家的笑話集錦。

一輛火車飛馳在英國的原野上，車廂中有三個人，一位工程師、一位物理學家，以及一位數學家。 他們同時看到外面草原上站著一隻黑色的羊，一動也不動，工程師說話了:「沒有想到，英國的羊是黑色的！」物理學家說話了：「我要糾正你，你應該說: 『英國的羊，這一隻，是黑色的！』。」數學家說話了:「我要糾正你，你應該說:『英國的羊，這一隻，這一面，是黑色的！』」數學家最嚴謹，因為他們只能在觀察到的事實範圍內作評論，雖然我們從來沒有看過一隻羊，一面是黑色的，另一面是白色的。

數學上有一個著名的「芝諾悖論」(Zeno’s paradox)，說的是「一名賽跑選手永遠跑不到終點」，因為他如果要跑完全程，假設是100米，他必須先跑完1/2 的路程，也就是50米，剩下的50米他需要先跑完1/2，也就是25米，剩下的25米他需要先跑完12.5米，這樣細分下去，他前面有無數個1/2等著他超越，所以他永遠也跑不到終點。這個悖論影響深遠，一個數學系的男生和一個物理系的男生站在文學院的長廊這一端，看到長廊彼端站著一個漂亮的女孩子，物理系的男生就提議過去找她搭訕，數學系的男生剛一聽很高興，但一下子就轉為失望，說:「根據芝諾悖論，我們永遠也走不到她那裡。」物理系的男生仍然很積極，說:「沒有關係，只要夠近就好了！」

有三個人站在一棟房子前面認真觀察，一位是生物學家，一位是物理學家，還有一位是數學家，他們都被告知這棟房子是空的，但沒過多久看到一個人走進去，過了一會兒又看到兩個人走出來，三個人看了困惑莫名，生物學家最快得到結論：「這個現象就叫 做『繁殖』!」物理學家說:「不，不，這叫『量子測量』，你根本不知道進去幾個人，出來幾個人！」 只有數學家最淡定，說:「現在要是再進去一個人， 這個屋子就空無一人了！」

如果您看到這裡就哈哈大笑，那我要說您的數學功力真高！若您還不知道這個笑話已經結束，那您的 數學程度⋯⋯還是有不少進步的空間。數學家不管實際的「人」，只管形而上的「數」，進去一個人出來兩個人，屋裡就剩下「負1人」，此時要再進去「正1人」，互相抵消，屋裡就空無一人了！

笑話部份到此結束，您可別覺得是不是科學界對數學家不友善，怎麼會有這麼多數學和數學家的笑話？其實有關物理和物理學家的笑話更多，改日再敘。

您要是認為經過數學的嚴格訓練，數學家的生活一定嚴肅枯燥、缺乏樂趣，那您就錯了，他們可快樂得很呢！我高中念建國中學，同學中有不少奇人異士，在班上坐我前面和坐我後面的兩位同學就是數學天才，我們高一的時候，他們就在看大一的微積分， 我們高三的時候，他們就在看大四的拓撲學。兩人的數學功底如此深厚，高中的數學內容自然無啥可聽，上數學課時兩人就下圍棋， 在白紙上畫上橫19豎19的棋盤，前面一人畫上一子，傳給我，我看看再傳給後面一人，後面一人畫上一子，傳給我，我看看再往前傳，我基本就扮演一個「棋評」的角色。老師在講台上看到這一幕，心生不爽，就在黑板上寫了一個極難的題目，叫我前面那位同學上去解題，這位同學平常動作緩慢，外號「海龜」，他慢條斯理地走上台去，看看題目，拿起粉筆三下兩下算出答案，放下粉筆，慢慢走 回座位，繼續低頭下棋，老師在台上氣得吹鬍子瞪眼。

後來他們兩位都是第一志願上了台大數學系，我在物理系，大一寒假就聽說了「海龜」的驚人事蹟， 所有和數學相關的科目都是100分，所有和數學無關的科目都被當。

數學不只是傑出人士的心智遊戲，它存在於我們 生活中的每一個層面，我們若能培養一些簡單的數學估算能力，就會讓生活更為順遂，而且不容易受騙上當。我在美國航太總署(NASA)做研究時是在紫外線衛星部門，在隔壁棟X射線部門有一位資深科學家墨索斯基 ( Richard Mushotzky ) ，人很聰明又溫和， 有一天他跟我說，昨天去法庭當公民陪審員，我好奇他怎麼會被選上？因為一般而言，候選的陪審員人數是正式上台聽審所需的兩倍，訴訟雙方的律師要先面談篩選一遍，淘汰掉律師認為不合適的人，例如有碩博士學歷的人，因為知識太豐富就不好引導思想。沒想到墨索斯基這個NASA的大科學家竟然通過篩選上堂聽審。這次是一戶居民控告鄰居的建設公司，在蓋房子的過程中排水管破裂淹了自家後院，控方律師的表演充滿戲劇性，說排水管的口徑多大、水的流速多快，短短幾分鐘就把他當事人的後院變成了一座奧林匹克標準池！墨索斯基的數學能力極佳，心中計算排水管的管徑，加上單位時間的流量，再和奧運標準池對比，馬上發現律師在胡扯。本著科學的良知，他溫和地指出律師數學上的錯誤，就看到律師臉上三條線，一定在想怎麼沒有篩掉這個白目的傢伙？

《科學人》的讀者對中世紀的科學家如伽利略、 克卜勒，和牛頓應該都耳熟能詳，知道他們是傑出的天文學家和物理學家，但其實他們生平擔任的重要職務都和數學有關，伽利略是義大利比薩大學和帕多瓦大學的數學教授，克卜勒是神聖羅馬帝國的皇室數學家，牛頓則是英國劍橋大學的盧卡斯數學講座教授， 足見自然科學的思考和發展離不開數學。

這一期《科學人》的封面故事〈數感天生〉，說明經由研究和實驗，發現人類出生不久的嬰兒就已經有了對「數量」的感知能力，並不需要從後天經驗和教育習得，這對於我們如何看待「數學」幫助很大， 因為數學能力天生就在我們心中！"